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機械社區(qū)
標(biāo)題:
基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]
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作者:
yhn567
時間:
2014-6-3 12:59
標(biāo)題:
基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]
本帖最后由 yhn567 于 2014-6-3 13:04 編輯
1 |1 x* E* v7 |4 y) G
7 U0 N7 A+ _* v3 R) H
聲明：本做法只了考慮基圓以上的
齒廓曲面，（
齒根過渡曲線好復(fù)雜
）。
3 T7 P3 [* | t6 y! l' v
5 H w! z% m4 r
機械原理書上是這么說的，一條平面沿基圓柱面純滾動，此平面內(nèi)一條斜線掃過的空間軌跡形成了基齒廓曲面。
# a& b$ C# T, g7 t
' e' ^/ S% Y; T- @7 Z
下邊這張圖說明了一切：
) U. a: { b7 g0 ~* V0 w) h
4 g4 k4 c2 g1 I, f) h! x% u
( u0 h1 R( G8 b5 R' s* w
所以，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個面，因為建好這個以后另一個面的就是一些坐標(biāo)變換問題了，而其余4個面是兩個柱面加兩個平面不是。
) a: ~* t7 T5 f+ }# a
0 U, ^1 @; C- G
1.所以，先來個螺旋線，（用極坐標(biāo)方程很簡單的，懶的想就查下~）像這樣：
`0 e* I" I7 _
* ?& P) M8 N2 J9 }0 P
$ r5 O9 t1 F" p
7 P# M& U. I, J) O3 v4 f
2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上，（知道螺旋線極坐標(biāo)方程，很容易知道坐標(biāo)變換的角度，我是先把螺旋線等分成6份，依次加坐標(biāo)系，再旋轉(zhuǎn)螺旋線要求的角度）像這樣：
/ ? }* |4 E/ Y Z' k% A
/ B9 s' z1 A! z4 `/ z
: ]6 @8 X5 \9 ?! ^- D( `+ O- h& ?
6 O; r' a2 A( {( w1 f; O
3.再下來是做那條斜線（就是第一張原理圖里邊的），它只是平面內(nèi)的一條斜線，而且手動坐標(biāo)變換后方程也很簡單，原理如下圖：
& _/ a( |+ _* v' C) J
% `8 a: Z% c4 h+ O8 a$ W4 t( ^: |
4 L3 s- w$ e' D: z/ }( |# m
. H+ L9 G. ]% X, \# J$ l
4.然后多來幾下，坐標(biāo)變換還是要認真些的。
% K B/ a: c- A( z" M
0 T# x" n" m; a' J. r8 q: b
' D" M$ y n2 S7 }: D+ w. c* J
- ~/ a- @; |* @% I, W8 M
5.好了，就應(yīng)該就是按書上說的基圓以上齒廓了。有點像微分的感覺，線動成面一下：
, h, K8 g8 b4 s" ^
0 U5 e: i9 K7 g) n9 N* ]
5 u$ S/ A- A* V: ]3 m0 F
N4 {6 v1 b+ Q, H4 V3 W
6.坐標(biāo)變換一個基圓上的齒厚，接著干：
: O9 F6 @ `5 E0 f
: s' D" N7 R3 I, {- t
1 y! t1 S3 q$ R; p( \' i! o
% P* C, [% x3 e( W. k. @; S6 s
8 V: G. t0 q7 b! t: b5 j
7 k3 `/ i$ i7 _' e
7.然后把面搞出來如下：
7 @; ] @7 U2 X" m5 U
1 u( j3 |, U9 G$ I" E
: d. f5 v g. j6 r8 L
% y0 F+ W% G) m2 [) }8 Y. k
PS：齒根就先倒了個角吧，其實肯定不是一個簡單的圓角
5 f# ^3 U) I" k$ [% o5 _; v: R: q
% k/ N1 o; q( X7 W
8.然后把柱面平面也做了，一個旋轉(zhuǎn)而已：
3 w4 f% I+ @6 K; ^; |8 n2 O3 g* K% S
- |9 w6 B$ Q2 H; [
, C: L+ X& a7 T( ?5 o, x9 y4 e
. q; k/ l7 s2 ~8 B( a/ ?
9.然后合并實體化：
7 Y/ A9 @6 | l; q. ?9 |5 z
& o; ^7 K$ e/ M' o# t1 m8 t2 ?4 n
8 `" B) T1 t! O$ a3 d
! d+ E" L& S3 t
然后陣列下補全就成了，說想來思路挺簡單的，就根據(jù)那個原理，但做起來還是有點煩瑣的。
) z/ f ~. M4 `$ C/ D6 ^& Z
, q. R# p, |, Q% Q H
以上。
2 `6 Q. b3 H1 A) k. S# @
0 Y9 p' J* c% g- H$ \1 B7 r
引：齒輪博大精深，學(xué)習(xí)永無止境。
! ^/ W7 @, z7 V/ y }; R3 a) u% D4 J
6 ]- d' O; {8 V
這只是原理而已，還沒算側(cè)隙，修鼓等等。。。
2 q3 W+ Y8 t, ]+ k8 @ ^
1 j2 X2 o- z3 A4 | o3 _
) s# x+ H- L7 t1 V- N
作者:
科圖
時間:
2014-6-6 15:18
這個這樣畫貌似有些麻煩。
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$ r5 O9 t1 F" p
: ]6 @8 X5 \9 ?! ^- D( `+ O- h& ?
' D" M$ y n2 S7 }: D+ w. c* J
5 u$ S/ A- A* V: ]3 m0 F
1 y! t1 S3 q$ R; p( \' i! o
8 V: G. t0 q7 b! t: b5 j
