1 三角形內(nèi)角和為180º P; v9 c- W9 l( d
; N6 N [0 k4 M. I2 多邊形外角和為360º , c2 ^0 a \6 Y. O% P) T2 k
9 W% A) F6 C7 G: d/ {, N* V' q0 h( ?3 怎樣將一個正三角形剪拼成正方形? : D" k8 b6 f4 ]
+ U5 ]! D7 Q& l; V X, @7 ?4 怎樣把兩正方形剪拼成一個大正方形? ![]()
, g, R& b Y) Q: C/ U8 s- O, Y2 t, p! e
5 怎樣把一個四邊形剪拼成一個長方形? ( b, h9 s4 H6 m4 y8 j# q: N
% z+ w5 G2 K9 W7 n0 m0 S6 E/ Q9 Q E
6 莫比烏斯帶 ![]()
2 L" y4 R! b& u. Z
# Z& B. h# v9 Y& t$ Q3 V. ?7 正方體展開圖 ![]()
; F5 k1 K: j3 g/ S+ N9 m! k4 |0 q# {
8 圓周率 ![]()
6 Q6 }; @5 b. {# s9 @. w
: T r7 ]: F: Q7 W+ L/ ?! L% \9 圓的面積 ( B0 x& N! P0 R/ ^4 a; f
% S9 r5 s& o+ v' M# s![]()
+ ?; H: E% C/ X2 }+ Y' ]* f& ]% i4 ?+ ^
10 根號下a在數(shù)軸上的位置 - S: ^, k e7 b0 D* `1 T- G
# `$ b" ~7 l7 r* R% j) i11 勾股定理及其證明 1 G# I5 g$ N8 r7 V5 D8 P+ M D( y
9 \5 N" b6 @$ a5 q+ |
5 |$ L9 @- A9 l9 l. z0 \
( a$ E! s9 Z/ j8 Z. Y![]()
& c* c+ {! f+ X6 u4 v, Y6 `0 {1 E& e/ d
12 勾股“樹” + I f# X) A; j6 i, h
# h- w0 `! B1 {# W% o5 C13 平穩(wěn)滾動的正多邊形 ![]()
0 O2 P- u% o% t3 B* u% n/ H4 Y0 w( R% Y; h$ _0 e
14 勒洛三角形 $ g. t6 D, a1 N
8 W8 E6 u; Z& {1 c ] s" t- K% S* b ( n5 a! y2 t+ w8 D
@6 a! h6 d, b6 E2 s9 H% G9 h
15 楊輝三角 ! E2 _) T8 t% `+ J+ B
1 ^3 a0 [; v* w$ y% {* I( x: W
16 弧長等于半徑的弧,其所對的圓心角為1弧度。 ![]()
) |. }+ q7 O% Q( ]0 a& T
' I6 `4 S5 w0 s: f8 R17 二項式乘法 0 s n6 p2 z% \
6 t" a# f4 C5 Z
18 函數(shù)廣播體操 ![]()
) C% {" Z8 v! v. d" [- Y
, r5 o0 c" p: s; b7 l/ ^19 無限的黃金(率) # Q5 \9 }) y. R4 z I, U% V5 ~3 X
. w( G* _3 ?- `
20 sin和cos的追逐游戲 ' d3 C; I- W2 ~" ~, c6 L
( e$ H0 q1 Y# @
21 將sin和cos運用到三角形上
4 }" E, q3 F* T0 c ![]()
, U/ E3 [, s ?4 i* @
7 O) R6 {6 [0 H2 {22 余弦是正弦的衍生物
# J, M6 R( f$ y: u% o ; X# {5 [# r6 M6 z& ~- P) Q
& m! y2 c" K4 G8 d0 @) P. ]
23 正弦余弦的空間展示 ![]()
9 F' U0 y6 u4 y6 m* G% m; e$ u. M4 U$ a5 d0 V) {0 ^. T
24 正切線
' e2 Y. s5 ?( [1 I% Y, f ![]()
! U$ G, z' D( D* [3 I
5 d$ W# M% v: G. P [ b25 三角函數(shù) * n7 D! p4 Q V; t$ J; y* _! Z
# {1 V/ [6 s0 F1 A# t) ?
26 圓和三角函數(shù) % @ i) ~2 u- X
( `0 `: d+ r+ e1 Z' C8 F6 b2 U
27 極坐標的魔法 3 T! ^& E. Q% w' V) u" r5 {* E
9 H, M# U* c: } K/ S }/ C
28 畫橢圓 ![]()
* o2 o/ j7 Q4 J/ c( w
) O* r6 i9 D2 Y' s: k29 畫拋物線1 A# l, [+ O: ~4 y; K2 D- e
![]()
% e7 A7 Y9 V8 c r; f8 `! T3 e' I0 H: C
30 雙曲線
! n7 E+ p' A* A: L ![]()
# r4 V) L! F2 J+ |% W' L
' i( R9 |. Q; J4 ]31 圓錐曲線 ![]()
3 V+ @4 d3 ^1 s3 Y3 M k
% _: b* `! J; ?$ \, } P7 c32 神奇的數(shù)學之心 ![]()
4 }& B4 w) V g& B( O4 B. \
# i3 C/ [; c6 h: x! K! ?* ^# ~33 單葉雙曲面 ![]()
9 H# j5 @2 z0 N, q5 m3 Y& |; r: a& |+ R& ~5 D, }$ }- `
![]()
4 d$ N- a: g$ I% F
1 T3 ?: j* _. ^$ X 6 ~. k, ~" Z3 y; M: R
8 b7 h4 ^% ]) z* \(廣州電視塔“小蠻腰”)5 t/ z9 V+ }- X7 A( [9 {- }7 E, a
34 矩陣轉(zhuǎn)置 7 q: V6 N7 ]4 ?2 T
/ ?) v# F# g& }. T35 尺規(guī)作圖正三角形 - d$ E% A6 e1 o0 K" G
: A/ x# G5 a7 y4 Z. m36 尺規(guī)作圖正方形 {$ |" k' r6 y- F
, F. W* C+ R* w9 V0 y% p
! F* t+ B' B4 s9 Z& j+ k
37 尺規(guī)作圖正五邊形 3 U& J6 P$ z3 H% c
" g! [. [9 d" r' M38 尺規(guī)作圖正六邊形 ![]()
! x# b. ?0 E% b$ ^
- `0 z: K' z' P, d- N4 C. p1 n) U39 尺規(guī)作圖正七邊形 ![]()
; j: h7 J, g" p4 m
j1 J9 R1 g: _: ` s ]40 尺規(guī)作圖正17邊形
1 |# @ P: C$ b) b- k& f! a$ _ 5 P2 Q* K- B$ P4 q3 o
! @ m% u7 i' @3 |) U
41 最速降線 ![]()
1 Y8 J- ~, z+ u! X
# E3 E' r2 ^5 q% H' W- b" v( Z! t42 旋輪線(擺線) ![]()
3 N* F1 k* o/ z$ B3 a6 [; G
1 l7 R5 \. t5 {+ {. D' P43 圓外旋輪線(外擺線) + Q) s- e" i- d" s- F/ |
, q" N# X. a8 p/ U44 心形線(當兩個圓半徑相等時的圓外旋輪線) 8 c3 v) W$ T/ R' l6 S, v! f
: |# _/ C6 y# D1 z45 圓內(nèi)旋輪線(內(nèi)擺線) 9 X( N, E5 ^# [1 m$ d
$ ^, [% i9 T# |; |! E! X
46 從左到右,依次刪除這個數(shù)字中的位數(shù),留下的數(shù)字仍然是質(zhì)數(shù) * Z& D* G$ X+ P- d
8 S8 P' |4 o$ }( |7 b; }47 定積分的近似計算 ![]()
) v0 R- G7 V% X8 l# i0 }5 q
' h8 G5 p2 H7 Z- v0 R7 a48 二重積分的黎曼和 1 M) X, t3 ? M
, b% G- F2 l& T) x6 `49 科赫曲線(雪花曲線) ![]()
0 z7 _8 i, r, g" j/ e
' K& j& T& x+ X' i2 s. U; _4 r - \. \& f$ ]$ V+ [7 h" U# ]9 |
- M9 C, D) }2 k' e7 r
50 H-fractal ![]()
+ J; L) y5 c7 U, G; P' x
7 G3 ?- a6 z$ W8 F9 b5 h* F51 Vicsek fractal ![]()
5 L+ D) e3 ^$ }7 D
& A+ E- ^! J- h* Z; K+ g8 ]52 萊維C形曲線 ) |2 Z/ \ |4 a# J6 j, o6 n
" E4 o& l* \4 {4 r
53 Dragon curve ![]()
7 [/ E% S4 U( {( u/ }9 W6 f4 [
) s( b) Q% M7 L# W) z0 z @54 Hexaflake ![]()
* x1 F' Y7 _2 m5 n- C; L. k8 O4 F
55 無限正方形
( Y, v; T; Y g; v 3 z! p1 }4 q# k8 D4 ^( Q
% ]$ ?( B Q) A6 P9 {1 C# N56 平面和圓環(huán)面的一種特殊交線:Villarceau circles + M+ \- @* j/ P* H
- ]7 k& ]- H( u3 c2 r
![]()
5 e/ q F0 U1 w7 J# e; o4 B$ t; S9 P; \& D. z6 y7 Q. y
57 謝爾賓斯基三角形 ![]()
, }, S4 ~2 [+ a( {- u" U: p
$ m, Y: ], g, @$ _2 r; W58 三維分形 ![]()
1 c3 c" e8 b" q* O! C9 L Z+ m" y: r4 z2 p
59 布朗樹 ![]()
. {9 q% \& d" b* }
7 ~6 d1 b- M+ l6 f60 傅立葉變換 ![]()
$ m7 g& R o f" [& c f
) @3 W3 O/ p3 C ! `# c; A: j. _: }
# M6 i4 N% g, F0 W, o61 m = 13, n = 18 時的 Lissajous 曲線 + d3 ?$ u& M" P/ k( ?/ s3 i
) ]! X: @$ ?0 {1 L+ ^62 正劈錐體 ![]()
6 I s! i' ?$ V" v0 ~9 A+ L
% t, h' m# K& `+ L# B![]()
D& A4 U* i* q/ s; l9 F5 i0 w: T" b& R
63 維維安尼曲線 ' X$ h! M4 s9 |
8 @. H4 x( K: I4 Q6 B$ C& k* ?3 z, q
4 q/ D) i( ~8 n
6 d9 [1 W& [6 O! H64 等速螺線(阿基米德螺線)及其應(yīng)用 4 ?( O( j: i. d3 X, k- ~
, |5 a" x# i: j& s' W: Q& [6 @* @4 \
將0到Pi的兩段等速螺線拼成一個“心形”的裝置安放在一個圓盤上: ( a7 M9 ]2 {( C. n- x. R7 H7 ^
% d# v! D2 H9 }& D
則當圓盤等速旋轉(zhuǎn)時,“心形”裝置則將等速的圓周運動轉(zhuǎn)化為等速的直線運動。 ![]()
" ~& Q! K6 i: i. s' D
# X; Z0 k4 b4 Q- p" q65 不可能圖形 ![]()
' ?$ p x* y$ T- u" e& ] A7 c" p- A9 X
6 j* D8 q+ C g, w7 x2 |0 `, Q66 四維立方體 ![]()
h& ? s x* D9 |
w6 T9 M- P8 P2 \3 P |