顯隱

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機(jī)器畫家

電梯直達(dá)

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發(fā)表于 2018-8-19 12:22:28 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式

本帖最后由機(jī)器畫家于 2018-8-19 12:24 編輯

物質(zhì)有暗物質(zhì)，能量有暗能量，社會上有潛規(guī)則……那么數(shù)，何嘗不是有顯有隱？
一個(gè)數(shù)如 x，就我看來這只是它的顯部。那么它還有隱部，隱部如果可以寫成 dx 的話，其全體就要寫成 x+dx。
就像穿衣服要讓人們看到你的臉，不能看到你的襠一樣，一個(gè)數(shù)的隱部平常也是略去不寫的。
但如果生了病，去醫(yī)院給醫(yī)生看的時(shí)候，就要無所保留，暴露全體。同時(shí)也提醒我們，有臉有襠的全體才是完整的自己，而臉部只是明面上的象征而已。
再比喻，隱數(shù)就相當(dāng)于你身上的一個(gè)細(xì)胞，從你身上取走一個(gè)細(xì)胞，你還是你，不影響，因?yàn)槎卟辉谝粋€(gè)層次上。
所以 x + dx = x。
取走10個(gè)細(xì)胞也一樣： x + 10dx = x。
取走一萬個(gè)細(xì)胞也一樣：x + 10000dx = x。
這個(gè)規(guī)則可以概括成：顯隱相加，顯顯隱隱。（就是該留的要留，該略的要略）
但是隱數(shù)之間的加減乘除就不能略去，為什么？因?yàn)樗鼈冊谕葘哟紊希?br /> 所以 dx + dx = 2dx，3dx - dx = 2dx，dy / dx = 2，都是正常的。

下面我們做個(gè)游戲，隨便寫一個(gè)代數(shù)式：
y = x * x
這是一個(gè)顯式。根據(jù)顯式要寫出全式，方法很簡單，就是在每個(gè)顯數(shù)后加上它的隱部：
y + dy = (x + dx) * (x + dx)
一頓操作后：
y + dy = x*x + 2x*dx + dx*dx
化簡：
dy = 2x*dx + dx*dx
兩邊同除dx：
dy/dx = 2x + dx
很好。

接下來就是行使法則的時(shí)候了！
根據(jù)規(guī)則，顯隱相加，隱數(shù)可略，所以右邊的dx可略去，最終得出：
dy/dx = 2x。

這就是隱數(shù)之比。