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機械社區

標題: 摩擦力計算求解 [打印本頁]

作者: 風浪韻 時間: 2014-12-18 09:34
標題: 摩擦力計算求解
寫寫過程?。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 暉GL 時間: 2014-12-18 09:45
初中物理？？

作者: 暉GL 時間: 2014-12-18 10:20
標題: 剛才那個高一物理題怎么沒了，我寫了半天了。。
本帖最后由暉GL 于 2014-12-18 12:20 編輯

解答如下

先受力分析這個楔子
有兩個面受到力
分為F1 、 F3
F1是上面一個面受的力，F3下面一個面受的力
F1就是上面那個面受到的摩擦力，楔子向里推時。把楔子作為參考，箱子在向左移動。此時受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考慮一下箱子上升受到的摩擦力F2。（剛才要不是被0大俠發現，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N
F3是下面那個面受到的摩擦力的橫向分力
由于楔子不計重量，此時把箱子和楔子看成一體。斜面作為參考系（箱子上斜坡是初中經典題型，受力分析如下圖）

[attach]339582[/attach]
摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°
F3=Ff*cos15° 這里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                             P=F1+F3=779.1N

作者: 太湖水 時間: 2014-12-18 10:25
好一個二倍角公式，數學功底很好啊

作者: 利劍lm 時間: 2014-12-18 14:39
推力最小為1835.2N

補充內容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墻壁摩擦

作者: 逍遙處士 時間: 2014-12-18 15:37
本帖最后由逍遙處士于 2014-12-18 16:27 編輯

這樣玩兒起來才有意思嘛，管它是小學還是初中的。
按g＝10，且墻壁也有摩擦，計算得P=1946N？
@動靜之機

作者: 動靜之機 時間: 2014-12-18 17:01
[attach]339635[/attach]

看木箱：

∵支持力=箱重+墻面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛底面摩擦力為659.341牛

看中間的楔體：

垂直方向

下端面支持力 N左傾15度，產生垂直分力 NCos15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生垂直分力0.3NSin15

這兩個力與木箱給予的下壓力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

水平方向

上端面摩擦力 659.34牛

下端面支持力 N左傾15度，產生水平分力 NSin15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生水平分力0.3NCos15

所需推力為以上合計，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

g取10，若取9.81 則所需推力 1829.612牛

作者: 風浪韻 時間: 2014-12-19 09:43
標題: 摩擦力計算求解之續集
個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得寫上過程哦！
(開叉車搬運的時候，不就是這么搬運的！你開多大推力的叉車去搬運呢？搬運不了罰你款!罰單阻塞交通!

車開大了又浪費油錢，扣你工資!)

作者: houbaomin0620 時間: 2014-12-19 16:37
本帖最后由 houbaomin0620 于 2014-12-19 22:10 編輯

風浪韻發表于 2014-12-19 09:43 - [; q: Q. C8 {% z7 W# {9 s& F% h" s
個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得 ...

1、先以圓柱體為圓柱體研究對象（受力分析圖不畫了）。
墻體A處反作用與圓柱體的正壓力Na（方向向左），及相對滑動時產生的最大靜摩擦力力fa（方向向下,此點沒有相對滑動）.
楔子對圓柱體的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相對滑動時的靜摩擦力0.2Nb(方向沿著楔面向右）
根據以上條件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子為研究對象（受力分析圖不畫了）。
圓柱體對楔子的力是一對作用力與反作用力的關系。
地面對楔子的反向力為Nc(方向垂直于地面向上），及相對滑動時的靜摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根據以上條件列方程：
垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

作者: 動靜之機 時間: 2014-12-19 21:00
[attach]339882[/attach]

分析圓柱體E

假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向： G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向： Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圓周方向： feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得： Nea=618.8044 fea=371.2826=feb Neb=1457.904

校驗B點的摩擦力：feb > 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。

這回是B點先打滑了，則feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圓周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得： Neb=1333.194 feb=266.6389= fea Nea=494.0948

校驗A點的摩擦力：fea < 0.6Nea 說明A點確未打滑。下面繼續分析，使用這些數據。

看下面的楔體：

垂直方向：

上表面受到的壓力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

這兩個分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的壓力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力產生的對應摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值為著三個水平力之和，即874.0865 （g取9.81則為857.4789）

嗯？好像和圓柱體半徑0.5米沒有關系~~~~~

作者: 逍遙處士 時間: 2014-12-19 21:58
MathCAD壞掉了，只能用Smath試一試了。
g取的10。
當木箱靜止不動時，下表面的壓力等于木箱的重力；當木箱上升時，如果墻壁是光滑的，那么下表面的壓力還是等于木箱的重力；但是，當墻壁有摩擦時，這個情況就復雜了，你很難心算出這個壓力，只能列個方程來求解。因為墻壁受到的壓力，等于木箱下表面壓力乘以0.3；而該下表面的壓力，又等于墻壁受到的壓力乘以0.3，再加上木箱重量。參差交錯，彼此影響。

[attach]339884[/attach]

這下應該是沒錯了。

作者: 浪人tjl 時間: 2014-12-20 10:37
學習一下

作者: 風浪韻 時間: 2014-12-20 13:21

動靜之機發表于 2014-12-19 21:00 9 S+ w% g" O0 b/ u Y3 U9 F
分析圓柱體E假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。$ [4 _6 v, M4 {+ v
這回是B點先打 ...

7-36 P=1.98KN 才對（估計書上印錯)
7-37 P=863N (估計本來就是錯的)

作者: fmdd 時間: 2014-12-20 23:18
[attach]339956[/attach]

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