【機構(gòu)分析】連桿機構(gòu)卡滯問題

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DaedraMech

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發(fā)表于 2023-12-15 23:09:52 | 只看該作者 |只看大圖 |倒序瀏覽 |閱讀模式

之前看到了壇友@15766377718發(fā)的一篇帖子討論了其設(shè)計的機構(gòu)是否會卡死的問題，我之前也設(shè)計過一些連桿機構(gòu)，于是斗膽以這位壇友的機構(gòu)為例，單獨開貼說明連桿機構(gòu)卡滯問題的分析方法，希望能為壇友們在設(shè)計其他類似機構(gòu)時稍微提供一點思路。如有錯誤和遺漏之處還望壇友們指正和補充。
首先，把壇友的機構(gòu)抽象成無重量的桿（剛體）和運動副組成的物理模型，剔除掉對稱結(jié)構(gòu)，畫出機構(gòu)簡圖：

可以看出，這是一種單自由度閉式鏈六桿機構(gòu)，其運動趨勢由動圖示意，不多贅述；我們接下來分析其受力：
如圖所示，藍色箭頭代表構(gòu)件所受外力，例如F12代表滑塊1對連桿2的總反力；黑色圓圈代表轉(zhuǎn)動副或支撐點；藍色圓圈代表摩擦圓；灰色虛線代表力的延長線或者某個運動副的運動軌跡。

那么我先下結(jié)論：理論上導(dǎo)致連桿機構(gòu)卡死的情況只有兩種，機構(gòu)進入死點/死區(qū)和機構(gòu)自鎖。

進一步作出說明，我們常把外力與受力點運動方向所夾的銳角稱為“壓力角”，其余角稱為“傳動角”，機構(gòu)進入死點/死區(qū)便是指壓力角達到90°，甚至繼續(xù)增大以致外力產(chǎn)生于運動趨勢相反的分量，這時外力對構(gòu)件的運動沒有任何貢獻，于是機構(gòu)卡死，這種情況可能與摩擦相關(guān)，也可能不相關(guān)；機構(gòu)自鎖則是指傳動角小于摩擦角，不論施加外力多大，摩擦力都會隨著支持力的增加而變得更大，從而始終阻礙構(gòu)件發(fā)生運動，這種情況則必然與摩擦相關(guān)。

為了方便理解后續(xù)分析，這里先引用摩擦角和摩擦圓的概念：
摩擦角：使物體處于滑動臨界狀態(tài)的最總反力Foc與支持力R 的夾角α稱為摩擦角，摩擦因數(shù)μ=tanα；
摩擦圓：轉(zhuǎn)動軸與軸瓦間的摩擦力F產(chǎn)生一個阻止軸轉(zhuǎn)動的摩擦力矩MT，由于法向反力N通過軸頸中心O而不產(chǎn)生力矩，所以力矩MT可以由總反力R求出：MT= Rρ。式中ρ為R力與軸中心的垂直距離，即R力對軸中心的偏心距。所謂“摩擦圓”就是以O(shè)為圓心，以為ρ半徑的那個圓。

回到機構(gòu)受力圖中，容易分析出連桿2和連桿4是二力桿，但由于摩擦圓的存在，其桿力并不與桿平行，而是沿著桿兩端轉(zhuǎn)動副上摩擦圓的公切線，其他桿件的受力情況也可以根據(jù)平面力系/力偶系平衡逐步分析得出。

接下來就可以根據(jù)受力方向和受力點運動方向來分析哪些運動副有卡滯風(fēng)險了，具體來講是：
滑塊1在與機架0的滑動副處可能有自鎖風(fēng)險；
連桿2在與滑塊1的轉(zhuǎn)動副處可能有進入死點/死區(qū)風(fēng)險，而且由于其桿力并不與桿平行，連桿2在達到豎直姿態(tài)前就會卡死；
滑塊1在與機架0的滑動副處可能有自鎖風(fēng)險；
而對于連桿2與滑塊3、滑塊3與連桿4、連桿4與連桿5，他們之間的轉(zhuǎn)動副處由于在運動范圍內(nèi)總反力與運動方向總呈銳角，因此沒有卡滯風(fēng)險。

以上闡述了連桿機構(gòu)卡滯問題的定性分析，明天將繼續(xù)更新后續(xù)內(nèi)容，通過計算和仿真的方式進行一些定量的分析，并驗證上述結(jié)論。

補充內(nèi)容 (2023-12-18 14:55):
續(xù)篇傳送門：
【機構(gòu)分析】連桿機構(gòu)卡滯問題（完結(jié)篇）
http://www.whclglass.com.cn/thread-1066271-1-1.html
(出處: 機械社區(qū))

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