如圖，轉(zhuǎn)動慣量，請教

awp44

查了，百度了，就是不理解這個概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物體的轉(zhuǎn)動慣量之后，有什么意義呢。算了，表達(dá)能力有限，上圖。
( V  q1 U( b2 J) \0 h! m如圖所示哈
! Y0 |& N( k& H/ S7 a' p/ b( @就這個結(jié)果，一直重物的質(zhì)量為M（假設(shè)有100KG），旋臂長L（假設(shè)3M，假設(shè)自重200KG），旋臂與立柱的鏈接是軸承，摩擦力很小。幾乎可以忽略吧。根據(jù)初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現(xiàn)實(shí)中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉(zhuǎn)，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？
我的問題：
1、我對慣量的理解正確嗎？驅(qū)動橫臂轉(zhuǎn)動的扭矩是不是與這個慣量有關(guān)呢，如果有，有什么關(guān)系。最好有公式說明。
2、驅(qū)動它旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)轉(zhuǎn)起來后轉(zhuǎn)速是4r/min，期間，突然剎車，讓旋臂抱住立柱，停止轉(zhuǎn)動，假設(shè)從4r/min減速到0的時間為0.1S，這個帶著重物的旋轉(zhuǎn)臂對立柱產(chǎn)生一個扭矩，這個扭矩與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)嗎?如果有，什么關(guān)系？最好有公式說明。
期待高人給指點(diǎn)迷津，不勝感激！先謝謝了

小小實(shí)習(xí)生

慣性是運(yùn)動物體在不受力的情況下保持運(yùn)動的特性，
6 {4 c! v# U8 g% e! z* t
# m0 ^/ ]% ]: b% W  X慣量常指轉(zhuǎn)動慣量，是繞定軸轉(zhuǎn)動的物體所具有的特性
轉(zhuǎn)動慣量的大小J=轉(zhuǎn)動物體的質(zhì)量m乘于轉(zhuǎn)動半徑的平方，單位為Kg.㎡
轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)矩及角速度/角加速度的關(guān)系
轉(zhuǎn)動慣量*角加速度=轉(zhuǎn)矩
8 D7 N! q  t6 U* C

燕客

試試參攷
  ?/ m/ _3 d* ^  u( Ahttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F

hg7808

不明白，期待高人來回答

小衲

樓主研究教科書去吧，這里很難說清楚。

嘉樂君子

物體直線運(yùn)動時，加速或加速時所需的力等于質(zhì)量和加速度的乘積，質(zhì)量為物體的固有屬性；同樣物體在轉(zhuǎn)動時，加速或減速時所需的轉(zhuǎn)矩等于轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的乘積。因此可以認(rèn)為轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和直線運(yùn)動系統(tǒng)的質(zhì)量等價，均是物體的屬性。

nc6126

1.一句兩句也說不明白，轉(zhuǎn)動慣量 和 質(zhì)量是相對應(yīng)的，一個研究轉(zhuǎn)動時候用，一個研究直線運(yùn)動用
% e& w& |& j- s6 v5 ^8 P當(dāng)然質(zhì)量也能研究轉(zhuǎn)動，但是為了計算方便而引入了轉(zhuǎn)動慣量這一物理量
: H2 L/ J& N1 P5 k8 O2 K質(zhì)量x加速度=力   轉(zhuǎn)動慣量x角加速度=扭矩
# z; p! z' C1 g6 ^& w8 Z1 {2 Z# p2.有個什么轉(zhuǎn)動慣量定理，記不清了。。
轉(zhuǎn)動慣量x角速度=扭矩x時間             有點(diǎn)像mv=Ft

wangchw_2010

樓主所說的“據(jù)初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現(xiàn)實(shí)中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉(zhuǎn)，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？”，是不對的，如果橫臂不受力，它將永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)下去，不會停止。轉(zhuǎn)動慣量表示物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變難易程度的物理量。

w9049237

1 \( R( T, i+ d, z# f  L
( x  A# L4 f8 i3 ~8 l

就我一個做減速機(jī)的業(yè)務(wù)員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,採solidwork 求質(zhì)量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差

1 慣性矩 pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2

2 質(zhì)量= 314665.98 g

3 質(zhì)量中心 = 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
# `1 ~/ J2 H( bY軸 當(dāng)成旋轉(zhuǎn)半徑R

4 轉(zhuǎn)速 = 4r/min

5 減速時間 = 0.1秒

6 滾子軸承磨擦係數(shù)設(shè) 0.03

先求立柱中心所須致動力

磨擦轉(zhuǎn)矩 TL = F * R * 磨擦係數(shù) = (314665.98/1000)*( 1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m

致動力 = (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉(zhuǎn)矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM

如果不想有這麼大轉(zhuǎn)矩只要將減速時間改成0.2秒 = 55.77kgf*m= 546.59NM

以上淺見供參考

awp44

回復(fù) w9049237 的帖子

3 j0 w% k6 q( A( F6 s) D% ^) p好厲害的業(yè)務(wù)員，在下佩服。作為一個設(shè)計人員，深感慚愧。我一直用UG軟件，UG里面也有測量慣性矩的功能，我都看不懂，呵呵。謝謝你的答復(fù)。很受用