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機械社區

標題: 回頭玩玩空間幾何吧。 [打印本頁]

作者: zerowing 時間: 2013-7-2 08:34
標題: 回頭玩玩空間幾何吧。
呵呵，有這么一個空間幾何問題，如圖。
[attach]288487[/attach]
首先，圖形已經完全定義了。因此條件是全的。那么根據圖中標注的已知條件，怎么求BC的長度。

有興趣的大俠可以玩玩看。

作者: kenily 時間: 2013-7-2 08:41
忘光了，看著空間幾何都陌生，待會兒琢磨下

作者: 鐘萍萍 時間: 2013-7-2 08:46
感覺有點像高中的數學題

作者: 十年一夢 時間: 2013-7-2 09:07
左側是一個小正三棱錐，AB=AC=AE=a? 角BAE與角AFE都是阿爾法？D點好象沒有用到？

作者: の小南灬 時間: 2013-7-2 09:14
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 東海fyh126 時間: 2013-7-2 09:41
叫立體幾何，，，，什么時候改叫空間幾何了。

作者: 海鵬.G 時間: 2013-7-2 09:44
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 逍遙處士 時間: 2013-7-2 19:45
對純習題沒興趣。如果是實際工程問題還可。

作者: 子子61961 時間: 2013-7-2 22:09
本帖最后由子子61961 于 2013-7-4 23:47 編輯

A和D之間寫的那個a，我們沒法確定它指的是AD的長度還是AE的長度，望指明，謝謝。

AEF三點形成一個平面，但是我們沒法確定B點是否在這個平面里，如果不在，那么貌似條件不全，說錯了請見諒。

以上為7月2日的回帖。謝謝前輩的點評。
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7月3日解出的答案在18樓，次日中午復查時發現有點錯誤。
7月4日重新解出了一個答案。貼在這里。作為一個計算控，這題目值得一算。

圖片較暗請見諒，手邊沒有掃描儀，只能用卡片機照相上傳，點擊可放大。

前提，樓主沒有明確a指的是AD還是AE，以下是按照a=AE來計算的。這種情況下a，b，alpha里面有一個是多余條件。
主要是計算方法，如果a=AD，也可以用類似的方法做出來。
做題的第一步是用兩個alpha角和兩個直角來證明，B在AEF平面里，具體證明過程就不寫了。

[attach]288790[/attach]

作者: wl7263920 時間: 2013-7-2 22:49
CAD或者SW畫出來，測量一下

作者: LIAOYAO 時間: 2013-7-2 23:27
余弦定理
BC = （2a^2 *(1-cos β) ）^0.5

作者: xuzhihui871029 時間: 2013-7-3 10:34
貌似無解，可能水平有限

作者: 孫建si 時間: 2013-7-3 11:55
圖不是太清楚，我也有興趣。

作者: 787980905 時間: 2013-7-3 17:02

十年一夢發表于 2013-7-2 09:07 5 I# M0 [% F$ d# `7 W3 [- `+ r6 |
左側是一個小正三棱錐，AB=AC=AE=a? 角BAE與角AFE都是阿爾法？D點好象沒有用到？

αβ都不相等，怎么可能是正呢

作者: 787980905 時間: 2013-7-3 17:18
帶字母算的話沒解，看一下帶數字算會不會得到什么意想不到的結果，祝樓主好運

作者: 787980905 時間: 2013-7-3 17:19

787980905 發表于 2013-7-3 17:02
& ~& J! p6 {/ Xαβ都不相等，怎么可能是正呢

呵呵，仔細點。干我們這行就得要仔細

作者: 子子61961 時間: 2013-7-3 20:54
本帖最后由子子61961 于 2013-7-3 21:55 編輯

按照AE=a的前提，算得如下結果。

BC= 2a * ( 2(Sin0.5alpha)^4 + Cos alpha (Sin0.5beta)^2 )

挺難的，不知道這個結果能對上不。

作者: 模具轉機械 時間: 2013-7-4 19:22
厲害厲害

作者: 子子61961 時間: 2013-7-4 22:53
本帖最后由子子61961 于 2013-7-4 23:55 編輯

LIAOYAO 發表于 2013-7-3 00:27 0 l+ V% y/ o/ w( K/ F
余弦定理
5 S* f/ F, k/ r3 j6 L7 [* _) {( VBC = （2a^2 *(1-cos β) ）^0.5

仔細地看了三遍，發現LIAOYAO大俠求的實際是CD的長度（a=AD情況下）。
而BC與CD不一定相等。

而且該結果貌似也是可以化簡的。（2a^2 *(1-cos β) ）^0.5 = 2aSin0.5β

俺畫了個圖在9樓，費了不少功夫，也不知道對不。

作者: yinzengguang 時間: 2013-7-4 23:02
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-7-4 23:06 編輯

工作做遇到，直接solidworks畫出來，結果就出來了，高中的，看看，求解過程都會，沒必要浪費時間啦

有空的話還是看看《幾何拓撲學》吧！對機械.

作者: wl7263920 時間: 2013-7-5 18:28

wl7263920 發表于 2013-7-2 22:49 8 V! u8 D8 L) ]$ j* ~( @
CAD或者SW畫出來，測量一下

假設A=100

作者: 菰韣旳幽霝 時間: 2013-7-6 21:12

%UO(}BAON3F{8_623Y$H[}H
W5WHR~ICY9JY{A(7$GD_QYA
8(BWSYTE}}S3UI(SB6R([90

作者: 菰韣旳幽霝 時間: 2013-7-6 21:56
vcb

作者: 菰韣旳幽霝 時間: 2013-7-6 21:56
vgf

作者: woainiycj 時間: 2013-7-6 23:27
有點按年度

作者: qldwh 時間: 2013-7-25 07:59

忘光了，看著空間幾何都陌生，待會兒琢磨下

作者: 機械菜鳥2 時間: 2013-7-25 15:18
高中的數學吧？

作者: hnsddm 時間: 2013-7-25 15:45
看看了。。。

作者: lampard123 時間: 2013-7-26 17:40
對這沒興趣

作者: 木子12 時間: 2014-11-15 21:56
這種東西有沒有實際的工程背景，求教大神

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