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求圓筒內接測圓柱最大體積

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abc232008

電梯直達

1^#

發表于 2012-6-6 11:18:20 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

         求高人指點。

         一個圓柱筒內接一個圓柱體，要求圓筒與圓柱體中心軸垂直。求內接圓柱體最大體積？

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abc232008

2^#

樓主| 發表于 2012-6-6 11:24:53 | 只看該作者

求高人指點一下

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qqzhubo1002

3^#

發表于 2012-6-6 11:33:06 | 只看該作者

可以通過二維做出來

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LIAOYAO

4^#

發表于 2012-6-6 11:37:59 | 只看該作者

簡化成2D就比較清楚，
一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積； ---- 內接矩形應該為正方形，此為內接圓柱體厚度；
再需符合矩形的最大邊不可大于圓柱筒的長度。 ---- 正方形厚度最大值不可大于圓柱筒的長度，此為內接圓柱體直徑；

這樣應該就可以計算出內接圓柱體最大體積了吧！

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abc232008

5^#

樓主| 發表于 2012-6-6 14:23:38 | 只看該作者

LIAOYAO 發表于 2012-6-6 11:37
4 \! G" b. l- X+ R簡化成2D就比較清楚，
( }$ x9 Q0 \* l一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積； ---- 內接矩形應該為正方形， ...

你理解錯了，，不可以理解為2D圓內接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所以請前輩在仔細考慮考慮

點評

游客

發表于 2012-6-12 18:40

老屈

Proe會用嗎？里面有個優化計算的，包括這些簡單的優化，還可以做應力應變優化計算。不過應力應變計算沒有ansys準確。發表于 2012-6-12 18:40

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abc232008

6^#

樓主| 發表于 2012-6-6 14:31:14 | 只看該作者

qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 11:33 # f6 R, J0 w+ J: N& ^/ K: M
可以通過二維做出來

怎么二維分析，希望具體點

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動靜之機

7^#

發表于 2012-6-6 15:41:07 | 只看該作者

本帖最后由動靜之機于 2012-6-7 07:40 編輯

編輯一下，呵呵

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abc232008

8^#

樓主| 發表于 2012-6-6 15:45:35 | 只看該作者

動靜之機發表于 2012-6-6 15:41

謝謝，導數求極值

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qqzhubo1002

9^#

發表于 2012-6-6 16:24:35 | 只看該作者

abc232008 發表于 2012-6-6 14:31 & y2 T$ K) v( h& v; Z
怎么二維分析，希望具體點

列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就出來啦...

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abc232008

10^#

樓主| 發表于 2012-6-6 16:30:59 | 只看該作者

qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 16:24
o4 C! r) J7 V( j列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就 ...

樓上畫圖的大哥已經算出來了，導數求極值，高數問題。不需要列數列吧

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