凸輪曲線優(yōu)化

hoot6335

    本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪，這樣的共軛凸輪怎么運(yùn)動的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發(fā)，由于陽光大俠事先沒說采用何種規(guī)律以及運(yùn)動要求，俺就猜了個(gè)MC，竟然蒙對了。

     論壇逛久了，基本都是“修正正弦、修正梯形、擺線、3-4-5多項(xiàng)式”，本來嘛這些個(gè)曲線綜合性能也是不錯(cuò)的，也能用在像分度凸輪這樣高精度的場合。但看多了也覺的煩！好像凸輪設(shè)計(jì)只局限在這幾個(gè)曲線中一樣！由此，產(chǎn)生了另開一貼的念頭，來討論凸輪曲線優(yōu)化的問題。
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3 s: N4 h3 Q1 `1 W4 \: ]  p+ ?    前序講完，開始正題。
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   首先，俺們講“凸輪曲線優(yōu)化”，其目的是什么？這要明白，否則就會感角這個(gè)曲線不錯(cuò)，那個(gè)也行，陷入無從選擇的境地。
0 H- U% R5 r9 Q( U/ d若工況只對從動件的遠(yuǎn)休止位置有要求，那么運(yùn)動規(guī)律的選擇面確實(shí)比較寬，只要注意加速度的大小、是否連續(xù)，就可以了。這中情況，確實(shí)無所謂采用什么曲線（估計(jì)這就是大家都采用MC的原因了）。

) ~1 Z& {" K) P    那大家有木有想過，若工況對從動件的速度有嚴(yán)格要求，該怎么辦？比如，對擺動從動件，現(xiàn)在要實(shí)現(xiàn)擺桿在某一段時(shí)間內(nèi)以等角速度w運(yùn)動，該怎么設(shè)計(jì)凸輪？這時(shí)還采用“修正正弦”嗎？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大，無法保持恒速！那其他的曲線呢？感興趣的童鞋可以查手冊、查資料看看是否有滿足。有人說，不有等速、梯形類的曲線嗎？對，是有！但我要是對加速度A還有要求，除了連續(xù)外，還要控制在某一范圍之下，請問怎么辦？

     以下借用@陽光MAN的例子，做優(yōu)化（當(dāng)然，優(yōu)化有很多方法，不局限一種，但優(yōu)化的目標(biāo)都是一樣的。為了去除工況的影響，需要引入無量綱的概念，不清楚的童鞋可以翻設(shè)計(jì)手冊，上面講的很詳細(xì)）。

. a  T2 C& A8 O9 X1 N" C$ ?   本貼的優(yōu)化目標(biāo)：
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1.某一段時(shí)間內(nèi)使從動件保持恒速；
2.曲線最大加速A盡量小，并保證連續(xù)；
' ~* q1 |/ b, _9 z$ G3.躍度盡量?。P(guān)系到高速轉(zhuǎn)動時(shí)的震動問題）。目標(biāo)既然有了，卻發(fā)現(xiàn)沒有現(xiàn)成的曲線數(shù)模能滿足，不用急，那就響應(yīng)MAO主席的號召“有困難要上，沒困難創(chuàng)造困難也要上”——讓我們來創(chuàng)造滿足要求曲線吧！既然正弦加速連續(xù)、梯形又能保證V在某一段時(shí)間不變，那何不把兩者結(jié)合起來，組成新的曲線呢?好，說到這兒，懂的童鞋笑了。不懂的沒事，回去翻機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，先搞懂無量綱吧。
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0 y* L" d4 ]9 }% I! U  c2 `    回到正題，@陽光MAN的凸輪進(jìn)過上面講的原理，優(yōu)化成什么樣了呢？上圖！優(yōu)化后，目標(biāo)1達(dá)成：基本有個(gè)15度的等速區(qū)間，且V=1.704，而修正正弦V=2；目標(biāo)2基本滿足：正向A=5.015，負(fù)向A=5.788，而修正正弦A=5.528；目標(biāo)3躍度是不是比修正正弦還要?。?font class="jammer">" O; `7 Y0 `5 a" k3 e

4 d# b( d+ q& @2 Y. u# v4 H好了，到此凸輪設(shè)計(jì)中比較重要的三大目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了，那么優(yōu)化后的曲線怎么樣呢？再此，俺可以說優(yōu)化后的理論曲線與修正正弦的其實(shí)十分接近，但運(yùn)動特性就是要好很多。感興趣的可以自己比對。
順便說一下，CAD是2010版的。
+ _3 ~4 t1 g$ a1 G  m" v! I再此，感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發(fā)，謝謝！


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老鷹

@陽光MAN  

米fans

大俠們   研究的真深入啊     向你們學(xué)習(xí)了

zyz4190

其實(shí)凸輪在很多時(shí)候，就是講究這些細(xì)微之處！

hoot6335

更正下，修正正弦老外稱MS，它的V=1.7596。修正梯形的V=2。當(dāng)然了V=2的曲線還有等加速，擺線，非對稱擺線，非對稱修正梯形，非對稱擺線，單停留修正梯形m=1。
. Y$ y1 g/ U( F; ^' S5 d+ a俺們山寨老外凸輪機(jī)構(gòu)，基本采用三坐標(biāo)抄數(shù)，稍微有點(diǎn)能力的就性隨便個(gè)MS，梯形...等曲線用上去了。機(jī)器最后是造出來了，但性能確比的了人家嗎？人家速度起來萬兒八千的，俺們的5000就框里哐當(dāng)?shù)牧?，?dāng)然要被人瞧不起！玩凸輪，只有吃透了動力曲線，才是正道！其他的，都是低端！山寨的再漂亮，價(jià)格再便宜都沒用！因?yàn)檫@樣，就會把行業(yè)搞亂。當(dāng)整個(gè)行業(yè)都在惡性競爭時(shí)，作為山寨的攻城師們怎么活？

陽光MAN

hoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄數(shù)好了再作凸輪曲線的對比，然后找與原始曲線接近的就基本可以認(rèn)為是這種運(yùn)動規(guī)律。

hoot6335

陽光MAN 發(fā)表于 2014-8-5 09:17
- C! {/ L8 J2 u: Phoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄 ...

對曲線要求不高，這么做確實(shí)是權(quán)宜之計(jì)。曲線的優(yōu)化有兩個(gè)難點(diǎn):一是組合曲線，二是多目標(biāo)優(yōu)化?？梢赃@么說，不同的人對同一個(gè)曲線進(jìn)行優(yōu)化(哪怕優(yōu)化的目標(biāo)是一樣的)，最終的結(jié)果都不相同。正所謂每個(gè)人眼里都有不同的哈姆雷特。

dxlong338

都是行家和高人啊

隨風(fēng)用途

玩的深啊

相識是緣分

行家