国产精品乱码一区-性开放网站-少妇又紧又爽视频-西西大胆午夜人体视频-国产极品一区-欧美成人tv-四虎av在线-国产无遮挡无码视频免费软件-中文字幕亚洲乱码熟女一区二区-日产精品一区二区三区在线观看-亚洲国产亚综合在线区-五月婷婷综合色-亚洲日本视频在线观看-97精品人人妻人人-久久久久久一区二区三区四区别墅-www.免费av-波多野结衣绝顶大高潮-日本在线a一区视频高清视频-强美女免费网站在线视频-亚洲永久免费

機械社區

標題: 一個有趣的數學題：歐拉計劃第33題，有興趣的同學看過來 [打印本頁]

作者: pacelife 時間: 2015-12-13 23:24
標題: 一個有趣的數學題：歐拉計劃第33題，有興趣的同學看過來
原題是這樣的：分數 49/98 是一個奇怪的分數：當一個菜鳥數學家試圖對其進行簡化時，他可能會錯誤地可以認為通過將分子和分母上的9同時去除得到 49/98 = 4/8。但他得到的結果卻是正確的。
我們將30/50 = 3/5這樣的分數作為普通個例。
一共有四個這樣的非普通分數，其值小于1，并且包括分子和分母都包括2位數。
如果將這四個分數的乘積約分到最簡式，分母是多少？

我把這個問題稍微改一下：求出這四組數
我已經用編程算出來了，有興趣的不妨也來試試看

作者: 冷月梧桐 時間: 2015-12-14 01:23
49/98=4/8 16/64=1/4，19/95=1/5,26/65=2/5

AB/BC=A/C 可得B>C>A，B-C<5，然后就算出來了

作者: 此男子不抽煙 時間: 2015-12-14 08:39

冷月梧桐發表于 2015-12-14 01:23
$ u! C. t1 {0 {6 ^5 L- y49/98=4/8 16/64=1/4，19/95=1/5,26/65=2/5
/ ^2 z; p |2 z; Q5 w- _0 @" r; i
5 s$ K* U7 G1 G7 P% `( tAB/BC=A/C 可得B>C>A，B-C

充分利用限制條件 ,gao!

作者: 鋼鐵俠2014 時間: 2015-12-14 10:46
很有意思的小題目啊，剛好最近在學python，晚上回家寫個小程序算算

作者: 王奮斗 時間: 2015-12-14 12:51

冷月梧桐發表于 2015-12-14 01:23
/ Y$ }9 x6 Z' l& y8 d49/98=4/8 16/64=1/4，19/95=1/5,26/65=2/52 o! F6 p1 d. B
$ P% [, Y' }; c" G4 M
AB/BC=A/C 可得B>C>A，B-C

老師，B>C以及B-C<5這個結論怎么得出來的？

作者: 王奮斗 時間: 2015-12-14 12:54
等討論結束后，能否把程序也共享一下吧。

作者: 冷月梧桐 時間: 2015-12-14 14:17
此題有AB/CB=A/C,BA/BC=A/C,AA/CC=A/C,BA/CB=A/C,AB/BC=A/C,四種情況,且A,B,C皆是0-9不等的自然數,即AB=10*A+B
1.AB/CB=A/C,這種情況下,
(10*A+B)*C=(10*C+B)*A
B*C=A*B，A不等C，故而B=0，此解皆為10/20=1/2之流，不屬題意

2.BA/BC=A/C，
(10*B+A)*C=(10*B+C)*A
10*B*C=10*B*A,此時同1，B為0，十位為零，兩位數之說便不合題意

3.AA/CC=A/C
此種請況，A,C為任意值也都成立，如11/22=1/2，亦不屬題意

4.BA/CB=A/C
（10*B+A)*C=(10*C+B)*A
10*B*C-9*C*A=A*B
C*(10*B-9*A)=A*B 題知分數A/C<1,得C>A
若B<A,上方為負值，亦為無意，故而B>A
故而10*B-9*A>A,又因C*(10*B-9*A)=A*B，
C*(>A)=A*B
所以C<B，
又因分數BA/CB=A/C<1,故而B<C,與上述C<B想逆，無解

5 AB/BC=A/C
（10*A+B)*C=(10*B+C)*A
10*A*B-9*C*A=B*C
A*(10*B-9*C)=C*B,
分數AB/BC=A/C<1,得A<B，A<C
同4可知B>C,既有B>C>A
A*(10*B-9*C)=C*B,
如果B-C>=5,左邊A*(10*B-9*C)>50,右邊C*B最大的9*（9-5）<左邊
故而只能是
加上A*(10*B-9*C)=C*B,，B>C>A ，B-C<5的條件，B，C可取之數寥寥，可解

作者: 843694568 時間: 2015-12-14 16:38
高人面前，自慚形穢。

作者: 843694568 時間: 2015-12-14 17:06
復制7樓的文字，選中泛藍后，出現一些亂碼，如下圖。
選中并copy，
粘貼在筆記本中，亂碼出現；
粘貼在Word中，亂碼不出現，相應位置是空格。
請高人科普，謝謝。
[attach]373607[/attach]

作者: pacelife 時間: 2015-12-14 17:21
該題計算量不大，所有情況都算進去也不過10000次，所以編程應該是秒出的，7樓大神已經給出詳細的分析過程了，晚上我給出一種編程的解法

作者: pacelife 時間: 2015-12-14 22:16
程序見圖片，沒有進行優化

作者: 鋼鐵俠2014 時間: 2015-12-16 22:16

鋼鐵俠2014 發表于 2015-12-14 10:46
( d9 _- l7 a% e+ r$ y3 \很有意思的小題目啊，剛好最近在學python，晚上回家寫個小程序算算

我的程序丑爆了。。。matlab
clear all
a=(10:99)';
b=10:99;
k=1;
c={};
for i=1:90
for j=1:90
      if a(i)<b(j)
         if floor(a(i)/10)==floor(b(j)/10)
            if a(i)/b(j)==(a(i)-10*floor(a(i)/10))/(b(j)-floor(b(j)/10)*10)
                  c{k}=[a(i);b(j)];
                  k=k+1;
            end
         end
      end
end
end
for i=1:90
for j=1:90
      if a(i)<b(j)
         if (a(i)-floor(a(i)/10)*10)==floor(b(j)/10)
            if a(i)/b(j)==floor(a(i)/10)/(b(j)-floor(b(j)/10)*10)
                  c{k}=[a(i);b(j)];
                  k=k+1;
            end
         end
      end
end
end
for i=1:90
for j=1:90
      if a(i)<b(j)
         if floor(a(i)/10)==(b(j)-floor(b(j)/10)*10)
            if a(i)/b(j)==(a(i)-10*floor(a(i)/10))/(floor(b(j)/10))
                  c{k}=[a(i);b(j)];
                  k=k+1;
            end
         end
      end
end
end
for i=1:90
for j=1:90
      if a(i)<b(j)
         if (a(i)-floor(a(i)/10)*10)==(b(j)-floor(b(j)/10)*10)
            if a(i)/b(j)==(floor(a(i)/10))/(floor(b(j)/10))
                  c{k}=[a(i);b(j)];
                  k=k+1;
            end
         end
      end
end
end

[16;64]
[19;95]
[26;65]
[49;98]

作者: Hello.KT 時間: 2015-12-18 09:05
牛！！！！！！

作者: 我就是我212 時間: 2016-11-18 15:09
都是牛人

作者: 般若李 時間: 2018-4-12 16:59

作者: amcordant 時間: 2019-2-18 10:10
學習了都是大神啊

作者: Hassanzzz 時間: 2019-2-20 15:16
前排都是大神，我只會用筆算排除得到答案。

作者: shajiallj 時間: 2019-2-22 11:23
慚愧，連題目都沒看懂

作者: 火花水月 時間: 2019-6-6 11:43
感謝分享

歡迎光臨機械社區 (http://www.whclglass.com.cn/)