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標題: 【流體力學】NO.1 牛頓粘性定律 [打印本頁]

作者: 上峰 時間: 2014-4-6 21:15
標題: 【流體力學】NO.1 牛頓粘性定律
本帖最后由上峰于 2014-4-6 23:54 編輯

最近在復習流體力學的內容，關于偏轉角取時間導數，最后推導等于速度梯度有些不是很理解，想請教論壇里的大哥幫分析一下，呵呵謝謝！
[attach]315761[/attach]
[attach]315757[/attach]
等式推導請看圖片，其中，因為角度很小，角度=tan角度，所以[attach]315759[/attach]
這里我有一個問題：
1、這里的[attach]315760[/attach]表示的是速度差，還是勻速時速度u。
我認為是勻速速度u，因為如果是速度差，那么平板就一直是加速運行的，其受到的拉力必大于其受到的切應力，題意應該表示的勻速。而如果是速度u，那么這種表示是不是不妥，因為[attach]315760[/attach]表示的好像是差值。

2、這里的推斷是，以AB處的位置為起點，因為角度很小，在直角三角形ABA'中，角度=tan角度，如果以BA'為分析開始位置，那么，角度=tan角度就不適用，那么這個定律該如何推導，呵呵謝謝！

作者: 樵薪 時間: 2014-4-6 21:29
勻速。我理解的是速度的變化值，不考慮加速運行。

作者: xiaokongzhi 時間: 2014-4-6 21:34
既是速度，又是速度差，頂端與底部的速度差就等于u

作者: 上峰 時間: 2014-4-6 23:42

樵薪發表于 2014-4-6 21:29
; D) J7 q. `$ ]9 S% N; G3 k6 P勻速。我理解的是速度的變化值，不考慮加速運行。

速度變化，就有加速度吧！我想我應該是把參考物理解錯了。參考物應該是下地板而不是上板的禁止位置。

補充內容 (2014-4-13 17:19):
參考物應該是下地板或是上板的禁止位置。

作者: 上峰 時間: 2014-4-6 23:43

xiaokongzhi 發表于 2014-4-6 21:346 y$ X+ w, j5 U& V6 L
既是速度，又是速度差，頂端與底部的速度差就等于u

你說的對！

作者: 520zjwtcabc 時間: 2014-4-7 08:09
我覺得這里的δu它只是一個速度，不能說它是勻速，先應該把它理解為一個速度的函數。不一定是勻速的。第二個問題樓主要以斜邊來推導，不是不可以，它只是沒有正切導數來推導簡單。

作者: 上峰 時間: 2014-4-7 11:20

520zjwtcabc 發表于 2014-4-7 08:09
* A- J; p' `( \# H1 A; v P3 G我覺得這里的δu它只是一個速度，不能說它是勻速，先應該把它理解為一個速度的函數。不一定是勻速的。第二個 ...

昨天晚上睡前還想著這個問題，你說的有道理，理解成速度函數，更合適。假設從靜止到達速度u，那么這段時間內就是速度變化，加速的。我想按這樣思考，那么這個速度函數就對應著角變化率，速度大時，角變化率大(當然還有dy)。第二問題沒有想到用什么來證明，這書編的用特殊代表一般！

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