俺也出一道計算練習題——螺栓計算

估值也得有個大致的理論計算吧... 發表于 2013-7-21 09:00

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12^#

發表于 2013-7-21 01:41:52 | 只看該作者

本帖最后由 LIAOYAO 于 2013-7-21 11:34 編輯

水平放置的兩塊鋼板，一上一下摞在一起，中間用一根豎直的螺栓螺母連接。
上下的鋼板分別受到向上向下的拉力，拉力過大時需要螺栓斷開，保全其他零件。
螺栓規格為M24、8.8。其中間的部分，用車床將其車細一些以容易斷開。
求拉力達到3噸時，螺栓斷開。求解：螺栓細部的直徑，和組裝時的螺母扭矩。

抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15 299.65
擰緊力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

點評

感謝動靜之機老師指導，俺會再修正。發表于 2013-7-21 09:23

動靜之機

LIAOYAO大俠，有坑有坑~~~螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x (29420 / 800 /pi )^0.5時，表示拉力和預緊之和為3噸哦。就是說接著算預緊的時候，拉斷力會因此減小。。。。發表于 2013-7-21 09:18

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惜你若命

13^#

發表于 2013-7-21 08:49:04 | 只看該作者

學習中

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14^#

樓主| 發表于 2013-7-21 08:58:58 | 只看該作者

LIAOYAO 發表于 2013-7-21 02:41
抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420

抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x (29420 / 800 /pi )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15299.65
擰緊力矩(N·mm) T ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

謝謝LIAOYAO俠回帖~
看了前三行，覺得很佩服，單位都認真地寫了。需要的計算結果也用顏色字體表明，非常認真細致。
然后就是想說，第四行有點問題，螺栓拉斷時，受的不只是3噸的力，如前面朋友所述，還有預緊力。
所以還得繼續推敲一下。最后一行的公式比較重要，同時也需要一點注意。

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15^#

發表于 2013-7-21 09:45:02 | 只看該作者

樓主本身的條件不全，你要求有預緊力。那么預緊的目的是什么？我覺得是以開始能承受另一塊鋼板的自重，保證先不脫開。那么這個自重是多少？兩個思路：
1，如果只是按照0.75的屈服極限去算，也得到一個預緊力。但是前提是要有截面積。那么截面積計算，我想可以根據材料的最大抗拉強度計算 0.75*800*A+T=800*A 可求出半徑，然后就可以求出預緊力來。
2，如果你自重很小，那么就直接可以用800*A=T，預緊力很小，可以忽略。就像吊鉤一樣，不需預緊。

點評

你可以按照方法1去算。看看計算跟你的有多大差別。具體你怎么用，那就看你了。發表于 2013-7-21 10:00

這個預緊力內容比較模糊。但至少，螺母擰緊的時候，肯定是有一個對螺栓的拉力的，這個是最基本要有的力，簡單來說只考慮這個力就可以，其他的鋼板彈性變形可以先不去管。發表于 2013-7-21 09:52

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LXNZJL52

16^#

發表于 2013-7-21 10:02:33 | 只看該作者

這種安全螺栓，預緊力的大小值應由額定載荷乘以工況系數，這種情況要求比較高，國人過這種螺栓喜歡加個彈墊，預緊力打的扭矩還是國外標準，結果預緊力比原來大了，結果就是螺栓總在正常工況斷掉
子子前輩大俠如給出預緊力系數，如0.6-1，鋼板材料，再去求解直徑，這樣是否更明白點

點評

在這里，預緊力簡單地就是指，螺母用一定力矩對其旋緊時，產生的螺栓內部軸向拉力。這樣問題就簡化為，軸向拉力，負載拉力，細部屈服力，這三者之間的關系了。發表于 2013-7-21 16:59

LXNZJL52

預緊力大小計算與所受載荷無直接關系，但預緊力到底多大范圍，結合面聯接的緊密性到底怎樣，螺母的扭矩到底取多少，這些值應該受載荷的限制，自己有這些疑問，才想前輩能否給出多點信息，希望大俠指正發表于 2013-7-21 12:04

謝謝你的詳細回復。額定載荷俺的理解就是3噸，不知道理解錯誤沒。預緊力俺的理解是與額定載荷無關，因為M24的螺栓，正常擰緊其力就超過3噸了。加彈簧墊確實是個比較麻煩的事兒，因為會影響螺母的扭緊力矩。發表于 2013-7-21 10:24

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星火燎原1992

17^#

發表于 2013-7-21 11:31:27 | 只看該作者

星火燎原1992 發表于 2013-7-20 23:31
承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

預緊力為F0,不好意思寫錯了

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18^#

發表于 2013-7-21 11:41:30 | 只看該作者

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x (（29420+144086.2） / 800 /pi )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

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zerowing

19^#

發表于 2013-7-21 11:50:49 | 只看該作者

參與下。
借用下LIAO的資料：

抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa

計算預緊力。因為題中無特殊要求，按照自鎖計算。
普通螺紋，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
則，未預緊時，產生松動的周向力須小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f為摩擦系數，G為下部零件的重力。
因題中未指明可能出現的周向力大小，亦未出現需要考慮切向承載的部分，故，這個預緊力可以為0？

如果預緊力可以為0，那么就是LIAO的計算升級版。
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x (（29420+G) / 800 /pi )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 =0

。。。。這個結果如何？等待挨磚。

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20^#

樓主| 發表于 2013-7-21 12:57:58 | 只看該作者

LIAOYAO 發表于 2013-7-21 12:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) ...

常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x (（29420+144086.2） / 800 /pi )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

LIAOYAO大俠好，再次感謝您的認真回復。

俺計算時是用Excel算的，所以對著單元格，輸入你的數據，分析著你的思路。有如下一些注意。
第一：
第二段第一行里面用下劃線標出的800，這里如果應力到800確實是斷了，
但是我的理解是達到屈服強度也就是640時候，螺栓就開始屈服變形了，所以我不太建議用800來算。
實際上，我們在工作中用的是640的85%，更保守一些。
當然這個值取決于各設計者的感覺，但我還是覺得800有點大。

第二：
您最后一行用的公式很好，其中的直徑d，您用的是細部直徑16.618，
而我最近在其他資料上看到，此處應該代入螺紋公稱直徑，也就是24.
因為此處的螺母旋緊扭矩，實際是根據螺牙處的摩擦力來計算，所以應該是用公稱直徑。
順便說一下，這道題是我去年年初遇到的，當時我的計算筆記里，用的也是細部直徑，呵呵，英雄所誤略同。

點評

3452wangdd

實在不解，為什么沒有人提到“殘余預緊力”，事實上在拉斷的時候的力應該為“殘余預緊力+3t力”。殘余預緊力大小約為預緊力的0.1~0.6,按工況確定。這個是機械設計基礎的典型問題。不解發表于 2013-7-22 12:37

LIAOYAO兄客氣了，以后有其他問題時，還希望繼續交流切磋。發表于 2013-7-21 21:24

如果說是“失效”俺就有不同理解。考量點會更多，安全系數會用3 。螺栓擰緊力矩部分因有系數0.2為可變，俺會再核對參數不同時的數據。再次感謝子子老師詳細的指導。發表于 2013-7-21 18:05

俺對 “要求拉力達到3噸時，螺栓斷開 ” 理解是斷開而非變形，屈服后有強化階段，雖然上下兩板已經不密合，卻未斷開所以才選用 800 來算削徑。這是不考量疲勞和潛變。發表于 2013-7-21 17:50

我個人覺得，應該主要考慮切削處，將這部分看成螺紋的最小截面，這樣計算出來的結果要小。發表于 2013-7-21 16:59

2，那么上面計算是按照M24的螺栓粗的地方去算切削處的地方。發表于 2013-7-21 16:57

eddy大俠的點評，提到了預緊力和載荷比，這點挺有用。就是說螺栓選小了是達不到效果的。另外預緊力，在這里主要是指擰螺母的時候所造成的力，主要與螺母扭矩有關。發表于 2013-7-21 16:57

有幾個疑問： 1，根據大家的計算過程，預緊力是負載力的3倍左右。而如果單從M24螺栓本身的預緊力與總載荷比來看，大概是A*0.75*640：A*800=6:10 2，如果沒削過，控制螺栓預緊力的最好方法是延長法和用應變片測試。發表于 2013-7-21 16:49

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