一階線性微分方程和齊次方程中的兩個“齊次”是否為兩個概念。

[復制鏈接]

召喚師170

電梯直達

1^#

發(fā)表于 2016-8-22 10:54:03 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

這兩個齊次，是不是兩個概念，不然沒法理解一階線性微分方程中的齊次的概念了

本帖子中包含更多資源

您需要登錄才可以下載或查看，沒有賬號？注冊會員

評分

參與人數(shù) 2	威望 +11	收起理由
大君	+ 10	問題描述清楚，顯得很專業(yè)！
夢E柯南	+ 1	給數(shù)學大神跪了……早已還給老師

查看全部評分

分享到: QQ好友和群 QQ空間

收藏0 轉播分享 淘帖0 問題專業(yè)，描述清楚0 伸手黨/灌水/看不懂0

回復

使用道具舉報

寂靜天花板

2^#

發(fā)表于 2016-8-22 12:05:05 | 只看該作者

“齊次”從字面上解釋是“次數(shù)相等”的意思，英文是homogeneous。
形如y''+py'+qy=0的方程稱為“齊次線性方程”，這里“線性”是指方程中每一項關于未知函數(shù)y及其導數(shù)y',y'',……的次數(shù)都是一次（這里的次數(shù)指的是每一項關于y'、y''等的次數(shù)。如：y'、y"是一次的，y'y''是二次的），而“齊次”是指方程中每一項關于自變量x的次數(shù)都相等（都是零次）。
在方程中說齊次，是指方程中每一項關于x、y的次數(shù)都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次項，而y/x算0次項，方程y'=1+y/x中每一項都是0次項，所以是“齊次方程”。
事實上帶齊次的概念很多，純粹要說“齊次”的含義的話，比較抽象難懂。