考你一道財富數學題

老鷹

今天朋友請吃飯，席間談笑，他說，這把年紀了，最近老是因為花錢問題和老婆爭論不休。孩子已經結婚，完全可以自立。我這個朋友，兩口子都是小城市出來的人，老婆過日子一直很節儉。現在兩口子的分歧開始變大了，老公主張提前退休，計劃一下后半生，把錢花光了事；老婆主張將來給孫子多留點教育基金。
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( O5 }6 i. }2 d- `" p$ Y, T中間他算了一筆賬，說是現在他們可以支配的現金有1000萬，按照余生還有35年計算，按照年利息5%計算，假如35年把這些錢全部花光，平均每年可以花多少錢？他說準備用數學演算來制伏他老婆。

3 x8 T: E; O* {$ R吃飯的時候亂哄哄，現在我把這個問題變成一個純數學問題。大家開動腦筋給個正確方法和結論。

1 u) D2 [/ L" ^! d& _問題描述：
# Z7 _# W. R+ p! [7 n
, K/ f% o1 A! ]已知條件：現金1000萬，每年元旦一次性拿出一筆錢夠一年開銷，假設為X（萬元），X的利息忽略不計。剩余的錢投入理財，年利息為5%（利息只按照年來計算，不按照月度計算，中間不能取出。滿一年的時候取出下一年要花的錢，余款下一個年度繼續理財，年息仍然為5%）。要求35年把這些錢全部花光。請問每年應該花多少錢？每年花錢的數目是相同的。
: J4 {2 u' |# [4 v# n
就假設今天是2018年元旦，開始拿出未來一年要花的錢。到2052年元旦最后一次支取年度生活開支，余款為零，本息全部花完。2053年元旦不再拿錢（假設就是生命終結了～）。

大家數學學得怎么樣哈，誰搞出答案大家一起來驗證一下。

老鷹

有舍友用excel做了計算。得出一個結果，聽起來是靠譜的。但是準確的來說不知道對不對。現在給這個題目做一個限定條件。請用中學數學方法。有一個可以計算乘方的計算器。不許用軟件。

動靜之機

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曉昀

按復利計算？

老鷹

曉昀 發表于 2018-2-4 20:09
9 c% [( T2 N7 }" w% K按復利計算？

我說得很清楚啦，利息不按照月計算，一年利息就是5%，應該沒有復息。拿出一年夠開支的錢以后，剩下的作為本金再次投入下一年度理財。這里面肯定是每年都有5%利息啊。這個是你說的復息么？

曉昀

老鷹 發表于 2018-2-4 20:13
我說得很清楚啦，利息不按照月計算，一年利息就是5%，應該沒有復息。拿出一年夠開支的錢以后，剩下的作為 ...

3 o+ D+ M& c) C" h4 [上一年的利息作為下一年的本金就是復利，利滾利。
0 l) h' E% z" K  U2 Q

老鷹

曉昀 發表于 2018-2-4 20:15
# P3 ~/ z" d5 }* |7 l7 ~! x; ^* ?上一年的利息作為下一年的本金就是復利，利滾利。

# ^& B$ D/ P" p7 A" ?那就是有復息。

海慕之

( b( R5 ]0 c  m5 L+ I0 i* J1 _; _
: n0 K7 n& {  V+ \& b; }錢的購買力是你永遠無法估計的。現在手里握有1000萬是很厲害，但是二三十年前的萬元戶厲不厲害

只有快樂

還是先努力掙到1000萬比較靠譜啊

曉昀

% \( f1 y  h) }6 L6 {2 @4 I! \
大家誰還有其他結果，請貼出來，一起討論。很有意思的一道數學題

微光axi

設每年取用x元，1000=x+x/105%+x/(105%^2)+……+x/(105%^34),這樣可對嗎，還沒具體算出數值，也許會出現一些比較令人尬尷的情況，，，請原諒我懶，，