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標題: 貼一道材料力學(xué)的橫梁截面計算題***一樓補充自己做法 [打印本頁]

作者: 子子61961 時間: 2016-3-17 10:11
標題: 貼一道材料力學(xué)的橫梁截面計算題***一樓補充自己做法
本帖最后由子子61961 于 2016-3-20 00:27 編輯

前幾天在設(shè)計時遇到一道材料力學(xué)的計算題。在這里也貼一下。

(, 下載次數(shù): 87)

考慮到看不到圖片的用戶，把題目簡化用文字表示一下。
　　　　Ｆ↓　　　　　　　Ｆ↓
———————————————————
　　△　　　　　　　　　　　　　　△

就是一個兩端支撐的橫梁，
橫梁上面有兩個力F，都是200KN，頻率10spm。力之間的距離為360mm。
橫梁下面有兩個油缸向上頂。油缸之間間距為600mm。均為中心對稱。
橫梁的長度1000mm，豎直方向的厚度為200mm，求其水平方向的前后厚度。
橫梁材質(zhì)為45號鋼調(diào)質(zhì)。或者Q235。

（一開始發(fā)帖時力F寫的是20KN，修改一下，應(yīng)該是200KN，抱歉。。。。。。m(_ _)m
發(fā)帖是早晨8點半坐長途巴士去鹽城的路上，迷迷糊糊地作圖發(fā)帖，
用手機開熱點來好不容易上網(wǎng)發(fā)帖的，看在這辛苦的份兒上原諒我吧）

自己試著算了一下，但是發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)不夠扎實，找資料查公式，算了整整一天時間。
想看看各位朋友的計算方法，如果可能，希望參考一下。還望不吝賜教。

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3月17日早晨發(fā)帖，3月19日晚上貼一下自己的做法。
感謝各位的回帖。
天花板大俠提出此題不符合簡支梁的情況，謝謝指點，稍后我再琢磨琢磨。
先寫一下按照簡支梁計算的過程。

借回復(fù)中l(wèi)ufangxin朋友的圖一用，我手邊設(shè)計手冊里的日文圖表就不貼了。

查手冊得知，彎曲應(yīng)力σ 在F處最大，σ=Fa/I
F=200KN
a=300-180=120mm
I為二次moment，I=(bh^2)/6
查手冊得到硬鋼的彎曲許容應(yīng)力為160N/mm2。
因為是反復(fù)受力，所以安全系數(shù)選4。
所以σ=160/4=40N/mm2
所以有40=200000*120/(b*200^2 /6)
解出b=90mm

這是我的算法，其中一個問題是，
彎曲許容應(yīng)力的值，每本書說得都不一樣，我也弄不太準。
另外就是，安全系數(shù)到底多少才合適。
所以想在論壇里看看大家的計算經(jīng)驗是怎樣的，希望可以交流。

作者: LIAOYAO 時間: 2016-3-17 10:40
俺會按簡支梁鉸接例來算，從容許變形量反算回 I 值，再算會寬度值。

作者: 楊冬冬 時間: 2016-3-17 10:42
能不能再敘述清楚一點，為什么要求這個厚度

作者: 373527271 時間: 2016-3-17 11:05
這個是材力中簡支梁模型（你這支撐點在中性面上有點疑問），先算彎矩圖、慣性矩直接套用公式（兩對稱力之間無剪力），危險點在中心線（面）上下點上，不過誤差較大；彈性力學(xué)中對此有差分算法，取平行于紙面（xy面）作為模型，可以取4階或者9階進行粗略計算，然后上有限元分析一下（應(yīng)變比應(yīng)力較為精確），這個是八爺說的套路，@2266998

作者: zhuchenghao117 時間: 2016-3-17 11:06
mark

作者: qaz03802203 時間: 2016-3-17 11:14
我按文字描述的20KN計算的，寬度325，有沒有差很多

作者: 不懂的太多xx 時間: 2016-3-17 12:26
子子大俠，不知道下面兩個油缸的安裝情況，上面通過銷軸油缸與橫梁連接？假如兩個油缸都固定，能不能用簡支梁模型計算還得看連接點的設(shè)計情況。都固定死的話，不能用簡支梁，是兩端固定的超靜定梁。
用簡支梁模型計算，算彎矩，畫彎矩圖，算剪力，畫剪力圖。最大彎矩在中間，剪力為零。找到最大彎矩和最大剪力面，是左邊F處的左側(cè)微段和右側(cè)F處的右側(cè)微段。算這個面的彎曲正應(yīng)力和剪力，假如你按照最第一強度理論來選取，就算這個斷面上的上（單軸應(yīng)力，最大壓應(yīng)力）、中（純剪）、下（單軸應(yīng)力，最大拉應(yīng)力），一般都出現(xiàn)在這三個地方，分別算他們的正應(yīng)力，正應(yīng)力是梁寬和高的函數(shù)，根據(jù)選的第一強度理論和安全系數(shù)，再加上你的設(shè)計高度空間允許，求出來高和寬。這是靜力計算。高不能無限大，還得考慮到梁的屈曲，算梁的屈曲。
看你的說明，油缸驅(qū)動，有一個從0加速到v的一個過程，得計算或校核一下彎曲應(yīng)變能，看看是否滿足你這個加速沖擊。
如果你考慮到壽命，根據(jù)你選的疲勞模型，和你前面計算的應(yīng)力情況，通過壽命要求算應(yīng)力幅值，之后結(jié)合前面的應(yīng)力方程可以算出高和寬。
如果F不是施加在中性層的，不是對稱在梁寬的，再加上一個扭轉(zhuǎn)力偶引起的剪力，還是取上、中、下三點，算主應(yīng)力，根據(jù)第一強度理論算高和寬，別的都一樣。

作者: 卡農(nóng)戟 時間: 2016-3-17 12:28
mark

作者: lufangxin 時間: 2016-3-17 13:37
我的計算方法，大俠看一下是否正確

補充內(nèi)容 (2016-3-19 09:34):
實際的屈服強度肯定不能按235來計算，我后面取了1.5的安全系數(shù)就是這個原因，沖擊的安全系數(shù)肯定不能取1.5，要按你的實際情況取值。至于23是根據(jù)計算得的抗彎截面系數(shù)得的，我是用CAD的計算截面的插件算的

作者: kunge660 時間: 2016-3-17 20:15

不懂的太多xx 發(fā)表于 2016-3-17 12:26
子子大俠，不知道下面兩個油缸的安裝情況，上面通過銷軸油缸與橫梁連接？假如兩個油缸都固定，能不能用簡支 ...

請教下，是不是應(yīng)用強度理論的那些應(yīng)力都是主應(yīng)力，所以做校核時候一定要像書本一樣求出主應(yīng)力嗎？

作者: 海wt 時間: 2016-3-17 22:47
mark

作者: cosxuan 時間: 2016-3-18 09:57
不懂大俠說的很在理，不過我一點疑問，在這種情況下由于加工、安裝誤差等因素導(dǎo)致的偏載，是否需要計算下呢

作者: 寂靜天花板 時間: 2016-3-18 12:30
看了一番回復(fù)，竟然沒有一個人提出力學(xué)的適用范圍問題。
(, 下載次數(shù): 68)

把一般承受的外力以橫向力為主,且桿件變形以彎曲為主要變形的桿件稱為梁，桿件指長度遠大于其他兩個方向尺寸的變形體。
一般來講l/d>5才算桿件（l為桿長，d為橫截面直徑或邊長），因為（尤其是軸向拉伸與壓縮時）距離兩端d以內(nèi)的地方應(yīng)力分布不均勻，不符合材料力學(xué)的應(yīng)力計算規(guī)律。

作者: 不懂的太多xx 時間: 2016-3-18 16:02

寂靜天花板發(fā)表于 2016-3-18 12:30
看了一番回復(fù)，竟然沒有一個人提出力學(xué)的適用范圍問題。

還是寂靜大俠細心。這個梁確實是短。在遠離外力作用區(qū)域用材料力學(xué)解答精確度比較高。大多數(shù)這個區(qū)域限制是遠離受力點d距離處，影響就比較小了。
如果還想用材料力學(xué)算的話，只能用高等材料力學(xué)里的‘載荷處的局部應(yīng)力’和‘接觸應(yīng)力’算應(yīng)力了。
也可以用更直接的彈性力學(xué)算。

作者: 子子61961 時間: 2016-3-19 23:48
今天在一樓添加了自己的做法，希望可以交流。謝謝各位的回帖。

作者: yccando06 時間: 2016-3-29 20:48
來學(xué)習(xí)下

作者: 機械美琪林 時間: 2016-3-29 22:56
來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: aniu349342950 時間: 2016-3-29 23:31
不懂！學(xué)習(xí)下了

作者: georgemcu 時間: 2016-4-14 23:43
好貼，留下記號，等將來復(fù)習(xí)到的時候可以來這里溫習(xí)。。。

作者: alex_謝 時間: 2016-8-2 15:58
大俠，原諒我，對你的截面慣性矩有點看不懂，能否解說下怎么推算出來的I=[bh^2]/6的？這里的數(shù)值“6”怎么來的？
實在是沒看懂啊，糾結(jié)了半天。。。
還有矩形截面慣性矩不應(yīng)該是[bh^3]/12么？

作者: 九天狂刀 時間: 2019-9-19 14:26
不明覺厲

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