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今天朋友請吃飯，席間談笑，他說，這把年紀(jì)了，最近老是因?yàn)榛ㄥX問題和老婆爭論不休。孩子已經(jīng)結(jié)婚，完全可以自立。我這個(gè)朋友，兩口子都是小城市出來的人，老婆過日子一直很節(jié)儉。現(xiàn)在兩口子的分歧開始變大了，老公主張?zhí)崆巴诵荩?jì)劃一下后半生，把錢花光了事；老婆主張將來給孫子多留點(diǎn)教育基金。
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中間他算了一筆賬，說是現(xiàn)在他們可以支配的現(xiàn)金有1000萬，按照余生還有35年計(jì)算，按照年利息5%計(jì)算，假如35年把這些錢全部花光，平均每年可以花多少錢？他說準(zhǔn)備用數(shù)學(xué)演算來制伏他老婆。
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! V& [& j: t2 P& ^; A吃飯的時(shí)候亂哄哄，現(xiàn)在我把這個(gè)問題變成一個(gè)純數(shù)學(xué)問題。大家開動腦筋給個(gè)正確方法和結(jié)論。
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1 f. Y; S" r3 G$ T" m問題描述：5 r, r: C+ o ]( @3 p" |8 v R
: y0 E0 m! P$ r5 u5 u已知條件：現(xiàn)金1000萬，每年元旦一次性拿出一筆錢夠一年開銷，假設(shè)為X（萬元），X的利息忽略不計(jì)。剩余的錢投入理財(cái)，年利息為5%（利息只按照年來計(jì)算，不按照月度計(jì)算，中間不能取出。滿一年的時(shí)候取出下一年要花的錢，余款下一個(gè)年度繼續(xù)理財(cái)，年息仍然為5%）。要求35年把這些錢全部花光。請問每年應(yīng)該花多少錢？每年花錢的數(shù)目是相同的。" w' J0 o" P# k% h- f2 T0 O
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就假設(shè)今天是2018年元旦，開始拿出未來一年要花的錢。到2052年元旦最后一次支取年度生活開支，余款為零，本息全部花完。2053年元旦不再拿錢（假設(shè)就是生命終結(jié)了～）。
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大家數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣哈，誰搞出答案大家一起來驗(yàn)證一下。 |
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發(fā)表于 2018-2-4 20:03:43
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