標題: 安全庫存量的計算 [打印本頁] 作者: 黑虎 時間: 2008-2-19 20:47 標題: 安全庫存量的計算 安全庫存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足）來決定。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：# h5 C. b. M- G+ ~
顧客服務(wù)水平(5%)＝年缺貨次數(shù)/年訂貨次數(shù)7 U& I, @8 n. x' W
顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發(fā)生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導(dǎo)致庫存的持有成本上升；而顧客服務(wù)水平較低，說明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個合理的安全庫存量。& y. L. \& @7 ?! k
對于安全庫存量的計算，將借助于數(shù)量統(tǒng)計方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設(shè)，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時發(fā)生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。 4 w6 J% _' ]! V1 g! V9 j 8 b$ h3 _* ^ X1.需求發(fā)生變化，提前期為固定常數(shù)的情形( Z/ q. k/ I# L8 J) U
先假設(shè)需求的變化情況符合正態(tài)分布，由于提前期是固定的數(shù)值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差?；蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預(yù)測，以過去提前期內(nèi)的需求情況為依據(jù)，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優(yōu)點是能夠讓人容易理解。( t s" a! }. O' ?( m) D& e; J- O& c, n
當提前期內(nèi)的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。, e9 k' I) U. q
SS=Z 1 b# C; {/ K" o
其中： ---在提前期內(nèi)，需求的標準方差； 3 e, j" l5 h' \7 T7 k+ V; S# A Ｌ ---提前期的長短；7 g* k& `2 s- x: a* d; k' N* C
Z ---一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)(見下表)5 P: I9 y6 ]# f M
# v7 {* Q( G: p) G/ }顧客服務(wù)水平及安全系數(shù)表6 O+ N3 I* M7 @! S' n. V- w
顧客服務(wù)水平(%) 安全系數(shù)z 顧客服務(wù)水平(%) 安全系數(shù)z! @# f! Q$ S1 V7 M6 p2 P, I
100.00 3.09 96.00 1.75 ; L3 @, V4 H' E R8 f99.99 3.08 95.00 1.65 ; O% K! f' L. `9 F6 J
99.87 3.00 90.00 1.80 $ k7 ]" \% {; z% k, a
99.20 2.40 85.00 1.04 % ~) t5 }+ B" f- H
99.00 2.33 84.00 1.00 * f8 F3 _6 z6 o" L1 L3 b$ J98.00 2.05 80.00 0.84 - ^" }0 \1 _# K- J6 J+ d
97.70 2.00 75.00 0.68 & N$ F u! Y& C9 o
97.00 1.88 * b) b/ M' J% D, V+ \2 V0 D0 S5 p; E$ b; }5 K! h+ |% E9 l
例：# U. }# y" c! r) ^! N) I; A
某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標準方差是2加侖/天的正態(tài)分布，如果提前期是固定的常數(shù)6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫存存量的大??？8 Q, W6 g7 i- t i/ H m
解：由題意知：$ h( ^) ~' x& a# N3 u& S
＝2加侖/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65, / u- C8 W+ j; {. F/ e) A7 @, l從而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.083 A8 C: Z' ~8 X) o
即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是8.08加侖。 6 y5 z% C8 S7 M4 L o: {7 i* {8 J7 o* |- B7 b
2.提前期發(fā)生變化，需求為固定常數(shù)的情形7 g7 Y2 L/ Q N, \
如果提前期內(nèi)的顧客需求情況是確定的常數(shù)，而提前期的長短是隨機變化的，在這種情況下：SS為) m; `+ I0 l8 f2 L# j
SS=Z " Y/ s: ]3 H5 K/ g6 f9 ? v: d
其中： ---提前期的標準差；" M2 R P9 ~8 F8 Y
Z ----一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)；& I1 F9 ]. c: y! C4 i1 S# H4 {
d ----提前期內(nèi)的日需求量；$ u! M+ l; D% L4 N# P
y1 I! ?( Y9 \, n. Q/ U* e: x
例： - w4 H7 o" y2 ~8 d$ J5 v E0 ~ A如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數(shù)10加侖，提前期是隨機變化的，而且服務(wù)均值為6天、標準方差為1.5的正態(tài)分的，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。 5 h3 b, o+ X- N! \5 b" X解：由題意知： ＝1.5天，d＝10加侖/天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，6 J0 o: V3 |+ W
從而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75 . w( `) o/ Y- l( k0 E W4 n即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是24.75加侖。; {" T% G# \* H% V' G- l, g
W$ ?: k: t( F
3.需求情況和提前期都是隨機變化的情形- N% X% {9 D0 j% `
在多數(shù)情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時，我們假設(shè)顧客的需求和提前期是相互獨立的，則SS為% [$ n) @! A, U! m7 `; N, ~: f
SS=Z # O B7 I9 v: l) A
其中： Z ----一定顧客服務(wù)水平下的安全系數(shù)； * M- e& s) u7 w+ ] ---提前期的標準差；/ U/ v2 u, z9 S( \* j# [6 v; l
---在提前期內(nèi)，需求的標準方差； . I# T# A! G2 b! m8 ] ----提前期內(nèi)的平均日需求量；% a ]) H# Z$ R3 L& Y9 h3 H/ H
---平均提前期水平； j, a( p" h5 o4 B/ A- f8 ?; T ' I q0 C# f9 \) ]6 t, u例： - B3 t# |& \0 y& P% x+ S如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨立的，而且它們的變化均嚴格滿足正態(tài)分布，日需求量滿足均值為10加侖、標準方差為2加侖的正態(tài)分布，提前期滿足均值為6天、標準方差為1.5天的正態(tài)分布，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。 & K, Q" U2 Z+ M- J解：由題意知： ＝2加侖， ＝1.5天， ＝10加侖/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，從而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04; }7 q0 |% d# P- o! y, l' x
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是26.04加侖作者: YNSH518 時間: 2008-2-24 08:01
不錯，謝謝作者: tabzhang 時間: 2009-7-1 09:57 作者: JXTTTTT 時間: 2018-6-11 09:37
學(xué)習(xí)了
