美國學(xué)者薩拜因認(rèn)為：“法學(xué)的論證”就是“依據(jù)人們的權(quán)利和統(tǒng)治者有依據(jù)的權(quán)力來推理”。幾何平等思想對古希臘的民主思想和民主制度有相當(dāng)重要的影響。阿那克西曼德有關(guān)新宇宙模式的觀點(diǎn)表明了組成宇宙的各種力量是相互平等和對稱的，任何自然力量都不能占據(jù)和支配一切，自然界的最高權(quán)力只屬于一種平衡和互動的法則，這就有別于神賦予人們的那種等級世界的結(jié)構(gòu)。按照幾何學(xué)的觀點(diǎn)，宇宙是有一個中心的，所有古希臘城邦的社會空間也有中心。幾何平等是一種自然平等，古希臘人追求與自然一致的生活，也就是一種平等民主的生活。這便是從幾何平等推出了人間平等。此外，根據(jù)幾何學(xué)中三角形的穩(wěn)定性原理，我們也不難發(fā)現(xiàn)為什么西方法學(xué)家如此熱衷于相互制約與平衡的三權(quán)分立學(xué)說了。幾何學(xué)中的制約推導(dǎo)出了權(quán)力間的制約。
  
  數(shù)學(xué)推理思想在自然法學(xué)派中體現(xiàn)的格外明顯。我們完全可以按照三段論推理的方式把自然法學(xué)派中的各個規(guī)范逐一推導(dǎo)出來。比如我們?nèi)绾蝸碜C明張三幫助了李四是在做好事。我們可以如下證明：
  
  ∵凡是按照上帝的意志或符合理性的便是好事（這是不證自明的公理）
  又∵善事符合上帝的意志或符合理性的
  ∴善變是好事
  ∵自愛與愛人之心是符合善的
  ∴自愛與愛人便是好事
  ∵幫助別人是符合自愛與愛人之心的
  ∴幫助別人是好事
  ∵張三幫助李四是符合幫助別人的
  ∴張三幫助李四是好事
  
  我們以格勞秀斯的公理來推理：張三為什么欠了李四的錢就必須歸還？
  
  ∵歸還屬于他人的東西并償還由它得到的利益（此為公理）
  ∵又張三曾拿過本屬于李四的東西（錢）
  ∴張三應(yīng)歸還屬于李四的東西（錢）并償還由它得到的利益
  
  如果張三與李四簽有合同，我們可以根據(jù)第三個公理來推理。
  
  自然法學(xué)中“惡法非法”的論斷也可以由此來推導(dǎo)出來，如
  
  ∵法學(xué)是正義與非正義之學(xué)，凡法便應(yīng)是正義的
  ∵惡法是違背人類善良道德的
  ∵違背人類善良道德是非正義的
  ∴惡法非法
  
  法學(xué)中大量數(shù)學(xué)推理思想的應(yīng)用，便導(dǎo)致了人們對邏格斯的研究。中國人所說的理性便是從logic或 reason中翻譯過來的。何為理性？理性是人思考的能力，換句話說理性便是人的一種數(shù)學(xué)邏輯求證的意識。而我們中國正是由于缺乏這種邏輯求證的意識，所以我們很少講理性，而是講悟性。中國古代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中說“其術(shù)可以心得不可言喻”心得便是悟性，而悟性是不需要來用邏輯求證的。悟性是悟的人與創(chuàng)造被悟之物的人之間的一種心靈上一剎那的共鳴。在那一剎那，無須任何邏輯求證。但在西方凡事必須遵循理性，即邏輯論證。正如格勞修斯在論證理性為自然法本質(zhì)時所言：“蓋上帝之權(quán)利雖屬廣大，而世間數(shù)種事物突出于其范圍之外，上帝不能變惡為善，亦猶其不能使二二為非四也。”二二為四的羅格斯是一種普世的規(guī)則，上帝也不例外。

確定性，往往是由公理思想和推理規(guī)則所必定決定的。在一定條件下，公理已定，根據(jù)推理規(guī)則所推導(dǎo)出的結(jié)果便是確定的。受這種思維方式的影響，人們往往認(rèn)為自己的行為符合一定的規(guī)范是確定的。這便樹立了規(guī)范在人們心目中不可動搖的去遵守的意識，比如說，自己在過馬路時要遵守交通規(guī)則，這為什么是確定的呢？因?yàn)槟硞€公理推導(dǎo)出了相關(guān)的法律條文——人過馬路時要走人行橫道，根據(jù)這個法律條文便會推導(dǎo)出自己在過馬路時必須要走人行橫道，這都是確定的。但是傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)思想中缺乏公理思想、推理思想以及由此得出的確定性思想，這便使中國人在考慮問題時不會關(guān)心遵守規(guī)范是確定的，而是在考慮問題時就問題本身來考慮，就事論事，以解決問題為出發(fā)點(diǎn)而非以遵守規(guī)范為必須。典型的中國調(diào)解制度便是受這種思想的影響。調(diào)解非以嚴(yán)格遵守法律規(guī)范為己任，而是動之以情、曉之以理來圓滿的把問題解決為最終歸宿。確定性思想對西方法學(xué)的程序中心主義也不無影響。程序是可以確定的，程序一旦確定后，便是必須要遵守的，即使實(shí)體不公正，但由于這是嚴(yán)格按照程序得出的，因此也是被人們接受的。