請教個數學問題

茉莉素馨

簡單一點的就是《張量分析》
再高深一點的就是《微分幾何》

宗道

      這個坐標變換公式是由條件的，其中的三個轉角參數必須足夠小，這樣才能省略一些高階小量。
+ H- X1 n" u4 w/ K% z# Z% d, A7 r      樓上的各位提到了空間解析幾何。當然，空間解析幾何里面肯定是有的，而且是很基礎的，基礎到甚至直接給出公式。但可惜，普通的工科學生一般不學這門科，所以這對于樓主來說其實并沒有太多實質性的幫助。
# F2 J: E& [. r* d3 g       其實，利用我們工科學的基本的線代知識，是可以求出上述公式的。我想給樓主提示幾個要點：
       （1）將坐標變換分成4步，首先是平移，然后是分別繞X、Y、Z的旋轉。
+ d$ q6 u' a* r! t. l$ \       （2）對于每一步，寫出坐標的變換公式。對于平移，坐標變換只是簡單的加減。對于旋轉，則牽涉到舊坐標在新坐標上的投影。
1 m' W  |0 \8 k' [( f6 q. Z/ Y               比 如，當繞Z軸旋轉時，就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余類似。
       （3）將每一步的坐標變換公式，改寫成矩陣形式，得到變換矩陣。因為矩陣的實質就是線性變換。坐標變換可是矩陣的拿手絕活。
0 n" g9 ~6 I! ^       （4）將每個變換矩陣相乘，考慮到轉角較小，省略高階小量，就能得到你需要的公式。
     樓主不妨花個半個小時試一下，順便復習一下自己的大學數學知識。
  
      

bigprawn

空間坐標變換的實質是基底變換。這是高等代數的內容，線性代數里可能也有，不過估計大部分學校都不講。理論力學里也有這部分內容，這是理論力學的核心問題，不過哈工大那本理論力學是沒有的，那本書只適合工科專業，要看力學專業的理論力學才行。