復變函數，沒有什么是繞的過去的。

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dfy99

電梯直達

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發表于 2016-8-11 10:33:16 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

本帖最后由 dfy99 于 2016-8-11 13:35 編輯

昨天看流體動力學，不可壓縮勢流，前面幾章還好，雖然冒出了張量，不過基本上就是為了簡化公式，剩下的數學知識就只用到了兩類曲面積分和高斯公式，天真的我以為就到這里了。沒想到啊沒想到，翻到勢流這一章，一言不合就冒出了復變函數，而且很不厚道的不補充數學知識，還好我先準備好了《數學物理方法》，看了復變函數前兩章，找到了流力里面提到的柯西-黎曼條件和保角映射。趁著還沒忘光，記錄一下。對于邊界層以外的無旋運動，可以用速度勢描述，V=▽φ；小φ和大φ（流函數）是正交的；對復雜的流動，可以通過簡單流動的保角變換得到，不過復函數需滿足柯西-黎曼條件。簡單的流動有勻速單方向流動、源（冒出）和匯（流入）。方程一個沒記住，定性分析的只記住這一點。

一點點思考：誠如標題說的，沒有什么是繞的過去的，不去看，就是不會。數學很重要，數學搞清楚了，后面就水到渠成了。

汗，有個地方寫錯了，現已更正。