沖壓成型過程的計算機仿真技術

gankingdom · 發表于 2006-12-13 19:38:27

沖壓成型過程的計算機仿真技術

概述

傳統的沖壓成型工藝與模具設計方法不僅耗時多、費用高，而且產品質量往往難以保證。傳統設計方案中這些重大缺陷的根源，在于它無法合理計算沖壓過程中板料的彈塑性變形。我們知道沖壓成型的原理，在于使毛坯材料按一定方式產生永久的塑性變形，從而獲得所需形狀和尺寸的零件。這一過程的實現是通過模具對工件的法向接觸力和切向摩擦力來完成的。因此沖壓成型過程包含了非常復雜的物理現象，概括起來它涉及力學中的三大非線性問題：
①幾何非線性（沖壓中板料產生大位移、大轉動和大變形）；
②物理非線性（又稱材料非線性，指材料在沖壓中產生的彈塑性變形）；
③邊界非線性（指模具與工件產生的接觸摩擦引起的非線性關系）。
　　這些非線性現象的綜合，加上不規則的工件形狀，使得沖壓成型過程的計算非常棘手，是傳統方法無法解決的問題。
　　計算機技術和有限元方法（FEM）的同步發展，為復雜的工程計算問題提供了嶄新的途徑。理論上有限元方法能對任意復雜的問題求解，并且只要有限元網格不斷細分，所得解的精度便能夠不斷提高。但由于計算機的舍入誤差和計算機本身的容量限制，有限元網格的細分程度和所得解的精度總會受到限制。然而從工程的角度講，一個問題的解只要達到一定精度就夠用了，解的精度的進一步提高，意義并不一定大。正因為這樣，有限元方法在不同的計算機硬件條件下都能提供相適用類型問題的有工程意義的解。盡管20年前的巨型機還不如現在的普通工作站，但當時已有人試圖在普通計算機上求解沖壓成型問題。

沖壓成型過程計算與仿真模型和算法的優缺點:

準靜態模型

由于沖壓成型中沖頭的工作速度通常較低，早期的沖壓成型計算研究大都忽略慣性力的影響，這樣一方面不會給計算帶來實質性的誤差，另一方面避免了時間域的積分過程，從而在一定程度上簡化了計算。但準靜態模型并不能用于所有沖壓成型過程，尤其是高速薄板成型過程的計算。圖1(a)為一金屬薄片的沖壓成型簡化示意圖，沖頭1和頂桿3將薄片2夾緊后一起向下移動，從而使薄片2在沖頭1、頂桿3和凹模4的共同作用下彎曲成型。假設薄片的變形可近似看成二維的，在不同的沖壓成型速度下薄片的變形歷程示意圖分別如圖1(b)和(c)所示。圖1(c)中薄片兩端的彎曲變形是由慣性力所引起的。若采用準靜態模型，這個慣性力作用就不可能計入，從而使計算結果偏離實際。

圖1 慣性力對薄片成型的影響
（a）成型示意圖
1-沖頭;2-薄片; 3-頂桿;4-凹模
（b）沖壓速度足夠低的變形圖；（c）沖壓速度足夠高時的變形圖

以上是準靜模型可能引起的物理現象的失真。此外準靜態模型也可能遇到計算上的問題。在準靜態條件下用有限元法求解沖壓成型問題最后歸結到非線性方程組的求解。無論采用那種求解方法都不可避免迭代過程，因而總存在收斂性問題。由于沖壓成型過程包含很強的非線性現象，收斂性問題常常困擾該過程的有限元求解，這在摩擦作用突出的沖壓成型問題中尤其如此。正因為這樣，在很多情況下，人們故意在靜態問題中引入虛擬慣性力，再利用臨界阻尼逐漸消除動態效應，這就是所謂的動態松馳法，將靜態問題轉化為動態問題后，便可采用所謂的顯式算法求解，從而避免收斂性問題。

剛塑性材料模型

如果人們只關心沖壓成型過程中材料的流動情況，而不需要了解卸載后零件產生的回彈和殘余應力分布等，沖壓過程中材料的應力應變關系可用剛塑性模型來表示（圖1）。在這個模型中，只要等效應力小于材料的屈服應力σy，材料就不發生任何變形。一旦某點的等效應力到達屈服點，材料便開始塑性流動。當等效應力又降低到屈服點以下時，材料又終止變形。采用這個模型能在一定程度上簡化計算，但同時也忽略了沖壓成型過程中的一個重要物理現象——回彈。同時剛塑性材料模型也不能用來準確地預測沖壓成型后零件中的殘余應力分布。

圖1 剛塑性材料模型

由于沖壓成型中塑性變形量通常遠遠大于彈性變形量，材料的流動狀況主要通過塑性變形來反映。因此剛塑性材料模型可用來預測沖壓成型中應力應變集中區，從而判斷可能產生的斷裂，也可用來估算零件的厚度分布等。剛塑性模型中同樣可以計入材料的各向異性和塑性硬化等。

三維模型

鑒于二維模型和軸對稱模型的局限性，三維模型在沖壓成型的計算中得到普遍應用。在薄板沖壓成型過程中，板料厚度方向的應力通常遠遠小于其他應力分量，因此一般情況下忽略不計。但是若沖壓件的彎曲半徑與壁厚之比小到一定值時，局部壁厚方向的應力可能不容忽視，從而使一般的板殼理論和算法在這些局部地方失效。從計算零件卸載后的回彈來講，小彎曲半徑區的變形可能有決定性的影響，因此有必要采用實體單元或其他措施來精確描述小彎曲半徑區的變形。當一個有限元計算模型中，同時采用殼體單元和實體單元來描述板料的變形時，殼體單元和實體單元間的幾何協調和位移協調必須恰當處理，否則采用實體單元可能得不償失。另外采用實體單元將給顯式動態計算帶來麻煩，因為顯式算法中的臨界時間步長與兩節點間的最小距離成正比，采用實體單元后臨界時間步長將大大減小，從而使計算工作量大幅度上升。解決這個問題的方法之一是人為地調整材料的局部密度。

隱式求解法

將沖壓成型過程的計算作為動態問題來處理后，就涉及到時間域的數值積分方法問題。在80年代中期以前，人們基本上使用牛曼法進行時間域的積分。根據牛曼法，位移、速度和加速度有著如下的關系：
上面式子中，分別為當前時刻和前一時刻的位移，和為當前時刻和前一時刻的速度，和為當前時刻和前一時刻的加速度，β和γ為兩個待定參數。由上式可知，在牛曼法中任一時刻的位移、速度和加速度都相互關聯，這就使得運動方程的求解變成一系列相互關聯的非線性方程的求解。這個求解過程必須通過迭代和求解聯立方程組才能實現。這就是通常所說的隱式求解法。隱式求解法可能遇到兩個問題。一是迭代過程不一定收斂；二是聯立方程組可能出現病態而無確定的解。隱式求解法的最大優點是它具有無條件穩定性，即時間步長可以任意大。

顯隱式綜合求解法

顯式算法由于沒有收斂性問題而獲得比隱式算法更成功的應用。但由于顯式算法要求很小的時間步長，也給求解有些沖壓成型過程的計算問題帶來困難，如工件卸載后的回彈計算問題就是典型的一例。為準確地計算出工件的回彈量，沖壓成型過程的計算必須等工件的動態響應足夠小時才能終止，這個響應時間通常為幾百毫秒甚至達1s以上。單純用顯式算法來求解這樣一個長過程的響應包含巨大的計算工作量。另外卸載后工件動態響應中的非線性成分明顯減弱，這些因素綜合起來就為隱式算法在卸載過程計算中的成功應用提供了條件。用顯式算法求解沖壓成型的加載過程，而用隱式算法求解其卸載過程，這是近幾年人們通過反復實踐摸索出的一條綜合利用這兩種算法的有效途徑。

二維模型和軸對稱模型

早期的沖壓成型過程的計算基本上以二維模型為基礎進行，這一方面是因為二維模型相對簡單、計算量小，另一方面也因為工程實際中一部分沖壓成型問題可近似看作二維問題，如圖1中所示的U型件的彎曲成型。圖2為一帽蓋形零件，幾何形狀為軸對稱式。粗略一看以為該零件的成型過程計算可作軸對稱問題來處理。實際上只有在一定條件下才能采用軸對稱模型。具體地說只有當壓邊力足夠大，零件在成型過程中不起皺時，軸對稱條件才勉強成立。但在多大壓邊力下零件才不會場起皺，本該由計算來回答，所以用軸對稱模型來求解上述問題意義并不大。

圖1 彎曲成型的U形件圖2 帽蓋形零件

應當指出，即使是看上去簡單的彎曲成型，有時也可能無法用二維模型來求解。作為實例，我們看看圖3所示的零件。該零件除了一個大彎角外還有一個小彎角，當小彎角的曲率半徑小到一定值時，沖壓過程中小彎角處的應力狀態是無法用二維模型來描述的，只有用三維計算模型才可能精確地反映小彎角處的變形狀態，從而精確地計算出小彎角處引起的回彈等。綜上所述，二維模型和軸對稱模型雖然有優點，但其應用范圍也受到很大限制。

圖3 帶小彎角的彎曲件

彈塑性材料模型

由于沖壓成型零件在卸載后的回彈量是模具設計的重要依據之一，沖壓成型零件回彈量的計算也就顯得十分重要，因此僅有剛塑性材料模型是不夠的。事實上現在用于沖壓成型過程計算的材料模型大多屬于彈塑性模型。起初人們采用彈塑性模型時，假設材料具有各向同性的特點，但實際生產中用的板材具有明顯的各向異性。最通常的情況是沖壓用的板材具有正交各向異性，如圖1所示，材料在厚度方向，軋制方向和軋輥線方向的特點都各不相同。考慮這種各向異性的重要性，是通過比較計算結果和實驗結果才逐步認識到的。

圖1 沖壓成型用板材的正交各向異性

在建立材料的本構模型時，另一個應予高度重視的問題是材料的塑性硬化特性。簡單而又常用的塑性硬化模型有等向硬化模型和隨動硬化模型。實踐證明這兩種模型都不能真實地反映實際材料的真實硬化特性，因而人們通常采用這兩種模型的線性或非線性組合。材料的硬化特性只反映材料抗塑性變形的能力，在沖壓成型中材料的塑性流動的計算還依賴于材料的屈服準則和塑性流動準則。材料本構關系的合理性及有關計算的準確性，是直接影響沖壓成型過程計算結果可靠性的最重要因素之一。

動態計算模型

準靜態模型盡管能在一定程度上簡化計算，但不能用于所有的沖壓成型問題的計算，并且可能遇到棘手的收斂性問題，因此動態計算模型顯示出其重要性。在動態計算模型中，慣性力被予考慮，但阻尼力不一定計入。當模具表面潤滑劑充分時，模具與工件間的摩擦力可能與兩接觸表面的相對滑移速度有關，這時摩擦就體現出阻尼作用。在動態計算模型中，由于出現了速度和加速度這些運動變量，模具與工件間的接觸約束條件不再僅與位移有關，還應考慮兩接觸點間速度與加速度的協調關系。動態計算模型不僅更接近實際沖壓過程的本質，也可能帶來數值計算方面的便利。

顯式求解法

如果采用中心差分法來進行動態問題的時域積分，則有如下位移、速度和加速度關系式：

由上式可以看出，當前時刻的位移只與前一時刻的加速度和位移有關，這就意味著當前時刻的位移求解無需迭代過程。另外，只要將運動方程中的質量矩陣和阻尼矩陣對角化，前一時刻的加速度求解無需解聯立方程組，從而使問題大大簡化，這就是所謂的顯式求解法。顯式求解法的優點是它即沒有收斂性問題，也不需求解聯立方程組，其缺點是時間步長受到數值積分穩定性的限制，不能超過系統的臨界時間步長。由于沖壓成型過程具有很強的非線性，從解的精度考慮，時間步長也不能太大，這就在很大程度上彌補了顯式求解法的缺陷。
在80年代中期以前顯式算法主要用于高速碰撞的仿真計算，效果很好。自80年代后期被越來越廣泛地用于沖壓成型過程的仿真，目前在這方面的應用效果已超過隱式算法。顯式算法在沖壓成型過程的仿真中獲得成功應用的關鍵，在于它不像隱式算法那樣有解的收斂性問題。

動態松馳法

    引入動態模型后便可用顯式算法求解沖壓成型的全過程，從而避免隱式算法中遇到的收斂性問題。在真實的動態模型中，慣性力和阻尼力都是根據系統的物理特性來確定的，因而它們能真實地反映系統的動態特性。如果在一個沖壓成型過程中，慣性力和阻尼力本身對沖壓成型過程沒有實質性的影響，它們可以忽略不計或以簡單的近似方法來計算。于是人們引入虛擬動態模型的概念，試圖用動態求解方法解決靜態模型的計算問題，具體做法如下。將沖壓成型過程用靜態模型的變形狀態完全確定，現要求下一個載荷增量時的變形狀態。這時可在靜態模型的基礎上引入虛擬的慣性力和阻尼力，把靜態模型中當前狀態到下個載荷增量的狀態的過渡看成一個虛擬的動態過程，并用顯式算法來求解這樣一個虛擬動態過程。這就是所謂的動態松弛法。在動態松弛法中，由于慣性力和阻尼力都是虛擬的，它們無需根據系統的真實物理特性來確定。確定虛擬慣性力和阻尼力的原則是盡量減少計算工作量，這就是求阻尼力和慣性力匹配使系統處于臨界阻尼的狀態。
    動態松弛法能夠有效地避免靜態模型迭代求解的收斂性問題。它的計算工作量是否比真實動態模型的計算工作量少，取決幾個方面的因素。
    1.虛擬慣性力和虛擬阻尼力的匹配。如果虛擬動態系統不處于臨界阻尼狀態，動態松弛過程就會長，計算量將隨之加大。
    2.載荷增量的合理選擇。若載荷增量太小，松弛次數增多，計算量也就增多，若載荷增量太多，可能給塑性變形計算和接觸摩托車擦計算帶來問題。
    3.真實動態系統的的物理特性。若真實動態系統處于臨界阻尼狀態，其計算量將會較小。
    4.材料本構關系和表面摩擦特性。若材料本構關系的計算或表面摩擦力的計算不宜取大的載荷增量，動態松弛的次數就會多，從而使計算工作量加大。
    以上簡略地介紹了沖壓成型過程計算所用到的一些主要的計算模型和整體算法。在實際應用中還有許多更具體的計算問題至關重要，如單元類型的選擇，接觸摩擦的計算方法等等。以真實動態模型為基礎的顯隱式綜合算法通用性最廣。

沖壓成型過程計算機仿真的原理及步驟

    薄板沖壓成型過程包含了多個復雜的物理過程，如板料的彈塑性變形過程，板料與模具的摩擦磨損過程，摩擦生熱及熱傳導過程，沖擊聲波的傳輸過程等。所有這些過程都有一定的相互關系，只是程度不同而已，如模具磨損與摩擦過程的關系密切，而與沖擊波的產生和傳遞關系極小。在所有的這些物理過程中，我們最關心的是板料的彈塑性變形過程，與這個過程緊密相關的有：
①模具與板料的接觸與摩擦過程；
②模具和壓板的運動過程；
③壓力機加載過程等。
    由于在薄板沖壓成型過程中，模具的剛性通常遠遠大于板料的剛性，因此模具的變形相對板料的變形來說極小，可以忽略不計。在沖壓成型過程計算機仿真中應考慮的問題就可歸結為如下幾個方面：
①板料的大位移、大轉動和大應變條件下的彈塑性變形的描述和計算；
②板料與模具間法向接觸力的計算；
③板料與模具接觸面間摩擦的描述及摩擦力的計算；
④模具的幾何描述和運動計算；
⑤壓力機加載過程的描述和模擬。
    歸納上述分析，可將薄板沖壓成型過程抽象成這樣一個力學過程，它包含四種特性不同的運動物體，如圖1所示，其中物體1為上模，物體2為壓板，物體3為板料，物體4為下模。在這四種物體中，板料為彈塑性變形體，其余三種均可作為剛體看待，但三種剛體的運動特性各不相同。上模作為對板料加載的主動體其運動狀態主要由壓力機控制，按一定的頻率作上下往復沖壓運動。壓板在壓邊力作用下基本固定不動，但當壓邊力不夠時工件可能在壓邊處產生起皺，從而使壓板作小幅度的上升運動和輕微的轉動，同樣當壓板處板料厚度減小時，壓板可能作輕微的下降運動。由此可見，壓板的運動嚴格說來與板料的變形狀態有關。下模通常是固定不動的。基于上面的分析可假設上模和下模的運動是給定的，壓板上的壓板力也看作是給定的，并且壓板只作剛體運動。這樣一來薄板沖壓成型的計算問題就可粗略地表達為如下力學問題：
    給定：①上模、下模和板料的幾何特性；②上模的運動特性；③壓板的質量分布；④板料的初始幾何特性；⑤板料的彈塑性變形特性；⑥板料與上模、下模及壓板間的摩擦特性，求出板料的彈塑性變形過程。

圖1 薄板沖壓成型的典型力學模型
1-上模（動模）；2-壓板；3-板料；4-下模（定模）

要求出板料的彈塑性變形過程，就必須求解作用在板料上的各種外力。從受力分析可知，作用于板料上的外力主要有三個來源，如圖2所示，其中F1為壓板對板料的作用力；F2為上模對板料的作用力；F3為下模對板料的作用力。上述作用力中又包括法向接觸力和切向摩擦力，其中切向摩擦力又與法向接觸力以及兩接觸表面間的摩擦系數有關。除了上面提到的接觸力和摩擦力外，板料還受到重力的作用，但由于重力與作用在板料上的接觸力和摩擦力相比小得多，對于小零件可忽略不計。對于汽車覆蓋件這類大零件，重力作用應予考慮。

圖2 作用在板料上的外力（重力未計入）
F1=壓板對板料的作用力
F2=上模對板料的作用力
F3=下模對板料的作用力

    從上述分析可知板料的彈塑性變形是由于接觸力和摩擦力所引起的，而這兩種力又與兩接觸表面的相對運動有關。因此，要計算出作用在板料上的接觸與摩擦力還必須掌握模具和壓板的運動情況。上面已假設上模和下模的運動都是給定的，而壓板只作剛體運動。這樣一來，只需求出壓板在壓板力和板料對壓板的反力綜合作用下的剛體運動即可。應當指出，壓板的剛體運動與板料的彈塑性變形是相互耦合的，因此必須同時求解。壓板的剛體運動通過運用剛體動力學理論即可求得，而板料的彈塑性變形則需采用有限元方法求解，其步驟可歸納如下：
⑴建立沖壓過程的力學模型；
⑵在力學模型基礎上建立有限元分析模型；
⑶根據板料變形特性選定殼體單元類型并確定有關參數；
⑷根據板料變形特性選定彈塑性本構關系及有關參數；
⑸根據板料和模具的表面特性及其潤滑狀態選定摩擦定律及參數；
⑹對壓板的剛體運動和板料的彈塑性變形進行求解，這是一個較復雜的過程，其中包括如下主要內容：
①確定當前狀態下的接觸邊界；
②計算當前狀態下接觸面上的接觸力；
③計算當前狀態下接觸面上的摩擦力；
④計算當前變形狀態對應的內應力；
⑤計算當前應力狀態所對立的單元節點力；
⑥計算各節點的內外力矢量和；
⑦計算節點的加速度，并以此為基礎計算節點的速度和位移；
⑧計算壓板的剛體運動。
    上述步驟的順序在實際中可予調整，并且有些步驟也可能要同時進行，如用拉格朗日乘子法計算接觸力時7和8將同時進行。
⑺將求解的結果按一定的要求形成文字或圖形文件供后處理系統使用。
    板料的彈塑性變形過程全部求出后就可通過后處理軟件將變形過程進行圖形顯示，顯示的內容可包括：
①變形網格圖；②渲染變形圖；③應力應變分布云圖或等值線圖；④厚度分布云圖或等值線圖；⑤局部或節點位移、速度、加速度變化曲線；⑥摩擦力分布圖等。
    為了便于工程應用，還可設計出專門的程序將一些計算結果轉化為其他工程信息，如根據變形狀態反算出板料的最佳毛坯形狀、尺寸或工件的回彈分布等。

仿真技術核心內容與關鍵技術

    這里就仿真技術涉及到的核心內容及其關鍵點作進一步的討論，以便更加了解后面討論的重點。以下主要涉及這樣幾個方面：①模型建立；②板殼理論及板殼單元；③本構關系；④接觸摩擦理論與算法；⑤模具描述。其中②③和④點是影響沖壓成型仿真結果可靠性的關鍵點，也是仿真技術的難點所在。
    1.模型建立
    薄板沖壓成型過程計算機仿真的模型建立指兩個方面的工作。首先是分析板料的實際受力和變形過程，從而建立一個可以用有限元方法來求解的力學模型。由于一個實際沖壓過程十分復雜，在仿真計算時必須予以適當的規范和簡化。在薄板沖壓成型的計算中，最常用的一個假設是薄板厚度方向的應力與其他應力分量比很小，因此可以不計。這樣，薄板在變形中最多只有五個獨立的應力分量。另外，如果是軸對稱成型，并且不考慮起皺的話，應力分量還將減少。最簡單的情況是二維的純彎曲成型，這時可只考慮二個正應力，甚至一個正應力。什么情況下用什么樣的力學模型是一個十分重要的問題。如果一個沖壓成型過程的力學模型與實際沖壓過程的力學性能不符，那么以這個力學模型為基礎的計算結果自然很難符合實際情況。力學模型除涉及到應力狀態外，還涉及應變狀態、動態效應、邊界條件等。這里不一一詳敘。
    力學模型確立后，就要考慮如何建立有限元分析模型。建立有限元分析模型中最重要的一步是選擇有限單元的類型并劃分有限元網格。有限單元類型選擇的依據主要是對板料變形描述的準確性。通常選擇殼體類單元描述板料的變形，單元的節點數一般為3或4，每節點的自由度數為5。隨著計算機速度的提高和內存容量的增大，沖壓成型有限元模型也不斷完善，為精確地描述局部變形也不排除采用非殼體類單元。有限元網格的劃分一方面要考慮對各物體幾何形狀的準確描述，另一方面要考慮變形梯度的準確描述。如果模具和壓板采用解析面描述，只需將板料劃分有限元網格，這時主要是考慮變形梯度的準確描述。由于在仿真計算前，板料的變形梯度分布是未知的，其網格的劃分只能憑直覺和經驗。當材料在成型中流動很不規則時，初時的網格可能不符合要求，這就要重新劃分網格以提高計算精度。網格重新劃分和自適應網格技術對提高仿真計算的精度和速度是十分重要的。
    2.板殼理論及板殼單元
    對薄板成型過程的計算機仿真來說，板殼變形理論及板殼單元是很重要的，它不僅影響板料變形的計算精度，也直接影響計算量的大小。常用的板殼變形理論有兩個重要的假設：①板殼厚度方向的應力為零；②在板料變形前垂直于板殼中性面的材料纖維在板料變形過程中保持直線形狀，但不一定垂直于變形后的板殼中性面。這兩個假設在大多數情況下基本反應薄板的變形特性，但有些情況下仍不能滿足實際需要。如果板料在變形中的彎曲半徑相對于板料厚度較小時，板料厚度方向的應力可能變得重要，并且垂直于板殼中性面的材料纖維不一定保持直線。這時就要求修改殼體變形假設以更加準確地描述板料的實際變形過程。
    在相同的板殼理論前提下，可形成不同的殼體單元，這主要是通過采用不同數量的節點和節點上不販數量的自由度來實現的。目前在顯式算法使用得最廣的單元是三節點或四節點的雙線性單元，每個節點的自由度為5個即3個平移自由度和兩個轉動自由度。盡管高階單元目前使用并不普遍，但許多研究人員還是在采用，一旦與之配套的算法問題全部獲得滿意的解決，高階單元也可能很快得到廣泛應用。
    3.本構關系
    在薄板沖壓成型過程中，板料是唯一的變形體，因此它的應力應變關系是影響仿真結果可靠性的最重要的一個因素。由于彈塑性變形是一個十分普遍和重要的物理現象，人們已對它進行了大量的理論和實驗研究。對不同特性的金屬有不同的彈塑性本構模型可供選用，并且通過大量的試驗工作為常用的彈塑性本構關系確定了不同金屬的特性參數，如彈性模量、屈服極限和硬化模量等。建立彈塑性本構關系模型主要解決兩個問題：①在什么樣的復合應力狀態下材料開始屈服；②材料屈服后如何進行塑性流動。要回答第一個問題便要建立屈服準則；而要回答第二個問題則要建立流動準則。很顯然，無論是屈服準則還是流動準則，與實際不符都會使計算結果偏離實際，從而導致仿真失效。
    在涉及到有限元計算時，與彈塑性本構關系有關的一個重要問題是在屈服狀態下如何準確地求出一個給定應變增量后對應的應力狀態。從理論上講，只要屈服準則和流動準則給定，這個問題總能解決。但實際應用中涉及到一個計算工作量的問題，這將影響仿真技術的實用性。彈塑性本構關系的計算問題也將在第六章專門談到。
    4.接觸摩擦理論與算法
如前所述，薄板的沖壓成型完全靠作用于板料的接觸力和摩擦力來完成。因此接觸力和摩擦力的計算精度直接影響板料變形的計算精度。接觸力和摩擦力的計算首先要求計算出給定時刻的實際接觸面，這就是所謂的接觸搜尋問題。接觸搜尋就是要在給定時刻找出所有處于接觸狀態的有限元節點，以便計算這些點上的接觸力和摩擦力，這本質上是一個幾何計算的過程，但卻有十分重要的力學意義。
    接觸力的計算有兩種基本方法：①罰函數法；②拉格朗日乘子法。罰函數法為一種近似方法，它允許相互接觸的邊界產生穿透，并通過罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯系起來。這種方法比較簡單也適合于顯式算法，但它影響顯式算法中的臨界時間步長。罰因子的好壞還影響計算結果的可靠性。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透，是一種精確的接觸力算法，但它與顯式算法不相容，要求特殊的數值處理。第七章談到的防御節點法就是這樣一種處理方式。
    摩擦力的計算首先要求選定一個適合于兩接觸界面摩擦特性的摩擦定律。目前用得最廣泛的還是傳統的庫侖摩擦定律，但該定律有純粘附狀態的假設，使顯式算法產生困難。要克服這個困難，要么是用罰函數法，要么用防御節點法計算純粘附狀態下的摩擦力。近些年來一些學者在充分實驗觀察的基礎上提出了所謂的非線性摩擦定律，從而去掉了傳統摩擦定律中純粘附狀態的假設，為顯式算法提供了方便。但非線性摩擦定律所用到的表面剛性系數需精心選定，并且目前還沒有足夠的實驗數據可作參考。這些問題將在第八章專門討論。
    5.模具描述
    前面談到模具和壓板均可按剛體處理，并且上、下模具的運動都可看作是給定的。因此從計算角度講模具和壓板沒有必要用有限元來近似計算。但由于幾方面的原因，用有限元方法來描述和處理模具和壓板還是有廣泛的應用。
（1）從通用性的角度講，采用有限元方法可避免根據特殊的模具形狀而采取特殊的處理方式。有限元本身可任意精確地近似任何幾何形狀。
（2）接觸和摩擦算法也可采用通常的方法。
（3）便于圖形顯示和其他后處理操作。當然，對于一個專用的沖壓成型仿真軟件來說，采用非有限元方式描述模具和壓板也有其優點。如采用解析面來描述模具和壓板的工作表面，可用很少的幾個面取得很高的描述精度，同時也可減少仿真計算工作量。采用解析面時至少涉及如下三方面的問題。
（1）仿真程序本身必須為工程中每一個可能應用的解析面類型，如球面、柱面、錐面及通用的CAD曲面等，提供專門的處理模塊。
（2）對不同類型的解析面采取不同的接觸處理方法。
（3）圖形顯式和后處理時解析面還得作特殊處理。盡管模具的描述也是沖壓成型過程計算機仿真技術中的一個重要內容，但它不是技術難點，故本書將不特別討論，而是采用通用的有限元方法來處理。

計算機仿真技術在工藝與模具設計中的應用

    計算機仿真技術是從沖壓成型過程的實際物理規律出發，借助計算機真實地反映模具與板料的相互作用關系及板料實際變形的全過程，這就決定了沖壓成型過程的計算機仿真技術，可以用來觀察板料實際變形過程中發生的任一特定現象，或用來計算與板料實際變形過程有關的任一特定幾何量或物理量，如預測起皺、拉裂；計算毛坯尺寸、壓邊力和工作回彈；優化潤滑方案；估計模具磨損等。這就為沖壓模具和沖壓工藝設計提供了十分有用的工具，為縮短新產品模具開發周期，提高模具及沖壓件的品質和壽命創造了條件。計算機仿真技術在沖壓模具與工藝設計中的應用如下。
    1.起皺的預測與消除
    起皺是薄板沖壓成型中常見的失效形式之一。輕微的起皺將破壞沖壓零件的光順性和影響零件的幾何尺寸精度，起皺嚴重到一定程度將使零件報廢。計算機仿真技術能較好地預測給定條件下工件可能產生的起皺，并通過修改模具或工藝參數予以消除。圖1(a)為一典型沖壓件的起皺實體。將同樣的沖壓過程建立成計算機仿真模型并進行仿真計算，可得到如圖1(b)所示的起皺模式。由于起皺本身是一種失穩現象，仿真結果很難從細觀上與實際的情況完全一致。但比較圖1(a)和圖1(b)可知，仿真結果能比較真實地反映成型件起皺的趨勢，已具有有很高的工程實用價值。

(a)實際沖壓結果；

(b)計算機仿真結果；

(c)計算機仿真得到零件變形狀態光照模型
圖1 一典型薄壁沖壓件的起皺模式

當計算機仿真結果顯示有起皺現象時，就必須對原有的工藝方案甚至模具作一定的修改，然后再進行仿真。這樣一個修改、仿真的過程重復進行直到起皺完全消失為止。應當指出，當工件只發生輕微起皺時，用肉眼是難觀察得到的。這時只有通過計算工作的局部失穩判據才能得出起皺是否已經開始的結論。控制起皺最直接的方法是增加壓邊力。在其他條件給定時，壓邊力必須足夠大才能避免起皺。但壓邊力也不能過大，否則容易產生拉裂現象。
2.拉裂的預測和消除
拉裂是沖壓工藝失效的另一種形式，它同樣導致產品的報廢。拉裂嚴重時肉眼便可看出，但在沖壓成型中可能產出肉眼看不到的微裂紋。無論是微裂紋還是明顯拉裂都將影響產品的正常工作。避免拉裂通常是設計深沖件模具和工藝的一大難題。采用計算機仿真技術能夠較為準確地計算材料在沖壓成型中的流動狀況。因而準確地得出應變分布和板料壁厚減薄的情況。這就為判斷給定模具和工藝方案產生拉裂的可能性提供了科學可靠的依據。

一旦計算機仿真結果表明局部應變分布接近材料的成形極限，模具或工藝方案就應予以修改，并將修改后的方案再次進行仿真檢驗。這樣一個修改、仿真的檢驗過程不斷重復，直至計算機仿真結果表明拉裂的可能性已消除。現在引入另一個實例來討論計算機仿真技術的應用。圖2是一個汽車上的殼體零件外形圖。由于零件的對稱性，我們可用圖3所示的有限元模型，來對該零件的沖壓成型過程進行仿真。從圖3可知板料的有限元網格普遍較細，也較均勻，這主要是為了精確地描述板料在沖壓過程中可能產生的變形梯度。壓板網格最粗，因為它是剛體且幾何形狀簡單。上模和下模網格粗細不均，這主要是從精確描述模具表面形狀的角度來考慮的。通過計算機仿真，可以得出如圖3.12所示的板料變形輪廓圖。圖3為板料變形的俯視平面圖；圖4為等效塑性應變分布云圖；圖8為壁厚分布云圖。當然還可以從計算機仿真得到其他許多有關板料變形的詳細情況，如應變分量云圖、等效應力云圖等等。通過這樣一些計算結果和材料的有關成形特性，便可估計沖壓成型中產生拉裂的可能性。

圖2 圖3 圖4

圖2 一汽車殼體零件外形圖
圖3 汽車殼體零件沖壓成型過程仿真有限元模型

5 6
圖5 計算機仿真所得汽車殼體零件變形輪廓圖
圖6 計算機仿真所得汽車殼體零件初始和變形終止狀態俯視平面圖

圖7 計算機仿真所得汽車殼體零體等效塑性應變分布云圖

圖8 計算機仿真所得汽車殼體零件壁厚分布云圖

應當指出的是在目前情況下準確地計算沖壓成型過程中的裂紋擴展情況還有很多困難，因些在計算機仿真過程中即使工件開始產生裂紋，計算仍將按無裂紋的狀況進行。這會使最后計算結果與實際不符。但這并不影響計算機仿真技術在沖壓成型中的有效運用，因為從模具設計和工藝分析的角度講，一旦裂紋開始產生，整個設計方案就算失效，必須修改方案直至裂紋不會產生。另外，模具設計和沖壓工藝方案還應留有一定的安全系數，也就是讓沖壓成型中的應變分布離裂紋開始產生的狀態有一定的距離。這一方面是設計常規，另一方面也是考慮到計算機仿真結果所包含的計算誤差。圖9是圖3.10所示汽車殼體零件對稱中線上的應變分量的計算值與實驗值的比較，圖10是該零件對稱中線處的厚度的計算值與實驗值的比較。從圖中可知，計算所得的應變分布和厚度分布盡管與實驗值十分相近，但局部誤差總是存在的，有時還可能較大。這就要求在使用計算機仿真結果時采取適當的措施計入計算誤差的影響。

圖9 汽車殼體零件對稱中心線上計算應變和實驗值的比較
(a)x應變分量； (b)y應變分量

圖10 汽車殼體零件對稱中心線上厚度分布的計算結果與實驗結果比較

    3.回彈的計算
    沖壓成型件在卸載后的回彈是不可避免的物理現象。由于回彈現象的存在，模具型腔表面的形狀與工件表面的設計形狀應當不同，以補償回彈引起的工件尺寸的變化。但如何精確地計算給定工件可能產生的回彈是一個復雜的問題，也是傳統的沖壓成型設計方法無法解決的問題。計算機仿真技術的誕生為計算復雜沖壓件的回彈提供了有效的工具，其原理是簡單的。當仿真計算進行到動模到達其沖壓的極限位置時，模具對工件的加載過程宣告結束，這時計算機已得出工件加載過程的變形輪廓并存儲于計算機中。加載過程完成后，計算便開始對卸載過程進行模擬。在卸載過程中，模具對工件的作用力漸漸減小，工件也就隨之回彈，計算機同樣對工件回彈中的變形進行計算，并按給定的指令定期存儲回彈中的變形狀態。模具完全脫離工作后就得到了它的最后形狀，并被計算機存儲下來。通過比較卸載前工件的形狀和卸載后工件的形狀，便可得出工件在卸載中產生的回彈總量。
    在利用計算機仿真技術設計模具時，首先根據給定的零件的形狀確定模具的工作表面形狀，利用這個初步的模具設計方案便可粗估工件產生的回彈。再根據這個回彈量去修改模具的表面形狀，并通過仿真檢驗卸載后工件的尺寸精度是否到達要求。如果沒有達到要求，便繼續修改模具，直至仿真得到的結果符合設計要求為止。
    4.壓邊力確定
壓邊力確定實際上與起皺和拉裂的預測緊密相關。壓邊力太小，工作就會起皺，若壓邊力太大，工件就有被拉裂的危險。當模具基本確定后，可根據經驗粗選壓邊力大小，再用計算機對成型過程進行仿真。若發現起皺，則加大壓邊力；若發現有拉裂的趨勢；則減小壓邊力，直到一個合適的壓邊力找到為止。但是實際中可能發生這樣一種情況，對一套給定的模具，沒有一個壓邊力值能保證即不拉裂又不起皺。這就說明模具本身存在問題應予修改。由此可知，盡管壓邊力的確定與起皺和拉裂的預測緊密相關，但兩者仍有本質的區別，前者不涉及模具的修改而后者可能涉及。
    5.毛坯尺寸的計算
    沖壓成型工藝中要解決的另一個問題是零件毛坯尺寸的計算問題。由于薄板沖壓成型過程中材料的流動情況一般很復雜，零件毛坯尺寸的計算很困難。采用計算機仿真技術，能夠比較準確地掌握一個給定零件在沖壓過程中的材料流動的情況，這就為零件毛坯尺寸的精確計算提供了有力的工具。其具體做法可簡略歸納如下。當一個給定零件的模具和工藝方案調試好后，就可在計算機中對正式的沖壓成型過程進行模擬，這時由仿真得到的零件形狀應符合設計要求，但通常有相當一部分與零件形狀和工藝補充無關的板料與零件相連，這部分板料就是下料時應當去掉的部分。根據零件的形狀和工藝補充的需要，在仿真得到的沖壓件的最后形狀找出一條邊界線，以區分應當保留的部分和可以去掉的部分，再將這條邊界線反射到原始毛坯上，就可得到合理的零件毛坯形狀和尺寸。當然考慮到實際生產中的各種因素，實際毛坯與理論毛坯不一定完全一樣。但按上述方法計算出的理論毛坯卻為實際毛坯的確定提供了科學的參考依據。
    應當注意，理論毛坯的計算不應影響成型方案的有效性。具體地說，就是當去掉多余材料時，壓邊力的作用面積可能會改變，這一改變不允許影響成型工藝方案的可行性，如導致回彈補償還不合理，甚至導致拉裂或起皺等。
    6.潤滑方案的優化
    在沖壓成型中采用潤滑技術是改變材料流動狀況的有效方法。確定潤滑方案盡管與防止材料被拉裂有直接關系，但兩者顯然不是一回事，因為一種不合理的模具設計可使任何實際可能的潤滑方案都無法避免零件被拉裂。由于采用計算機仿真技術可以較為方便地比較兩種不同的潤滑方案對成型過程的影響，因此它可用來優化沖壓成型中的潤滑方案。
    7.預測和改善模具磨損
    模具的磨損受幾方面的因素影響，主要包括模具表面接觸摩擦力的大小和模具表面耐磨特性。當模具表面受力情況一定時，模具表面耐磨性越好，模具的壽命越長。反之，若模具表面耐磨性一定，模具表面應力峰值越小，模具壽命越長。要提高模具的使用壽命，改善模具材料和表面熱處理技術是一個有效的途徑，另一方面盡可能降低模具表面應力峰值。通過對沖壓成型過程進行計算機仿真，可以較精確地計算模具與工件間的接觸和摩擦力，這樣就能得出模具表面所受應力峰值的位置，從而判斷模具磨損敏感位置。掌握了模具表面化應力峰值位置后，至少可以開展兩方面的工作來改善模具磨損。第一，可以對模具表面的應力峰值區進行特殊的表面處理以提高該區的表面耐磨性能。第二，可以增加該區域的潤滑以減少切向摩擦力。當然這需兼顧其他成型設計方案的要求，因為改變潤滑狀況會影響材料的流動狀況。如果零件的設計還能考慮到制造的需要的話，還可在不影響零件功能的前提下修改零件的形狀，以降低零件在沖壓成型中作用在模具表面的應力峰值。
    以上僅例舉了計算機仿真技術在沖壓成型工藝和模具設計中的幾個主要用途。實際上仿真技術還可用來解決其他與成型過程有關的問題如計算成型力的大小等。
    無論是用仿真技術來解決哪類問題，都有一個重復修改模具或工藝方案，再進行計算機仿真這樣一個過程。這個過程實際上對應于傳統方法上的修模和試模的過程。但在計算機實現修模和試模有許多獨特的優點，主要包括如下幾個方面：
    （1）節省時間。一旦給定零件的仿真模型建好，修改起來就較方便，只要計算機功能足夠強，計算起來也可以很快。而實際的修模與試模需要的時間較長。更重要的是，一旦修模過度就需要補模甚至使模具報廢，這就更增加了時間。另外，仿真還可在無人干涉情況下自動進行，這就可以充分利用晚上或節假日的時間。
    （2）節省費用。用計算機仿真技術可減少實際的修模次數，從而減少模具設計和制造費用。減少模具報廢率也是節省費用的一個方面。
    （3）提高模具品質和使用壽命。通過對沖壓過程進行仿真和優化設計，使模具具備最合理的結構和受力狀態，從而提高工件的精度和模具的使用壽命。
    （4）提高工件的品質和使用性能。通過計算機仿真，不僅可較好地保證工件的形狀和尺寸精度，還可有效地控制成型中材料的塑性變形程度，從而控制材料的塑性硬化程度，改善工件在使用中的力學性能。
    （5）減少工件的廢品率。計算機仿真技術用來優化工藝方案和模具設計后就可減少生產中的廢品率，從而是提高生產效益。
    （6）減少原材料浪費。用計算機仿真技術進行毛坯尺寸的準確計算，可減少不必要的原材料浪費，從而降低生產成本。
    （7）支持新產品的并行工程。通過對制造過程的計算機仿真，幫助優化產品設計，從而使產品獲得最佳經濟效益和社會效益。
    應當指出，盡管計算機仿真技術現在可以幫助解決許多復雜的沖壓成型模具與工藝設計問題，但它并不是萬能的。如果金屬材料在塑性變形時的特性超出了現在的本構關系理論所能描述的范圍，或者說材料表面摩擦特性超出了現有摩擦理論所能描述的范圍，那么計算機仿真的結果就會離實際情況相差甚遠。即使計算機仿真理論和方法完全正確，仿真程序完全可靠，也不能保證仿真一定能在沖壓成型模具和工藝設計中得到成功的應用。那是因為仿真模型的建立和仿真結果的合理解釋也對仿具技術的成功應用有決定性影響。一個不合理的模型輸入到再完善的仿真軟件中，也不可能得出正確的結果。因此使用計算機仿真軟件的人員一定要具備足夠的背景知識，主要包括與沖壓成型過程有關的基礎力學知識、計算力學知識、有限元方法知識及計算機應用知識等。

沖壓成型計算機仿真技術的配套實驗技術

    沖壓成型過程的計算機仿真技術在理論上已經比較成熟，但它在工程應用的效果還取決于與之配套的一些實用技術，如有關的實驗技術。歸納起來，影響仿真技術工程應用效果的實驗技術有兩大類。一類是仿真用原始數據的獲取方法與裝置；另一類是仿真關鍵算法的驗證與關鍵參數的修正實驗技術與裝置。仿真用的重要原始數據包括彈塑性本構關系涉及到的參數，如屈服極限、硬化模具等；模具和板料表面摩擦特性和參數等。仿真方法的驗證包括殼體單元理論和算法的驗證及適用范圍的確定，彈塑性本構關系和參數的驗證及適用范圍的確定，以及接觸摩擦算法的驗證及適用范圍的確定等。這些實驗技術和裝置的重要性是近些年來才被人們逐漸認識的，并且越來越多的將注意力轉移到實驗技術和裝置這些影響仿真技術在工程中的應用效果的配套技術上。
    實驗技術和裝置之所以重要，至少有兩方面的原因。首先，大量的材料數據尤其是國內的材料數據都是若干年前用的相對落后的手段和裝置獲得的。而且現在材料的成分和特性波動較大，單靠從設計手冊獲取原始數據是不夠的，此外，材料生產廠家所提供的數據在數量上和精度上也都是有限的。但同時由于現在的實驗技術和裝備的不斷更新，所得數據更加科學與可靠。第二個原因是仿真結果的可靠性在原理和方法完全正確的前提下還受人為因素的影響，如編程的可靠性，模型建立的合理性和可靠性，參數輸入的正確性等等。因此，在使用一個仿真軟件之前，尤其是開發仿真軟件時，有必要采取一系列精心設計的實驗手段來切實保證各個環節的正確性。只有當仿真軟件及使用軟件的各個環節都經實踐檢驗為可靠后，才有理由相信仿真結果的可靠性。
    生產中的實際沖壓過程可在一定程度上檢驗仿真軟件的正確性，但這種個別檢驗的結果并不一定具有普遍意義，因為不同的實際沖壓過程涉及的材料變形方式和復雜程度以及接觸摩擦的狀態可能相差很遠。因此全面檢驗仿真軟件可靠性的方法是系統地設計一系列實驗，使得所有算法在所有可能的實際工作狀態下的性能都得到檢驗。

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氣壓機 · 發表于 2006-12-13 20:34:47

樓主，有這樣的軟件嗎？

軒軒 · 發表于 2006-12-14 12:09:33

樓主厲害。有時間我也想學習一下

ywt2007 · 發表于 2007-12-19 21:06:54

郁悶
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沖壓成型過程的計算機仿真技術

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