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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 哈哈，沒事兒，對(duì)不對(duì)？事實(shí)說話。 [打印本頁(yè)]

作者: zerowing 時(shí)間: 2016-2-3 04:35
標(biāo)題: 哈哈，沒事兒，對(duì)不對(duì)？事實(shí)說話。
某人急急忙忙的喊著說俺出局。俺著實(shí)的差異了。你證明了個(gè)啥俺就出局了呢？繞心運(yùn)動(dòng)不同半徑上的等角弧長(zhǎng)不同？那東西用你證嗎？而且還是為了顯得自己高深，一個(gè)用的積分弦長(zhǎng)，一個(gè)用的弧長(zhǎng)公式。哈哈。人的行為有時(shí)真的很有意思。
俺說阿，大俠，吵架也好，爭(zhēng)論也好，既然想擺出來讓別人看，你總得讓別人知道你在吵啥吧。

哈哈，沒事兒。那咱就扒一扒。當(dāng)然，咱先把爭(zhēng)論的命題明示出來。哈哈。

Z的命題：一個(gè)圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動(dòng)，其圓心走過的軌跡曲線長(zhǎng)度等于這個(gè)圓整個(gè)過程中自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。
某海的命題：一個(gè)圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動(dòng)，其嚙合過程形成的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓整個(gè)過程中滾動(dòng)的弧長(zhǎng)。

俺這么寫有質(zhì)疑的沒？有提出來。沒有，咱就開扒。

有下面一個(gè)運(yùn)動(dòng)。（各長(zhǎng)度關(guān)系已標(biāo)明）
[attach]378001[/attach]

咱不說誰(shuí)對(duì)，誰(shuí)不對(duì)。誰(shuí)胡扯，誰(shuí)不胡扯。咱只從解釋現(xiàn)象出發(fā)。
上面的圖中，一個(gè)圓從A點(diǎn)滾動(dòng)到C點(diǎn)。為了表示出這個(gè)圓滾動(dòng)的狀態(tài)，我們畫OA的連線，看OA的位置變化。得到上圖的結(jié)果。
那么問題來了。
從t0時(shí)刻開始滾動(dòng)，到t1時(shí)刻，圓滾動(dòng)了一圈，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合。沒錯(cuò)吧。
從t2時(shí)刻到t3時(shí)刻，圓也是滾了一圈，A點(diǎn)又與C點(diǎn)重合。也沒錯(cuò)吧。
那么，誰(shuí)來說明下，從t1到t2時(shí)刻的這一段，圓發(fā)生的是什么運(yùn)動(dòng)呢？是平移？旋轉(zhuǎn)？蟲洞穿越？這段時(shí)間，轉(zhuǎn)了還是沒轉(zhuǎn)？

俺說。你變不變換坐標(biāo)俺管不著。坐標(biāo)變換只是研究運(yùn)動(dòng)的解題手段。你愿意咋變都行。但是你先得把現(xiàn)象解釋清楚！一個(gè)圓，嚙合點(diǎn)不動(dòng)，就表示這個(gè)圓沒轉(zhuǎn)？

圓的純滾動(dòng)。本質(zhì)上可以理解為，任意時(shí)刻，圓上各點(diǎn)繞接觸點(diǎn)的純轉(zhuǎn)動(dòng)。有且只有當(dāng)這樣的一個(gè)純轉(zhuǎn)動(dòng)使得圓上任意一個(gè)非當(dāng)前接觸點(diǎn)觸及路徑曲線時(shí)，該轉(zhuǎn)動(dòng)視為結(jié)束，前一接觸點(diǎn)視為脫離（視為脫離，即當(dāng)前狀態(tài)時(shí)，新的接觸點(diǎn)才是轉(zhuǎn)動(dòng)的中心）。
[attach]378002[/attach]
正是如此，這個(gè)純轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間完全取決于繼任接觸點(diǎn)需要多久才可以碰觸路徑線。
向上圖這類的情況，尖角的出現(xiàn)，使得繼任點(diǎn)碰觸路徑線的時(shí)間加長(zhǎng)，就必然使得這個(gè)純轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間較沒有尖角的直線運(yùn)動(dòng)延長(zhǎng)。其結(jié)果就是增加了一段自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。
相反的情況，如果出現(xiàn)一個(gè)與圖示相反的角度變化，也就是凹角，將使得繼任點(diǎn)碰觸路徑線的時(shí)間較沒有尖角的直線運(yùn)動(dòng)縮短，其結(jié)果就是減少了一段自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。

所以，可以繼續(xù)延伸，想想繞太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是什么狀態(tài)？你的任意一個(gè)微小時(shí)間段都相較平面上滾動(dòng)增加了自轉(zhuǎn)。然后你告訴我還特么該按嚙合的算？

沒事兒。俺還不說俺的命題對(duì)不對(duì)了。道理擺這兒。公道在人心。

作者: jason6 時(shí)間: 2016-2-3 06:36
支持大俠

作者: 海鵬.G 時(shí)間: 2016-2-3 08:19
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動(dòng)屏蔽

作者: chen0024 時(shí)間: 2016-2-3 08:30
大俠，五點(diǎn)就起床了啊，注意身體啊。打印下來學(xué)習(xí)一下

作者: zhuchenghao117 時(shí)間: 2016-2-3 08:58

chen0024 發(fā)表于 2016-2-3 08:30
6 P* m" f8 f5 L# g7 F大俠，五點(diǎn)就起床了啊，注意身體啊。打印下來學(xué)習(xí)一下

人家在國(guó)外，現(xiàn)在是晚上

作者: 錢塘小寶 時(shí)間: 2016-2-3 09:04

作者: ╭ァ氵sA_n 時(shí)間: 2016-2-3 09:34
大家都心平氣和的討論多好

作者: 來自南方的魚U 時(shí)間: 2016-2-3 09:34
夾逼定理和洛必達(dá)法則，好熟悉的名字

作者: 菜塞雷 時(shí)間: 2016-2-3 09:45
學(xué)院派掌門人

作者: andyany 時(shí)間: 2016-2-3 09:49
本帖最后由 andyany 于 2016-2-3 12:01 編輯

LZ，你的意思不錯(cuò)。

作者: nieting1203 時(shí)間: 2016-2-3 09:51
這幾天論壇充斥著這個(gè)行星輪到底轉(zhuǎn)了幾圈的爭(zhēng)論，好不熱鬧。

其實(shí)我覺著吧兩位大俠都沒有錯(cuò)，但是為什么會(huì)有分歧呢，是因?yàn)閮晌淮髠b所選擇的坐標(biāo)系，也就是觀察點(diǎn)不同，所以導(dǎo)致了爭(zhēng)論

這幾天我也沒搞清楚爭(zhēng)論的兩個(gè)當(dāng)事人是那兩位，那我就直接從問題入手進(jìn)行解讀，如有錯(cuò)誤請(qǐng)大家指正

1.認(rèn)為轉(zhuǎn)了兩圈，選擇的是以行星輪圓形做為觀察點(diǎn)，觀察行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)

假設(shè)以行星輪圓心為觀察點(diǎn)，觀察行星輪外圓上任意一個(gè)點(diǎn)，太陽(yáng)輪直徑是行星輪的兩倍，行星輪繞太陽(yáng)輪做純滾動(dòng)一圈，故而行星輪轉(zhuǎn)了兩圈，過程我就不證明了

2.認(rèn)為轉(zhuǎn)了三圈，選擇的是以行星輪圓形做為觀察點(diǎn)，觀察行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)

容我上圖說明

[attach]378016[/attach]

假設(shè)行星輪不做自轉(zhuǎn)，只是繞太陽(yáng)輪進(jìn)行公轉(zhuǎn)，那么站在太陽(yáng)輪的中心觀察行星輪上的任意一點(diǎn)，以A點(diǎn)為例，行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，依此推論得出，站在太陽(yáng)輪中心觀察行星輪公轉(zhuǎn)情況，會(huì)發(fā)現(xiàn)行星輪有轉(zhuǎn)動(dòng)一圈

所以站在太陽(yáng)輪中心觀察行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)，不管行星輪自轉(zhuǎn)N圈，觀察者觀察到的都是N+1圈

那么在加上行星輪做純滾動(dòng)，故而是三圈，大俠的觀點(diǎn)也是對(duì)的

以上是在下的拙見，如有錯(cuò)誤請(qǐng)指正

作者: 西斜 時(shí)間: 2016-2-3 09:54
別爭(zhēng)了，都看明白了；就跟你說三七二十一；人家說三七二十八一樣；爭(zhēng)來爭(zhēng)去，最后挨打的應(yīng)該是你，為啥？哈哈

作者: 桂花暗香 時(shí)間: 2016-2-3 10:20
哈哈！這就是數(shù)控機(jī)床的刀補(bǔ)計(jì)算。

作者: 劉景亞 時(shí)間: 2016-2-3 10:59
哈哈，你們倆爭(zhēng)論的前因后果，我沒有從頭看，不是很清楚，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)不做評(píng)價(jià)。
但就這個(gè)論點(diǎn)
"Z的命題：一個(gè)圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動(dòng)，其圓心走過的軌跡曲線長(zhǎng)度等于這個(gè)圓整個(gè)過程中自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。"
你的這個(gè)論點(diǎn)沒錯(cuò)。
說白了，還是對(duì)自轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)問題。
我覺得問題說明白就行，自有看得懂的人，大俠不必太在意。

作者: 機(jī)小妖 時(shí)間: 2016-2-3 12:21
零俠，從t1到t2可否理解為繞接觸點(diǎn)的單純的公轉(zhuǎn)，貌似這樣就沒有沖突了。小弟不才，非常敬佩零俠與海大。

作者: 軒轅相濡 時(shí)間: 2016-2-3 13:30

西斜發(fā)表于 2016-2-3 09:54
$ F3 j: E" G) ? }! q3 V別爭(zhēng)了，都看明白了；就跟你說三七二十一；人家說三七二十八一樣；爭(zhēng)來爭(zhēng)去，最后挨打的應(yīng)該是你，為啥？哈 ...

這話你說對(duì)了一半有人說三七二十一而反駁的人說四七二十一他以為他理解的四是咱理解的三是一樣用一個(gè)詞來解釋就是偷換概念

作者: 軒轅相濡 時(shí)間: 2016-2-3 13:31

桂花暗香發(fā)表于 2016-2-3 10:20
8 A' a8 F- d0 m* l! ?$ G2 b8 ?. Y哈哈！這就是數(shù)控機(jī)床的刀補(bǔ)計(jì)算。

哎呦我去一語(yǔ)中的呀小弟不才就是做機(jī)加工藝的

作者: 軒轅相濡 時(shí)間: 2016-2-3 13:43

軒轅相濡發(fā)表于 2016-2-3 13:22
4 ]( o0 q; _ R% ~7 T1 L看看吧水平不咋地脾氣還不小動(dòng)不動(dòng)就998 。他是你爸爸呀整天掛嘴邊真是笑死人了

呵呵我嘴不干凈？真是笑話！看看你自己吧呵呵現(xiàn)實(shí)中誰(shuí)揍誰(shuí)還不知道呢你以為你自己很能打記住人外有人無論是學(xué)術(shù)還是打架

作者: 軒轅相濡 時(shí)間: 2016-2-3 13:44

軒轅相濡發(fā)表于 2016-2-3 13:22 : E9 @3 N/ u i, l
看看吧水平不咋地脾氣還不小動(dòng)不動(dòng)就998 。他是你爸爸呀整天掛嘴邊真是笑死人了

呵呵等著你確定一拳能打到我再說吧 SB

作者: 常青樹521 時(shí)間: 2016-2-3 14:30
圓從A點(diǎn)走到C點(diǎn)，圓心走過的長(zhǎng)度為4πr+πr/6（弧長(zhǎng)=弧角×半徑），很顯然，只有當(dāng)圓在B點(diǎn)時(shí)圓心繞B點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)認(rèn)為是這個(gè)圓自轉(zhuǎn)的一部分時(shí)，Z的命題才成立！但這一段過程能不能被認(rèn)為是自轉(zhuǎn)，有點(diǎn)讓人懷疑！

作者: 譚榮兵 時(shí)間: 2016-2-3 15:16
夾逼定理是啥定理？

作者: 譚榮兵 時(shí)間: 2016-2-3 15:22
說了半天終于聽說這是關(guān)于機(jī)加工的刀補(bǔ)問題。研究一下才是。

作者: 菜鳥hong32696 時(shí)間: 2016-2-4 10:15
展示才能

作者: 青青子衿ex 時(shí)間: 2016-2-4 10:43
贊

作者: yyzzss 時(shí)間: 2016-2-4 19:41

軒轅相濡發(fā)表于 2016-2-3 13:44 : ]- }6 x& L/ m/ A, l' Q1 f P; Q- V
呵呵等著你確定一拳能打到我再說吧 SB

絕對(duì)的有失文雅，這樣不好。

作者: q376428123 時(shí)間: 2016-4-7 12:23
不懂

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