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機械社區

標題: 不怕爭論，歡迎圍觀 [打印本頁]
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-28 21:14
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作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-28 21:26
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作者: 迷茫的維修    時間: 2016-1-28 22:04
本帖最后由 迷茫的維修 于 2016-1-28 22:12 編輯 % G9 ^+ \1 t5 c

# A9 ?+ }7 N1 @( \2 q看了你的貼，我還是默默的回去遞扳手吧，不適合搞設計
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-28 22:06
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: llm_nuc    時間: 2016-1-28 22:15
搬個小板凳，感覺戰事要開
作者: 桂花暗香    時間: 2016-1-28 22:16
講事實擺道理，清者自清，濁者自濁。其他的不用多說。
作者: llm_nuc    時間: 2016-1-28 22:51
llm_nuc 發表于 2016-1-28 22:15
$ ]( F" \$ y% C! C1 w$ r6 V/ U! R搬個小板凳，感覺戰事要開

' w3 }9 {# o( M* d; U- Z那就說說最后一個，零比零型未定式，水平不夠不會裝逼，還是夾逼吧3 c$ N) r8 u- V  y! E! c
作者: 白紙一張    時間: 2016-1-28 23:00
好遙遠的問題，看完后表示自己基礎為0，只能默默頂一下。
作者: jason6    時間: 2016-1-28 23:05
看完以后，感覺差的老遠了。
作者: crazypeanut    時間: 2016-1-28 23:20
1. 傳動做的不多，我不好多說
7 o6 {' u% D% V7 f; c5 t5 q$ e% l8 n0 [$ y
2. 無滑動的滾動或者忽略滑動的滾動即為純滾動，至于齒輪，不熟，不好多說
5 U' {9 `5 G7 W8 z% L3 a: X- ~" g5 g6 z, J& L+ ]
3. 我的做法比較特殊，確定自由度，取廣義坐標，拉格朗日方程求解
/ s" a3 j, y/ s
' w) z8 c2 h1 i  V. V8 J) G4. 翻解析幾何書啊，平面解析幾何，坐標變換，就只有移軸和轉軸兩種，且高中時候，在學二次曲線簡化的時候，已經徹底講明白了這個問題, b3 y% d# P6 D: S

* U$ ?- W6 b. R9 Y5 G5. 不熟8 ?( I- X: d7 w

9 p3 n4 Y4 s2 _' [9 E3 R6. 翻書或者自己百度啊，這種定義方面的東西有何討論價值？？
; e! }% B4 Z( v. v, Q- `( ]- H! d/ q* V" y6 n
7. 把(R+r)/R這個系數提出來，把2仍到分母上去，[sin(a/2)]/(a/2)，當a -> 0，a/2 -> 0，[sin(a/2)]/(a/2) -> 1，所以這個極限是(R+r)/R；至于(sinx)/x這個極限本身，確實該用夾逼定理；所有具備大學學歷的人，這個極限不會，統統應該拖出去打屁股
作者: zerowing    時間: 2016-1-29 00:32
唉，實在沒話說你了。隨便你鬧騰嘍。我也懶得給你寫了。既然都找到原帖了，卻不知道看看后面的回復。你也果然是極品。2 V" g' b0 T: n( d  b* E3 U  Y
直接上圖吧。
4 }6 H) O0 _' z5 t6 B# ~[attach]377609[/attach]
" a- v5 V3 I, U& g9 M然后是動靜大俠的回復。4 j& f' c* ?9 P9 H3 Q! s. i
[attach]377610[/attach]9 d% `5 j3 J0 D9 f) K) ~& k5 C1 `9 w" e
自己愿意鬧就鬧吧。在這個大家都抓緊時間賺銀子的時候，俺實在沒心情和精力搭理你。
  E* l4 {" _  c' i0 W. G
作者: ws456456    時間: 2016-1-29 07:23
真理越爭越明，大俠們多多爭論。
作者: lanyuedao    時間: 2016-1-29 08:57
1:3應該是沒錯
# K# K8 D3 L- |5 E; w這個就是平面圖形或者剛體內各個點的速度求解問題，就用最基本的點的速度合成：Va=Ve+Vr，或者是瞬心法，都可以。
  K4 ~4 t$ k) a; p* D6 w
作者: の小南灬    時間: 2016-1-29 09:01
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作者: lanyuedao    時間: 2016-1-29 09:02
lanyuedao 發表于 2016-1-29 08:57
9 T' r+ H  n7 v; i5 G- x1:3應該是沒錯
- H  I. c3 \0 O1 ~這個就是平面圖形或者剛體內各個點的速度求解問題，就用最基本的點的速度合成：Va=Ve+Vr，或 ...

' B7 B) i7 m# I, B有例題為證
作者: 初涉池中    時間: 2016-1-29 09:42
看來自己基礎太差，需要餓補后再來拜讀！
作者: zh39204128    時間: 2016-1-29 10:04
第一個帖子7 h/ A, L- X6 ~( p! k9 a$ i- G
我只是白丁，瞎說請大俠們指教。% w( l- c4 W; A! _# f
兩個齒輪時時嚙合，所以轉的圈數應該=大小齒輪周長的比值=直徑的比值# Y3 L4 K/ ]; A6 _/ r3 K
d=mz   m1=m2  z1/z2=2/1，$ l6 M5 h+ p  J3 `  L5 `3 I
兩圈
作者: kuailin    時間: 2016-1-29 10:24
zerowing 發表于 2016-1-29 00:32
4 x0 }% [, ?) _+ _/ x3 w( q  R唉，實在沒話說你了。隨便你鬧騰嘍。我也懶得給你寫了。既然都找到原帖了，卻不知道看看后面的回復。你也果 ...
. c, ?. x, [, U6 @" @
大俠，我也覺得你錯了，那個小齒輪的轉速是連桿轉速的3倍沒錯，但是這都是以地為參考的，這個3倍有一倍是公轉速度，另兩倍是自轉速度，加起來對地一共是3倍，也就是說自轉2圈，公轉1圈，但是對地的轉速是自轉的2圈加公轉的1圈，一共三圈。
3 W1 S+ p4 H* R! u, |5 ^& z* D- y1 ]1 w" L
另外，你說的那個圓心走過的距離恒等于其自身轉過的弧長，這個應該是建立在弧長足夠小的基礎上的，沒有這個基礎你的結論根本不成立。其實你自己也強調了足夠小，貼圖為證, R/ P7 u, p- j7 e$ j% B
作者: 在陽光中zp    時間: 2016-1-29 11:12
1、機械原理中討論行星輪系的時候討論的是兩個齒輪的傳動比！
$ P8 N( G2 s$ @( _1 l      將周轉輪系轉化為定軸輪系，是人們在計算傳動比時為了簡化計算，使其能夠使用定軸輪系的計算方法，采用轉化機構的方法，對整個機構加上一個公共的角速度，使其轉化為定軸輪系。. n+ J! n- o& u
      計算的不是兩個太陽輪的傳動比！對于周轉輪系，可分為行星輪系與差動輪系。當你需要計算兩個太陽輪的傳動比的時候，需要將其分解為多個簡單的行星輪系與定軸輪系，然后進行計算。" X: _1 v0 M1 A
      對于太陽輪而言，其特點為定軸！" i& z+ d6 L9 \1 H3 @; f
      同軸不同軸都是可以的！8 k, w' C7 m9 q  {% e/ J7 `
2、純滾動是指兩個接觸點相對靜止，沒有任何的相對滑動的滾動，即相對速度為零。
, T$ }" L1 I, ]# [  x- o$ `2 C     樓主要問的是嚙合簡化模型是運動模型吧，按照樓主要問的意思當然是做節圓純滾動。（普及一下節圓的定義，兩個齒輪相對速度瞬心所走過的曲線，叫做節曲線，如果是圓形齒輪，就是節圓啦）
$ ], T& N. l1 D& h4 [
& Y4 f4 W2 t5 q) u' T, C2 Q3、點的合成運動：（某一瞬時）絕對速度=相對速度+牽連速度; Q0 H7 E; X0 @8 t4 }: r* i
) Z9 u* G2 w; A/ Q
# P" G  A: z7 B6 J
5、關于行星輪的自轉就是指的是齒輪本身的轉速！它是繞軸線的速度，當你談齒輪的轉速是多少時，你的參考坐標系是啥，他的就是啥。0 m7 C! v5 A7 V7 }. M

: C/ O6 P+ E- Q3 [& v# C- s7、對于[2*(R+r)*sin(α/2)]/[R*α]，當α趨于0時，sin(α/2)趨于α/2，所以原極限等于（R+r）/R
作者: 望斷天眼路    時間: 2016-1-29 11:12

$ _9 B" X6 c! |- c  \: Z, x看完以后，感覺差的老遠了。還需努力。
作者: 菜鳥科學    時間: 2016-1-29 11:13
跟貼數了一下，2圈是正解。
作者: 菜鳥科學    時間: 2016-1-29 11:15
零俠的3圈沒有減掉坐標旋轉的1圈。
作者: bbk1    時間: 2016-1-29 11:23
本帖最后由 bbk1 于 2016-1-29 11:42 編輯 $ H# t4 F3 h8 i: U0 g
kuailin 發表于 2016-1-29 10:24
; ^  Z  y, Y7 u2 E. v* X- I0 R5 r大俠，我也覺得你錯了，那個小齒輪的轉速是連桿轉速的3倍沒錯，但是這都是以地為參考的，這個3倍有一倍是 ...
3 @. n% G/ P  |! \$ z& o2 c8 _
7 K$ }5 e) z  [) k$ g$ O7 {
我的圖畫錯了。。刪了。。紅色字體部分沒有錯，圓純滾動一個弧長的距離才到另一個位置，由于圓心與接觸點連線始終垂直于平面，所以確實就是圓心移動的距離。$ e' a& F7 @8 \
其他的，基本看不懂了，無法參與。
作者: wanglin222    時間: 2016-1-29 11:27
樓主牛逼，純滾動兩個物體相接觸的部分走的長度不一樣，我覺得地球上做不到
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 11:36
這幾天比較忙，兩位能否把爭論焦點簡要闡述一下，大家一起討論。0 x# g, y& D! A9 L: n- k
學術問題有爭論很好，這樣才能進步。' r( B; m; V8 i% z. h! l
@海鵬.G @zerowing   
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-29 11:43
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作者: kuailin    時間: 2016-1-29 11:57
本帖最后由 kuailin 于 2016-1-29 11:59 編輯
' N' S& d& Z# o5 t- C4 N
在陽光中zp 發表于 2016-1-29 11:12
) f( y! _& _& C) L3 M1、機械原理中討論行星輪系的時候討論的是兩個齒輪的傳動比！
1 v, S. ?9 X% N/ A6 Y2 i6 v4 K% O% z      將周轉輪系轉化為定軸輪系，是人們在計 ...

7 ~9 ^  I* f6 }" W) U你看看這個圖，AB等于CD？想要相等，除非大圓無線大。/ U: c1 V9 N% q/ |  ]% V) B
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-29 12:04
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作者: 在陽光中zp    時間: 2016-1-29 13:26
本帖最后由 在陽光中zp 于 2016-1-29 13:41 編輯 6 {  D; B, `# {0 }, K
; K. e3 G5 X! A0 j3 Q* b
既然大俠說我對運動學和坐標變換的理解有問題，那我就先不談理論，直接上圖，大家都來數一數，看看問題出在哪里？) l5 }. g* W' C6 _

' O/ N' I2 V2 `$ D8 H' X( g
! M' ]6 g4 L% E6 a! j( P% n: M8 o
作者: xxjxgcs    時間: 2016-1-29 14:00
表式不懂，只是想到壇子里之前好像有人發過國外的論壇的帖子，人家就一個小問題大家在一起“探討”，注意，是“探討”！作為門外漢，俺感覺那樣才是最好的。大俠們有空的時候可以開個專貼，由淺入深，仔細說來，說到最后真理就出來了
作者: 在陽光中zp    時間: 2016-1-29 14:30
本帖最后由 在陽光中zp 于 2016-1-29 14:33 編輯 & H2 _0 F% a1 n2 |# _& B
在陽光中zp 發表于 2016-1-29 13:26 $ F- Z6 j* N0 O' `) R0 d" X4 A
既然大俠說我對運動學和坐標變換的理解有問題，那我就先不談理論，直接上圖，大家都來數一數，看看問題出在 ...

# [; N. z4 a& L. C; f不是我在自己的腦子里建立了個坐標系，而恰恰是因為我沒有建那個坐標系。題目本身齒輪的自轉是以大地為坐標系的。難道在機械行業中談到的齒輪轉速可以是任意的坐標系？$ u: w# \% g! ~
0 N; r7 \; N9 U: w# j7 |- z6 F
在定軸輪系的情況下，大齒輪轉一圈，小齒輪轉兩圈，此題目中行星輪系時大齒輪是不轉的。8 ^; P" k9 j8 f7 p+ H+ N! ?
; T0 o2 x* Z" R8 U  t
按照樓主對題目的理解，答案是行星架轉一圈，小齒輪轉兩圈。' ^. q7 H& c/ N, t% k8 g
那你這其中這個小齒輪轉一圈指的是小齒輪的某一點與大齒輪嚙合開始到小齒輪上這一點再次與大齒輪嚙合。這樣稱為一圈，當為定軸輪系時，不會出現問題，但當行星輪系時，小齒輪的絕對速度=牽連速度（行星架的速度）+相對速度（相對于大齒輪的轉速），即當小齒輪上那一點與大齒輪再次嚙合時，小齒輪實際轉過的角度已經大于360度，大于一圈，并不是一圈。
3 @- V  C) o: R6 L; f- K) h' ]9 r" u- n* Z
@海鵬.G  
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-29 15:21
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作者: 313319402    時間: 2016-1-29 15:37
機械原理好幾年沒翻出來看了，我自己的一點看法，其中也抄了百度。4 v& S4 ?/ ]: w6 Y* \1 Q

8 W' R) A3 Y5 X1.機械原理中討論行星輪系時，將周轉輪系轉化為定軸輪系目的是為了相對運動原理來進行傳動比的計算。計算的/ n. T& C5 s& W' c, W
: y5 r$ i2 j* t6 F
應該就是兩個太陽輪的傳動比，即輸入輸出的角速度之比。在機械原理教材中，在談及周轉輪系轉化為定軸輪系時- b+ Q& Q: f% i' i( O

2 D; w8 ?/ I& n9 l6 C) W，是在“周轉輪系”的傳動比一節的開始，此轉化過程也就是假設過程是整個傳動比計算的基礎。
/ p  ]7 B- m- H6 O  k  p兩個太陽輪是同軸的，特別是在經典的行星齒輪機構機構中，一般情況是這樣子的。9 u7 N# u4 b! `

/ L: H  D' t) w. r8 d" ~/ f# B# T2. 剛體的純滾動運動指：剛體與平面之接觸點于接觸那一瞬間為相對靜止，沒有任何的相對滑動的滾動，即相對9 k: a: ^' F* A6 L4 w
2 j6 l. s2 u$ a* v! j* D8 [
速度為零。當平面為固定平面時，接觸點即為兩物體的速度瞬心。剛體做純滾動的條件是質心加速度等于角加速度
, O6 t" b9 q# b. @( E5 Y8 Q3 G  [) \: I* t# `
乘以半徑。剛體做純滾動時摩擦力不做功。* Y; \- \/ Z( R3 v, G; m( K3 a
在對漸開線齒輪的嚙合進行運動分析是可以簡化為節圓的純滾動。: y& j7 Y- N) Y& e; d
! c/ j- `( ^4 L# D5 M
3.在點的合成運動中，定坐標系，動坐標系，當然動坐標系可以有很多個。
7 `. }3 d( t/ L+ h& J" }* p) V2 T3 ^2 f
4.坐標變化挺復雜的，要是用矩陣分析，就是坐標向量求和吧，推薦矩陣分析，或者機器人學課本。在這個問題中, k1 e6 H0 x3 C) m% t

: p2 ]0 X$ N( ]3 P4 L" e! y: o) c，不只是旋轉坐標，也有平移坐標轉化，在問題中很難把平移和旋轉分來來做，放到一起去會更加直觀和通用。0 P# F. h5 `9 H6 c4 k
! x5 b( L  e8 A# @& B( y( V
5.這個問題好沒意義，行星輪是不是相對運動要看對于什么坐標系而言，對于定坐標系就是絕對運動，對于動坐標
& k4 g$ a* B. Y2 H" F
) K2 t" w  Q1 R) F, q, V7 Z* ^系就是相對運動。應該是自轉而軸轉，這個是絕對運動。行星架的末端點的運動是牽連運動。1 n+ ]: V/ T& M! ]
1 K- O  W3 H2 G4 z" ^% _* z
6.擺線是這樣定義的：一個圓沿一直線緩慢地滾動，則圓上一固定點所經過的軌跡稱為擺線．具體的對于擺線不是很清楚，也沒有學習過。3 \9 s, m. ^) W$ w; K8 n# o0 C
% D" [4 x# r7 c+ K/ x' j
7. 我看不懂后面是什么意思。sinx/x 趨于0時為1，所以這個極限應該不會很麻煩吧。
3 T; z3 q1 m  }. Y9 J0 n
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 15:49
本帖最后由 劉景亞 于 2016-1-29 15:51 編輯 8 Q  p, D1 o: ~  t% [1 l6 q& C$ |6 S
1 A) d4 j$ A; v+ j' _  ^& ?+ d" j6 ]
題目是09年的，至今已有5年多時間。. @& j2 i( }! J2 ^: ?0 s  P
首先很欣慰，看到大家還在為這個問題爭論，這說明至少還是有很多人對學問和技術感興趣，大家在探索真理的道路上一直在努力。
; \* t! [6 v0 h# l  Y4 E看到帖子里提到了我當時的回復，很榮幸。' b+ l0 ^; ?! ]- P9 _
下面我再談一下這個問題，希望大家理解得更深刻。
( {' H$ D4 z- m5 v& Z4 _為便于討論，把原圖貼出來，大齒輪固定80齒，小齒輪40齒。問連接架轉1圈，小齒輪轉幾圈？
; O8 E+ d( m; x6 |[attach]377681[/attach]" y6 W/ l+ r: d  s8 G+ d
下面是解答，華麗分割線。% w/ b( b& E# F5 B  A
***************************************************************. r1 V  a: F1 [0 Z, S
[attach]377682[/attach]
& \2 r/ O7 W* [$ {5 s5 b要說清楚這個問題，我們首先要確定三個坐標系：/ E' F( P' g+ @: ?
與大地固連的絕對坐標系（這個題目中大齒輪是固定的，因此我們把與大齒輪固連的坐標系作為絕對坐標系），紅色表示；4 u9 m" `0 _* D9 g8 ^6 Y9 X# w
與連接架固連的坐標系，黑色表示；
" r& {3 ?1 @9 |0 f. c& W與小齒輪固連的坐標系，藍色表示。
0 }# b( P5 t5 G2 G( E: X有了這幾個坐標系，我們只需要研究這幾個坐標系之間的運動關系，就可以研究幾個齒輪之間的運動關系/ O; J: b5 ]8 a/ D
首先達成一個共識，連接架坐標系相對于絕對坐標系的旋轉為連接架的旋轉，同時也為小齒輪的公轉；小齒輪坐標系相對于絕對坐標系的旋轉為小齒輪的自轉。
8 ~# F; @" F3 Z& \; }0 c上面的左圖為初始時刻，三個坐標系縱坐標重合，小圓圈為觀察點，用于觀察轉了幾圈。兩個齒輪的節圓是做純滾動的，擬合過程中，在兩個節圓上轉過的圓弧相等
0 r$ a  z9 o6 z如右圖，假設連接架逆時針繞絕對坐標系旋轉了20°，由于小齒輪半徑為大齒輪半徑的一半，要使滾過的圓弧相等，小齒輪坐標系需繞連接架坐標系旋轉40°，注意是繞連接架坐標系而不是絕對坐標系，由圖可知，小齒輪坐標系繞絕對坐標系旋轉了60°。! |: s( z3 Q$ c$ {( t8 \9 u& D
可以得出關系，連接架繞大齒輪轉1圈時，小齒輪繞連接架轉了2圈，小齒輪繞大齒輪轉了3圈。（這和相對運動也吻合）! ]  f& l7 U; d8 }& ]% Z" p1 f: ~
綜上，連接架轉1圈，小齒輪相對于連接架轉了2圈，小齒輪自轉3圈。7 ?7 C7 x% t$ q6 r( z
******************************************************************************************2 r3 ]( ^. _) \
@zerowing  大俠的原貼，還沒有來得及細看，可能在純滾動方面的推導有些誤區。0 f* M2 \/ z) c
@海鵬.G 大俠，我在原貼中的回復自轉3圈是沒有問題的。其實不管是2圈還是3圈，都是針對某個坐標系而言的。我們描述自轉公轉的時候都是針對絕對坐標系而言的。
# u: ^' F6 m% j4 V* y: M% c4 }, l* Q; g! n  L: d' Q- P
通過討論，希望這個問題大家理解得會更深刻一些。
$ K) @: K' f8 z9 X$ l- H( H) a! l% A. y5 B7 U

# s) C# ?8 d) r
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 16:10
坐標系我在圖上都畫出來了，只不過沒畫箭頭而已。
作者: 313319402    時間: 2016-1-29 16:22
313319402 發表于 2016-1-29 15:37 9 l& X! \" q' o9 S1 M9 i4 K9 Q9 z
機械原理好幾年沒翻出來看了，我自己的一點看法，其中也抄了百度。" b2 A$ n/ Z& E$ S+ p; L7 l- B1 U  n
5 B7 |  j7 ]! G; I, p9 ~
1.機械原理中討論行星輪系時，將周轉 ...

+ o* j$ M1 F5 ^坐標變換沒有真正學過，只是自己看過一些書，畢竟以前也是學機器人學的，要是這個都搞不清楚，我就不用寫程序了，你說的這些我是知道的，只是不知道怎么說更容易表達，其實我也看不懂你們的爭論焦點在哪里。這些都無所謂了，關于你說的坐標轉化過程是對的。
' b) \- E) Y% o6 n/ C+ v( s對于這些理論是在搞不清楚，不過還是挺有興趣的，做學問的樣子，理不辯不明。( `8 J. X! Y' x: E- O6 K: ?; k, _
以上你所說的，都是對的，可是你們到底在爭論啥？
% ?" g* h/ d9 f/ S
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 16:33
這樣咱們先拋開坐標系，絕對運動相對運動不談。
) t% t2 ]. H& A( f2 b  E- P假設我們根據題目中的結構做這樣的一個變速器，行星架做輸入，小齒輪的自轉做輸出。
, f# O: k, X. v3 |5 b+ n4 F% R: [如果輸入轉速為100rpm時，輸出轉速為多少？（我們在談論輸出轉速為多大的時候，會針對變速器中的某個部件，還是會針對大地靜止坐標系？）' T3 }& v2 Z3 x- j# `9 A3 K
@海鵬.G
作者: 實固美    時間: 2016-1-29 17:03
劉景亞 發表于 2016-1-29 16:33
" w1 A3 |$ K6 T! m. u. S- u0 X這樣咱們先拋開坐標系，絕對運動相對運動不談。9 y/ N" V& r2 W
假設我們根據題目中的結構做這樣的一個變速器，行星架做輸 ...
# o6 `9 D1 _" ?# |) J7 \
看了劉大俠的分析，該是連接架轉1圈，小齒輪自轉2圈，小齒輪相對大齒輪轉3圈才是啊。
( U- B6 ^% K& c) `0 e
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 17:16
實固美 發表于 2016-1-29 17:03 5 ~8 {8 J8 |- E' ?6 h
看了劉大俠的分析，該是連接架轉1圈，小齒輪自轉2圈，小齒輪相對大齒輪轉3圈才是啊。
/ ~: r: s5 }- s* t7 l4 ^7 t
我們討論一個轉速，都是要放在一個坐標系中。
4 v$ g' @# @2 o# P$ N比如，如果選擇與小齒輪固連的坐標系，那么小齒輪的自轉轉速就可以為零。' S2 ?- B& j0 }$ h) c
我們一般說的自轉轉速，相對于軸心線的轉速，都是默認的大地絕對坐標系。
8 M/ X+ G& |/ E3 i圖上看小齒輪轉了40°，這個40°并不是針對大地的，而是相對于連接架坐標系的，并不是自轉轉速。- O( W$ T5 O3 r
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 17:51
順著@海鵬.G 思路，描述小輪自轉運動，需要針對原點在軸心的一個坐標系？
0 a% J  ?3 r  \( P$ O, P! d8 L那么這個坐標系怎么選定？9 ^1 [! h4 k9 B3 V3 ^7 K$ Q1 N( y  b
本來這個坐標系怎么選，無關緊要，可以任意選定，只是轉速描述不同而已。, l* b# O0 B3 q9 o
如果選與齒固連的，那么轉速就為零。( @( |/ w& u# Q8 y- a$ g" Y" h
如果選與連接架固連的，那么就是前邊的2圈。* \1 r1 {) U; k8 ^. s5 b
如果選相對于絕對坐標系不旋轉的，就是3圈。9 J: q9 k+ Q% F8 d" w) ~

& f* u" O2 w1 u  E% X描述轉速，默認我們一般都是選與絕對坐標系有關的。1 r' H) x% {9 v5 ^
討論到這里，我覺得糾結是2還是3已經沒有意義了，關鍵是把問題本質搞清楚了沒有。
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 19:02
我們對這個問題還沒有達成一致。你還沒有完全理解我的表述。后邊有時間再論。
作者: 月光傾城2015    時間: 2016-1-29 19:42
就是在鉆牛角尖，哈哈
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-29 19:55
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作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-29 20:13
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作者: 桂花暗香    時間: 2016-1-29 20:48
點的合成運動：（某一瞬時）絕對速度=相對速度+牽連速度4 H! f2 V2 ^- t* C! ^
哈哈，說成圈就都把人圈進去了。
作者: 虎嘯而過    時間: 2016-1-29 21:50
上次討論的連桿怎么樣了
作者: 781995655    時間: 2016-1-29 22:00
你兩又干起來了啊？？？
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-29 22:36
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 22:40
問題討論到這里已經非常清楚，這和用什么方法分析的無關，問題本質是相同的。' a: m; f) M' `' E2 S
現在大家都承認描述行星輪的轉速，需要參照一個坐標系，這個坐標系原點建在小齒輪中心，我們也暫且認同（其實原點在哪，本身無關緊要，不影響問題本質）。
! Q) O: L8 ~# J" l/ ]; x- x現在大家的分歧在于：說3圈的參照的坐標系相對大地是平移的，說2圈的坐標系是旋轉的。
: ~1 P3 t1 @- J! |& d3 \那么我們通常所說的行星輪自轉轉速究竟是參照哪個坐標系說的呢？弄清這個問題很簡單，行星傳動的傳動比計算公式已經說的很清楚了。在固定轉臂進行推導時，其中一項就是行星輪自轉轉速減去轉臂轉速。很明顯，平時所說的自轉轉速都是參照平移坐標系說的，否則推導公式中就恒為零，無意義。
, q' k* j$ ~( b. |' N4 c我想'這已經很清楚了吧，社區這個持續了將近六年應該可以終結了吧。
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 23:04
圈數的爭論可以終結了吧。; a/ g  E% I$ P
很簡單的一個問題，搞得這么復雜。+ M$ v1 X, Q; f2 B3 a" N6 z
這個就是本科生的機械原理，行星傳動比計算，僅此而已。
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 23:13
問題討論至此，已非常清楚了，已無討論下去的必要了。自己思考一下吧，或許就頓悟了，呵呵
作者: 明月山河    時間: 2016-1-29 23:40
擺線針輪輸出的確實是自轉。
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-29 23:41
少齒差輸出的怎么就不是行星輪的自轉呢，萬向節1:1的輸出機構作用是什么？事實上這個萬向節輸出機構正好可以解釋你一直糾結的困惑。自己去想吧。很多問題平心靜氣客觀思考，很容易得出結論。太激動沒用的。
作者: 大衛WQ    時間: 2016-1-30 08:41
這兩天等公司放假，閑著呢，把這幾個相關的貼子看了一遍，受益非淺啊
作者: Harrygu    時間: 2016-1-30 09:38
看著幾位大俠各自的對于這個問題的見解可能還略有分歧，但是我已經從中受益匪淺了
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 09:46
其實我的總結就是 這個小輪 自轉了2圈 公轉了1圈    你倆糾結的問題無非是公轉的這1圈 是該算上呢 還是不應該算上呢   其實你倆說的根本都沒錯 只是你倆的參考系選的不同罷了  樓主的選的參考系零點是小齒輪的軸心  而zero大俠選擇的參考系的零點是底面而已  換句話說樓主選的是相對參考系 而zero選擇的是絕對參考系！
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:00
我打個比方哈   一個人在火車上向火車行駛方向扔一個蘋果扔了10米 從蘋果出手到落地火車行駛了100米 請問 蘋果被扔出去多少米   你倆糾結的問題無非在此  說十米吧對 說110米吧也對  因為你倆換算起點的位置本就不一樣  讓我想起了一個詞 風馬牛不相及
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:04
還有其實我更偏向于@zerowing 的結論  這就好比喻 一個電梯以G的加速度快速下落 電梯的人在電梯落地那一剎那以a的加速度蹦了一下（a可定要小于G了）   樓主的意思就是那人可以幸存 @zerowing 的結論就是那人必死   其實際結果想想就知道了  還望樓主早日回頭
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:07
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 09:46 $ p$ k( R6 N% G( _
其實我的總結就是 這個小輪 自轉了2圈 公轉了1圈    你倆糾結的問題無非是公轉的這1圈 是該算上呢 還是不應 ...
* v! H5 I0 [" O2 {3 V3 K: r
還是我說的 該不該算上 你要看你選的參考系  基本上都是以大地為參考系的  所以應該算上那一圈
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 10:18
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作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:19
桂花暗香 發表于 2016-1-29 20:48 5 I0 ?: d( H, X  H  d
點的合成運動：（某一瞬時）絕對速度=相對速度+牽連速度
. E- I8 D/ \9 F4 R' y哈哈，說成圈就都把人圈進去了。

2 ~' U- y( u8 U大俠的意思就是相對速度=自轉2圈 牽引速度=公轉一圈  然后絕對速度=總圈數3圈
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:25
菜鳥科學 發表于 2016-1-29 11:13
: D1 g) [! T4 V: m( n, I4 x跟貼數了一下，2圈是正解。

! |9 q5 E+ V; ^" L3 L+ ^  c一邊玩去吧
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:46
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:25
/ n- X( @% e$ ?. R0 O: c一邊玩去吧
1 B+ M- ]7 T  X/ g
樓主  我給你的回復你看到了么  靜下心來想想
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:46
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:25 6 A8 j7 f# K+ v& n5 f" @
一邊玩去吧

% O/ Z5 D6 W7 H+ U$ b7 [9 ]  s( @其實我給你舉得兩個例子很形象了
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:49
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:46
( u3 U' P8 ]2 {* w! Y4 Q# D3 X樓主  我給你的回復你看到了么  靜下心來想想
! s/ k8 z- @; v$ Q+ B
我的回復你看到了？
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:52
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:46 ' l1 g0 W- ^  ^! f! c( x4 C' Z
其實我給你舉得兩個例子很形象了
: t( o) H8 H5 \3 P- b( H$ P
唉 只能對你無語了！慢慢的活在自己的世界里吧
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 10:56
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:46   L1 O4 e# p: g. J
其實我給你舉得兩個例子很形象了

, ]8 ]7 m1 H" e* j( q科學存在的價值就在于解釋社會出現的現象   而你的論斷卻是用你以為正確的科學來推翻實際正確的社會現象！  沒有學過馬哲么？實踐是檢驗真理的唯一標準
作者: 在陽光中zp    時間: 2016-1-30 11:03
海鵬.G 發表于 2016-1-29 20:13
: a$ j3 N! V1 p. w整理一下思路回復您。
* z; O/ O7 g" R
/ Z# Y! X6 e8 z$ T. c5 a$ [' s( u公轉，一定是研究行星架的。公轉和自轉研究的對象實際是不同的。

! u, E) L/ c1 p6 W: e! H: d對于第八條，既然你不畫出來，我給你畫出來。這就是他的外擺線軌跡。[attach]377716[/attach]  P% I6 y. I& r0 e# t4 T
我想按照樓主的理解，談一個齒輪轉幾圈就是這個齒輪的某一點的軌跡繞著齒輪的軸線做轉動，因為齒輪軸是與行星架相連，那么轉動的圈數就必須是繞著這個固連軸轉動的圈數，即對整個機構加上一個相反的角速度時求出的圈數，即兩圈，在這個坐標系下軌跡是圓。而此時就不需要在轉化到機架所在的坐標系下，因為再轉化過來，在機架這個坐標系軌跡就不是一個點繞一定點轉動，而是擺線，就不是所謂的”圈“了，是這個意思嗎？
$ V- H  e. J- h  S6 x% f0 l* z! b% g2 L) n2 X
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 11:12
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:56
4 |; Y/ ?% u/ w# L; j" b科學存在的價值就在于解釋社會出現的現象   而你的論斷卻是用你以為正確的科學來推翻實際正確的社會現象！ ...

7 G, x6 a3 o3 n唉！讓你說的998大俠挺不堪的  你垃圾不要帶上998大俠好么？井底之蛙
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 11:15
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 11:12 % v/ `" j* q% a7 q3 `
唉！讓你說的998大俠挺不堪的  你垃圾不要帶上998大俠好么？井底之蛙

  X: Q( h: R- n7 ^8 H& n呵呵 笑的是誰 不言而論
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 11:19
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作者: 在陽光中zp    時間: 2016-1-30 12:52
總結一下大家的討論，其實大家的分歧點還是這個圈字，把大家都 ‘圈’ 進來了，拿到這個題目，大家主要有三種解法。
3 z6 D5 u% ^  L0 k5 u" }3 _& E4 R; H8 X, O, y* ]0 m  F" f
解法一：根據齒數比，節圓長度，以及齒輪嚙合是做純滾動直接得出自轉兩圈，公轉一圈。
+ Y& ]# ?2 K3 e' r+ A, G/ B此種方法以齒輪上某一點與大齒輪兩次重合為一圈 。
' e. M# W# t% T5 c' \3 }! x* j
解法二：根據輪系基本理論，計算出行星架與行星輪的傳動比為1:3，行星架轉一圈為轉過360度，用時360/ω1，則行星輪轉過360*3度，所以小齒輪轉了3圈。, q& x  T" c' ]; V* Q
此種方法以齒輪某一半徑轉過的角度為360度時為一圈。
; N6 v& o/ r" \/ s( z# a; A8 [/ P' c; ^- ]2 U* A
解法三：根據在與行星架固連的坐標系下，行星輪轉了兩圈，此坐標系為動坐標系。( G. ?" g0 A1 m  f9 V& H
此種方法以齒輪上某一點的軌跡畫完一個圓為一圈，由于在絕對坐標系下軌跡不是圓，所以需要尋找能使軌跡為圓的坐標系，此題中為行星架所固連的坐標系。3 y* K% Q9 t8 s4 d& U
' O- {0 h0 G/ k
如果這個題目問行星架與行星輪的傳動比也就不會有這么大分歧了吧，傳動比就可以按照輪系理論計算了。
: \+ P; w# o' z: z3 e* e6 f, s0 Z  M* w) j2 c
最后
3 A" J3 P+ u, g' {$ y希望大家不要因為這個問題爭論了，以此傷了和氣。+ `, {4 I4 _+ B, h; [7 N8 `
希望大家在以后再討論問題的時候，盡量把自己的問題，觀點描述清楚，不要讓大家去猜測你的想法，然后就深藏功與名
0 H  D, U+ P3 _針對問題可以爭得面紅耳赤，但是不要過于激動，玩文字游戲，更不要進行人身攻擊，要冷靜思考
0 W$ x: m" Y% [許多問題都沒有所謂的 ‘正確答案’，大家不要忘記了真理的條件性與歷史性，這種條件和歷史正是需要我們去討論才能明確# X! X# ~  O9 I' l* j! C
0 E+ `$ x6 j6 m
最后在這里祝愿大家在即將到來的新的一年里，工作順利，學習進步，生活愉快！, J: }3 I+ E# l/ r5 ^" j2 o9 a
作者: 機械愛好者yx    時間: 2016-1-30 14:13
這個問題我一直也抱著疑問，但是后來我做了一個運動仿真，無論我怎么觀察，小齒輪始終自轉了2圈。
作者: datree    時間: 2016-1-30 14:27
機械愛好者yx 發表于 2016-1-30 14:13 2 W! r3 a4 M* Q! {6 _' M+ H
這個問題我一直也抱著疑問，但是后來我做了一個運動仿真，無論我怎么觀察，小齒輪始終自轉了2圈。

# g  I; N9 T9 r" ]" G4 s$ O大俠是靜止不動的看（站在絕對坐標系），小齒輪自轉是2圈，外加繞半徑R+r的圓做平移
# B1 ]& [- G. J: `3 ?6 a$ T2 d要是站在輪架上去看，小齒輪繞行星輪軸自轉將會是3圈了。
1 j! D0 C' \  o" Z, r9 Y
& F. s" R2 ^0 \5 H( t
1 e& P' B' M$ k$ y
作者: 明月山河    時間: 2016-1-30 14:38
海鵬.G 發表于 2016-1-30 10:18
, T  \, \9 q& W  X9 g; }3 }2 F@劉景亞
( t  j8 w8 R$ c( r昨天晚上思維確實有那么一點混亂。現在，稍微理了理，就少齒差行星輪，請教劉博士幾個問題， ...

# T2 z7 v1 D# I. ^6 O: }" i6 N發表一下我的觀點：  N' m! x/ l, e
1，我認為少齒差輸出軸是行星輪的自轉。萬向節或者銷孔機構、十字滑塊等等已經把公轉消除了。你不妨考慮一下“零齒差”的情況？有公轉，沒有自轉，那么輸出軸就是零。
1 E; C2 I2 _, N* j. f7 U2，所謂的“轉動”我認為不應該以點的軌跡來考慮，而是用剛體上固聯的矢量來考慮。如果考慮行星輪上固聯矢量，那么它相對靜止坐標系來說就是自轉。
0 o* r3 r) S  r# i" q, h1 h3，行星輪上的點軌跡是擺線。
9 M, i% ?# e. G* g5 W. j6 q- M/ ~3 R- V) ^+ O7 o
作者: 明月山河    時間: 2016-1-30 14:54
貼一篇論文，“零齒差”：http://www.docin.com/p-1241654496.html
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 15:07
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作者: 機械愛好者yx    時間: 2016-1-30 15:30
datree 發表于 2016-1-30 14:27
0 V# ^& h9 l8 R5 N" ~  x" L大俠是靜止不動的看（站在絕對坐標系），小齒輪自轉是2圈，外加繞半徑R+r的圓做平移
2 t% U, I/ Y- d% \: j9 j% P7 {要是站在輪架上去看 ...
/ V2 |9 q6 T+ i$ E6 \1 ]! T/ h
我明白了，考慮的太簡單$ B5 F9 D  M- [3 L3 h% j" @
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 15:49
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作者: 劉景亞    時間: 2016-1-30 16:09
簡單看了下大家的回復，明月山河對少齒差的理解到位，看到了本質。而本貼的樓主，要不就是理解沒到位，要不就是為了爭論而爭論。實在無趣。本人不會再在這個帖子浪費時間了。懂就懂，不懂就算了。' {! g6 t: a! N8 D; ?9 M  O2 z
作者: 虎嘯而過    時間: 2016-1-30 18:22
虎嘯而過 發表于 2016-1-29 21:50 : q) q! {7 |' g! R2 `, p" i
上次討論的連桿怎么樣了

% M$ s& Q3 {0 U1 d/ h你們都是大神，理論性的太多了看不懂。我記得上次你倆討論連桿過，所以問了下
- o4 I3 G0 {' w: ^& F; T9 {- q
作者: 機小妖    時間: 2016-1-31 16:13
這次挺海大，從根本上說明了問題，表象轉了三圈。學知識還是要像海大這樣，求其根本，然而這社會太浮躁，很多時候靜不下心來啊。
作者: 逛逛論壇    時間: 2016-2-1 08:44
LZ聰明，俺也想通了，2！
作者: 請叫我財神    時間: 2016-2-1 10:50
軒轅相濡 發表于 2016-1-30 10:04 7 M* w6 [2 W, o3 k7 A
還有其實我更偏向于@zerowing 的結論  這就好比喻 一個電梯以G的加速度快速下落 電梯的人在電梯落地那一剎那 ...
# q! f  _5 d& f
落地的那一剎那，蹦了一下。電梯底部對腿的作用力豈不是更大，結果更糟糕啊........
0 J, }( O6 @! W/ c; Y
作者: 生如丶夏花    時間: 2016-2-1 11:20
要帶著否定自己和包容的態度爭論，大家都打死堅持自己的觀點，這貼有什么意思
作者: 生如丶夏花    時間: 2016-2-1 11:54
生如丶夏花 發表于 2016-2-1 11:20
8 B" S. e* G3 S6 e- E1 Y要帶著否定自己和包容的態度爭論，大家都打死堅持自己的觀點，這貼有什么意思
" i* c1 B; o6 P
學問固然重要，別人一旦否定你，你就各種呵呵，自己去看，既然。。。懶得說，就算人家說錯了，你需要用這用態度嗎
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-2-1 12:11
本帖最后由 軒轅相濡 于 2016-2-1 12:14 編輯
! N% |& H. e% R4 Q
請叫我財神 發表于 2016-2-1 10:50 3 q* A3 x+ `- L! K4 k6 G( E! D
落地的那一剎那，蹦了一下。電梯底部對腿的作用力豈不是更大，結果更糟糕啊........

: n3 E8 J7 h3 J2 J
8 q  S: G, P2 g0 m; w( q你確定你認真思考了么？電梯的加速度是向下 人蹦一下加速度是向上的  對地加速度是他倆之差  換句話說 人如果有足夠的力可以達到G的加速度或者是大于G的加速度時  人是可以安全著陸的  但此時電梯的加速度就是G+人給的那個等于G或者大于G的那個加速度 （此時假設電梯與人質量相等） 其結果就是 電梯碎的更慘 而人卻安然無恙  但是這種顯現是不可能實現的 除非借助機構   就向飛機失控 彈出駕駛員的那個彈力  人是達不到這么大的加速的 而借助外力卻是可以（其實加速度解釋這個問題不夠完美，用速度解釋的話就完美了）
作者: 羽化纖塵    時間: 2016-2-1 12:37
我只能先收藏了，回去默默看書。。。
作者: 請叫我財神    時間: 2016-2-1 15:08
軒轅相濡 發表于 2016-2-1 12:11
' p2 g2 B. X- n2 K* K0 z( y6 @4 b你確定你認真思考了么？電梯的加速度是向下 人蹦一下加速度是向上的  對地加速度是他倆之差  換句話說  ...
" P" K3 X. k0 u/ [: i
照你的說法，就不是落地的瞬間再往上蹦，而是墜落過程中就可以了
5 V0 @* N  O5 g* T9 @& v+ q
作者: 請叫我財神    時間: 2016-2-1 15:26
軒轅相濡 發表于 2016-2-1 12:11
& Y6 Z% n9 }: e2 u/ j- Z你確定你認真思考了么？電梯的加速度是向下 人蹦一下加速度是向上的  對地加速度是他倆之差  換句話說  ...

, T; ]2 T4 E1 F- K另外在失重情況下，身體和電梯同步下落，很難對電梯地板施加作用力。
' v9 A2 p- i" w0 e- k! S) j電梯觸底的瞬間，身體也不能有那么快的反應速度。" r7 R8 B3 Y- j+ H
所以，你講得那些措施，只有理論上可能成立罷了。
7 v3 h3 m. J3 F* X簡單說，就是下落過程中蹦不了，觸底的時候來不及。. E0 B  x2 _; V$ p# r" e
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-2-1 15:31
請叫我財神 發表于 2016-2-1 15:26 9 B: }( x0 C: ]3 r; ]+ a
另外在失重情況下，身體和電梯同步下落，很難對電梯地板施加作用力。
0 N/ x* I! X* N0 G6 ], F. n電梯觸底的瞬間，身體也不能有那么 ...

/ g; v; Y' b; `! D( _9 m0 V本來說的就是一種特殊情況呀  我又沒說實際能實現（前提是只靠人力）
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-2-1 15:34
請叫我財神 發表于 2016-2-1 15:08
5 ^: V9 y) s. I9 Z0 m3 m照你的說法，就不是落地的瞬間再往上蹦，而是墜落過程中就可以了
0 n4 _/ ?! N( Q3 M2 ^$ k' g6 `: ?
簡單點說就是人在電梯觸地的瞬間的絕對速度=0  人相對于電梯的速度等于電梯的絕對速度（方向與電梯的絕對速度相反）
作者: yaoyl2007    時間: 2016-2-1 15:59
技術爭論在我看來是很正常的事情，老鷹也歡迎大家圍觀。有不同的觀點才有爭論，但有些人會用盡嘲諷的言語，低俗的詞匯來詆毀別人，什么裝逼、夾逼等等不堪入目的詞匯也派上了用場，這就是社區的討論環境？做學問固然重要，但做人更重要。
/ f# q) V/ N! w
作者: 與哥有染    時間: 2016-2-1 17:40
yaoyl2007 發表于 2016-2-1 15:59 ; t% l8 n9 f' ?
技術爭論在我看來是很正常的事情，老鷹也歡迎大家圍觀。有不同的觀點才有爭論，但有些人會用盡嘲諷的言語， ...

6 F6 ?: @* X( U5 T支持再怎么爭論都好( C8 @! j0 ~" L$ P/ a1 U! A
人身攻擊就太low了) N7 ]9 Y0 m: n8 o: R
作者: 313319402    時間: 2016-2-3 14:52
313319402 發表于 2016-1-29 16:22 + E1 t3 D8 o, R, c" j6 {9 w) ]
坐標變換沒有真正學過，只是自己看過一些書，畢竟以前也是學機器人學的，要是這個都搞不清楚，我就不用寫 ...
& ?* m6 @1 }( t2 S- }
但從問題解決上來說，解決了問題就結貼吧。
作者: Ruland聯軸器    時間: 2016-2-4 19:21
這個行星輪公轉自轉的問題竟然討論這么多帖子，也是醉了
作者: Arobot    時間: 2016-2-10 00:38
看了一回天書，只有圍觀的份。
作者: Gary丁    時間: 2016-2-14 11:46
哈哈，豁然開朗。談自轉就是2圈，那多的一圈小齒輪不是在轉動，是在移動。



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