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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 數(shù)學(xué)計(jì)算，算暈了，求助偉大的大俠們 [打印本頁(yè)]

作者: xiong__007 時(shí)間: 2018-1-31 18:58
標(biāo)題: 數(shù)學(xué)計(jì)算，算暈了，求助偉大的大俠們
本帖最后由 xiong__007 于 2018-1-31 19:01 編輯

請(qǐng)哪位大俠幫忙計(jì)算一下：
算式如下：
a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
求：x、y、Θ，其余為已知量。
非常感謝。

上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發(fā)出來(lái)就變了。

作者: zmztx 時(shí)間: 2018-1-31 19:11
簡(jiǎn)單說(shuō)，這是超越方程。需要用數(shù)值方法
一般來(lái)說(shuō)，先要估算初值

作者: 曉昀 時(shí)間: 2018-1-31 19:43
沒(méi)法用解析法求解，只能用用數(shù)值解或近似解求出近似值。

作者: renxiaolong443 時(shí)間: 2018-2-1 09:40
本帖最后由 renxiaolong443 于 2018-2-1 09:42 編輯

我覺(jué)得公式可以先自己做做簡(jiǎn)化變形，見你的三個(gè)公式分別編號(hào)為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過(guò)后簡(jiǎn)化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個(gè)三元一次的方程，這個(gè)時(shí)候?qū)的值帶入可以得到Y(jié)與θ的關(guān)系試，這個(gè)時(shí)候我們將X、Y數(shù)值帶入，三角函數(shù)比較方便做降冪處理具體這個(gè)我沒(méi)算，這樣就可以的到一個(gè)θ的一元一次的方程看看能不能求解出來(lái)，只是提供我的想法和思路

作者: wq27265390 時(shí)間: 2018-2-1 09:57
看都看不懂

作者: 摔摔 時(shí)間: 2018-2-1 21:31
本帖最后由摔摔于 2018-2-1 21:32 編輯

沒(méi)有明確的已知量,不好解啊目測(cè)有點(diǎn)像三角形的3邊關(guān)系

作者: oldpipe 時(shí)間: 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

作者: 陽(yáng)123 時(shí)間: 2018-2-2 09:19
我的小思路：
通過(guò)幾何關(guān)系，算式可以看成三個(gè)原點(diǎn)確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區(qū)間，然后根據(jù)θ分析：
1.找特殊點(diǎn)
選取兩個(gè)圓為假設(shè)對(duì)象，當(dāng)兩圓相切時(shí)，計(jì)算θ值并用第三個(gè)圓驗(yàn)證（組合、計(jì)算、驗(yàn)證）
2.以兩圓相切時(shí)為分析點(diǎn)，確定區(qū)間分析：
當(dāng)θ變化，圓的半徑的變化規(guī)律，驗(yàn)證是否有圓相交的情況出現(xiàn)。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數(shù)的單調(diào)性）

作者: 小譚協(xié)作機(jī)器人 時(shí)間: 2018-2-2 10:20

oldpipe 發(fā)表于 2018-2-2 08:32 B' I, {: t6 \! r0 t# g% b
mathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

確實(shí)是個(gè)好東西。

作者: universal 時(shí)間: 2018-2-2 11:11
方程組怎么來(lái)的，方程的左邊如何用余弦定理簡(jiǎn)化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB

作者: 工藝林 時(shí)間: 2018-2-3 10:03
忘沒(méi)了

作者: 曉昀 時(shí)間: 2018-2-9 21:30

universal 發(fā)表于 2018-2-2 11:11. [: {3 u8 x; b' J, Q& _% P, q/ z
方程組怎么來(lái)的，方程的左邊如何用余弦定理簡(jiǎn)化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB

把你化簡(jiǎn)后的正確答案給大家公布出來(lái)，別說(shuō)模棱兩可的話！好不容易在社區(qū)里遇到你這么一個(gè)明白人！社區(qū)里最佩服的人就是你了!

歡迎光臨機(jī)械社區(qū) (http://www.whclglass.com.cn/)

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