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機械社區

標題: 求助：3自由度機器人逆運動學求解 [打印本頁]
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 11:55
標題: 求助：3自由度機器人逆運動學求解
[attach]424168[/attach]/ [4 g* F) p0 j
現有一機械臂模型如圖。H是立柱。現在需要推導下面的逆運動方程
  K/ C0 V, p5 u2 j1）要讓B的終端到達 (x,y,z) 則h,a,b 角度分別應該是多少？0 K  M; Y( ^$ i% {
2）要從(x1,y1,z1)畫直線到達(x2,y2,z2), 請給出h,a,b的參數方程
( r. r0 e. l: D3 J, h$ a6 f. E" D- h1 k

; R; v$ i0 Z6 J/ ~, j6 _有大拿搞過這類問題嗎？求啟發思路。
' V8 i& O7 m: X7 v: Q
1 T: E& B2 e: {- `1 ^' v/ d5 S7 t/ ]  _
作者: universal    時間: 2017-6-6 13:36
h解唯一，a、b解不唯一，且運動學優化不一定走直線。
作者: pengzhiping    時間: 2017-6-6 13:43
這個可以用矢量法或者用剛體的平動可以求出來，最后消除參數。由于路徑很多種可以優化一下。
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 14:13
pengzhiping 發表于 2017-6-6 13:43
" ]& |6 Z, y( [這個可以用矢量法或者用剛體的平動可以求出來，最后消除參數。由于路徑很多種可以優化一下。

" v2 a5 X1 @5 }0 B3 b能不能給我解答例子啊。。。pengzhiping兄有沒有真正推導過？" ?8 X( N+ O" C, Q2 p: v3 G; \

8 X% o7 u; b! s3 ^1 a
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 14:13
universal 發表于 2017-6-6 13:36
/ @) E( ]7 Q2 ^, i7 qh解唯一，a、b解不唯一，且運動學優化不一定走直線。

- v9 P6 _# [' a/ D幫我推導推導 順便考驗一下自己？
" T3 F) f+ |) `, M. q. U
作者: universal    時間: 2017-6-6 14:51
jxkyw 發表于 2017-6-6 14:139 H5 R& o8 j1 h( S
幫我推導推導 順便考驗一下自己？

# y" m$ _4 y+ T5 J兄弟，就這點東西平面幾何都夠了，立幾都用不了多少，之前的回答草率了，三個參數都能確定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出來了，X2，Y2，Z2與立柱高度求出一個長度來，兩臂長度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就夠用了。
! g9 \" a4 d) e& ?  `" D: y
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 15:13
universal 發表于 2017-6-6 14:51+ z) J& P2 M1 D
兄弟，就這點東西平面幾何都夠了，立幾都用不了多少，之前的回答草率了，三個參數都能確定。X1，X2，Y1， ...

4 v  O& ?; b; J# C5 g! p: P老兄，你眼高手低不對啊。。這個需要用到矩陣變換。因為是空間坐標。不是平面的。。還求斜率。。。。。呵呵8 f0 D) b3 c- o/ y8 h
作者: universal    時間: 2017-6-6 16:56
jxkyw 發表于 2017-6-6 15:13/ l2 @  e* H9 k) a9 g. ?; K4 U
老兄，你眼高手低不對啊。。這個需要用到矩陣變換。因為是空間坐標。不是平面的。。還求斜率。。。。。呵 ...
5 r9 g$ y9 r0 T; \2 u! v
兄弟，你就三個自由度，還矩陣呢，如果臂長不變用向量都多余。: _7 v1 J3 q4 h9 u, u
作者: universal    時間: 2017-6-6 16:57
jxkyw 發表于 2017-6-6 15:13
, }/ ?; e9 W! s0 Q# @老兄，你眼高手低不對啊。。這個需要用到矩陣變換。因為是空間坐標。不是平面的。。還求斜率。。。。。呵 ...

# q2 C$ E6 J6 P; s% S7 i2 D你根本就沒鬧明白該怎么算，回到實際中來，把插補和聯動搞搞清楚。
$ g, X8 g; @: K$ Y
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 22:30
universal 發表于 2017-6-6 16:57
& n# O3 g2 M: ]5 D  j你根本就沒鬧明白該怎么算，回到實際中來，把插補和聯動搞搞清楚。

& H3 e+ s! ^& n- H" z" R) R大神請給出公式。。。
2 d8 l5 J7 p- T
作者: universal    時間: 2017-6-7 10:38
jxkyw 發表于 2017-6-6 22:306 V( f  C3 T  Q) B
大神請給出公式。。。
3 y/ O4 G, Z4 x. g) A. w7 |% _
這些東西簡單的幾何計算就能出來，真正難的在后面，你求出關系式 微分，計算角加速度，避免超載。你的這個應用只有位置變換，沒有涉及到姿態，所以我說用矩陣多余，差一個自由由度可不是簡單的比例關系，計算量差太多了。實際應用中，h單獨動就可以，a,b聯動，立柱轉動的同時兩臂快速到位，用一個帶兩軸插補的卡就能做到，很簡單。
+ N' ^; @7 z: @- R) i3 J
作者: wanglin222    時間: 2017-6-7 16:55
反解
作者: jxkyw    時間: 2017-6-7 23:09
universal 發表于 2017-6-7 10:38
  w. Y1 @2 Z; p5 W8 @6 p3 s這些東西簡單的幾何計算就能出來，真正難的在后面，你求出關系式 微分，計算角加速度，避免超載。你的這 ...

( S4 w* K) m  y8 j- P2 ^簡單，簡單，？  你推導出 h,a,b的參數方程，我服你。。。。。* K7 F* |3 `' ?& L+ e4 r
作者: universal    時間: 2017-6-8 09:54
jxkyw 發表于 2017-6-7 23:09
7 k& E; N% l8 t2 l4 l* `; @! W簡單，簡單，？  你推導出 h,a,b的參數方程，我服你。。。。。
' n+ Y" z* t1 ^; O6 d/ g
h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難？換柱坐標更簡單，還不用考慮奇點。
& z7 r: }" @- p& i% |+ {" k
作者: pengjc2001    時間: 2017-6-8 11:16
不知道是不是 樓主 沒表達清楚 他想要的結果。  我看很多回復都 說出了思路， 解題道路。 為什么樓主還沒明白啊？
9 H* ^5 `- U, M+ I, q0 N8 R6 ~+ ]1 P+ G, N% }- |* U+ w% p
是樓主沒表達清楚，還是樓主有答案，要求看 各位的 解的形式來核對？  還是沒思考過，伸手黨？
作者: jxkyw    時間: 2017-6-8 15:39
universal 發表于 2017-6-8 09:54
" `7 S  M" w- Eh=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難？換柱坐標更簡單，還不用考慮奇點。

. w; [5 t% W+ n2 h
h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難？換柱坐標更簡單，還不用考慮奇點。
+ d" W7 q! f  r" M/ D& Q
===你這個答案根本是錯的。。。。問題問的是 從（x1,y1,z1 ）  畫直線到   （x2,y2,z2） 的 h,a,b參數方程。你這個h 和a ,b 都沒有關聯。明顯不對。

$ G+ _# @& i- d( y7 d# {7 i因為從p1 到p2點，這個h是一個動態過程，不可能是一個單一的確定的值啊。。。% V' q0 h. a) }

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