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機械社區

標題: 滿足什么條件才能自行跳起來 [打印本頁]

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-11 15:55
標題: 滿足什么條件才能自行跳起來
如圖一所示，當對彈簧施加壓力F，并突然釋放，那么彈簧能否跳起來的決定因素應該是F的大小和釋放時間t長短。那這個公式是什么呢？
如圖二所示，箱子上固連一個電動機，電動機輸出軸帶一個擺錘，如果擺錘急速擺動，則有可能整個箱子也跳起來。那這需要滿足什么公式呢？

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-11 16:05
再加一個限定條件：需跳起高度h。

作者: wswker 時間: 2021-1-11 16:08
感覺彈簧跳起來應該與自重有關，應該和時間沒有關系吧，其他什么公司把模型參數化計算一下吧，有些麻煩

作者: 無畏的藍莓 時間: 2021-1-11 16:09
搜索打夯機

作者: m2006410 時間: 2021-1-11 16:12
本帖最后由 m2006410 于 2021-1-11 16:14 編輯

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-11 16:15

wswker 發表于 2021-1-11 16:08
感覺彈簧跳起來應該與自重有關，應該和時間沒有關系吧，其他什么公司把模型參數化計算一下吧，有些麻煩

應該有關系喲。。如果壓力緩慢釋放，彈簧蹦不起來吧？

作者: wswker 時間: 2021-1-11 16:23

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-11 16:15
應該有關系喲。。如果壓力緩慢釋放，彈簧蹦不起來吧？

那不是時間的關系，那是受力行程的關系，行程不變壓力不會變，從壓縮狀態釋放到自由狀態肯定不會彈起來

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-11 16:36
本帖最后由展翅飛翔2018 于 2021-1-11 16:44 編輯

第一個：假設原始高度為H，壓縮距離為X，則FX=Mg{（H+X）/2+h}

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-11 16:39
第二題：向心力≥電動機+箱子的重力的時候，就可能跳起來

作者: 曉昀 時間: 2021-1-11 18:09
第一個：力F釋放后，對于彈簧 ma=kx，方向向下，根據高中物理知識計算初速度為零的物體在kx力的作用下彈簧能跳起的高度，不計空氣阻力。

不知道對不對？

作者: 譬如朝露 時間: 2021-1-11 23:34
老復雜了，估計得問傅利葉或拉普拉斯，小學生沒上過大學，整不明白。好像是什么阻尼啊，擾動啊，反正老復雜的。

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-12 08:00

展翅飛翔2018 發表于 2021-1-11 16:39
第二題：向心力≥電動機+箱子的重力的時候，就可能跳起來

你說的向心和離心，這個難道是兩個力嗎？它倆本就是一個

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-12 08:01

曉昀發表于 2021-1-11 18:09
第一個：力F釋放后，對于彈簧 ma=kx，方向向下，根據高中物理知識計算初速度為零的物體在kx力的作用下彈簧 ...

你這個ma是何物？加速度是個變量，怎么可能用這個公式

作者: 童子智少 時間: 2021-1-12 08:24
第一個可以用能量守恒來算，第二個用向心力來算

作者: zzs8822 時間: 2021-1-12 08:31
學習一下

作者: wswker 時間: 2021-1-12 08:58

|展翅飛翔2018發表于 01-12 08:00<br>你說的向心和離心，這個難道是兩個力嗎？它倆本就是一個<br>

作用力與反作用力

作者: wswker 時間: 2021-1-12 09:05
應該用動量定理和能量守恒，
第一個彈簧離地需要先恢復到自由高度，然后利用此時的動量定理，離地高度利用能量守恒，重力勢能與彈簧彈性勢能相等，注意重心高度變化
第二個電機那個應該是作用力與反作用力分析幾何力學分析，離地高度利用能量守恒擺錘的勢能與電機組件勢能相等

作者: 曉昀 時間: 2021-1-12 09:14
本帖最后由曉昀于 2021-1-12 10:19 編輯

展翅飛翔2018 發表于 2021-1-12 08:01
你這個ma是何物？加速度是個變量，怎么可能用這個公式

豎直方向的坐標系。加速度不是重力加速度嗎？大小和方向都是不變的呀。

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-12 10:28

曉昀發表于 2021-1-12 09:14
豎直方向的坐標系。加速度不是重力加速度嗎？大小和方向都是不變的呀。

重力加速度是不變的，但是合外力在變啊，變化的過程中整體加速度不就變了嘛，只有彈簧離開地面以后，才只有重力加速度，這樣考慮就更復雜了

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-12 10:35
再直接點就是：第一題是彈力做的功等于重力做的功；第二題就是向心力不大于電機與箱體的合重力

作者: 曉昀 時間: 2021-1-12 10:43

展翅飛翔2018 發表于 2021-1-12 10:28
重力加速度是不變的，但是合外力在變啊，變化的過程中整體加速度不就變了嘛，只有彈簧離開地面以后，才只 ...

說錯了，如果考慮重力，那么ma＝kx-mg，取向上為正方向。a=(kx-mg)/m

作者: wugehaoniu 時間: 2021-1-12 10:51
大神們分析的有道理。受教啦。謝謝分享

作者: 滌生81428 時間: 2021-1-12 11:27
彈力大于重力不就起來了嗎

作者: 遠祥 時間: 2021-1-12 11:58
彈簧的彈力至少大于物體重量的2倍！否則很難彈起來。。。

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-12 13:30
本帖最后由忌不自信于 2021-1-12 13:40 編輯

第一個問題，我想說不是只要有力，必然跳起來嗎。彈簧壓縮儲存能量，釋放出來，轉化為重力勢能，忽略空氣阻力，必然跳起來吧。第二個問題，擺錘下降，釋放出的重力勢能必然要向外釋放，造成的影響不是擺臂另一端的箱子被提起來嗎，反之，擺錘向上，擺臂另一端必然向下壓迫地面（電機做的功都消耗在這了）。所以你兩個問題都不是可能，都是必然。
公式：第一個（不考慮空氣阻力與彈簧發熱）：記彈簧原來重心高度為h，跳起高度為h1,壓縮量為x；就有
mg(h+h1)=Fx/2+mg(h-x/2)，h1就是跳起來的高度
第二個：（不考慮空氣阻力，摩擦力，發熱，擺臂重量）最低點和最高點之間建立公式：
記旋轉半徑為r，擺錘質量m1,箱子質量m2，箱子挑起高度：h=2r*m1/m2
理論情況下，必然跳起來，所以實際上只要力能克服阻力就行。自己的理解，僅供參考

作者: 盧克順 時間: 2021-1-12 15:39
復雜，多方向求解，或者做一下實驗記錄數據分析

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-13 08:41

展翅飛翔2018 發表于 2021-1-11 16:39
第二題：向心力≥電動機+箱子的重力的時候，就可能跳起來

你的解答我現在挑不出問題，但感覺：要滿足跳起來、蹦起來，似乎需要有一個瞬時爆發。。。

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-13 08:45

忌不自信發表于 2021-1-12 13:30
第一個問題，我想說不是只要有力，必然跳起來嗎。彈簧壓縮儲存能量，釋放出來，轉化為重力勢能，忽略空氣阻 ...

總感覺差了點什么。試想一下：如果擺錘旋轉是慢慢加速，那能跳起來么？可能在跳起來之前就傾倒了事。。。可能需要一個瞬時爆發式加速。

作者: wswker 時間: 2021-1-13 09:11

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 08:45
總感覺差了點什么。試想一下：如果擺錘旋轉是慢慢加速，那能跳起來么？可能在跳起來之前就傾倒了事。。。 ...

中學物理沒學好啊，只要有一個打破平衡狀態的力就可以了，不要只從力上考慮，力只是產生新狀態的必要條件，這是一個能量轉換的過程。換一個簡單的問題，人為什么能跳起來，假設人有60kg，雙腳需要產生60kg力才能跳起來嗎，誰能踢出60kg力？

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-13 09:54

wswker 發表于 2021-1-13 09:11
中學物理沒學好啊，只要有一個打破平衡狀態的力就可以了，不要只從力上考慮，力只是產生新狀態的必要條件 ...

是啊，你說得很對，這不僅是個靜力學的問題。拿彈簧那個來說，彈簧在外力解除后，是一個雙向舒張的過程，這其中能量是怎么轉換的呢？

作者: yc1990717120 時間: 2021-1-13 09:59
樓主好：
   模型一可能要給一個作用力的時間-力值或位移-力值函數出來，才能分析。課本上都是簡化模型，只為掌握基本原理。
   模型二里請說說看“跳起來”是個什么概念，箱子振動？還是要箱子底部脫離地面才算跳起來？
   擺錘一動，地面的支持力就是變值了，箱子就有微小位移在振動了。
   另外電機沒有直接回擺的，只有旋轉，你看是要分析回擺，還是旋轉狀態下的力學

作者: wswker 時間: 2021-1-13 10:39

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 09:54
是啊，你說得很對，這不僅是個靜力學的問題。拿彈簧那個來說，彈簧在外力解除后，是一個雙向舒張的過程 ...

(, 下載次數: 53)

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-13 14:52

yc1990717120 發表于 2021-1-13 09:59
樓主好：
模型一可能要給一個作用力的時間-力值或位移-力值函數出來，才能分析。課本上都是簡化模型 ...

關于模型二。簡單說，首先把箱子（也可以說是一個機構）看成一個絕對的剛體，排除其自身的變形共振。第二，要的是：箱子因為擺錘的離心力，整體離地并達到一定高度。

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-13 15:58

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 09:54
是啊，你說得很對，這不僅是個靜力學的問題。拿彈簧那個來說，彈簧在外力解除后，是一個雙向舒張的過程 ...

雙向舒張，壓迫地面，理解地面是剛體，百分百反彈，所以就不用考慮這個

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-13 16:02
本帖最后由忌不自信于 2021-1-13 16:22 編輯

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 08:45
總感覺差了點什么。試想一下：如果擺錘旋轉是慢慢加速，那能跳起來么？可能在跳起來之前就傾倒了事。。。 ...

慢慢加速？怎么慢慢加速，我考慮的是擺錘是勻速，慢慢加速就涉及外力了，與題設不符。至于你說的傾倒，考慮離心力，離心力與重力合力指向箱子底部就不會傾倒，反之必然傾倒

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-13 16:11
本帖最后由忌不自信于 2021-1-13 16:18 編輯

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 14:52
關于模型二。簡單說，首先把箱子（也可以說是一個機構）看成一個絕對的剛體，排除其自身的變形共振。第二 ...

我給你說只要速度夠快，根據旋轉運動會有進動，別說跳起來，讓它翻個蓋兒都沒問題。

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-13 16:17

忌不自信發表于 2021-1-13 16:11
我給你說只要速度夠快，根據旋轉運動會有進動，別說跳起來，讓它翻個蓋兒都沒問題。舉例就是直升機怎么前 ...

你這個在忽略進動的情況下是不可能跳起來的吧，就是左右晃悠，完全離地貌似有點困難，好像違背能量守恒。考慮進動，關于進動，學校沒學好，無能為力

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-13 16:19

忌不自信發表于 2021-1-13 16:17
你這個在忽略進動的情況下是不可能跳起來的吧，就是左右晃悠，完全離地貌似有點困難，好像違背能量守恒。 ...

瞎說一通，說錯抱歉

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-13 16:20

忌不自信發表于 2021-1-13 16:19
瞎說一通，說錯抱歉

雷神掄錘子飛行

作者: yc1990717120 時間: 2021-1-13 20:04

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 14:52
關于模型二。簡單說，首先把箱子（也可以說是一個機構）看成一個絕對的剛體，排除其自身的變形共振。第二 ...

還是沒想好是做擺動，還是轉動？一個字差，完全不同呢。僅僅做這種模型的話，只要給個初始動量或沖量就好，本身不考慮能量損失不需要持續做功。
確實要電機的話得把電機的擺錘角度-力矩函數放進來，從起點開始算擺錘加速度，速度函數，豎直方向上位移函數（速度豎直方向分量積分），
（三項都是按循環的增函數，擺錘豎直方向位移-桿的豎直方向高度=箱子的豎直方向位移）
現實是考慮能量損失的，而現實中也只能進行試驗分析這個損失量

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-14 08:07
本帖最后由展翅飛翔2018 于 2021-1-14 08:15 編輯

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-13 08:41
你的解答我現在挑不出問題，但感覺：要滿足跳起來、蹦起來，似乎需要有一個瞬時爆發。。。

需要考慮的問題多了，我只說一部分，你只畫了個平面圖，咱也不知道你要做成什么形狀的。問題有：1、位置關系：擺件肯定不和電機與箱體在一個面上，所以擺件重量是多少，電機需求多大，整體占據尺寸是多少；2、連接方式：擺件與電機連接是用結構件連接，還是用繩索連接，結構件連接還好點，用繩索連接，開機階段不是圓周運動，繩索會不會纏繞到電機軸上；3、極限條件：能跳起來，其實考慮的不是在最上面的頂點，其實是在最下面的時候，肯定在最低點是就給把電機部分拽倒了，還有個4/5/6/7/8條

。你要說只是一道數學題，那你盡情的發揮吧，沒什么技術含量

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-14 08:40

yc1990717120 發表于 2021-1-13 20:04
還是沒想好是做擺動，還是轉動？一個字差，完全不同呢。僅僅做這種模型的話，只要給個初始動量或沖量就好 ...

感覺從理論講，你的方向是對的。

作者: 勁柳MARTIN 時間: 2021-1-14 08:48

展翅飛翔2018 發表于 2021-1-14 08:07
需要考慮的問題多了，我只說一部分，你只畫了個平面圖，咱也不知道你要做成什么形狀的。問題有：1、位置 ...

感謝你的解答。這個帖子本來就不是解決現實問題，而純屬理論探討。日常接觸的很多現象，我們未必弄清楚其力學理論模型。隨便舉兩例：1、一個雙腿健全的人能跳起來的完整力學模型是什么？ 2、那個波士頓機器人跳舞的視頻你一定看到了吧？其蹦起來的力學模型又是什么呢？

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2021-1-14 13:53

勁柳MARTIN 發表于 2021-1-14 08:48
感謝你的解答。這個帖子本來就不是解決現實問題，而純屬理論探討。日常接觸的很多現象，我們未必弄清楚其 ...

越說越遠了。按照你的意思機器人越過障礙物之前，自己還來個力學分析？，全過程都通過算法實現的。就跟日本的機器人扔水瓶正立不倒一樣，全憑算法實現。力學只是讓部件滿足什么樣的受力狀態而已。智能化全看誰的算法優越

作者: yc1990717120 時間: 2021-1-14 14:05
拋開經濟性，實用性等網絡酸言不說。單就技術性方面，波力跳舞機器人的技術高度確實不一般，也要靠多年積累和燒錢。
在力學，自控，AI方面建模或者架構要復雜得多，常規模型到不了那個程度。
國內據說浙大這在這方面下功夫，社會上還沒有聽說哪家企業在做這個。
樓主如有興趣可以從理論力學，有限元分析這些方面的資料開始著手。

作者: 泥馬刺史 時間: 2021-1-14 15:27
彈簧是否彈起與時間無關，決定因素是釋放壓力時的瞬時壓縮量，即瞬時壓力。第二個要受力分析，擺錘向上的慣性力大于系統重力的時候會跳起來

作者: 機甲的浪漫 時間: 2021-1-15 09:30
其實還要考慮彈簧的胡克系數，這個系數關系到彈簧能釋放多大的能量。

作者: 機甲的浪漫 時間: 2021-1-15 09:59
詳細解答

作者: 螃蟹超大號 時間: 2021-1-15 16:17
圖二算一下離心力

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-16 12:37

機甲的浪漫發表于 2021-1-15 09:59
詳細解答

錯了，首先彈簧壓縮之后重力勢能已經變了；其次，彈簧壓縮過程力是變化的，彈性勢能不是kx2,要除以2

作者: 機甲的浪漫 時間: 2021-1-18 14:28

忌不自信發表于 2021-1-16 12:37
錯了，首先彈簧壓縮之后重力勢能已經變了；其次，彈簧壓縮過程力是變化的，彈性勢能不是kx2,要除以2

我沒算錯哦，我初狀態用的h，末狀態是h+變化高度。而且整個過程我用的能量變化，kx只是描述壓縮狀態下的能量，和x的變化無關

作者: 忌不自信 時間: 2021-1-18 15:42

機甲的浪漫發表于 2021-1-18 14:28
我沒算錯哦，我初狀態用的h，末狀態是h+變化高度。而且整個過程我用的能量變化，kx只是描述壓縮狀態下的 ...

錯了，彈簧勢能很明顯算錯了，看圖；既然你初始是h，那這個變化高度，它是跳起來的高度嗎，彈簧壓縮和伸長狀態高度不一樣

作者: 機甲的浪漫 時間: 2021-1-19 09:15

忌不自信發表于 2021-1-18 15:42
錯了，彈簧勢能很明顯算錯了，看圖；既然你初始是h，那這個變化高度，它是跳起來的高度嗎，彈簧壓縮和伸 ...

我的確算錯了，x的使用錯了，你是對的。但是我的整體思路咩問題

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