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標(biāo)題: 運動學(xué)里看汽車上坡品你小小數(shù)學(xué)情杯！ [打印本頁]
作者: 風(fēng)浪韻    時間: 2016-5-17 09:38
標(biāo)題: 運動學(xué)里看汽車上坡品你小小數(shù)學(xué)情杯！
本帖最后由 風(fēng)浪韻 于 2016-5-17 09:42 編輯
7 w$ `9 j' w  W2 K. D% u- P; l+ `# q  o& o0 Z
這題難點應(yīng)該是在解那個曲率半徑上！！你說呢！有興趣可以做下，寫上你的過程或者思路都可以！2 m0 a/ w# r$ {$ G
) N  h7 C4 z3 k* t8 F
補充內(nèi)容 (2016-5-18 11:26):
0 S& u+ T+ Z; w- R: D' Z" F* i答案補充：at=-2.59 an=0.955 (這才是正解）
作者: cosxuan    時間: 2016-5-17 14:49
用微分方程算出來跟答案有6%的差距
作者: 風(fēng)浪韻    時間: 2016-5-17 22:02
人氣太少自己頂一個！
" G7 j0 ]) Q7 h
作者: 風(fēng)浪韻    時間: 2016-5-17 22:04
增加點人氣好嗎！
作者: cosxuan    時間: 2016-5-18 08:09
本帖最后由 cosxuan 于 2016-5-18 08:17 編輯 2 q6 w. m' x  E( P: R( J
4 C4 H+ q7 k( L* ~% _# G- N
速度是位移的導(dǎo)數(shù)，v就等于ds/dt，（ds/dt=sqrt [ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ] ），加速度是速度的導(dǎo)數(shù)a=dv/dt  ， -20/3=-1/0.15，這個純粹是積分知識了了，大俠如果這個都沒看懂的話，真的要補補高數(shù)了，我這只是用微分方程的一種解法，當(dāng)然還有其他的解法
作者: 1122334    時間: 2016-5-18 08:36
由于y'<<1，所以求其半徑時可以直接忽略分母中的那個根號的內(nèi)容。其曲率約為y''。不必求B處x的大小了。
作者: mrplplplpl    時間: 2016-5-18 08:37
cosxuan 發(fā)表于 2016-5-17 14:49
) x7 S( u& H2 U+ A3 r5 \$ \5 u用微分方程算出來跟答案有6%的差距

* P/ m) h# \) @這才是標(biāo)準(zhǔn)答案
9 G. T( i( S! y* H9 f. ]0 g( ]
作者: 1122334    時間: 2016-5-18 08:40
cosxuan 發(fā)表于 2016-5-18 08:09# Y* Y# n- ~5 f3 H3 a
速度是位移的導(dǎo)數(shù)，v就等于ds/dt，（ds/dt=sqrt [ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ] ），加速度是速度的導(dǎo)數(shù)a=dv/dt ...

" k1 Y, }* S, M, w4 e" E$ h大俠，我覺得這里求的不僅是切向加速度，還有法向加速度。總加速度為兩者平方和開根號。
作者: 風(fēng)浪韻    時間: 2016-5-18 09:18
cosxuan 發(fā)表于 2016-5-18 08:09" B% _. O- M: X; J
速度是位移的導(dǎo)數(shù)，v就等于ds/dt，（ds/dt=sqrt [ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ] ），加速度是速度的導(dǎo)數(shù)a=dv/dt ...

  x' p/ G* q; s! d" jV=（25-0.15s) ds/dt=v ds/v=dt 0 {' m  Z) V& K/ Z, s
所以dv/dt=dv/ds*v=-0.15*(25-0.15s)
7 @+ n: @+ K0 d' U4 Gdv/dt還是沒求出來的？# k" B* g% U1 R: Z3 S2 V
請問我這么寫有沒有錯？
  n& Y9 B! t! m' n; Z" ?8 l
作者: 風(fēng)浪韻    時間: 2016-5-18 09:22
本帖最后由 風(fēng)浪韻 于 2016-5-18 09:23 編輯
: [4 U# P. z9 k9 q
1122334 發(fā)表于 2016-5-18 08:40
& y9 v* H2 X# F. H2 U* L9 j大俠，我覺得這里求的不僅是切向加速度，還有法向加速度。總加速度為兩者平方和開根號。

; u9 S+ y, k: k+ I8 S1 e+ RV=（25-0.15s) ds/dt=v ds/v=dt
& U4 W: ]' K1 `( v4 G所以dv/dt=dv/ds*v=-0.15*(25-0.15s)7 P( z/ S0 ~3 L: n- F$ G4 a$ x
dv/dt還是沒求出來的？. }4 t) X, j( J
請問我這么寫有沒有錯？
9 L/ W$ q6 h3 w  H# \9 a" Qdv/dt如何等于-20/3？! t0 \. u1 R; G0 Y6 W2 Y( k
3 G8 }% E/ n- ]
! |0 s7 j. T9 N0 t' b' e, a# }
作者: 1122334    時間: 2016-5-18 09:23
求切向加速度可對給的曲率公式求導(dǎo)，得到為-0.15*v，再帶入v&s,就是其切向加速度，
作者: 1122334    時間: 2016-5-18 09:38
1122334 發(fā)表于 2016-5-18 09:231 |* B; P  Y8 ~- N
求切向加速度可對給的曲率公式求導(dǎo)，得到為-0.15*v，再帶入v&s,就是其切向加速度，
* @1 [8 w, l) v! T/ d* L9 b5 x# ]
at=dv/dt=-0.15&#8226;ds/dt=-0.15&#8226;v=-0.15&#8226;(25-0.15s),把s帶入數(shù)值可求得。
作者: 動靜之機    時間: 2016-5-18 23:43
" ^4 M, g2 f: G+ x3 {
出差，晚上整理了一下, 您看看唄。1 |. d8 \  M; V% V4 U
只是根據(jù)大家的一點意見綜合的，沒啥稀奇的了。
6 |$ c& n* }9 J3 k& X8 ]( o( ]4 A  z; p4 x
[attach]387428[/attach]
9 C/ L& W. f" [" C' z. Y# q# y! g% s0 ^! P, S" s
這里有推導(dǎo)過程：
http://luoshenmingde.blog.163.com/blog/static/10852056620140452657901/
5 v$ \3 P! e: ~
編個excel計算式，把已知條件代進去，反復(fù)試驗當(dāng)x=49.969時，s=51.4999042
[attach]387430[/attach]
, `% l& _4 n% i4 Z& ]  g
) r' M" `& C0 x
1 N4 ?, ?7 a" l2 U+ _
[attach]387429[/attach]* ?  Y% x# b3 s
/ m* S- W# t" ?
睡覺。。。。
+ h1 w. \& p% f
6 o. i9 |' g6 Z; v. L2 _5 t7 H" W! {& _; k! o$ X8 a: O( [; b; @. P  g
- m6 B! @8 m7 E& U$ P* N
% C6 K1 b" A; ~

; Q) B& i( b" _) M# C2 }( K- P% _9 h  O# G0 H7 O
作者: shouce    時間: 2016-5-19 20:06
本帖最后由 shouce 于 2016-5-19 20:16 編輯 $ j8 g3 b: A" K: a7 ]
cosxuan 發(fā)表于 2016-5-17 14:49. G4 A' Y- l& [: }
用微分方程算出來跟答案有6%的差距
' r# Z6 P$ |6 _* ]" I
利用solidworks計算弧長        @ 風(fēng)浪韻  @動靜之機
作者: 風(fēng)浪韻    時間: 2016-5-20 09:19
本帖最后由 風(fēng)浪韻 于 2016-5-20 09:29 編輯
  A. H2 w" ~# A" L  h
動靜之機 發(fā)表于 2016-5-18 23:43/ f0 F9 k3 x5 E+ Z0 F+ `5 z
出差，晚上整理了一下, 您看看唄。
7 n: X' A( r" G只是根據(jù)大家的一點意見綜合的，沒啥稀奇的了。
. }4 d( ?! }, ~5 b* u+ b. N
對你的X值進行了作圖驗算！作圖解法雖然方便，手算也會就更好！7 u$ h' z$ X. I/ Z+ x9 R9 j5 u6 J
偶爾來個數(shù)學(xué)渣渣的方法！3 r* ]9 c8 K0 D6 |  c




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