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標(biāo)題: matlab 符號運算的化簡問題 [打印本頁]
作者: shouce    時間: 2016-2-20 17:49
標(biāo)題: matlab 符號運算的化簡問題
首先來個簡單
; L8 t- z$ z( b, }* r4 N2 m, E
>> syms t r a b q 8 O. k3 P% l' P: X+ C( \& T
>> x=r*cos(t)+a;
# r! `1 ^. o6 ~5 K! g- g>> y=r*sin(t)+b;1 O: O* c( ?; j' v+ n. l; y: Z
>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
) L6 |: M: L% b) e- T>> simplify(X)
, J& S& x# M" w7 |* m7 Q" ~' u- \0 s! G 4 @8 {! O. |6 D- o5 P
ans =
* ^, A' l  C8 H/ H
# H7 q$ ~) Z: Q6 l+ @4 l4 j9 g- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)    3 ?0 D2 j' A* E# u* Q0 n. I7 e) t

" x* g5 z" B0 H. @復(fù)雜點   就不化簡了, _& B0 m( t# U8 A5 D
 >> syms t r a b k q A) ?' Q* ?" C' q% }* a' H
>>  x=r*cos(t)+a;
% u9 a8 p& l; ?: M3 a; l. j/ I8 o5 G>> y=r*sin(t)+b;
; @: I. w0 T  g4 \>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];
+ {8 ~* i8 s4 u, @" Z>> M=[x;y;A];5 K9 v  J: L' E
>> NM=N*M
) K1 F5 V9 N' o8 n ) J1 Z4 A9 }) N1 @: Y5 _
NM =2 p9 A& T: N8 t3 u- J2 M1 m
3 C. ?) n7 M- `% o$ c  {
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))( v: N8 M$ t7 N1 Y4 V$ e- h0 S. x
cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q). s. `; c/ U; S; z& B# V7 f

& V5 y8 P6 E  \. P>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));
) m; c7 J1 S8 _3 K6 D* _>> simplify(x1)/ b9 P7 ^+ H% {' t' U: Z5 v. k
  U% j& u; l2 K: d
ans =" E) M. L- w9 t( R; B! d, F9 ]

6 |# p/ P+ ], q3 _" ]A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應(yīng)該是  
* _7 T  H% ?) T! B( b9 M! t
8 ^) w! N1 l1 S" S+ N8 e, VA*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)3 f) U# \7 U4 a  G9 Y  i# \+ G  ]

6 |, a# y. U9 ~4 a5 l>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);3 ?1 O% @. r. q* ?5 Y7 J, t0 g/ Q
>> simplify(y1)' I6 p& {- H0 `* I: O0 k
( j" n/ `# n2 d$ y8 L' v
ans =
7 D1 _2 p( y1 `9 [/ t& _
' o( t1 @3 Z; E3 b9 v6 |- Dcos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q) , ]" L( H( Z9 ?

* }% t6 C% D. @) |; L6 ^3 o
作者: 明月山河    時間: 2016-2-20 18:27
simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運算。
作者: shouce    時間: 2016-2-20 18:33
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:27 " ^5 L1 \0 F( P, V% |
simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運算。

+ s; `; l$ `; k大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂
作者: 明月山河    時間: 2016-2-20 18:38
shouce 發(fā)表于 2016-2-20 18:33
0 m- z( S3 ^. [8 `大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂
4 ^0 R0 E; z3 p. L- {4 x1 e& A
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
/ L% |& Z7 t+ G" _# k* M) R2 R9 I; }( S6 o3 s) a+ ?. O! U
3.帶有附加條件的化簡/ F8 }3 n, U/ o8 B' a( k, V' Y
>simplify(expr,{x*y=1});
% Q+ H! u% a& n/ G8 C# n>siderel:=x^2+y^2=1;
7 v3 ?/ P) S6 X>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
; i8 t& }4 u2 G- i5 }#maple在表達(dá)式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了3 @% p( _' u$ h$ M
4.展開與組合
" J# j- L2 O1 o9 ~" f/ G% Fexpand &combine; Z# [, c( H1 G! y: T2 c7 K$ [5 b
combine是與expand相反的命令，它可以按照數(shù)學(xué)規(guī)則將表達(dá)式中的某些項組合在一起
% p8 Q1 l9 t/ D7 [4 c# T" d$ ]7 Z4 r9 c) b+ F9 _1 A2 k7 k! j5 s

: ~; q, |& Q4 d4 e& ?  U+ F& \8 p& b9 }
matlab是用的maple的符號運算內(nèi)核，使用規(guī)則一樣。
" L4 \$ ~9 p  w8 O/ i
& n+ H: m3 }" ^9 s2 |
作者: shouce    時間: 2016-2-20 18:42
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
+ x  t" \" J4 S" q! W# fhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
8 S8 {3 b& |! t* Y; p4 O9 R2 S
# A1 u2 S& m0 D2 K+ m* X' C  E  g5 L3.帶有附加條件的化簡

1 L+ i  \. {5 w, k多謝了   等下去試試
* k8 w0 B! q+ D  d
作者: shouce    時間: 2016-2-20 19:09
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
; t( E: R1 t2 i/ h. Ihttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html+ T. J+ J$ D5 a. k! r

! \& A. Y4 e. s) q5 K. @! J3.帶有附加條件的化簡
& q+ |0 f# Z  m# A6 w/ H( ^
試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣  G; n5 \, u+ c& \& J
>> syms x# Q( C% m, O5 o1 b! P: c1 f0 {
>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)    : F7 H! ^; R" O
; T" R1 R1 F" L5 a" o
ans =1 F& t! U5 w, d  W
  i6 G3 O6 y( F' y% g
cos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單
  @: o! ^1 T- S. B
/ e# ?4 ^, y" w: M0 t8 l  |>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)5 E, C  G, ~9 _: e1 F/ x
5 Q$ {3 D* e2 W; }
ans =/ m8 b8 X1 V# A  R' c( ]# v2 A4 h0 A
% T  b( \& t! k, @
1
/ p8 O9 P2 e/ I2 f* Y" a
- \/ i4 W$ M2 a
, U2 V0 K+ T% h>> syms x) x, J) R6 o! z! z  o: N) p5 J  X
>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')
0 `3 Q2 X% P3 | 1 T: K5 c( a8 e0 ?8 v
A =
6 h+ }/ E& S! Q: e& u - A" w, X) d3 J1 ]
log(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^25 Q" d* f# f2 Q
( V5 U; b' _! g  L0 z
>> simplify(A)
; Y: o1 V) O. c+ U! m* a 5 L. J3 g7 t- u% U1 h
ans =9 |: _; Q& M, x+ X- I  x. {0 U
8 k. L  b2 `3 B6 f8 w; F
log(3*x) + 1
4 L1 d5 x! T, l( c4 O5 g + D* R3 b0 U" p0 k3 S  Z
5 q! k2 k8 }5 g3 Z4 Q1 U
) n# E( j( h& X
>> simplify(A,x)
& i6 K( E! \: O0 e& e, u0 P' I錯誤使用 sym/simplify (line 99)9 E, f$ s/ j/ N# [3 u! {
Too many input arguments.% ]. W" ~% C7 U5 j2 T
. p1 ~/ ?9 Q% U: }8 x
作者: 393810298    時間: 2016-2-20 19:28
matlab大學(xué)里學(xué)完了，我就在也沒有用過了，已經(jīng)看不懂了
作者: shouce    時間: 2016-3-23 23:44
>>  expand(x1)
; w9 P" T) p7 j4 T6 Q9 Yans =5 z, z8 }7 s" J* r; }3 r1 s4 |
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
4 T- V: h: P& a>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')- v) y3 C6 h% o1 j
KMM =) l' |! |6 _- h% Q- H7 ?
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)( b  ^+ q$ D5 \2 ]1 z& P% S
>> simplify(KMM)% w' q2 p# e7 P. ~: U
ans =( M6 `* P- D& `: R
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)1 B0 \) m* x1 ?8 E" p
# }" E; O# L( z8 T+ g. Z7 P  \& D/ g) a
要先展開然后合并+ I3 B+ Q7 o% R% `$ a8 U




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