圓臺(tái)側(cè)面積計(jì)算

火 [復(fù)制鏈接]

fmdd

11^#

發(fā)表于 2013-9-14 16:09:38 | 只看該作者

我的計(jì)算

懶得畫圖了，計(jì)算結(jié)果與百度到的結(jié)果核對(duì)，正確

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逍遙處士

百度那個(gè)是母線長L，您算的這個(gè)是高L，不一樣。我當(dāng)初也是犯了這個(gè)錯(cuò)誤。發(fā)表于 2013-9-14 22:23

逍遙處士

奇怪，我怎么這樣算就算錯(cuò)了。。。發(fā)表于 2013-9-14 22:00

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逍遙處士

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樓主| 發(fā)表于 2013-9-14 22:13:27 | 只看該作者

本帖最后由逍遙處士于 2013-9-14 22:33 編輯

我琢磨了，雖然在dx→0時(shí)，ds→0，且A(dx)和A(ds)都→0，但二者卻不是等價(jià)無窮小，從而不能替換。

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發(fā)表于 2013-9-15 08:25:55 | 只看該作者

逍遙處士發(fā)表于 2013-9-14 22:13 " E, J9 G6 z- B, M0 d
我琢磨了，雖然在dx→0時(shí)，ds→0，且A(dx)和A(ds)都→0，但二者卻不是等價(jià)無窮小，從而不能替換。

我也理解不了

截圓距離底面高為h，截圓半徑r是關(guān)于h的函數(shù)，其周長也是關(guān)于h的函數(shù)，為何沿著h方向積分，范圍為[0,L]，L為圓臺(tái)高，計(jì)算結(jié)果卻是錯(cuò)誤的

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逍遙處士

我也是。當(dāng)初計(jì)算出結(jié)果還挺高興，覺得沒有問題啊？當(dāng)dx→0時(shí)，dA→0，然后一積分。在網(wǎng)上一查，還有，用把圓臺(tái)展開成扇形，用幾何方法計(jì)算，結(jié)果卻不一致。應(yīng)該說，用幾何方法計(jì)算的是沒錯(cuò)的。發(fā)表于 2013-9-15 10:43