基于Pro/ENGINEER的漸開線變位直齒圓柱齒輪實(shí)體模型的二次開發(fā)

sunshine1026

Pro/ENGINEER是由美國(guó)PTC公司開發(fā)的三維CAD軟件，在工業(yè)造型設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)制造行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。運(yùn)用Pro/ENGINEER軟件，設(shè)計(jì)人員可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)和制造。    在Pro/ENGINEER軟件中，Program模塊是自動(dòng)化零件與組合件設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工具，使用者可以經(jīng)由非常簡(jiǎn)易且高級(jí)的程序語(yǔ)言來控制特征的出現(xiàn)與否、尺寸的大小、零件的出現(xiàn)與否、零件的個(gè)數(shù)等。當(dāng)零件或組合件的Program設(shè)計(jì)完成后，往后讀取此零件或組合件時(shí)，其各種變化情況即可利用問答式的方式得到不同的形狀，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求。
4 W; d4 Z% V# K6 e/ ?; [    齒輪雖然在機(jī)械行業(yè)中有廣泛的使用，但Pro/ENGINEER軟件不能直接生成。通過復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)雖可以生成齒輪，但變化齒數(shù)、模數(shù)和變位系數(shù)后，又需進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算和造型形狀判斷，工作量很大，齒輪的三維造型設(shè)計(jì)成為造型設(shè)計(jì)中望而卻步的工作。本文基于漸開線齒輪的生成原理，結(jié)合Program程序，研制出變位直齒圓柱齒輪實(shí)體造型的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序，用戶只要輸入齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)（齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m，變位系數(shù)x1、x2，齒槽圓角半徑、齒寬、軸孔直徑、鍵槽高度和寬度）就可以快速地生成齒輪實(shí)體，使用簡(jiǎn)單方便，該設(shè)計(jì)軟件可以廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)和機(jī)械產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中。
2 齒輪齒槽形狀的精確確定
) r! p8 Z- O% T- N; |0 ~7 A    齒形的漸開線形狀可通過高級(jí)Sweep特征設(shè)計(jì)精確地設(shè)計(jì)出來，但齒輪齒槽的形狀與齒輪齒數(shù)、模數(shù)、變位系數(shù)和壓力角有關(guān)。具體地說，下列兩種情況決定齒槽的形狀：
1 u7 i  s$ C* I# G1 a  

圖1 第一種情況的齒槽形狀

圖2 第二種情況的齒槽形狀

    即：齒根圓的半徑小于漸開線的基圓半徑時(shí)和齒根圓的半徑大于漸開線的基圓半徑時(shí)。為了敘述方便，下文中，分別稱前者為a情況，后者為b情況。因齒輪的嚙合只在漸開線部分，因此對(duì)于a情況，設(shè)計(jì)時(shí)可在基圓的以下部分加與漸開線相切的直線以連接齒根圓，如圖1所示。而對(duì)于b情況則無(wú)需加相切直線，僅截取漸開線的一部分即可，如圖2所示。        
: N- F  G" D9 j5 n8 v3 程序設(shè)計(jì)時(shí)需解決的幾個(gè)關(guān)鍵問題
    3.1 嚙合角的計(jì)算
    變位齒輪的齒頂圓直徑和嚙合角有關(guān)，因此設(shè)計(jì)時(shí)必須先由輸入的齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算得到嚙合角值。
) T( b/ n1 Z. }' K/ Z    我們知道，外齒合時(shí)的嚙合角計(jì)算公式為：
7 l! S/ _0 ^5 ], t* @
    可見無(wú)法由顯式直接表達(dá)出來，因此也就無(wú)法直接計(jì)算出來。雖然用C語(yǔ)言可以數(shù)值計(jì)算出，但Program自帶的程序不支持C語(yǔ)言，幸運(yùn)的是利用Program自帶的解方程程序可以解出，具體的設(shè)計(jì)程序是：
* C- |; @3 D1 q8 A: y2 D
    上式中必須賦初值，否則數(shù)值解會(huì)不確定，考慮到嚙合角一般大于10度，所以初值設(shè)為10即可。由于Program程序中三角函數(shù)內(nèi)的角度是度，因此公式右邊最后的應(yīng)處理成弧度，以便和tan同量綱。
    3.2  a種情況和b種情況齒輪的調(diào)用
    對(duì)于Pro/ENGINEER軟件，在零件設(shè)計(jì)模式下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)兩種不同零件的調(diào)用的，但在裝配模式下可以實(shí)現(xiàn)這種調(diào)用功能，具體的方法是：在.asm下新建文件，坐標(biāo)系統(tǒng)為mmns，把a(bǔ)、b兩種情況的齒輪造型在基準(zhǔn)缺省方式下直接裝配在一起，這時(shí)的裝配件是a和b兩種情況齒輪的重疊，Program編程時(shí)，通過判斷齒輪的齒根圓半徑是否大于漸開線的基圓半徑來決定采用a種情況還是b種情況的齒輪。若齒根圓半徑小于基圓半徑，則采用a種情況的齒輪 ；否則，則采用b種情況的齒輪。
4 齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序流程圖
1 t- o. b0 I; ?/ F3 }% \    4.1 a、b兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖
    圖3是a種情況時(shí)齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖。b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程和上圖類似，只是齒槽設(shè)計(jì)時(shí)改為b種情況即可。
    4.2 綜合a種和b種兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖
    綜合a和b情況后的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。
, ]" P) @# u) f1 B8 u7 s( Z

圖3 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程

圖4 綜合a、b兩種情況后的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程

5 源程序
7 g2 L' A# y& M: U, S) D9 |    5.1 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序
) O/ l; L$ g: j; _VERSION
1 P, x# k# E* e. @! i- K- i$ sREVNUM 23833
3 J/ I1 q# C; I; kLISTING FOR PART GEAR_A
INPUT
Z1 NUMBER    /*齒輪1齒數(shù)
"Enter Z1: "
% |/ |1 e! e$ g8 I$ MZ2 NUMBER    /*齒輪2齒數(shù)
! U% c( _! [  w2 r$ P) B1 c' o" p( m"Enter Z2: "
: @' ^- j" I  t9 z  U9 i1 @M NUMBER    /*模數(shù)
( X- ^  I$ X* e, t"Enter M: "
' J( P( L# J  m  E# MX1 NUMBER   /*齒輪1變位系數(shù)
"Enter x1:"
8 _$ p3 Q9 N0 ^- _. V3 I' [X2 NUMBER   /*齒輪2變位系數(shù)
+ ]. V4 L7 L* _0 i# e) l"Enter x2:"
ALPHA NUMBER  /*壓力角
"Enter the pressure angle: "
GEAR_WIDTH NUMBER  /*齒輪寬度
1 p. J4 x8 R6 r# W$ N0 y+ o"Enter the gear width: "
% Z5 V- g8 m. X; F# d: I8 }$ ARAD_FILLET NUMBER   /*齒槽圓角半徑
' T. _; |9 f; m- R9 L"Enter rad_fillet:"
SHAFT_DIA NUMBER    /*軸孔直徑
& c+ Q. E7 ~. p8 F"Enter shaft_dia:"
KEY_WIDTH NUMBER   /*鍵槽寬度
" f5 z6 C3 b" {6 s"Enter key_width:"
KEY_HEIGHT NUMBER  /*鍵槽高度
* U1 Y0 q0 D. L7 w"Enter key_height:"
! H% q4 O( h& D9 Y3 e- FEND INPUT
: q1 n4 r  [/ W2 }+ iRELATIONS
! F% n8 f5 b) s5 a$ C( ?INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180  
  c& u5 S7 E* t4 \  @* h, a      /*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開線函數(shù)值
& V7 E" Y# S$ A3 n# {$ Y0 W1 _INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)
5 o  i& R  @: C; b: h　　　　+INVA   
　　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開線函數(shù)值
- n" q# x" {2 a' G4 Q) }# KAP=10
* m9 w0 r7 }: N/ f3 uSOLVE         /*解方程程序
  INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180
FOR AP        
+ L; M, e* k# E7 LHA=1           /*齒頂高系數(shù)
IF M<1          /*徑向間隙系數(shù)的確定
% Q$ z6 t5 `% K- `) T# J3 @   C=0.35
ELSE
   C=0.25
ENDIF         
R1 = 0.5*M*Z1   /*齒輪1分度圓半徑
. a$ @* p9 v6 UR2 = 0.5*M*Z2   /*齒輪1分度圓半徑
; l  x# N+ N+ n6 }4 s D = R1+R2      /*標(biāo)準(zhǔn)中心距
RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)
) x( I, \  e) Q8 w            /*實(shí)際中心距
RB1 = R1*COS(ALPHA)   /*基圓半徑
RF1 = R1-M*(HA+C-X1)   /*齒根圓半徑
RA1 = RD-R2+M*(HA-X2)  /*齒頂圓半徑
THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))
* m4 h. V4 w7 _* U) }              /*分度圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)
+ W1 Y  ~- V5 [+ F+ K9 S　　+2*RB1*INVA  /*基圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
9 L! F" j0 E  a; ~& j5 tANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI        /*基圓上齒厚角（度）
6 P5 X0 ]5 p) ~8 Q; g+ x3 ~  PD0=RA1           /*內(nèi)部參數(shù)賦值
D1=GEAR_WIDTH
D2=360/Z1
D3=ANG_TOOTH_THICK1
D4=180/Z1
4 S3 G( c' U1 y2 @( pD5=RB1
7 j5 c) B! _$ M2 p# D9 I. u+ ?D13=RF1
" W: T1 o* y# rD14=RAD_FILLET
D15=360/Z1
1 F. P% a9 r' ]: K" S1 s/ ^) TP16=Z1
D36=SHAFT_DIA
D37=KEY_HEIGHT
: c+ e6 z0 Q/ aD38=KEY_WIDTH
/ d4 _5 T, I( z# X+ SEND RELATIONS
…………………………
) l* K  y% V  J- G5 p5.2  b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序
VERSION
REVNUM 60662
4 I. w3 [  ?4 Q0 [  m" xLISTING FOR PART GEAR_B
INPUT
Z1 NUMBER    /*齒輪1齒數(shù)
4 c, Z4 f- F4 o! s2 @+ ] "Enter Z1: "
/ q; S$ g$ z+ Q: A& D Z2 NUMBER    /*齒輪2齒數(shù)
"Enter Z2: "
M NUMBER    /*模數(shù)
"Enter M: "
6 k# d# Q# R5 t% g1 p% y2 @/ V X1 NUMBER   /*齒輪1變位系數(shù)
"Enter x1:"
2 V) t5 ~" [( V; ]9 C$ z X2 NUMBER   /*齒輪2變位系數(shù)
"Enter x2:"
7 p) j& ~, p7 h& \ ALPHA NUMBER  /*壓力角
"Enter the pressure angle: "
GEAR_WIDTH NUMBER  /*齒輪寬度
"Enter the gear width: "
6 c. o5 p: o/ q/ t) k# ]& ~ RAD_FILLET NUMBER   /*齒槽圓角半徑
- u) Q; ]; |$ c# X) e: o "Enter rad_fillet:"
( l7 w: Y9 ~# N SHAFT_DIA NUMBER    /*軸孔直徑
7 R! u, H+ i- `5 q3 ` "Enter shaft_dia:"
0 z( B+ ?: b; ? KEY_WIDTH NUMBER   /*鍵槽寬度
7 p3 J/ C" D! G, q/ g "Enter key_width:"
, P$ K" A- H$ r8 G, b2 f8 S KEY_HEIGHT NUMBER  /*鍵槽高度
"Enter key_height:"
END INPUT
RELATIONS
' z# V  ^* I; i# vINVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180  
      /*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開線函數(shù)值
2 k6 C3 S' e- n, T- X2 UINVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)
# s% h9 i7 x" K+ A- M$ Y/ T　　　　+INVA   
7 M! d+ q+ T! V- N　　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開線函數(shù)值
$ V; H# B* T8 p" U/ _, V$ kAP=10
SOLVE         /*解方程程序
4 n! e+ `' u3 @5 |2 m1 E  INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180
' C, {3 y# I8 G3 nFOR AP         
HA=1           /*齒頂高系數(shù)
IF M<1          /*徑向間隙系數(shù)的確定
   C=0.35
* C* S8 M8 v4 r$ V% ]6 BELSE
+ _5 F! d; w; J( C' n% w   C=0.25
( R$ Z9 U5 f3 B& b* @6 ]2 M  }# ^ENDIF         
5 }. N" A# R/ Q9 w+ }, r. l0 M$ u5 k) CR1 = 0.5*M*Z1   /*齒輪1分度圓半徑
R2 = 0.5*M*Z2   /*齒輪1分度圓半徑
- r: g, q) ?9 N* @% Q$ q D = R1+R2      /*標(biāo)準(zhǔn)中心距
RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)
. w2 t4 U# U- Z5 {( Y2 I! q; o               /*實(shí)際中心距
RB1 = R1*COS(ALPHA)   /*基圓半徑
RF1 = R1-M*(HA+C-X1)   /*齒根圓半徑
, d) {, s6 S& N0 NRA1 = RD-R2+M*(HA-X2)  /*齒頂圓半徑
THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))
              /*分度圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)
. v6 D* Y) |/ Z! a　　+2*RB1*INVA  /*基圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
, I! ?% Q+ c+ SANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI        /*基圓上齒厚角（度）
D0=RA1           /*內(nèi)部參數(shù)賦值
D1=GEAR_WIDTH
/ P0 w+ m+ u  Y* ?D2=360/Z1
  Z9 E2 q/ ~; v1 x5 T$ ~+ HD3=ANG_TOOTH_THICK1
  e3 r% P6 X" R# `( WD4=180/Z1
' o' a5 D& B8 d1 T3 [: ND5=RB1
D13=RF1
, V* f" G4 v* \7 g0 \9 {D14=RAD_FILLET
D15=360/Z1
P16=Z1
D116=SHAFT_DIA
D117=KEY_HEIGHT
5 N( `( @2 `5 Q7 JD118=KEY_WIDTH
END RELATIONS
; ?7 u" n  j' M# b……………………