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標(biāo)題: 一道數(shù)學(xué)編程題：有興趣的來(lái)試試 [打印本頁(yè)]

作者: pacelife 時(shí)間: 2015-11-12 22:19
標(biāo)題: 一道數(shù)學(xué)編程題：有興趣的來(lái)試試
我們稱197為一個(gè)循環(huán)質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗乃休嗈D(zhuǎn)形式: 197, 971和719都是質(zhì)數(shù)。
100以下有13個(gè)這樣的質(zhì)數(shù): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 和97.
100萬(wàn)以下有多少個(gè)循環(huán)質(zhì)數(shù)？
能否更進(jìn)一步，算出這些循環(huán)質(zhì)數(shù)分別為多少？

作者: fwsc 時(shí)間: 2015-11-12 23:29
是需要所有輪轉(zhuǎn)形式都為質(zhì)數(shù)么？

也就是說(shuō)判斷一個(gè)質(zhì)數(shù)是否為循環(huán)質(zhì)數(shù)時(shí)，組成的數(shù)字里面不能有2、4、6、8、0？

作者: pacelife 時(shí)間: 2015-11-13 06:30

fwsc 發(fā)表于 2015-11-12 23:29
7 [! _5 ]' K, ~" w* [ R! o是需要所有輪轉(zhuǎn)形式都為質(zhì)數(shù)么？% F8 l0 Z! s$ E0 U+ x! e3 ~5 N/ l

1 N: n+ f% A$ D9 B也就是說(shuō)判斷一個(gè)質(zhì)數(shù)是否為循環(huán)質(zhì)數(shù)時(shí)，組成的數(shù)字里面不能有2、4、6、 ...

說(shuō)的對(duì)，但是這個(gè)只是必要條件而已，按照它篩選出來(lái)的數(shù)還是非常多，事實(shí)上，符合條件的就幾十個(gè)而已

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-11-13 09:37
179,197,719,791,917,971, 不是6個(gè)這樣的數(shù)么？你這個(gè)輪轉(zhuǎn)的定義是什么？

作者: pacelife 時(shí)間: 2015-11-13 10:14

陽(yáng)光小院暖茶發(fā)表于 2015-11-13 09:37
% t: j' Z5 K5 v179,197,719,791,917,971, 不是6個(gè)這樣的數(shù)么？你這個(gè)輪轉(zhuǎn)的定義是什么？

主貼例子已經(jīng)很清楚了，比如123這個(gè)數(shù)，它的輪轉(zhuǎn)數(shù)是123,231,312,比如17的輪轉(zhuǎn)數(shù)是17,71，5的輪轉(zhuǎn)數(shù)就他本身一個(gè)

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-11-13 10:17
這樣行不？假設(shè)要得出一百萬(wàn)以內(nèi)的所有輪轉(zhuǎn)形式為素?cái)?shù)的素?cái)?shù)，
第一步，得到一張一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)表；
第二步，大于一位的素?cái)?shù)，如果它含有0,2,4,6,8,5,就把它剔除，得到一張更精簡(jiǎn)的一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)表；
第三步，逐一檢查第二張素?cái)?shù)表的素?cái)?shù)，看它的所有輪轉(zhuǎn)形式是否為素?cái)?shù)
哈哈，這個(gè)思路太簡(jiǎn)單了

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-11-13 13:19
你的這個(gè)剔除沒(méi)必要，因?yàn)閿?shù)字之和能被3整除的話，它就不會(huì)出現(xiàn)在第一張素?cái)?shù)表中了。一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)有78,498個(gè)(百度)，輪轉(zhuǎn)素?cái)?shù)條件挺苛刻的，我猜不超過(guò)500個(gè)。但是具體怎么編程我不會(huì)，有難度，你要是做出來(lái)了的話，把結(jié)果貼出來(lái)欣賞欣賞哈。

作者: pacelife 時(shí)間: 2015-11-13 14:13

陽(yáng)光小院暖茶發(fā)表于 2015-11-13 13:19
% b$ {& J- p* H5 x& y' |你的這個(gè)剔除沒(méi)必要，因?yàn)閿?shù)字之和能被3整除的話，它就不會(huì)出現(xiàn)在第一張素?cái)?shù)表中了。一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)有78, ...

我早就做出來(lái)了，一共55個(gè)，代碼今天回去分享給你

作者: pacelife 時(shí)間: 2015-11-13 20:43
本帖最后由 pacelife 于 2015-11-13 20:57 編輯

陽(yáng)光小院暖茶發(fā)表于 2015-11-13 13:19 " S" i6 W7 ]: H# D- O
你的這個(gè)剔除沒(méi)必要，因?yàn)閿?shù)字之和能被3整除的話，它就不會(huì)出現(xiàn)在第一張素?cái)?shù)表中了。一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)有78, ...

我用兩種方法算出來(lái)了，第一種是暴力計(jì)算法，費(fèi)時(shí)5.39秒之多，另外一種就是你提出的多重篩選法，僅耗時(shí)0.078秒，可見(jiàn)適當(dāng)?shù)暮Y選對(duì)計(jì)算量的影響是巨大的

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-11-16 14:16
你這個(gè)語(yǔ)言好像不是c語(yǔ)言吧？是什么語(yǔ)言啊？能編程判斷一個(gè)整數(shù)是否為素?cái)?shù)嗎？一個(gè)很大的整數(shù)，如果人力判斷它是不是素?cái)?shù)，很難啊

作者: 江蘇阿虎wyh 時(shí)間: 2015-11-16 17:17
哇！peacelife,好厲害！贊一個(gè)！

作者: pacelife 時(shí)間: 2015-11-16 17:18
靠人力來(lái)判斷當(dāng)然太難了，不過(guò)現(xiàn)在不是有計(jì)算機(jī)嗎

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