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機械社區

標題: 簡單推理 --- 新加坡初中奧賽題 [打印本頁]

作者: 動靜之機 時間: 2015-4-14 20:43
標題: 簡單推理 --- 新加坡初中奧賽題
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作者: BULINGBULING 時間: 2015-4-14 21:02
6月17

作者: の小南灬 時間: 2015-4-14 21:22
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: saber777 時間: 2015-4-14 21:27
6-17

作者: 筱羽 時間: 2015-4-14 21:32
7月16日

作者: bbk1 時間: 2015-4-14 21:44
把翻譯修改一下更容易理解一點吧：
A：我無法確認C的具體生日，但我肯定B也確定不了；
B：我本來無法確定的，但是A這么說了我就能確定了；
A：既然A確定了，我也確定了。

作者: qinghuap123 時間: 2015-4-14 21:52
本帖最后由 qinghuap123 于 2015-4-14 22:01 編輯

7月16
從A知道月份就斷定B不知道，就可以排除5月6月兩個月，所以答案在7月8月中選。B原本不知道，但是聽了A說的話之后就知道了，而且A隨后也表示知道了，答案只能選7月16，

作者: m-人來人往 時間: 2015-4-14 22:50
有意思。
A,只知道月份，無法確定，
B,只知道日，可以確定。說明沒有重復。
只有18，和19
那么到底是18，還是19？

作者: 大色貓 時間: 2015-4-14 23:25
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: zerowing 時間: 2015-4-14 23:32
本帖最后由 zerowing 于 2015-4-15 00:07 編輯

A只知道月的情況下確定B一定不能判斷具體月日，-〉這個月中一定不存在僅有的特定日，因此18，19兩天排出，繼而5，6月排出。
B只知道日的情況下不確定月份 -〉日一定出現了兩次。
A在得知B聽過自己的話已經能確定時，也可以判斷。 -〉日一定存在于5、6月中，故14排出。于是有如下推論。

推論1：排出14即可知道具體日期，那么只能是7月16。
推論2：因為不排除Ｂ本身可以判斷一定不是５、６月的存在，即當存在有兩個特別日期的選項時，這兩個日期所在的月很可能也不是真的。如果在這種判斷下，Ｂ依舊不能確定日期，則說明，15,16,17排除。只能是14。與之前直接推理中的14排除矛盾。因此，這種假設推論不具備唯一結論。推論2不成立。

可以判斷最終日期為7月16。

作者: zerowing 時間: 2015-4-14 23:46
其實我覺得這題更有意思。附答案。

有一只熊掉到一個陷阱里，陷阱深19.617米，下落時間正好2秒。求熊是什么顏色的？”
5個備選答案分別是“白色”、“棕色”、“黑色”、“黑棕色”、“灰色”。　

答案：
      首先，根據題目算出g=9.8085，陷阱所在地的緯度大概是44度左右。根據熊的地理分布，南半球沒有熊，可以得知應該是北緯44度；其次，既然為熊設計地面陷阱，一定是陸棲熊，而且大部分陸棲熊視力不好，難以分辨陷阱，所以容易掉入陷阱；　　
      至此，可選答案有：棕熊和美洲黑熊/亞洲黑熊，鑒于題目只有棕熊和黑熊，那么只剩下這兩個答案。既然陷阱深19.617米，土質一定為沖擊母質，這樣才易于挖掘。棕熊雖然有地理分布，但多為高海拔地區，而且兇悍，捕殺的危險系數大，價值沒有黑熊高，而且一般的熊掌、熊膽均取自黑熊。又因為黑熊的地理分布與棕熊基本不重合，
      可以判定：該題的正確答案為掉進陷阱里的熊是黑色。

作者: ValleyViews 時間: 2015-4-15 01:48

作者: ValleyViews 時間: 2015-4-15 03:14
本帖最后由 ValleyViews 于 2015-4-15 04:02 編輯

民間還有一個解法：
The answer is August 17. The answer key（指官方的） is flawed. A lot of you have misread the question. They are not mind readers and Albert is not given any more information than Bernard. There are only two rules : Albert knows the month and Bernard knows the date. They can only tell each other whether they know the date now or not.

“Albert : I don’t know but I know that Bernard doesn’t know too"
If Bernard was told the date and immediately knew, it would be either May 19 or June 18. They both will realise this instantly and eliminate those two date: So we are left with:

May : 15 or 16
June : 17
July : 14 or 16
August : 14, 15, 17

“Bernard : At first I didn’t know, but now I do”
If Albert knew the month and the month was June, he would have known its June 17, but it isn’t June. So Bernard knows that it isn’t June. So he narrows it down to:
May: 15 or 16
July : 14 or 16
August : 14, 15, 17

But Bernard knows the day. So if he knows the date now, it must be August 17.

“Albert: Then I also know.”
Albert realises this too because Bernard can only be 100% sure it was on August 17 if he was given 17 as the day. If Bernard was given either 14, 15 or 16, he still wouldn’t know which month.

作者: zerowing 時間: 2015-4-15 05:15

ValleyViews 發表于 2015-4-15 03:14
: A5 N( [( g/ |! v7 `# n1 c: A民間還有一個解法：6 u3 U5 q! Q4 O, v0 g
The answer is August 17. The answer key（指官方的） is flawed. A lot of you have ...

這個推論不成立。

第一步沒有問題。問題在第二步。

第二步。這里我們必須考慮一個情況，如果B知道的日子的17號，那么對于B來說，他的選項只有6月17或者8月17兩個。而這里其實還有深一層的含義，因為18.19兩天對于B來說，也是兩個個例，并且B在A未說話前，其實已經可以判定，如果A知道的月份里存在5月或者6月，假如是5月，肯定沒有17號。假如是6月，那就意味著A 可以直接判定是6月17日，因為大家都可以直接排出18，19 兩個日子。因為他不是一個公平競爭的選項。既然A不能直接判斷，那就意味著一定不是6月17日。那么對于B來說就可以直接判斷出8月17而不需要A的那句話。換句話說，如果是8月17，對于B來說，根本不用等到A說話就可以直接判斷。
對于B來說，如果知道是17號，這個判斷過程可以如下：

17 -〉 6.17 or 8.17。
18，19獨立性 -> 6月本就只有一個選項 6.17。
綜上 -> 8.17.

也就是B的判斷根本不靠A。B說的“At first I didn't know"不存在。因此一定不是8.17。證畢。

作者: zerowing 時間: 2015-4-15 06:45
呵呵，拿手畫了畫，給一個數學解法吧。

根據題目可以得到下面幾個集合。

5月集{15，16，19}
6月集{17，18}
7月集{14，16}
8月集{14，15，17}

其中，18，19作為獨立數據（沒有相同項）可以被直接簡化掉，得到新集

5月集{15，16}
6月集{17}
7月集{14，16}
8月集{14，15，17}

此時，6月作為新的獨立集（有唯一項，即A可直接判定項）也可以被簡化掉。則有

5月集{15，16}
7月集{14，16}
8月集{14，15，17}

到此時，獨立性簡化完成。17因為已經簡化過一次，不可再簡化。
此時判斷求解所需條件數。

14的判斷需要一個條件（月份二選一），而原題中給B的條件中沒有這個條件，故14可以繼續被簡化掉。

5月集{15，16}
7月集{16}
8月集{15，17}

此時，在應用所有B得到的條件，（日子確定，月份篩選后）可以確定的唯一解的只有7月集。

而對于A，此時，仍需要確定一個日子才能判斷。因此需要一個含糊的唯一日期判斷，從剩余集合看，5月7月都還有兩個可能性，故，解也只能是7月16日。

解畢。

作者: hmhnh 時間: 2015-4-15 08:50
8.17

作者: hmhnh 時間: 2015-4-15 09:04
B開始不知道，可以排除5.19、6.18，因為19、18為不重復日期；
A確定B不知道，可以排除6月的生日，因為6月只有兩個日期切一個18為單獨出現，只剩下5.15、5.16、7.14、7.16、8.14、8.15、8.17
B聽A話后知道了生日，去除相同日期的，就剩下8.17

作者: 286178639 時間: 2015-4-15 09:10
第一句話排除5/6月。
第二句話根據第一句確定16日。
第三句話都知道了。。

作者: 286178639 時間: 2015-4-15 09:13

zerowing 發表于 2015-4-14 23:46
! W. U; K$ e; c0 D其實我覺得這題更有意思。附答案。3 n8 b( z% G$ l7 I. Q
0 q* d8 O6 s q
有一只熊掉到一個陷阱里，陷阱深19.617米，下落時間正好2秒。求熊是什 ...

這題目剛出來大家都說是腦筋急轉彎，答案出來后都說能做高考大綜合。。哈哈。

作者: jpp181 時間: 2015-4-15 09:18
第一句話排除5月跟6月
第二句話排除14日
第三句話排除8月
最后只剩7月16日

作者: 上海六藝機械 時間: 2015-4-15 10:00
7月16

作者: 請叫我財神 時間: 2015-4-15 10:14
答案是7月16日，

第一句A的話排除5月和6月的可能性，因為如果C的生日如果是18日或者19日，B一定猜得出，A說他可以確定B猜不到。那么只能是7月或者8月。

第二句B說話的時候，已經明白生日在7月或者8月，但可以排除14日，是在15、16和17日三個日子。

第三句話A說他也確定生日，說明生日在7月，因為8月有兩個備選的日子。所以是7月16日。

作者: wangqing1 時間: 2015-4-15 10:40
本帖最后由 wangqing1 于 2015-4-15 10:44 編輯

A:媽逼的,沒有特殊數字，你他媽肯定不知道！                                              旁觀都不知道者C  :SB 你給人家排除倆個了！

B:小B崽子，就從你剛才的話，我就能排除5,6，排除5,6我就知道了，嘎嘎             C:你就裝逼吧你，我還是不知道
                                                                                                                  ，我就知道肯定不是14，是15 ，16， 17
A:嘎嘎，爹知道了，你忘記了老子知道月份了嗎？                                              C：X你媽，老子也知道了，
                                                                                                                           如果是8月份你是不敢這么斷定的，
                                                                                                                     因為8月份有15，17倆個數字，肯定是7.16

作者: 陽光小院暖茶 時間: 2015-4-15 11:05
一句句地分析。
Albert說，我不知道Cheryl的生日是哪個。這是一句廢話。
Albert說，我確信Bernard也不知道。這可以排除18號和19號，從而排除5月和6月。我們知道了Cheryl告訴Albert的月份是7月或8月。
Bernard說，我剛開始也不知道Cheryl的生日是哪個。這也只能排除18號和19號。
Bernard說，但是我現在知道了。我們可知，Cheryl告訴Bernard的是15號，或16號，或17號，而不是14號。若是14號，Bernard仍將不知道。
Albert說，那么我現在也知道了。我們可知，Cheryl告訴Albert的是7月。若是8月，盡管排除了14號，還有15號和17號沒有排除，Albert仍將不知道。
所以，Cheryl告訴Albert的是7月，告訴Bernard的是16號，我們得知她的生日是7月16號。

作者: ugly007 時間: 2015-4-15 11:16
沒什么難度，7月16

作者: 艾弗森-Hocheyl 時間: 2015-4-15 11:50
7月16，
A知道月，B知道日，A很確信的知道B無法單獨通過日來判斷生日，所以有單獨日期的19的5月，和日期18的6月，肯定不是，B通過A的第一句話判斷出來月份是7月或者8月（這個時候B其實已經知道答案了，但是我們不知道），A又通過B說的話推斷日期肯定不是14號，因為7月8月都有14號，所以A確定是7月16，因為月份他是知道的！

作者: 大楊 時間: 2015-4-15 14:12
7月16日期

作者: 百米小子 時間: 2015-4-15 16:07
8.17

作者: hmhnh 時間: 2015-4-15 16:10

hmhnh 發表于 2015-4-15 09:04
, p4 O) V- b3 s; ~: @ hB開始不知道，可以排除5.19、6.18，因為19、18為不重復日期；* [- i9 v2 c" |' o- D
A確定B不知道，可以排除6月的生日，因為6月只 ...

呵呵，是啊，我先自己想了下就寫出來了。一看大家的，才發現自己沒考慮全面。

作者: 風云一笑 時間: 2015-4-15 16:22
7月16日，2分鐘解決。

第一句排除5月6月（因為月份或日都有唯一性）
第二句排除7月14和8月14；（相同的日子就有兩種可能，bernar知道日期說明只有一個唯一的號數）
第三句排除8月15和8月17；（因為這兩天月份都為8，如果是這兩天的其中一天alber是無法判斷日期的）
所以最后只剩7月16日

作者: 水水5 時間: 2015-4-16 09:44
我對這個題目，樓主出的題目，有意見：
C對A和B說了十個日期：這個細節題目沒有明確表述，有以下三種情況：
1。說這10個日期的時候A 和B都在，就是公共信息，A和B都知道（那這樣這個題目就沒意思了）
2。先跟A說了5個，又跟B說了5個。就是A知道前面5個，B知道后面5個
3。跟A說了3個，又轉頭跟B說了2個，又轉頭跟A說了2個，有轉頭跟B說了3個（題目是這樣分行排列的嘛）
4。跟A說1個，又跟B說1個，又跟A說1個，又跟B說1個……

所以，這個題目我無法回答……

作者: dashizuijimo 時間: 2015-4-16 11:52
不錯，很鍛煉推理

作者: ValleyViews 時間: 2015-4-18 03:33
公共邏輯的答案是8/17。SASMO的自身邏輯推理是7/16。

作者: huqiang_cool 時間: 2015-4-18 11:09
7.16

作者: 曠野寂星 時間: 2015-4-18 20:14
NB人好多，我表示腦筋轉不過來。。。

作者: 喬大俠1991 時間: 2015-4-19 06:59
7月16

作者: 06:05 時間: 2015-4-19 10:51
本帖最后由 06:05 于 2015-4-19 11:00 編輯

so

作者: 極速尖兵 時間: 2015-4-19 13:43
這個好像跟機械沒什么相關的

作者: 百米小子 時間: 2015-4-20 09:34
答案是不是8.17啊？

作者: 蔡興奇cxq 時間: 2015-4-20 21:22
傷腦子

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