【求教】改進的蘇格蘭軛機構(gòu)，正弦間歇停止的真相是啥？

學(xué)渣渣

看了大佬@DaedraMech （向大佬求教）的帖子【機構(gòu)分析】恒定驅(qū)動力矩下的蘇格蘭軛設(shè)計

http://www.whclglass.com.cn/thread-1075715-1-1.html，



在B站上看到一個改進后的蘇格蘭軛，


神秘代碼：https://www.bilibili.com/video/av710982410


奇怪的是，方滑塊被行星輪拖動，好像是偏心的或者其他結(jié)構(gòu)，當(dāng)行星輪轉(zhuǎn)動到固定齒輪的左右兩端時，滑塊只有垂直運動，沒有水平運動。
這個數(shù)學(xué)關(guān)系是怎樣的？
推導(dǎo)了一下，好像不成功。

特此向各位大佬求教，解惑！謝謝~

學(xué)者11

雖然在那個瞬間只有垂直運動，然而水平方向的速度和加速度未必全是零啊。

學(xué)渣渣

學(xué)者11 發(fā)表于 2024-10-29 11:48
雖然在那個瞬間只有垂直運動，然而水平方向的速度和加速度未必全是零啊。

不是在時間點上為0，是時間區(qū)間上為0

cangzhoumj

上下運動

LiNing_jrjub

滑塊和行星輪之間連接，就是個簡單的偏心機構(gòu)，行星輪X方向運動的同時，在自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)就會導(dǎo)致偏心輪在X軸方向也有位移
兩個位移量抵消，就會導(dǎo)致X軸方向位移量為0.
具體推導(dǎo)，等晚上有空的時候推導(dǎo)一下公式。太陽輪徑、行星輪徑、偏心量三者之間的關(guān)系

大白小白

LiNing_jrjub 發(fā)表于 2024-10-29 13:34
滑塊和行星輪之間連接，就是個簡單的偏心機構(gòu)，行星輪X方向運動的同時，在自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)就會導(dǎo)致偏心輪在X軸方 ...

看了一下視頻，UP也沒有明說這個核心點。
還有齒數(shù)比，轉(zhuǎn)動的角度，大概推導(dǎo)的公式形式是：

C= R*cosθ - e*cosβ

C：常數(shù)
R：圓心距；
e：偏心距
關(guān)鍵是兩個角度θ，β的關(guān)聯(lián)關(guān)系。有點復(fù)雜哦

sgxap666

XY都一直在變化吧，不是只有垂直運動

DaedraMech

視頻里銷子的軌跡一般被稱為“短幅外擺線”。齒數(shù)比不用數(shù)，肯定是1：2。
對比幾個我們熟悉情形：
    如果動圓比較小，速比達到一比幾十這種，其軌跡就是擺線針輪減速機里擺線輪的外輪廓；
    如果動圓直徑無窮大，外擺線就變成了我們熟知的齒輪的齒廓——漸開線。
視頻里的機構(gòu)就是利用短幅內(nèi)/外擺線“退化”的特性，可以自己仿一仿，我做了下面的GIF，應(yīng)該能比較直觀地表現(xiàn)這一特性，中間比較像長腰孔的軌跡就是視頻里所應(yīng)用的了↓↓↓


我直覺上認為水平速度為零的點應(yīng)該就只有2或6個，兩側(cè)的所謂“直線”應(yīng)該只能叫像，其實并非直線（也就是并不存在真正的“停止區(qū)”）。
抽空再從數(shù)學(xué)上分析證明吧。今天還有不少機器要調(diào)╮(′～‵〞)╭。

學(xué)渣渣

DaedraMech 發(fā)表于 2024-10-29 16:11
視頻里銷子的軌跡一般被稱為“短幅外擺線”。齒數(shù)比不用數(shù)，肯定是1：2。
對比幾個我們熟悉情形：
    如 ...

如果不是偏心，能否實現(xiàn)停止？

在原原lz@forbetter 的回復(fù)：“我看速度曲線是越來越大的。所設(shè)想的機構(gòu)希望獲得末端速度為零（單程，返回程沒有要求），能不能通過調(diào)整初始位置來實現(xiàn)這一功能呢”

是否可以在這個改進蘇格蘭軛的基礎(chǔ)上改進一下？

btw，我一直想做個低成本轉(zhuǎn)盤，4工位或者更多吧，想用氣缸，但不想用棘輪，因為棘輪磨損太厲害。所以對間歇運動比較感興趣。

鷹頭貓

個人認為應(yīng)該做不到完美直線，要精度的時候可能用不了。
但是這個想法真的挺好的，想起來汽車上有個結(jié)構(gòu)也是靠連桿在模擬直線