一個(gè)初中幾何問題，感興趣的進(jìn)來看下

陽光小院暖茶

問題是這樣的，一個(gè)三角形的兩條邊以及其中一條邊的對(duì)角，與另一個(gè)三角形的兩條邊以及相應(yīng)那條邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？也就是說，“邊邊角”是不是三角形全等的一個(gè)定理？

米fans

這個(gè)是不對(duì)的。除非這兩條邊的另外一邊對(duì)應(yīng)的角均為直角或者鈍角才會(huì)成立。否則就算邊相等，角相等。該角對(duì)應(yīng)的邊是闊以移動(dòng)的。對(duì)稱過去你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形完全不一樣。

冷月梧桐

1.是全等，前面的情況根據(jù)三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc，已知兩條邊和一條邊的對(duì)角，則另一個(gè)對(duì)角和剩下的邊和角都可以求得出來。也就是說知道兩條邊和一條邊的對(duì)角是可以確定一個(gè)三角形，既然都能確定一個(gè)三角形了，怎么還不能全等呢？！
! |" p0 y$ X4 M4 I2.邊邊角不能證明三角形全等的關(guān)鍵是這個(gè)角，如果這個(gè)角是一條邊的對(duì)角是一種情況，另一條邊的對(duì)角是一種情況，這兩條邊的夾角也是一種情況，也就是說邊邊角可以確定三個(gè)三角形，那還有什么全等之說呢？
. P0 i1 s. ~) Q2 O6 r/ |: g% ^% h

陽光小院暖茶

正解，謝謝！不過那個(gè)正弦定理，分子是邊長，分母是角的正弦吧？大小寫弄反了？

Pascal

冷月梧桐 發(fā)表于 2015-7-7 19:43
" b, y( ]6 ^) f1.是全等，前面的情況根據(jù)三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc，已知兩條邊和一條邊的對(duì)角，則另一個(gè)對(duì)角 ...

/ L) n0 z1 I9 u/ N4 v) y: w/ G“知道兩條邊和一條邊的對(duì)角是可以確定一個(gè)三角形”
+ [8 I/ S- k: o) {你確定可以確定一個(gè)三角形？

zsdwx

早已證明是錯(cuò)的命題

hzt-小濤

這個(gè)不相等的.
+ b. d3 b- F  s9 K0 t如圖
6 Q" O: j" V0 g7 E& T6 _三角形ABC與三角形ABC1是不等的.

黑白心境

不對(duì)啊

陽光小院暖茶

我也是納悶，SSS，SAS，ASA，AAS都可以判定三角形全等，為什么沒有SSA呢？難怪我證明不出來，原來是根本就不能判定呢。上文提到的正弦定理，是沒有想到sinA=sin(180°-A)這個(gè)式子了，正弦值確定，但是角度并不確定