一個民族的性格往往有這個民族的哲學和數學即可決定。哲學研究的是真善美，即我們所想要的東西；而數學研究證明推理，即我們如何來想。數學鍛煉并影響人的思維，不同民族的數學思維不同，便導致不同民族對同一問題的不同認識。這當然包括對法的不同認識與研究上。中西法學的差別，或者更大一些中西方關于物理、化學、醫學、音樂、經濟學甚至哲學的差別無不受到中西方不同的數學思維方式的影響。差別的原因我們可以從對比中西方各自的數學經典《九章算術》與歐幾里得的《幾何原本》的不同來分析。《九章算術》由九卷組成，是以應用問題集的形式編寫的，共有246個問題，他的內容與當時人們日常生活中的土地面積計算、糧食兌換、分配物品、稅收、罰款、記工、土木工程、計算等各個方面的實際問題密切相關。而歐幾里得的《幾何原本》由13卷組成，它的內容是抽象化的，沒有涉及實際的具體內容，它是從不證自明的定義和命題出發演繹出公理系統。《幾何原本》的演繹證明方法與柏拉圖的理念論和亞里士多德的邏輯學成就有關。從這個比較中，我們不難發現中國數學的實用理性的特點，即就事論事解決實際問題，盡管非常重視算數，但沒有發展出自成系統的公理、推理；而古希臘的數學卻充滿著思辨理性，它講求嚴格的推理證明過程，有自己的公理、定理并根據嚴格的推理規則來求證結論。中國傳統數學中缺乏這種演繹、歸納的證明思維，雖然墨家的數學理論中也有過邏輯方法，但畢竟沒有成為中國傳統數學的主流，并且與歐氏幾何的數學思想相比也是極不完善的。英國科學史家斯蒂芬說：“古代中國人也沒有發展一種科學方式，他們的哲學和技術直到近代仍然是脫節的。”臺灣學者牟宗三在評論中國邏輯和科學時提出：“明理邏輯，中國是不行的。先秦名家并沒有把邏輯發展到學問的階段。至于數學，科學也不行，故中國文化發展的缺陷在邏輯、數學和科學。”在他的另一部著作中比較中西方哲學時又重申：“中國沒有西方的哲學傳統，西方希臘哲學傳統開頭是自然哲學，開哲學傳統同時開科學傳統。中國沒有西方式的哲學傳統，后來也沒有發展出科學，盡管中國也有一些科學知識。”西方充滿著演繹推理的數學思想影響著它的哲學以及其他學科。中西數學比較，整體上可以這么說：一個講求實用理性，一個講求思辨理性。

公理是一個理論體系的前提和基礎。正因為有了公理的存在我們才可以根據推力原則推出這個理論體系中的其他具體規則。西方法哲學大都為自己的理論體系建立了公理。如：格勞秀斯認為法學公里有五個，具體包括：不侵犯他人的財產；歸還屬于他人的東西，并償還由他得到的利益；遵守合同，履行諾言；賠償因自己的過錯給他人造成的損失；給應受懲罰的人懲罰。普分道夫所認為的法學公理有二：一是告訴人們要盡力保護生命和肢體，保全自身及其財產；二是要求人們不可擾亂社會。霍布斯所認為的公理：尋求和平，使自己的生命和肢體免遭他人侵害。洛克所認為的公理：人的生命、健康、自由和財產不受侵犯。凱爾森所認為的公理有二：如果一個法律規范是由另一個法律規范所授權的，那么這兩個規范屬于一個法律體系；一個法律體系的全部法律規范都是有統一規范直接或間接授權制定的。西方自然法學家借鑒公理化方法，把那些五花八門的法律追溯到幾條確定的原則作為自然法的公理。然后，他們從公理出發，以歐幾里得般的精確性，推演出人類全部的道德義務和法律義務。自然法學派所確定的公理內容差不多都是人權的基本內容，這就為人權理論奠定了基礎。公理是不證自明的，說明人權是生來就有的，是不可剝奪的。分析法學派利用公理來證明了不同法律規范的體系同一性，如凱爾森。自然科學中的公理往往是唯一的，但在法學中的公理卻由不同的法學家提出了不同的公理，這主要是由于法學中的價值因素所決定的。盡管法學是一門充滿價值的學科，但這不妨礙法學家利用公理思維方式來思考法學問題。但在古代中國缺少公理思想思維模式，我們認識問題時擅長舉一反三，由此及彼，而沒有想過這一和三上的共性抽象出公理來。