国产精品乱码一区-性开放网站-少妇又紧又爽视频-西西大胆午夜人体视频-国产极品一区-欧美成人tv-四虎av在线-国产无遮挡无码视频免费软件-中文字幕亚洲乱码熟女一区二区-日产精品一区二区三区在线观看-亚洲国产亚综合在线区-五月婷婷综合色-亚洲日本视频在线观看-97精品人人妻人人-久久久久久一区二区三区四区别墅-www.免费av-波多野结衣绝顶大高潮-日本在线a一区视频高清视频-强美女免费网站在线视频-亚洲永久免费

<sup id="hcliy"><delect id="hcliy"></delect></sup>

機械社區

標題: 西學的代數作為思維工具的威力 [打印本頁]

作者: 逍遙處士 時間: 2014-6-3 14:22
標題: 西學的代數作為思維工具的威力
（這個一個很久以前寫的帖子。）

想象一個密閉容器內儲存著很多空氣粒子，這粒子數量是如此的多，以至于你無法數的過來——它幾乎是無窮多的?，F在讓你用一種方法，一下子描述這所有粒子的屬性，包括每個粒子的運動速度、它的溫度，它的質量等等。想象一下，這可能嗎？一下子將這兆億計的粒子的狀態都描述出來，這可能嗎？我們知道，即使是用思維想象跟蹤一個粒子的運動就已經很吃力了，要在腦中快速計算它的速度，和其它粒子碰撞后的運動方向，等等等等，更何況那數以兆億計的粒子——也就是說，那幾乎是絕對不可能的事。

但是，如果你掌握了代數這個思維工具，上面的事情卻是可以做到的。

我們假設這個容器是四方的，以它的左下角為0點，建立起直角三維坐標系，那么，這個容器內的每一個點，都將具有一個坐標：
[attach]305440[/attach]
我們將不跟蹤單個粒子，而只著眼于固定的坐標點。那么，在每一個固定的坐標點處，都必將對應著一個溫度數值，也就是：
[attach]305434[/attach]
很多人以為這不過是個表格，是個對照表，其實它的真正名字應該叫“函數”，T是x,y,z三個參數的函數，用式子表示起來就是：
[attach]305435[/attach]
這是它的簡略形式。如果是詳細形式，很可能就類似于這種：
[attach]305436[/attach]
很多人都覺得這個式子很關鍵，覺得只有推導出了這種式子，才算完成了任務。但很多時候，這種式子是很難推導出來的。其實事實是，這個式子并不重要。我們只需要將上面那個表格，在坐標系里表示出來，也是可以的。它差不多相當于這樣：
[attach]305437[/attach]
這是個三維坐標系，你捏住任何一個(x,y,z)坐標值，比如(1,1,1)這個點，然后你將這個圖象放大，你就會發現在那個點上，有著一個數，也就是該點的溫度：
[attach]305438[/attach]
無論你捏著什么坐標，在那個坐標點上，總能找到一個唯一的溫度值。這就是函數。

再來看前面那個函數式：
[attach]305435[/attach]
它其實處于次要位置，但它卻有運算的功能。有了這個式子，你就可以利用起所有的代數方法，來研究這個密閉容器內的氣體性質。比如什么溫度梯度啊，全部點的不同密度啊，全部點的不同速度啊，等等等等，微積分也從而大派用場。

你甚至可以描述炸彈爆炸后的溫度場，你可以用球面坐標，用T表示溫度，用r,θ,Φ來表示球面坐標點，寫下這個式子：
[attach]305439[/attach]
然后做很多實驗，發現其中的物理規律，再用代數式描述出來，中間你會得到微分方程。然后通過解微分方程，最終你可能會得到T的完整表達式，就跟這種差不多：
[attach]305436[/attach]（弄錯了，里面的參數應該是r，θ，Φ，不過意思是一樣的……）
于是你就知道了一個以炸彈爆炸點為球心的，一個球形空間內的任意一點溫度的描述式。你只需將該點的坐標值代入上面這個式子就行了。

你甚至可以用這么一個式子，用思維一下子先從總體上把握住整個地球體內的每個點的溫度值，然后再慢慢研究。它的應用是無限的。

很多人很看輕思維工具的作用，認為你想的再多，你理論再好……是吧。但是，你不妨想一想，想一個例子，比如原子彈；還有相對論，光線在經過大星球時會偏轉，這簡直純粹是理性思維的成果。如果這兩個例子有點遠，你也不妨設想一個簡單的機械結構，比如三層圓筒過盈裝配在一起，它們的公差，這個論壇里面，不知道有幾人能夠標出來。

作者: angel1399793 時間: 2014-6-3 14:36
數值分析
這是搞學術研究的基本方法。。。

作者: 逍遙處士 時間: 2014-6-3 15:46
本帖最后由逍遙處士于 2014-6-3 16:07 編輯

angel1399793 發表于 2014-6-3 14:36
^# L! j. f {2 P6 Q: h數值分析" _, s# g! H3 S% B4 I, Y3 i
這是搞學術研究的基本方法。。。

后生可畏！

[attach]321351[/attach]

不妨看看此圖，可以看作是油缸的中間一段，由3層缸筒嵌套，由于長度對此題影響不大，故略去。
假設都為同種材料，屈服點為σs=400MPa，。請給出三個圓管外徑公差，使本油缸承受內壓達到最大。請注意，這個最大，指的是使缸筒任何一處剛剛達到σs即可，也就是安全系數s=1。等求出這個最大內壓后，再取一個安全系數，才得出安全使用的壓力值。
題目是一半實際一半理論，如果有不合理或自相矛盾的地方，及其它任何疑問，請提出。
例如，問：為什么要這樣設計？
答：油缸不一定非要這么設計，這么設計的目地，一個是這種方法確實有增大承受內壓的作用，再個是為了讓大家一起來研究。
問：實際有沒有這種例子？
答：有，聽說有兩層套筒的油缸，也有兩層套筒的炮筒。我們設為3層，是為了稍微增加點難度。其實還可以設為4層到10層，如果理論水平足夠的話。

作者: wozaicctv 時間: 2014-6-3 16:09
這就是傳說的數學建模吧。

作者: 亂影lyy 時間: 2014-6-3 16:32
本帖最后由亂影lyy 于 2014-6-3 16:36 編輯

我是新手，提問一下
內徑標了H6為什么還要標+0.022/0？？
H6不是已經表示出了公差帶的位置（H）和寬度（6，然后按內徑尺寸一查表就是到寬度多少了）了么？
如果要作過盈，就照著書上的推薦選型找個就好了, m5什么的？

作者: 桂花暗香 時間: 2014-6-3 16:49
貌似高深的理論，用趣味數學表達出來-----------科普！

作者: syxplc 時間: 2014-6-3 16:53
天天跟油缸打交道，還真是沒有接觸到類似的問題。學習一下了，觀望中

作者: angel1399793 時間: 2014-6-3 17:13

逍遙處士發表于 2014-6-3 15:46 $ E6 D% q+ H, F9 n
后生可畏！

沒有手算，我就簡單說一下我的思路吧。
[attach]321367[/attach]

因為是均勻的內壓，故這個物理模型可以這樣建立：
任一徑向截面處法應力δF,δF由內壓F/截面積δS求得，內壓用微積分很容易算出，書上一大堆例題，截面積為鋼桶剖開后截面面積（如圖）
這樣利用胡可定律，可以很容易求得線應變δl，這個應變就可以用作為鋼桶直徑的實際變化量了，

作者: SYZQ1991 時間: 2014-6-3 20:24
最愛學術貼了

作者: 偉光 時間: 2014-6-3 21:02
一個學科成熟的標志就是可以量化拿電氣專業為例子麥克斯韋方程組就是一組偏微分方程喜歡看這樣的帖子

作者: SYZQ1991 時間: 2014-6-3 21:04
這個可以下載嗎？

作者: 歐陽絕痕 時間: 2014-6-3 22:23
shit，數學不過關

作者: zerowing 時間: 2014-6-3 22:41
說說思路吧。今天要出門，沒時間寫公式了。
基本思路就是間隙配合，通過控制間隙量使得每層管體均處于屈服極限狀態下，再將多余壓力外傳，形成類分層均載體系。
具體流程回來寫好了。

作者: 品豐-程 時間: 2014-6-3 23:11
雖然看不太懂，總覺著還是挺有意思的，比胡侃的貼好多了

作者: 520zjwtcabc 時間: 2014-6-5 09:30
敬佩敬佩，吾等楷模！

作者: 獅子67 時間: 2014-6-5 10:43
還是數學最基本、最能反映客觀現實……

作者: dotaman 時間: 2014-6-5 11:02
看完表示鴨梨很大

作者: jumingran 時間: 2014-6-5 13:33
這樣的知識應該在哪里開始學起，很喜歡看機械結構的量化

作者: 余龍12 時間: 2014-6-5 13:50
都是大神啊不過覺得好的機械設計就應該有完整的數學理論支持而不僅僅只是經驗

作者: 米米爾隆的襠部 時間: 2014-6-6 14:46
@-@

作者: PMA 時間: 2014-6-7 22:03
牛，太理論了

作者: zjjwin 時間: 2014-6-7 22:14
這就是傳說的數學建模吧。

作者: 簡單jkluo 時間: 2014-6-9 19:58
這是相對于拉格朗日描述法的歐拉描述法，前者著眼于描述一個質點隨變量的變化，后者著眼于空間的每一點

作者: stoplonely 時間: 2014-6-10 13:59
好文。收藏學習。

作者: 我為設計狂 時間: 2014-6-10 15:50
很好，贊一個

作者: 逍遙處士 時間: 2014-6-12 22:59
本帖只有茉莉大俠看明白了題意。

不知道有限元能解出這種題目否？

@茉莉素馨

作者: 小船王 時間: 2014-6-12 23:58
學術貼，進來學習

作者: MELO2108 時間: 2014-6-13 21:16
高深呀是數學建模吧學校學過點

作者: 騰訊qq 時間: 2014-11-24 19:43
樓主高見

作者: 囧囧囧俠 時間: 2014-11-25 22:17
大企業才用得上啊

作者: ydb是我123 時間: 2014-12-1 21:36
是數學建模嗎？！

作者: 和東杰 時間: 2014-12-2 18:39
樓主好牛啊佩服

作者: gggjvko 時間: 2015-3-5 14:15
i nat

作者: qq707459754 時間: 2017-9-15 21:13
收藏了

作者: moldzsdj 時間: 2017-10-10 16:02
應數

歡迎光臨機械社區 (http://www.whclglass.com.cn/)