一般手冊上把齒頂后角定為6度，個人認為很不科學，而且非常錯誤。那不應該是一個固定的值，那是一個變值。通過以下公式可以繪制出該曲線：
H={a[inv(alpha')-inv(alpha)]-mxtan(alpha)}/tan(beta0)
) ]* E( m! l# Z1 b! C0 w& q7 t* x5 N* Ialpha'=arccos[a*cos(alpha)/a']
a 標準中心距（無變位）
alpha' 插齒嚙合角
alpha 壓力角
m 模數
x 被加工齒輪之變位系數
beta0 插齒刀分度圓螺旋角
* X" p6 b7 v( m1 }: d( T na' 插齒中心距
縱坐標取H 橫坐標取a' 通過不同的變位系數截取H，H=m*x0*tan(alpha)/tan(beta0)
, ~* P9 |0 `5 b截取曲線時要注意，插內齒和插外齒截取的上下位置正好相反，并且插內齒時，曲線取凹的；插外齒時曲線取凸的。
本人通過對Gleason插齒刀的測量（它也是用一根直線代替,角度和我取得的近似角度幾乎相同。齒頂圓也會有些許變化）
跟那個帖子是一回事，只是加了公式。那時沒畫出曲線，只是算了幾個點。現在能畫出曲線了：曲線的起始點是兩基圓相切是，即壓力角為0度時。
1 X3 u" P) S" V4 Y/ wH是插齒刀的軸向距離！x0=0時，H=0。x0為負值時，H也為負值。
我的近似角度是取曲線兩端點連線的角度，然后齒頂圓直徑相應變化：找到曲線上切線為該角度的點，然后取平均值。但我認為這個方法還不夠科學，希望你有更科學的方法。取無變位時的后角感覺也不太科學。
Gleason從來不提供圖紙。但能保證我們的使用。Gleason的剃前加齒頂倒角的插齒刀，好像國內還沒有一家刀具廠能做。
" @3 U2 R, r( b你的theta定義為相對于新品位置的齒頂后角，是不是減去新品位置的齒頂后角所得的值？
對了，我的式子(2)里，alpha=alpha'時就會變成你 http://bbs.cmiw.cn/forums/13542/ShowPost.aspx 里的式子
- e7 N. w, Q$ o# W6 Q6 c& L我所說的新品其實也可以理解成為任意地方，可是如果不確定新品位置的話，齒頂后角不太好定義，
7 h* }# A! t+ V" x( l; ~按照那個貼的思路，你對某點齒頂后角的定義似乎這樣的
國產的插齒刀都是固定齒頂后角為6度嗎？雖然不一定要加工成曲線，但加工成任意角度的一條直線工藝上應該不是問題。我想這大概是因為刀具生產商以標準為導向吧。機械行業都有這個傾向吧。對于任何產品而言，差異性都是非常重要的，但在機械行業可能輕易不冒這個險。我不知道如果用戶的齒根徑公差比較嚴格時國內的設計者是不是會算一下。比如你上次說的，被加工齒輪齒根和配對齒輪齒頂都碰上了，難道那個插齒刀不算不合格品嗎？
: ~# _ n5 R2 s4 |壓力角（任意壓力角？）、觸角和齒頂倒角的數學原理雖然比較難，可是也不是特別特別難。做不了莫非是因為工藝問題？國內的滾刀的觸角和齒頂倒角應該沒問題吧
保證漸開線起始點的位置不變也可以定出一個方程，刀具有效外徑指的是除去齒頂倒圓之后的實際漸開線位置的外徑
我如果用“齒形角”應該更準確一點。
- Q, ~7 b8 a3 h V( I$ f齒輪在很多細節上，由于近似加工和追求標準化的緣故，以前的齒輪理論研究者可能由于避免煩瑣的計算和追求標準的理由，而將一些系數或數值標準化。這可能在一定的階段是有利的。很多的工具書都很落后，有時甚至有誤導的作用。在加上沒有經過嚴格的校核和一些印刷錯誤，使得我在看國內的工具書時，必須自己從頭推導一邊，否則不敢輕易使用書上的公式。雖然能加深印象，但無形中也是一種浪費。實話說，國外的書籍就很少有錯誤。
& [ ?' y6 I7 F0 T1 A- w; n! k如果你的等式里兩根號前后換一下，等號右邊兩基圓換一下，以及兩加號改成“土”，涵蓋內齒輪，那就齊了。
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