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機械社區

標題: 簡單數學題 [打印本頁]

作者: 易通 時間: 2014-3-6 11:08
標題: 簡單數學題
sin2θ-2θ=-π
如何求解此方程中的θ

作者: mjwz5294 時間: 2014-3-6 11:20
好高端，能說說模型么？

作者: 樵薪 時間: 2014-3-6 11:26
不太好辦。
把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

作者: icegoods 時間: 2014-3-6 11:36

樵薪發表于 2014-3-6 11:26
/ E3 \3 q& E% e5 b* o" b- i' J* V3 g不太好辦。
8 }( O( {$ ?! X! r, L把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
感覺用展開式去解太繁瑣，應該有討巧的辦法去解決，一時沒想清楚

作者: 動靜之機 時間: 2014-3-6 11:39
本帖最后由動靜之機于 2014-4-4 18:48 編輯

嘿嘿二分之一派

分割線

剛剛和國內某著名手表廠簽了兩臺 W90CNC的合同，興奮
之余，看到這個帖子又浮上來，覺得可以續一下：

學導數的時候，知道從前有個被蘋果砸在頭上的高手發明了這個方法：
[attach]315626[/attach]
意思是說，既然導數代表切線斜率，那么在曲線上過零點
的附近取點（a0虛線上）畫切線的話，得到的水平截距對
應曲線上的點（a1虛線上）會比剛才所取的點更接近過零點。

前提是二階導數存在（介個若不懂先別管，大不了無果）。

于是X1=X0-Y0/K （K就是導數）
反復進行此動作，可以看見Xn趨于定值， Yn趨于零。
[attach]315627[/attach]

作者: icegoods 時間: 2014-3-6 11:47
本帖最后由 icegoods 于 2014-3-6 12:06 編輯

sin2θ-2θ=-π式中π是派還是小寫的N？
如果是派，用到極限去求解，令2θ=x
sinx=x -π
sinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π) 用極限去考慮t趨向于0的時候-sint/t=-1
即x=π ，即θ=π /2

作者: 藍徽龍騎士 時間: 2014-3-6 11:53
突然覺得以前學的高數都忘得差不多了！

平時不用不練的后果

作者: 2436 時間: 2014-3-6 12:23
等式2變求導不就解除來了！

作者: 易通 時間: 2014-3-6 13:18
謝謝啦

作者: 阿奇84 時間: 2014-3-6 13:37
看到此題，一下蒙了，感覺之前學的東西都到哪去了

作者: sa66 時間: 2014-3-6 13:49
[attach]312820[/attach]

作者: 蔚藍楓葉 時間: 2014-3-6 20:40
這。。。

作者: 易通 時間: 2014-3-8 08:56
本帖最后由易通于 2014-3-8 09:03 編輯

還有沒有其他好方法了？

（與含有角度的三角方程有關，比如用交流電上，解相控調電壓的，算功率因素，有效電壓上可能用得到。）

補充內容 (2014-3-8 10:06):
純粹請教問題

作者: 阿強加油 時間: 2014-3-8 12:34
[attach]313097[/attach]

作者: ajijianwei 時間: 2014-4-2 23:15
我也是啊，不知道以前怎么學的了

作者: MELO2108 時間: 2014-4-3 22:32
時間都去哪了突然感覺大學學的很多東西不用都快忘完了

作者: 易通 時間: 2014-5-30 20:54
直接用sinz=z-1/6(z^3),羅朗級數展開算即可，只要滿足精度要求即可，后來，我代進去算過了，可以的。

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