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對于已知環境中的機器人自主定位和已知機器人位置的地圖創建已經有了一些實用的解決方法。然而在很多環境中，機器人不能利用全局定位系統進行定位，而且事先獲取機器人工作環境的地圖很困難，甚至是不可能的。這時機器人需要在自身位置不確定的條件下，在完全未知環境中創建地圖,同時利用地圖進行自主定位和導航。而SLAM（同步定位與地圖構建），就被認為是實現真正全自主移動機器人的關鍵。

SLAM問題可以描述為：機器人在未知環境中從一個未知位置開始移動，在移動過程中根據位置估計和傳感器數據進行自身定位，同時建造增量式地圖。在SLAM中，機器人利用自身攜帶的傳感器識別未知環境中的特征標志，然后根據機器人與特征標志之間的相對位置和里程計的讀數估計機器人和特征標志的全局坐標。這種在線的定位與地圖創建需要保持機器人與特征標志之間的詳細信息。近幾年來，SLAM的研究取得了很大的進展，并已應用于各種不同的環境，如：室內環境、水下、室外環境。

柵格地圖表示法即將整個環境分為若干相同大小的柵格，對于每個柵格各指出其中是否存在障礙物。這種方法最早由Elfes和Moravec提出，而后Elfes進行了進一步的研究。

缺點：當柵格數量增大時(在大規模環境或對環境劃分比較詳細時)，對地圖的維護行為將變得困難，同時定位過程中搜索空間很大，如果沒有較好的簡化算法，實現實時應用比較困難。

拓撲地圖抽象度高，特別在環境大而簡單時。這種方法將環境表示為一張拓撲意義中的圖(graph)，圖中的節點對應于環境中的一個特征狀態、地點。如果節點間存在直接連接的路徑則相當于圖中連接節點的弧。

在完全未知環境中由機器人依靠其自身攜帶的傳感器所提供的信息建立環境模型是移動機器人進行自主定位和導航的前提之一。所謂完全未知環境是指機器人對環境一無所知不存在任何先驗信息，如環境形狀、障礙物位置、人為設定的參照物等。在這種環境下，移動機器人必須依賴傳感器所獲得的信息，如里程計、聲納、激光測距儀、視覺等。由于傳感器自身的限制，感知信息存在不同程度的不確定性，例如激光測距儀的不確定性主要來自距離的測量誤差以及反光鏡旋轉和激光散射引起的測量角誤差。

如上圖1-1所示，感知信息的不確定性必然導致所構建的環境模型也不可能是完全精確的，同樣，當依靠模型和感知進行決策時也帶有不確定性，即不確定性具有傳遞性。

對不確定性進行度量的方法主要有概率度量、信任度量、可能性度量、模糊度量和證據理論等。目前，在AMR地圖構建中使用較多的是概率度量和模糊度量。概率度量主要存在兩種形式：

(1)以均值、方差和協方差等概率特征來描述不確定信息。這種度量方法的優點是均值等概率特征具有明確的幾何意義，缺點是概率特征的離散計算公式還沒有確定的形式；

(2)以概率模型來描述不確定信息，主要采用Bayes法則與Markov假設。這種度量方法的優點是以隨機概率模型描述機器人的位姿和環境信息，魯棒性非常好，缺點是概率模型的計算量非常大而且必須事先知道模型的先驗概率，給實際應用造成了困難。

移動機器人自定位與環境建模問題是緊密相關的。環境模型的準確性依賴于定位精度，而定位的實現又離不開環境模型。在未知環境中，機器人沒有什么參照物，只能依靠自己并不十分準確的傳感器來獲取外界信息，如同一個盲人在一個陌生環境中摸索的情況。這種情況下，定位是比較困難的。有地圖的定位和有定位的地圖創建都是容易解決的，但無地圖的定位和未解決定位的地圖創建如同"雞--蛋"問題，無從下手。

（1）利用自身攜帶的多種內部傳感器（包括里程儀、羅盤、加速度計等），通過多種傳感信息的融合減少定位的誤差，使用的融合算法多為基于卡爾曼濾波的方法。這類方法由于沒有參考外部信息，在長時間的漫游后誤差的積累會比較大。

（2）在依靠內部傳感器估計自身運動的同時，使用外部傳感器（如激光測距儀、視覺等）感知環境，對獲得的信息進行分析提取環境特征并保存，在下一步通過對環境特征的比較對自身位置進行校正。但這種方法依賴于能夠取得環境特征。環境特征提取的方法有：

1）Hough transform是一類基于灰度圖檢測直線和其他曲線的方法。該方法需要一簇能被搜索的預先準備的特定曲線，并根據顯示的灰度圖中一簇曲線產生曲線參數。

2）Clustering分析是一種數據探測工具，對于未分類樣例是有效的，同時，它的目標就是把所針對對象分組成自然類別或基于相似性或距離的簇類。在被提取對象類別未知的情況中，簇技術是一類比HoughTransform更有效的技術。簇類應是以“凝聚”為中心，而不是支離破碎的、不相交的。而環境特征有時是很難提取出的，例如：環境特征不夠明顯時或者傳感器信息比較少，難以從一次感知信息中獲得環境特征。

雖然在目標跟蹤、傳感融合等領域，數據關聯已經得到較好的解決，但是這些方法的計算量大，不能滿足SLAM的實時性要求。實現m個標志與擁有n個標志的地圖之間的數據關聯的復雜度與m之間呈指數關系，假設每個觀測到的標志i有個可能的匹配，那么對于m個標志需要在指數空間 = 中搜索正確的匹配。數據關聯的搜索空間與環境的復雜程度以及機器人的定位誤差有關，環境的復雜程度的增加會使m增大，而誤差的增大會使Ni 增大。

當機器人在已知地圖的環境中進行定位時，機器人可以通過觀測位置已知的特征標志對里程計的誤差進行補償，每一次觀測使機器人的位置誤差趨向于觀測誤差與特征標志的位置誤差之和。然而在SLAM中，由于機器人的位置和環境中的特征標志的位置都是未知的，觀測信息不能有效糾正里程計的誤差，機器人的位置誤差隨著機器人的運動距離而增大。而機器人的位置誤差的增大將導致錯誤的數據關聯，從而增大特征標志的位置誤差：反過來，特征標志的誤差又將增大機器人的位置誤差。因此，機器人的位置誤差與特征標志的位置誤差密切相關。它們之間的相互影響使機器人和特征標志的位置估計產生累計誤差，難以保證地圖的一致性。

從統計學的觀點看，SLAM是一個濾波問題，也就是根據系統的初始狀態和從0到t時刻的觀測信息與控制信息（里程計的讀數）估計系統的當前狀態。在SLAM中，系統的狀態，由機器人的位姿r和地圖信息m組成（包含各特征標志的位置信息）。假設系統的運動模型和觀測模型是帶高斯噪聲的線性模型，系統的狀態服從高斯分布，那SLAM可以采用卡爾曼濾波器來實現。基于卡爾曼濾波器的SLAM 包括系統狀態預測和更新兩步，同時還需要進行地圖信息的管理，如：新特征標志的加入與特征標志的刪除等。

卡爾曼濾波器假設系統是線性系統，但是實際中機器人的運動模型與觀測模型是非線性的。因此通常采用擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter），擴展卡爾曼濾波器通過一階泰勒展開來近似表示非線性模型。另一種適用于非線性模型的卡爾曼濾波器是UKF（Unscented Kalman Filter），UKF采用條件高斯分布來近似后驗概率分布，與EKF相比，UKF的線性化精度更高，而且不需要計算雅可比矩陣。

卡爾曼濾波器已經成為實現SLAM的基本方法。其協方差矩陣包含了機器人的位置和地圖的不確定信息。當機器人連續地觀測環境中的特征標志時，協方差矩陣的任何子矩陣的行列式呈單調遞減。從理論上講，當觀測次數趨向于無窮時，每個特征標志的協方差只與機器人起始位置的協方差有關。卡爾曼濾波器的時間復雜度是O( )，由于每一時刻機器人只能觀測到少數的幾個特征標志，基于卡爾曼濾波器的SLAM的時間復雜度可以優化為O( )，n表示地圖中的特征標志數。

最簡單局部子地圖方法是不考慮各子地圖之間的相互關系，將全局地圖劃分為包括固定特征標志數的獨立子地圖，在各子地圖中分別實現SLAM，這種方法的時間復雜度為O(1)。但是，由于丟失了表示不同子地圖之間相關關系的有用信息，這種方法不能保證地圖的全局一致性。

對此，Leonard 等人提出了DSM（DecoupledStochastic Mapping）方法，DSM中各子地圖分別保存自己的機器人位置估計，當機器人從一個子地圖A進入另一個子地圖B時，采用基于EKF的方法來將子地圖A中的信息傳送給子地圖B；B.Williams等人提出了一種基于CLSF（ConstrainedLocal Submap Filter）的SLAM方法，CLSF在地圖中創建全局坐標已知的子地圖，機器人前進過程中只利用觀測信息更新機器人和局部子地圖中的特征標志的位置，并且按一定的時間間隔把局部子地圖信息傳送給全局地圖。

雖然實驗表明這兩種算法具有很好的性能，但是沒有從理論上證明它們能夠保持地圖的一致性。J.Guivant等人提出了一種沒有任何信息丟失的SLAM優化算法CEKF(CompressedExtended KalmanFilter)。

CEKF將已經觀測到的特征標志分為A與B部分，A表示與機器人當前位置相鄰的區域，被稱為活動子地圖。當機器人在活動子地圖A中運動時，利用觀測信息實時更新機器人的位置與子地圖A，并采用遞歸的方法記錄觀測信息對子地圖B的影響；當機器人離開活動子地圖A時，將觀測信息無損失地傳送給子地圖B，一次性地實現子地圖B的更新，同時創建新的活動子地圖。該方法的計算時間由兩部分組成：活動子地圖中的SLAM，其時間復雜度為O( )，是活動子地圖A中特征標志的數目；子地圖B的更新，其時間復雜度為O( ) ，是地圖B中特征標志的數目。當子地圖合并的時間間隔較大時，CEKF能有效減少SLAM的計算量。

降低SLAM復雜度的另一種方法是將表示相關關系的協方差矩陣中一些取值較小的元素忽略掉，使其變為一個稀疏矩陣。然而這也會因信息的丟失而使地圖失去一致性。但是，如果能改變協方差矩陣的表示方式，使其中的很多的元素接近于零或等于零，那么就可以將其安全地忽略了。基于擴展信息濾波器EIF（ExtendedInformation Filter）的SLAM就是出于這一思想。

EIF EKF的基于信息的表達形式，它們的區別在于表示信息的形式不一樣。EIF采用協方差矩陣的逆矩陣來表征SLAM中的不確定信息，并稱之為信息矩陣。兩個不相關的信息矩陣的融合可以簡單地表示為兩個矩陣相加。信息矩陣中每個非對角線上的元素表示機器人與特征標志之間或特征標志與特征標志之間的一種約束關系，這些約束關系可以通過系統狀態的信關系進行局部更新。這種局部更新使得信息矩陣近似于稀疏矩陣，對其進行稀疏化產生的誤差很小。

根據這一點，S.Thrun等人提出了一種基于稀疏信息濾波器SEIF(Sparse Extended InformationFilter)的SLAM方法，并證明利用稀疏的信息矩陣實現SLAM的時間復雜度是O(1)。雖然EIF可以有效降低SLAM的時間復雜度，但是在地圖信息的表示和管理方面還存在一些問題。首先，在常數時間內只能近似算得系統狀態的均值；其次，在基于EIF 的SLAM 方法中，特征標志的增刪不方便。

M.Montemerlo 等人提出了一種基于粒子濾波器(ParticleFilter) FastSLAM 方法。FastSLAM 將SLAM分解為機器人定位和特征標志的位置估計兩個過程。粒子濾波器中的每個粒子代表機器人的一條可能運動路徑，利用觀測信息計算每個粒子的權重，以評價每條路徑的好壞。對于每個粒子來說，機器人的運動路徑是確定的，因此特征標志之間相互獨立，特征標志的觀測信息只與機器人的位姿有關，每個粒子可以采用n個卡爾曼濾波器分別估計地圖中n個特征的位置。假設需要k個粒子實現SLAM、FastSLAM，總共有kn個卡爾曼濾波器。FastSLAM的時間復雜度為O(kn)，通過利用樹型的數據結構進行優化，其時間復雜度可以達到O(klog n)。Fast2SLAM方法的另一個主要優點是通過采用粒子濾波器估計機器人的位姿，可以很好地表示機器人的非線性、非高斯運動模型。

一些研究者對基于多機器人協作的同時定位與地圖創建CSLAM（CooperativeSimultaneous Localizationand Mapping）進行了探討和研究。與單機器人相比，通過機器人之間的相互協調與合作以及信息共享，CSLAM可以提高地圖創建的效率和提高定位與地圖的精度。

在集中式CSLAM中，存在一個中央處理模塊，每個機器人分別在自己所在的局部地圖中進行定位與地圖創建，然后利用無線通信裝置將在局部地圖中獲得的信息傳送給中央模塊。這種方法通過子地圖的匹配，可以充分利用子地圖間的冗余信息提高定位與地圖創建的精度。但是，當機器人數量增加時中央模塊的計算量會顯著增大，而且集中式的信息傳遞需要很大的帶寬；系統的可靠性也比較低，一旦中央模塊出現故障,整個系統都會陷入癱瘓狀態。

在分布式CSLAM中，不存在中央模塊，每個機器人都擁有自己的全局地圖，在每一時刻機器人把來自其他相鄰機器人的信息和自己的觀測信息融合到自己的全局地圖中，然后以點對點的方式將新的信息傳送給其他機器人。每個機器人只能獲得與其相鄰的機器人的位置信息，不知道整個系統的拓撲結構。這種方法與分布式的信息融合十分相似，可以利用信息濾波器來實現。由于兩個不相關信息矩陣的信息融合可以通過兩個矩陣的相加而實現，所以利用信息濾波器實現分布式CSLAM可以避免復雜的計算。

綜上所述，近幾年來機器人領域的研究者對SLAM進行了大量的研究，特別是在降低計算復雜度、提高魯棒性等方面取得了很大的進展。隨著研究的深入，以下的幾方面成為了當前SLAM的研究熱點方向。

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