又是行星齒輪的問題,公轉啊,自轉啊,轉著轉著就暈啦。小學奧數競賽有個題,一枚1分硬幣固定,另一枚1分硬幣圍繞它轉動一周,問這枚硬幣自轉了幾圈?0圈1圈2圈還是3圈,其實這就是個行星齒輪自轉的問題。所以工程師如果不徹底搞明白這個問題恐怕會被小學生恥笑,所以我十分理解大家十分嚴肅的討論了很長時間。
, Q) Y0 [( U9 N6 M5 M* T7 F: {1 m有位大俠其實是被什么是自轉一周這個概念搞糊涂了,畫了一堆圖,又微分積分動量向量矢量角速度差速的計算了好幾十頁,其實不如拿個硬幣比劃一次再和理論結合一下就有了,否則越弄越糊涂。 d' }' D8 A% ~# T, q1 y
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下面說說我對這個問題的理解,有不同見解請說道理勿噴啊。
% f: u, } y: Q8 T我學建筑的,有門課叫做《機械原理》,其中就講到行星齒輪,一種是內行星齒輪,一種是外齒。行星齒輪有個非常重要的問題,就是行星齒輪繞太陽輪轉一圈,其自轉幾圈。書上的公式大約是這樣的:內行星齒輪的自轉數 x=n-1。外行星齒輪的自轉數 x=n+1。其中n=太陽齒輪齒數與行星齒輪齒數之間的比值。簡單吧,老師說這個公式一定要記住,至于為什么自己去琢磨吧
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7 W0 x5 E+ N1 H. s現在問題就來了,上學的時候沒搞明白,這就現在產生了為啥要+1,或者-1的問題。其實這個1就是公轉。
: r+ w% w1 }) M! R; s' Y0 u首先要明確幾個概念:8 ~) W# S+ ~* ^5 ~# j8 ^
1、滑動、轉動。不解釋3 [ s0 P0 e- p2 Q- G$ b
2、滾動與自轉,當你拿一枚硬幣在桌面上滾動一周,那么就是自轉一周。齒輪在齒條上運動也會產生自轉。注意這是在沿直線滾動而產生的自轉。
# q% w5 v l* @. q* B3、公轉產生自轉。最直觀的例子:月亮圍繞地球軌道是在滑動,滑動本身不產生轉動,但是由于月亮這個滑動是在一個圓形軌道上進行的從而產生了公轉,并由于公轉而產生了一次自轉,計算可得:月亮的自轉數x=0+1=1。由于其沒有滾動所以n=0,只有自轉產生的自轉1
2 C5 R! {6 P, j5 z" f" J/ Y3、外行星齒輪:其滾動產生自轉 n 的同時圍繞太陽輪公轉一周又產生了一次自轉,所以x=n+1。8 x" ]' H; k3 d: _, Y
n是滾動產生的自轉數,1是公轉產生的自轉數。
# f7 c$ T4 E) A9 `' }我這樣解釋不知道說明白了沒有,以前還畫過圖懶得去找了,也是關于一分錢的自轉與公轉,有興趣自己找兩枚轉一下就知道了
& D/ w" ^! T- _% u! i9 R. O另外內行星齒輪是 -1吧?6 R/ v C4 s$ [
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