|
|
1.碟形彈簧
) c0 `% m- A0 q& O% Y9 E' Z6 o& h8 ]6 w" r( ]2 `4 }% N5 [
3 `/ [5 c2 q1 u' {$ w
圓柱坐標& n: Y1 i5 M9 d! h$ a2 i
) e9 F* Z1 O. y* Ar = 5
. v3 v( M2 r$ v9 F1 h; I: I2 n2 m) ^theta = t*36000 F! A4 [: a; d( Q+ H# Z5 D
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t: Y! H* e2 q7 h
p0 y; e% i/ V f6 }- G' ]% x. o7 e; | Y J
2.葉形線 r. o! Z* f" w; O6 K0 f( ^6 S
, S7 J# |: w0 }+ B
, v, |# w, r2 _! z" r) ?' ~ e d$ @笛卡兒坐標標. V! w. x/ Z k* W* ~. V! b' _& C
`- b$ j/ s: e; g* r+ s
a=10
- n( O5 U' d* F) X* D6 v0 @8 X* l- ?x=3*a*t/(1+(t^3))
% t+ P! Q; A- [% D/ K, u/ ry=3*a*(t^2)/(1+(t^3))2 H! b1 u( S4 S8 U9 I
1 E$ }" l7 a+ W3 @) m2 B8 ?- ]" ?8 G) B* x/ l" G0 o4 Q
3.螺旋線(Helical curve)
+ \7 k% ^- \. K' a+ P
+ B" y7 q( R, w. G4 x) n! `1 e; Q+ M/ A
圓柱坐標（cylindrical）5 r7 @! p! A. _+ e$ r
( ^2 K. L a% Q% G8 A' D
r=t# a. S, r8 W; @) R1 o% H
theta=10+t*(20*360)
% `: @. a$ e( ^z=t*3
( C V3 ?4 d8 O% R6 L x4 s4 i, t# h; j4 i) {
5 I, W# c0 M5 w# v! L- ]4.蝴蝶曲線# F i1 L6 y2 x6 z# s) ~) v
7 i5 p _4 g1 f% T, H% x( s4 i! Z* F9 ?0 Q- J+ S
球坐標3 J8 \+ [4 j7 j# r0 o
4 ]% d- H/ M, Z' t8 erho = 8 * t
/ `2 o3 W6 a0 n0 F8 ?" Wtheta = 360 * t * 4
2 Q. Q* B/ e* `phi = -360 * t * 8
7 i+ b1 N* U4 m- P% d9 v# T% _$ ~& s) e j9 n6 h9 q3 X0 M
" d/ Z+ ~' m8 w2 ^+ |5.漸開線
8 o& V R5 r( M4 z' v) b) t5 f
: c6 D+ Z! R$ `4 v7 g- f% t7 R1 U0 H, L( `8 N! R# S* F4 l
笛卡爾坐標系0 J' n2 F2 p& ?+ @* H0 B2 u' w: K
+ |7 g6 b; \0 q* Z b/ o1 k
r=19 \! i5 b( s, u8 Q; m, J
ang=360*t
! ^ N( I' y/ B1 Vs=2*pi*r*t
3 \. k- C" V3 O" T3 hx0=s*cos(ang)8 D" l8 ? v1 G" g/ @
y0=s*sin(ang)
" P0 ~! p% T: H" ix=x0+s*sin(ang)
. k, s$ Q+ B6 u) G. jy=y0-s*cos(ang)
9 V# e7 U* k. ~ |" H9 l* pz=0
* O4 n. \/ d# l" i+ b& D9 L
' _4 R5 v. z% K7 K& J" X% _8 |, A/ z; L) k2 t* L+ |( f6 n2 g2 j! t
6.螺旋線.
7 u) @& |% L3 d: U
4 n$ Q: K' ]' Y' h
/ ~9 d5 Q+ K: A8 ?笛卡兒坐標( N1 t7 {4 k. b
6 Y3 y' h. b8 I
x = 4 * cos ( t *(5*360))# `7 W- h1 o1 J: } i
y = 4 * sin ( t *(5*360))/ u3 i5 z# |3 }
z = 10*t : U+ f v4 X3 z, d" l& g0 Y
( e" v: V5 ^3 _8 D4 z! ]4 x; G8 B0 o1 ^4 H
7.對數曲線
% y; E2 G( w5 O" m6 {3 }
( u/ x0 @: r' ~* P. ~; e# S. k7 X. H# ~' {
笛卡爾坐標系
4 J. e- \5 R! w0 D# h: R' W: q) n) W9 @$ j# p6 `" R1 j
z=0
/ ?3 C7 K- @* Hx = 10*t
; C: Z0 g# h9 M( [# ry = log(10*t+0.0001) : ?, `0 @# [ }$ I7 H
0 q F8 |: B) M1 ?: e0 m
- F1 @1 i/ ?$ q
8.球面螺旋線# P! y+ ^' E9 E' y
# |" ?8 U4 x4 f: k( j3 F P4 @
$ g9 o/ A* M' W& ~+ Z球坐標系$ ^2 z( T: \& y! d4 U- ~
$ Z$ }# Q! @, i$ J p0 i( v
rho=4
( o/ Y7 U% e, H/ ktheta=t*180" f- u$ T& R1 s$ t( }- F, l9 H8 k, P
phi=t*360*20
_0 R! A. i/ W7 w! k s y3 J1 z* w. ^1 _3 y
4 S; m6 `6 G. Y( u0 y% f! R9.雙弧外擺線
: I, P; c4 m! v: w# L1 K4 Z2 D6 V% Z( z6 J
, C+ O& K$ j! @; R卡迪爾坐標
7 @0 S7 `- \9 H) o0 m, s2 M! M$ k2 n$ w- _. T( \
l=2.5: `; b3 R/ j! Y9 S+ O
b=2.5- c, v5 p" K$ J* c0 d# v N
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
7 H1 b+ v$ q- {Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
! U4 {; [+ x# |# Z! n2 x
: q- x r& q+ V& }6 L& k1 I
$ f9 m$ d# n! a- H0 {% E10.星行線. e- r. o6 a0 b1 P T( N5 {
9 C8 s" I" h2 F9 ^1 z+ D
, T6 F) ]' p" C/ B% n卡迪爾坐標7 A5 T6 E0 Z2 I9 y" V! w. M
- b6 D h. N8 Y- P
a=5
r! b" k& u5 J% t# n% ex=a*(cos(t*360))^3
2 Z- t* D' E, Ey=a*(sin(t*360))^3
% R' v1 O- w! n5 v0 F7 M9 _2 s" A4 e/ L+ i! S& m; y
* W6 T$ p! x, Y! t
11.心臟線
' o9 F* C$ a$ s2 _
5 V/ ?. _+ ]3 N- {圓柱坐標* n. K& V, x6 o
2 H. i/ Q( V: |( Y. d+ wa=10
# x. i2 q% W, r. H) dr=a*(1+cos(theta))9 _( }8 R: V: \1 n/ C+ S& G
theta=t*360 1 ?/ A: U9 x# E; K4 F
' g7 A) b- M5 q4 U
3 V2 c% c: w g" ~# i12.圓內螺旋線2 E, D! N, }7 b/ B! z& v1 _+ |: G! c! T
* ]$ m4 @, _4 V% Q( r8 P柱座標系
6 `* d" }9 z. Y6 G, P- ]* B
$ n& O6 l0 _/ d, f Itheta=t*3607 N( z" G& [6 J2 \3 x" p
r=10+10*sin(6*theta): x6 b3 `$ Z% r# a" p
z=2*sin(6*theta)
( p# d( C) C& j1 E; Y0 S3 _& i" A+ g b
' {5 Q6 b9 q4 p/ H" ]13.正弦曲線( E: U- A' G& P% H* ?- ]
3 C$ i0 z( `7 }笛卡爾坐標系
. K4 c9 K8 t5 S' h& Y7 J; p5 E6 d1 p' q3 W, z2 t
x=50*t
( U' x9 w( M Y" t) xy=10*sin(t*360)
2 ~# ~1 _7 M, V& K, T: i* l! nz=0) |1 V9 ]$ L' c" w) A+ Y
5 k& @( i2 ~! |$ U; b5 D) { R/ c" ]" m" Z( Q w) L
14.太陽線) ^3 [$ q1 y7 R7 h
3 @ X" N+ x) G8 q) V柱坐標( V2 n0 T& v8 _" |, k( S
r=1.5*cos(50*theta)+1
: E+ ?, z# u. Q7 L1 q, t, R9 r% _; Qtheta=t*360' K- C. P% w+ ]! r: N; W) n/ x
z=0
: g' w" H) O& W: z" o) `2 |. M% S" h& v, ]( l2 l; b
7 j; q0 R& l( U
8 c5 t* F! L f6 [2 [( `' [" ]15.費馬曲線（有點像螺紋線）+ T8 |& H! X& R& W; R1 }
; o s% B( \; Z/ s, X& ]
8 S# G; [' `7 I* F- V8 g數學方程：r＊r = a*a*theta$ } T% u K* j" K7 h* m" d$ B
圓柱坐標' I% d; D5 W m
/ c/ \ I- X! i+ R9 k% c5 I方程1: theta=360*t*5
4 [! _2 V3 ]& `" G( e ^a=4" O! Q3 I, v3 \9 r- c! f$ {6 i. \
r=a*sqrt(theta*180/pi)% j3 u: E1 Y: V. l& s
+ B4 y K8 L! V' f
方程2: theta=360*t*5
# b* M" S# @4 ka=4. p: s6 `- @, V [
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
7 l9 [0 ?6 ]: r. o: X9 b由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
2 H. ?% p' q) \" c; d& ]1 @' Y$ Z& }
" k, W5 b! A7 }2 @16.Talbot 曲線7 d3 k$ w$ Q2 U$ B' C
卡笛爾坐標. [* a% H6 k t( c @
' e! ?% C0 h7 a3 |: t0 p4 D& G: ?1 _theta=t*3604 N( U" Y6 m2 b' \4 o. k
a=1.1
# f( e) I2 v I, N" Q2 B- Qb=0.666
$ v6 H5 v' q' K( |/ S7 _& a+ O: ]c=sin(theta)
/ f- m+ U( Y! Of=11 q$ [1 ~4 E% n% T
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
3 I* p d8 g+ T9 |6 L& g9 Wy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b5 n& T9 y( h4 m) h v5 X; e( k* P% _( B
! D4 M& ^" P/ } R2 ?
& X% a! p3 g6 [( a18.Rhodonea 曲線
D) e. s2 j T5 a; Z笛卡爾坐標系! i) {: g% g$ G( O
4 L3 Q4 v3 `9 |5 O$ B& Ktheta=t*360*4! z8 `0 ?: X# B) @* z& R) q
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
" o! Z9 o7 D2 Py=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta): O- m5 ~4 a6 }# d* `2 d
! y* X, F3 z; @# x4 V) L- b0 B, k6 o% P m
E2 l& t' F* w, Z3 m2 D0 N19. 拋物線6 e! c5 h' T5 j6 H
笛卡兒坐標$ ~+ P3 x' ?1 y, e
6 e# j0 A( A4 D- ~: N
x =(4 * t)
4 d; Q2 {; t7 w7 T5 Py =(3 * t) + (5 * t ^2)
/ C, s9 n2 n; P) R5 ~( `z =0( U* b, l/ n' A; j- S
# P& I* }. @( f$ B
' I! J" S: z5 A# C20.螺旋線1 Z; e3 E* O# L; s
圓柱坐標
5 H4 i& U4 { K0 S' e# p& g. u' q7 H% T( [9 g& j! ^5 X
r = 5
; P6 k" r" B! g& ?+ D$ L- l2 ftheta = t*1800
1 B5 i6 O1 ~( b. N9 ^% @. j7 a0 D7 Ez =(cos(theta-90))+24*t
2 p4 A( E; j4 O C& l7 @0 H, V! J, S: \" Z0 M' B
1 t& U9 X7 d6 z
21.三葉線
/ b: ?& d: E: M4 s, D* h: a& Y( K圓柱坐標8 C% l5 E' D6 p3 _( O7 E! J z
2 K g2 r3 A0 I9 R2 g1 k/ _0 ~8 Ja=1- a1 l. ^# I) o' a7 F' t4 B* [
theta=t*380' z: K* I# T% p8 _& p4 q
b=sin(theta)
/ T4 Y; h; G4 k$ G4 Y C" pr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
6 ^- p, j& K! H, W2 @3 q. M0 d; G" h: C: j
$ Z! e, _% J, h4 S* t2 T22.外擺線
6 X$ O2 `% `3 N迪卡爾坐標
3 K; U6 [/ }1 v8 Q9 ?0 K+ p% e8 j
5 v) f+ K' U- G# Otheta=t*720*5
8 g" Z8 N! P( `% qb=8, _; B7 c9 A& }* W2 n) P
a=5
& o3 b' b$ Z( L Cx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
1 `2 x+ I9 _& p" |/ Uy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)8 d+ O L7 ~" N' y& \4 D9 [- \
z=0
4 w" X/ h. g, A( w5 q. F5 b' t
6 p' \' K- g0 a/ C
6 L) m, F' w4 |- M3 [8 L23. Lissajous 曲線; g9 b! \* p! C N
9 A7 a4 m* i1 p7 {theta=t*360
' r& v7 Y! I$ c' W' d9 na=1
% q0 K8 k; b( e& c+ |' }! {1 Db=1
; @3 ~: t0 v C4 }/ mc=100) Y( N: B, b/ ]; H0 d, ]
n=36 p, y$ b! O6 g! s
x=a*sin(n*theta+c)
t3 e+ P5 [9 S1 Z9 Sy=b*sin(theta)
I- M9 V9 R& r5 U h# J/ W E" w; c: k: T I7 M. T! ?
; o1 t1 ~7 [$ ~; b* @! f24.長短幅圓內旋輪線3 n2 l( i r0 w6 x" ^4 u1 e
卡笛爾坐標
9 w8 B+ g2 X* D/ O1 u2 b
# d3 A* z7 [) z* e3 za=5
8 ~! \% J" N9 `1 {: |2 [: T4 Vb=7
( t: h E5 x+ {- bc=2.2
8 h; e% A2 n# M I+ W3 y- a: o' y; }theta=360*t*10
3 {8 h/ _0 O& i; F5 s ax=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
5 q3 T) F) D; W9 o4 sy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
: v5 [. Z" l; m5 U
+ o( R; ]( E4 j" [# i
; Y( `* N" [+ Q4 i% w" {7 z25.長短幅圓外旋輪線
1 B& W8 h( B% X卡笛爾坐標( W2 @" w: |, g: F+ `
4 r. e: V8 o$ x0 @+ I$ utheta=t*360*10
. p5 U2 [8 ?2 t" ha=54 x" H& \; K' `$ t. Z6 C
b=3
( E. q6 {& A+ N4 u9 V- e* xc=5
* a( [! Q7 `$ r- ux=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
r+ W' o5 z1 @( P& S F* Vy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
3 m$ Z! x8 R6 r, n: o6 S* R, _+ {: ~" X; L5 o
4 d' Z) @( c1 N1 j26. 三尖瓣線5 G* p& H; x; {) m+ G/ G, G
# i% ] V7 }; x/ \
a=10' Y. u8 n- X `# a
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))% I2 p. J* ^) f( R$ i
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
/ g. U# t, q0 _% z3 P- B
7 L7 R! N i# X; f
3 W+ K' p: T) h& h% B: M27.概率曲線！
8 p; [7 [$ D+ s6 A: t笛卡兒坐標, X9 `' A: y. {4 ?7 b I2 t3 K
7 R! A, \# h- p. p+ L9 Hx = t*10-5) e2 b6 D2 }8 }! w2 q
y = exp(0-x^2)
/ X6 K: \/ S" _5 M, k+ F& _. S; s8 F2 @' P
8 i. D# m" V' d" [" z
28.箕舌線2 e: S- U3 @' b
笛卡兒坐標系6 Y1 }7 c; B# x% F: `$ ]- d
5 n# @- ]5 i- S, c# v
a = 12 y \5 v7 m6 X9 y; ^
x = -5 + t*10) M6 n, a! Z$ I+ O3 o
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)8 a" L8 _0 W& C! ?) e" T d" K7 j; F
7 w9 i! X7 v% t3 k3 V( _
, R( a; Y) G0 D$ Y" V9 L& v f, U
29.阿基米德螺線+ ?; K9 V6 |: W9 f: [6 j; L
柱坐標
5 V2 d1 J& v, C' R! [% N3 b( r
6 j7 X, d% T& S, M: Ya=100$ L' q+ A" x0 T- m1 s6 d
theta = t*400
6 [6 O: d+ x* w) A$ d* Tr = a*theta 9 X8 I- M8 [4 y- X
~* r, b9 ^: }; b; t' M% l7 [8 c8 ~6 n
30.對數螺線
$ ^4 G' o) T" a; {+ a+ @1 q柱坐標* M. i! Q: H! N# ]) }. @
5 i; S' Y6 M' u6 a
theta = t*360*2.2
/ F3 R7 R9 Q! Y. J- b5 J: ca = 0.0056 v4 J& `' t0 p3 y5 c" k" v h# W
r = exp(a*theta)
1 n6 ?9 Z4 q: s0 c3 k; _% \
! _* E' z5 R7 t
* b" n1 ?7 F0 ?0 L" I; x9 B. h31.蔓葉線/ r$ W5 b+ k6 P2 f* y
笛卡兒坐標系
9 I! p. `. A/ M3 [ B6 }8 ^
2 ?% W ?& b9 _a=10
% U1 B$ E1 S' [, D1 f& i: oy=t*100-508 {0 ^4 |0 S: N2 {, D) B- M
solve) V X: T% K' S; G
x^3 = y^2*(2*a-x)$ l8 M) W- Y. u: ]% u8 y8 h
for x
" V" W# r9 I9 z, s* e6 ~( A6 M; T7 I6 d( U
( i" M& @% B. n2 U6 g32.tan曲線
0 J, o* [# J+ x1 {% A笛卡兒坐標系
, K! c+ u7 p+ r: X6 x3 U3 c0 u0 J* z) N, C
x = t*8.5 -4.25
2 n$ }: o. H3 L. B! by = tan(x*20)- B, e( b) U. t% E
/ C+ r2 }1 l9 Y3 R, B7 t
% @ u: Z' c4 ^! C1 N3 R
33.雙曲余弦
/ e" r+ V' y# q
+ r4 m- o' f0 o/ c( b# h4 Y( Hx = 6*t-3
- O& ]- w& d6 G* |& X1 I# Iy = (exp(x)+exp(0-x))/2
# p+ w8 {+ X) o9 l9 w# ]+ f) H
0 `) C1 ?, o# E2 _' t' O- y
/ j9 k! r% h" C* I: U+ n% _1 W34.雙曲正弦
/ R0 f8 b( [. e& [4 ?$ G& V+ b+ m3 N) A/ [1 _. {# v3 B: L
x = 6*t-38 n# x7 I+ C$ `1 g
y = (exp(x)-exp(0-x))/2( R% [1 R. v% g! p$ p( S( T1 m
' M+ S. l, \: c; u P+ l0 y2 }
/ |2 J0 g5 J+ |6 g3 G5 | q1 T4 `7 L
35.雙曲正切
+ Q; S z0 `& P; ?+ e) I5 g+ f' g# s% m$ k) S
x = 6*t-38 {( w$ G9 {+ d
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
" D1 S( w7 t, u3 h
y+ S* K9 S2 Z9 I6 n6 w/ Q
' Z% J9 K1 M8 N+ D3 P9 z36.一峰三駐點曲線' L: }2 B/ K7 s6 B9 o
' u2 L/ s5 H: C( m* t6 N0 Ix = 3*t-1.5
& @0 Y8 U; z% Y' ]8 i# cy=(x^2-1)^3+1
0 G( v8 c& @; M# t' P) ~* V7 W
. ?! p# M' M4 w0 e1 G
0 U, W) {9 h+ \8 f9 `/ q. O37.八字曲線2 c4 O: L. O) F
7 q. r: E! b0 U& P, H/ q5 y
x = 2 * cos ( t *(2*180))
" j1 V3 n4 _5 Z0 n+ @y = 2 * sin ( t *(5*360))
- j& J$ n9 _- X Yz = 0$ q. k* F1 L, q- y: t0 M7 D
( \! [ F0 `$ p8 ?! @
$ ]' `; S/ ?2 Y
38.螺旋曲線
+ U2 M8 J" X( r y4 x! ?0 n1 z3 P) j- c5 d* x! L
r=t*(10*180)+1 J6 H2 b# R Y% i
theta=10+t*(20*180)
7 N2 n* Z2 W: ~ r# Pz=t
2 w; b1 ?. y# w- z. t7 S# Q
/ E* H+ y& U+ Q1 C* N4 }+ @- | ^. D l
39.圓9 B7 \* H5 S5 s8 @8 z. q3 r
8 J* X" a1 S* g W7 E0 u& w6 S
x = cos ( t *(5*180))
# b- u6 O' e" n9 e* e5 C' `! ^y = sin ( t *(5*180))
: X" l- a0 W' J7 M" G' B; i0 c9 \z = 06 x- U0 A- a |5 e4 a& w
! s+ K0 f3 b! y4 M! S4 _6 ~- i+ B. X: C
40.封閉球形環繞曲線
7 f. f0 j6 o* B# h/ C1 a5 w3 A K) f* e1 ]: w
rho=2
- Q2 X) l- P; L, ?- ]- e ltheta=360*t3 T9 B i/ n7 k
phi=t*360*10 8 e: R) ]% G# _( i4 ?9 a
: n7 o) _) m' D5 l8 G& T
8 j. M3 R: T3 s2 P
41.柱坐標螺旋曲線/ P6 s+ u5 W; C! F; O: j
: _5 ^$ m0 X5 w4 e0 R% ^ s
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
) f2 v2 s* f$ R8 t y% ey = 100*t * sin ( t *(5*180))0 S/ z8 H1 X5 B2 s5 |# E
z = 09 a: A$ v! Y7 _% `
/ U9 |% ]# d+ l) e" O
( D" V3 c" e% T
42.蛇形曲線
/ m- _; E9 P) i1 o( T' b* V3 L8 _. M9 y/ |! C8 ^0 v: N
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
, l6 `# {3 U5 \4 V- q: ]y = 2 * sin ( t *(5*360))! o$ {/ P4 L6 W2 M
z = t*(t+1)( q4 ^/ G. U# l7 F# C
* a9 Z! s% m7 \& [7 }
U, h; m# P7 B w) Y43.8字形曲線) B, f1 y6 S& m3 G0 C# |
柱坐標
6 o5 g, q% n" s8 m3 }- J! ?& S w" z" ]2 P0 ^% ?& U w" m
theta = t*3606 F( |9 [4 S- R
r=10+(8*sin(theta))^2. `& b8 _+ i% G% A. e' w ?; ?
& w8 H1 m3 k, E2 }8 a
+ G% n; x9 z9 e& ]5 A( t44.橢圓曲線* \' Z) ~) u, R$ [5 E, {
笛卡爾坐標系
0 O- B1 h. e! @. I( I; E, n
/ ]$ _$ H# M- c* V, ?a = 10
W. q6 O+ T% Y- U/ T8 Kb = 20& f/ ~% h8 O( P" X' z. g
theta = t*360$ y, }# _6 j+ I* R
x = a*cos(theta)
1 _9 o; j0 {* _- r8 L8 ]# O5 By = b*sin(theta)" ]* m* M) B1 I' {/ t
* S# [: m; |% Q: R* S/ e% ?. Z4 ^& r+ f, L9 Y% k ]" v, l! x
45.梅花曲線5 B9 ]% U* ?8 c5 r7 O2 n* `
柱坐標
0 x& ^8 y. ]* t6 e$ [' O+ B" D; n
theta = t*360
3 o6 o2 Z4 V" ~" U/ |: q- m: r( Tr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
2 G+ @: u- i* F) d; w7 K; @; I9 d$ J2 C% Q9 z" h
2 o' Q3 \+ o; z3 U7 l: m46.另一個花曲線
! u0 s/ D/ f( S% w6 \- q6 W! A6 j* I
theta = t*360& K- p+ `, i3 v8 W
r=10-(3*sin(theta*3))^2
0 }3 l5 L- d4 ]% A4 \0 M* E' Vz=4*sin(theta*3)^25 |! Q2 ^* H6 g. o
2 P) V! Z( F9 y2 A' D- j0 K. b; g
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)
/ v4 t2 {7 D7 P: W; |* d
" W( P8 M, l3 S4 H# etheta = t*360 e; ^, e' f0 Q) S0 N9 F
r=10-(3*sin(theta*3))^2: p8 X- i/ Y0 w$ a, U3 t
z=(r*sin(theta*3))^2
) A% ^$ `+ \$ A# d- W4 O$ y6 c
+ s0 F( l1 c0 t; S/ V9 [. u$ \1 W8 y0 ^. ?2 }# A: u
48.螺旋上升的橢圓線1 b. c/ Y8 P6 H" h7 W T" \% m+ [
# M: {5 Y# W8 b! ^a = 103 I5 g; f0 W4 I* s: A0 {3 b
b = 205 x6 k. |7 ^6 a/ W) r
theta = t*360*3
: o0 E" Q6 ?; D8 Nx = a*cos(theta)
1 d3 n8 o! {& f; o" T1 I6 C* ?7 Yy = b*sin(theta)
4 ]( |% a0 P; v& F7 [" A1 Sz=t*12
7 ?& | E. H$ M% X- j1 Y6 o2 j# @) r: k2 f& b( a5 U
5 H7 f/ t* b0 S% g+ \: E/ T49.甚至這種螺旋花曲線3 y+ P. p8 M6 }) L* V! _. e% d
7 K3 @' {" E ^( `1 Z/ K7 y4 ntheta = t*360*4" Z2 w: x3 I( M2 s
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
7 A6 Y- m6 e9 e: K! T9 j9 Xz = t*16( s/ C% Q; K( q4 P% k/ @
/ I" i) g. V5 f Z% T3 D3 K; H( v& A: Y
50 鼓形線
8 p4 p; S6 N0 W Y笛卡爾方程
" T5 T- f |" r- d. r9 q% O
/ q3 V, t {2 Br=5+3.3*sin(t*180)+t
( B( r0 I+ O0 f( |( ^0 o2 ]theta=t*360*10
; I: M% h( @$ d$ B" F6 w% [, }z=t*100 @0 F# \( c- E& _ f" [
) ]5 h1 w# U1 m n, [8 b% O/ [2 ]9 c" n: r" v% X d# Q
51 長命鎖曲線
) M5 ?, E' J; G) X8 O# w0 s( h笛卡爾方程：
/ B% d1 j4 s0 X; p X9 X# \0 m2 Z( `" L( } K
a=1*t*359.5
, z2 n; V: A# w. A8 Zb=q2*t*360
B# x J U3 J/ [+ Bc=q3*t*360
8 Q. t0 G4 z8 X$ m; orr1=w15 D- `5 u) `3 t1 h' G) H; e
rr2=w2
: [( c" t9 j6 L8 i$ ^* d5 d" Hrr3=w3
# Y+ A: ?( m7 `9 ?1 J' U5 Wx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
+ W8 K! J' u4 p5 vy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)% k" q# H7 S. O5 q; z9 v
: \# K) S2 I. U, z
4 e& H i% G& \+ u: p
52 簪形線
1 o: m n ?& k+ h a+ W9 e: P/ ?3 |* q B( B* o
球坐標' W! W' r) w' ~" z& U6 j
rho=200*t
, s8 @( M8 r4 t2 |: `: |/ Xtheta=900*t
: `6 \& `2 j& ?6 d l. A9 R' P2 ~phi=t*90*10
/ H' T9 t' i7 |3 V* g( Q7 f/ t% r+ t$ L
$ ^9 |1 L6 Z$ I
53.螺旋上升曲線
8 j8 L% O: Z. \$ R: Z( b' O9 z& w$ Q; d, w; c7 Q [
r=t^10
& t0 g1 i- d: A4 {theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
- n! C0 x& U+ ]" `, nz=t^3*(t+1)1 U* g$ T' X$ F& Z
6 g9 h( O; n- [# O r- |* X- L3 H: V( N" }1 T" o4 ^3 T2 ^, P# w9 _
54.蘑菇曲線
5 p; s$ Q; u- b9 ?, u% H球坐標' D+ o/ R1 M( z' U2 Z( }
( m& u, u. x b$ G4 x
rho=t^3+t*(t+1)( t. c! I: d. ]& Q: q2 V* s# |4 |
theta=t*3607 h, i( N5 \+ Z3 C8 k* ^
phi=t^2*360*20*206 ]8 j9 N- G( A6 Z- w( |1 b
8 U7 H) n+ c7 g8 h1 x! A/ E; a& Y0 l; a6 M J# ]/ r) @, i* W
55. 8字曲線5 H9 v* c/ ~2 e; q, i+ E# z( A V
# W* b; S! E" Z; f0 ma=1
7 M+ N4 D2 S4 h; t1 Qb=1
! Q+ y' N5 [, r# }' Ax=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)% X. z _0 [/ p# {) [
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
- q% F1 [" u& T, c6 a; m1 ?0 m; Z: k) O5 Y
' h# s, U7 C% @+ G& n$ }$ g! k
56.梅花曲線
* k6 O; s& l3 [2 v: p% f. x
3 m Z; Z! ^7 r, c' m0 Ptheta=t*3602 E0 F! G) R7 ?
r=100+50*cos(5*theta)" p8 _8 b8 a) n- H
z=2*cos(5*theta)
; w1 B6 u" l# d { H# ]* j
5 v4 }! Y/ x* a+ n! Z d {7 M- @' d! [$ B1 o/ e5 c
57.桃形曲線' |& m# g" f5 T# W; {: i, P
2 s3 ], D# v8 D& K, {1 Hrho=t^3+t*(t+1)9 X( X4 [8 x; T4 U) P
theta=t*3609 W9 j" j6 z' A
phi=t^2*360*10*10
$ h1 K' y1 J# n7 q3 q: X" A. F% I% G& X9 p* z7 [ N$ p
# V& m3 w8 V% t2 O9 U3 A58.碟形彈簧' j/ ^/ s; r6 l
圓柱坐
3 \$ G; B+ J4 B* O3 q0 V* d# j# I9 ?/ D
r = 5
/ j- A5 y7 o8 E; I0 w* qtheta = t*3600
8 Q: n" r, `& Hz =(sin(3.5*theta-90))+24
. I8 X1 ^& E. K+ D# I" L
1 {$ z% `, w" E* T2 n& P% }7 J7 g: S3 G0 ]; O- _
59 環形二次曲線
7 c# z8 H8 _4 o; }$ w笛卡兒方程：. L b( E' K! I' C
5 j. Z, T+ ~& Z+ v, p( u5 h0 ux=50*cos(t*360)
( k O- K) A9 ^' P" sy=50*sin(t*360)
" w+ r3 c$ f/ B: ]8 B1 J3 @5 Iz=10*cos(t*360*8)
3 O0 Q3 c; a& @( b
, |6 q+ U* U8 o' Z& t6 y5 H; T: H- l4 _$ D
60 蝶線
1 A' w! ~6 U; Y球坐標：3 Z4 q+ [+ G% T/ Z |$ T$ p3 ^
2 z+ j# O" A2 e$ l# ?+ s
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)9 D. q1 h1 P% b, x2 n" |- W
theta=t*360# T2 N7 |. N" |/ X- C9 E
phi=log(1+t*360)*t*3609 @' p% X8 Z) ^, D+ C' j
3 }" v# f* I$ b9 L
$ j! q9 i+ J! @ [5 ^0 [
61.正弦周彈簧+ I+ \; V P5 x* v/ U8 H
笛卡爾：
3 h3 w/ U) q! a, G& x3 W9 H0 B4 k
; ?' |* i+ z. Wang1=t*360# z7 @. C; ~5 D i- }* m
ang2=t*360*20
) H& I0 l% P) y! ?/ zx=ang1*2*pi/360
6 K! I6 l" J0 ?2 y6 r. My=sin(ang1)*5+cos(ang2)
; z, y) h+ {& a) y; R. r% bz=sin(ang2)( @6 J. \8 U) K1 b% Q
* r: d( O9 E8 U5 o: Q& E. R2 _0 p7 ~
62.環形螺旋線8 }/ [; b j& s& S. N
笛卡爾：
- t/ j7 P2 v" H7 E7 a+ t3 F% C4 P: l+ l/ A% e5 A P
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
) X$ L! p8 o9 l* \! }y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360); W$ }* L S- H) R; r. D
z=10*cos(t*360*5)/ u1 G/ e9 i* `+ k2 V
" Y$ c/ y0 R) G+ W" y. v; \
" _3 S1 n2 {' P/ d+ {* L
63.內接彈簧7 @. N, A8 ]. b5 q
笛卡爾：" ?6 k f) G, K7 B3 @8 _0 B( n( d
V5 c5 F* Y5 T% `) Y. yx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)4 L+ f: T9 ^: r ?* V5 Z
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)" B+ w. J) O# k+ Y( [6 Y
z=t*6+ S9 K2 ^, b# r9 g6 m
9 a, \* C2 W# H/ }3 q$ P) N8 {5 a$ V" Y
64.多變內接式彈簧6 H S' u" n6 C& R( x) T1 D
笛卡爾：
& ]( D' p4 M/ \0 @ Y. A a, Y7 l' v
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
( F+ p6 I" u2 [% a: My=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
6 A9 s' E' W3 v& M6 r9 {7 ~z=t*8" c5 ~6 Q' \/ m& p* F' I4 |
0 {0 z0 `! [+ q1 i* f: V1 K! Y8 }( U
3 p/ h+ p5 H' o" z5 y. w
65.柱面正弦波線
* J# F( O5 Q" U& l3 g柱坐標" f: W7 L, Z! H% X8 |. U
4 z: }: p. a- h/ v5 w" d. S# j, c/ M
r=30! \ Z/ {( e7 T6 y
theta=t*360
7 A2 S8 W# ?& {3 ^; t* m3 ]- Bz=5*sin(5*theta-90)
& l; r; \" |7 b% z( c3 ~2 ]( O! \9 f( X3 z5 [2 K {# S
% ~& H* K0 ?! ]* f66.漩渦線
2 B! z2 C* q! C0 ?球坐標：
# o( r7 r! w- V R! q% d) e! J+ _2 F+ ?* A P. n; A6 X
rho=t*20^25 B9 d1 F4 v+ D
theta=t*log(30)*60
) @" o; E1 c, h2 S& s/ i, Mphi=t*7200
) ?& V( x6 j$ T/ i$ P; o
7 \; ^9 ]) C$ M/ O7 ]+ J+ A" Y5 ~7 w8 h6 g: M
67. 手把曲線$ ^: a4 M, `$ z
笛卡爾：- Y: N( Q0 U- e$ n( _3 K& B2 R" t* m4 R
% _; r( o5 G0 B7 x& N$ O& y
thta0=t*3606 A3 M9 a2 C: U! G' r+ o5 a& k
thta1=t*360*6
! g! }- @( z, J Vr0=400
! q. C5 H% F W. \$ `r1=40
* X P& i! l/ @& zr=r0+r1*cos(thta1)
$ F6 r. _8 F0 y, J. [8 {x=r*cos(thta0)
- Q {3 a" `9 t) ky=r1*sin(thta1)
& L/ |- l2 g: Tz=0
6 [( t0 A/ J; |: w
. P) B6 k L) P7 n8 w6 I5 A# |6 I5 h8 K9 ^7 y3 q. `
68.籃子
7 l( P ^3 W7 I w圓柱坐標
3 Y0 x- Y" Q+ V
* G- ^' e& l; P& Dr=5+0.3*sin(t*180)+t
1 W3 P* P, E4 ytheta=t*360*30
' J5 v9 `5 [; a: E- ^6 O) ~, zz=t*5- ]8 J/ M8 s: y: y
3 T# J9 ?- t! M- F
0 z' f( P' E8 Q+ N* B: d69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：6 r" d! O! d6 f2 P4 q1 ~7 H' T, V
笛卡爾坐標2 a: M2 I+ r2 C% Z" F% p; c
, T S5 b$ d! g/ Z7 G
afa=60*t
3 ?& ^: f6 m; }8 Lx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)7 h; ~& Q5 r$ E
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
; D6 D9 G3 E; i% u* Yz=0( Y& _2 _/ g$ X) B, v2 p; e
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。' F8 a4 D* D* l9 {* {3 a/ |0 c
. D1 }% ` x6 b$ ^3 z
9 t* j5 e! L: r" a5 `) B- x70.對數螺旋曲線4 E S' f) x+ P2 {& Z3 v
柱坐標：
5 N5 c% O( j9 r! W& Q, V. \. W% p( ]2 ~7 ?4 K
r=sqrt(theta)) f( W# Q. M* p; }; a
theta=t*360*30
`8 E% y) B0 L" Uz=03 W! i9 S0 r N5 D3 {( a
" p3 ~& A* f5 M% f
3 D0 i0 F( c e
71. 罩形線
" s5 f* U. b7 z% s3 R8 [球坐標:; h& I9 ~, v- l% v0 C3 W) z" c
# I; k H; }! U7 K5 X2 n
rho=4
2 N! P* H) ], `( D& ? S# ^theta=t*60# b7 `2 f0 k) y# X$ U$ x: l
phi=t*360*10
0 q6 L# r9 f- h! m4 {; E* ^% k: `' c" m% V
2 c% }+ F& N5 R- n1 a/ e" L72. 向日葵線
, t4 X0 n% b; [笛卡爾：
) @" u5 k8 Q+ q5 V1 o; E' n
6 f$ w. h$ m2 v! u( w6 Xtheta=t*360
0 i& n ]* F+ d" Q3 ^+ rr=30+10*sin(theta*30)6 P3 S/ d9 v6 n/ a1 |
z=0
+ ^! w# _2 u6 p7 ~$ v% ?7 D, u& l+ M- d9 S |$ E; r! X/ ?
. E( ?2 j6 Q. X/ W
73. 太陽線
. @% o r \6 B, s笛卡爾：/ e, a! |; [: W2 G; U$ L* W
# i7 |. a' ]% o- ~+ i M
r=1.5*cos(50*theta)+1
; U5 |+ r) S1 P' v, Ytheta=t*3600 r* i+ @; f+ O9 h Z
z=07 L6 e u( Y0 s4 W
' {: V' T2 ]. N, `: o0 C5 W
, [* q7 F E0 d; I7 T74 塔形螺旋線
5 `9 \) l: s- C' }' S5 Z1 W' T笛卡爾：
$ J; d d4 q! k
- v! ], V1 O5 \5 @% y ^2 D& @4 or=t*80+50
0 P: D5 c: ~/ p1 _: e# l+ i8 ]theta=t*360*105 A; n: k8 ~3 A1 K3 t! I* f
z=t*80
) u) O, S2 b% @" l' A
2 @" }: w/ \: d2 C4 |
8 Q$ p9 m/ R" ^, D- }75 花瓣線
* V- S9 j! E2 [球坐標：
/ x3 ~. k( ~" u3 q- d0 p, Y
/ |9 e5 X9 i, b: p7 h1 Wrho=t*20
. t7 U7 k2 L8 r) N0 O" u* Htheta=t*360*90* q1 |* T" H0 H9 W
phi=t*360*10
; e* r8 y- `3 h
. F, g) h" v U. w, H( q& n ]
/ K- w: T! K1 y$ x) N76 雙元寶線3 y/ z k- X5 t3 {. K
笛卡爾：, f( v$ S% M# k0 j
1 ~8 `' N! {+ e$ d- t% |% Z
r=sin(t*360*10)+30
8 ~5 R% F! @& U4 p) Y2 ]theta=sin(t*360*15)1 T2 m& G& L+ Z: F" ~! \% l1 m
z=sin(t*3)
: K8 I/ O" E2 q
7 m9 F: p7 n, y: l7 D2 b" H
/ r$ L, ]8 P% }77 阿基米德螺線的變形) l: l' t& [$ P6 P! ~. k8 B
柱坐標3 [) t4 z% V9 g% s2 R) w
- Z: Y6 d6 K; i1 ~theta=360*2*(t-0.5)% B t" B1 W" K* t
r=10*theta
5 |5 Q, [2 P$ K, V1 Pz=0: j* u# g' T& ~8 y, `
) T9 e$ L# d" {7 f
* \* w# i4 A* | y3 n78 改過來的漸開線方程
. Y: k0 s ]) g2 Y/ s; e1 t, p/ x* {" u# P3 P
r=20
2 J/ K9 s& M( f6 `7 C+ p9 Pang = t*360
" x- H0 ?5 d, Sx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang). Z/ m8 r, x" L7 P; L0 o
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)/ A6 ^. S2 n& e) L* s( U
z=0
1 @) {" V8 T# `前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）
+ B8 }3 a {9 y- L2 ~; I" t. S8 ~7 L* m! W& Y& i4 g
采用笛卡爾坐標系
- W2 ~ b$ }: d6 V: M3 `5 h3 v4 I5 v
- G" x5 T8 ~' R; Q% E; S+ Dr=1
, I: T% j8 g: J" Z& \ang=360*t- ~% N5 h8 i& t6 g. B t
s=2*pi*r*t) g* I6 F) e9 {2 }5 _6 s4 E2 h
x0=s*cos(ang)
( a0 f" V. X4 c5 By0=s*sin(ang)
: J& P H; L# p$ px=x0+s*sin(ang)5 O: z; d; \4 Y4 o6 u, _8 v
y=y0-s*cos(ang)& R. v9 u8 N4 b
z=0) g4 h0 B6 }: L6 Y" D
* B& B! z6 x. e& Y& _# g }
, h1 ^- W+ h- U1 J7 B
79 雙魚曲線7 n1 p2 R4 o/ D5 V3 r3 {, I
球坐標系
/ k- s) U- c& d% u; `' }
, K- }6 z* {$ k. x( x- @4 a! _: jrho=30+10*sin(t*360*10)
1 L' `$ G! q# R" o5 z6 dtheta=t*180*cos(t*360*10)8 }3 g2 y S3 ?, l& @3 s2 y
phi=t*360*306 _ i n# s8 y8 R7 w
! D" B3 l, V( C! F5 z8 A
- y8 Z$ O( Y; \$ H+ q, q80 蝴蝶結曲線
% E0 ]# G/ G$ W2 ?: \1 U迪卡爾坐標
' j3 X6 E! n& k3 z0 y8 I+ I
' U: `! J* S8 f1 r/ u4 ]x=200*t*sin(t*3600)
3 ?* N1 B% G# c1 Cy=250*t*cos(t*3600) q3 P1 W4 i. t1 j5 a
z=300*t*sin(t*1800)
2 S1 ~3 D( C) N6 M: |$ [3 h' `8 j! T' {# l6 S
2 m5 c) f2 Q/ a M' U, o6 k
81 ”兩相望“曲線
5 ~& t* t0 |9 v5 A球坐標系
& U# P- V0 B& Q4 f# }8 R6 i$ o
: W9 ?4 u- b( W2 @. T. ]" [rho=30
8 u9 [( }. k6 H8 @& gtheta=t*360*cos(t*360*20)
) p5 z' g( }) r; rphi=t*360*20
( m6 T) g1 ?' x8 {% x1 [" w
' t2 l. p( @1 `3 H" N* G! ^' d. N/ J7 z+ ~" e. n8 C$ S
82 小蜜蜂
& ^" t l2 ^- Z: H- r笛卡爾坐標系：- o* B1 ?2 u3 o. O# C( c$ f. B
3 V6 J6 o4 f! n; O* Vx=cos(t*360)+cos(3*t*360)/ p" k" g! {& i
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
* g2 u1 w5 |" C8 `; c8 X. E3 ^" a' q2 n
9 F5 t$ `# R+ ^4 y5 O* h9 f
83 彎月
B/ }6 F) F" C/ S* x- @* W* O1 }
3 {( D- l% h# p& c+ m& dx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
" a2 [3 @; H, w) t" U; M3 OY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2! U. f0 d* l) S9 i& h. g. E& G
+ A- q( s) k s4 L4 z; @
* K, } a j% [- l% W# m, B/ S
84 熱帶魚6 b/ k7 N- h- ^9 j$ H6 R6 b$ I
4 U; [' e( |# |: T# W7 F4 I4 q
a=5
2 \% u3 r# h; e- Y" _x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t* q& X* k1 T+ u+ f; H: D
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t3 C- L8 Q- k' _. x$ d* s1 p% u; {
2 A7 h# ~; p6 i6 d
* m8 W# C6 r+ T1 M* ?85 燕尾剪( r; x$ z x! W) t% f: h" R1 p9 T
) U9 X8 L# l" M' ?; G# U
x=3*cos(t*360*4)
1 V) t; O' t- }' _9 H; ay=3*sin(t*360*3), ~: H4 i7 j" ^- W( }
z=t
, z: q1 n! l: k7 m- v4 t& }9 V$ P* R _ A- Y' \. g+ m* g3 }
, E7 H! x, ~; _, F- T
86 天蠶絲" X' }% B2 W1 C8 n3 T, c
柱坐標
5 u! {$ u, `8 x& p+ q( s/ P8 ]( X2 Q- C- {' I2 m! M; _: c
theta=t*36003 q4 {" p' z2 |+ n5 N; f) h
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t4 P2 o5 j- [6 T4 W' K
: ~0 R. @% R% A8 C2 i
: u: @6 Q% U& y+ |$ @* l% K8 Z; B
87 心電圖, G. H7 M) P$ Q6 H! h' q9 c
圓柱坐標系：& v0 m+ W0 L5 R' Z
/ f( X2 B' p( _! @( }r=sin(t*360*2)+.2
: ?! {, ]1 X8 n- ^4 v8 q) ]theta=10+t*(6*360)
" g9 B9 O$ G e- g- F) sz=t*3, O+ d; J/ r8 w( C
: F" \( ]5 {/ r* @. `: |3 z
+ ^3 ^7 M3 ?% P5 H
88 變化后的星形線
* E, |) M6 [) M) o迪卡爾坐標系, }) \# [3 A9 V1 w, `0 x. m% f: Z- I
( V1 g5 I5 \* L/ B0 N$ Ktheta=t*360
% a( k" a9 M0 T0 E# Q2 Y( z" @x=10*cos(theta)^3
' T. u. f$ \( \5 q' F- Xy=10*sin(theta)^3
% I7 q4 q$ @4 n) z- nz=cos(theta)) b7 ^, j" f0 i5 ~' s
; o3 g, ]# g% @% \ B0 M
; j, h+ b# P0 K+ z89 小白兔
- _ m+ W5 U* c' o- i9 J
9 \0 `% a: @5 V1 U; D: D9 q# @theta=t*360-907 t i7 f6 p, E! l$ u9 g- f
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5' b4 {( V: T5 c) p3 f
# A$ e9 z) B/ t/ `2 P; @+ J( m9 J$ S& ?8 l
90 大家好
; d7 E+ D, L9 C+ \' W* P柱坐標
$ f/ R7 z$ t% E2 v3 x3 m/ v
9 J% H0 S' L5 N0 D; }0 ptheta=t*360+180
$ D+ b* W, [& D. \: V2 Er=cos(360*t^3*6)*2+5$ m( h% k' I2 g# m
4 z, ^( d+ V2 G9 {% ?8 h0 s
( s; `% U+ ^( i9 a( z; @) N
91 蛇形線
0 m/ e, P% {( m笛卡爾坐標系：
% x, i. Y s" x! Q% d2 J7 Y: r' J$ J5 m: a. O
x=2*cos(t*360*3)*t* f+ m1 _1 A, M1 y
y=2*sin(t*360*3)*t
% a) c; z, {3 Y6 ]; @z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5" ~' h7 m( w% u# x5 u v% E
$ o( f- L6 I$ K# v8 f
8 T* f. ?. F" c" y) F! A6 ^92 五環
8 d& `- P7 m7 x( Y柱坐標： K" @7 t, s0 Y" u' d; a! Z, O
, m' w2 r2 `5 W" E3 I) Q2 ?
theta=t*360*4
# W. P G) I/ v6 _2 p lr=cos(t*360*5)+1
1 S0 ~: ]; q, H" N3 @
4 N. O. G. X7 S, H+ }, p5 V) c- b$ @: W5 S+ b/ B
93 蜘蛛網6 F, J% H% j5 w
柱坐標：
0 e; l7 t( j" D& V7 G. U- y+ w# k
! Y6 x! A" d% S: |theta=t*360*56 E; ?: V' [# d7 z- b n
r=t*sin(t*360*25)*5+83 j* u: Z* ]; a9 i
% q- k# b: K0 G4 J
. e- m6 Q/ h& |" o0 K# w
94 次聲波+ m2 l2 L* ?! B+ Z+ j2 F4 `
笛卡爾:0 o/ p3 r' Z( y0 Y8 j; g( F
% T7 s# F- J& X8 b% Zx=t*5
, \; ?2 }) W0 o6 ^7 E% B Yy=t*cos(t*360*8)
5 {5 m5 q1 h" ?6 c. F( L& z, c$ U4 d9 |
; |8 a, `" v. m& ^1 o& {& l2 C
95 十字漸開線2 Y+ V( O+ `8 _: f
柱坐標：
6 m0 A( ^: E4 q2 w- a! e, n% E0 x! n/ k3 d* [2 o
theta=t*360*4" F ?: x8 _0 k& K2 j; j
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t o# i1 Y2 o0 n; F5 n3 F6 `4 I
$ D \& u5 L! f, @
$ _# x% E! Q4 `! }96 內五環
2 P% P `, r0 C5 F- `" h* J. z笛卡爾
8 V! H& V( |8 E' |, l* s, m; P' w
( T- R, E& [1 s$ N2 B% etheta=t*360*4
/ q( r. s4 e; Y6 ~! B* ix=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
) L# j# T M! ?: p2 ]/ {- ?y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& p+ L$ L7 E; q$ E1 _
8 Q& o- `! H' w! p" D( ^$ }
l- c% |& K5 z0 @97 蝸軌線 V& n' \$ [9 P' S: A; ~6 }; d
柱坐標;8 I6 M! S: d9 c+ t& D2 w7 R$ A
+ G T8 [( `' { V, t
theta=t*360*2
/ J; ?9 {; t2 S2 D6 `# a3 wr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2' \3 F9 t. O$ c8 [
3 L! q, ?% F+ B/ f' w4 {
q3 j, J1 z: q
98.鼓鼓形線
. L' q0 V, `7 V4 \* R! K R* z
/ t" ~2 v9 D% D! l& }: fr=6*sin(t*360)+t2 U/ ?0 h9 _7 N& I1 F5 M
theta=t*360*20
/ r5 @( z; J# j( Fz=t*20: S, _' P$ k; l4 K, E
5 B5 k9 F/ f: Q: n
3 }8 `0 ^$ T& G: ?99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線
H( P7 }7 O! Z4 `* R# _; j; Z! j5 o' h
a=5
; O2 \) ^5 E- C/ t# sb=3
$ b0 @6 g" p- b* q, K6 ]x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)2 n, I& n! z* D' N# B& P
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)+ z2 c8 f) l8 N9 H
z=0
6 r% ~" j+ Y) ]( ~* g) y& E( l+ R) f1 R; A# o( c
1 U J" g. }9 M+ q O9 q- ~# r100.腎形線
8 b9 s; @& k- b4 F+ t柱坐標系
, D7 H8 d/ p1 H' Z" t: P, w
7 L! R) D/ O/ e/ W; l5 g+ [a=2" k7 ?0 V# j" C8 X: S
theta=t*360*180/pi
7 \& E; H1 Z! ~7 o/ t1 f9 er=a*(1+2*sin(theta/2))
( `$ W) I, l6 N* J: _3 [! ~# Pz=0; N0 I; ?1 d! c$ N- H/ c
6 v. I& \& W) p& b6 W" D0 ]
- h9 d) T8 a* S+ Y( p {' \101.花形0 b9 Z6 T. Q1 m8 _6 _1 t
柱坐標5 _0 T& c+ }) R4 j" }) b
) T$ A# r( ^- B0 f+ u# Ttheta = t*360
, J4 R7 f. O6 N: ^% cr=5-(3*sin(theta*3))^2
+ J* c& d( M; w$ w! {- {/ @9 r! xz=(r*sin(theta*3))^2
0 q5 ?! F& _( V& t, t' e( Zthe=t*360
! P) O8 x& W1 t- i* \r=10+(3*sin(the*2.5))^2( f. J& w' K3 L+ ]+ N& o
z=5*sin(6*the)
/ |% c" y' o" m) l
4 Z. I: l8 Y" _. e/ G$ }3 ~, q/ E) n, U* ]* c2 @
102.一朵小花
/ o) @* j- |0 k) z1 b圓柱坐標系
; r6 }. _* N0 Q: K2 O |/ q7 O: r: _; S! v0 c& g1 ]
theta= -t*360+180
0 {* v" D8 P* jr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6: L# N* Q8 Z! e( p* N
" f) ~8 ~' p. {8 |2 y, V! \2 n5 ?: I( ^+ ^& C& K: f; J$ J& S5 @
103. 人民幣
2 L) Z A7 n1 A9 D/ L% B1 K9 X: M$ h# ?% D# v
theta=-t*360+180
* j& K/ S+ z, l, f2 V* f4 rr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
5 y1 P9 b; \$ M0 {1 W* w: |3 g
; e% p$ d: c6 \# V& u6 ^4 u) P* z' \
104. 天蠶絲) w1 w3 v! ~! r; v' O
~. G# @! L! c5 K
theta=t*3600/ g; R# T, F# Q! }! Q
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
) u7 ]8 z) B( z; M P h: h
: y: ~/ T. Q6 J; e% c% y, i8 A4 }) p1 d8 I; F: {
105. 紅十字0 \4 R/ D% I8 }5 Q7 X0 ?- Z" Y
0 [7 R' w8 V y. n& C/ G: e/ }$ Pr=cos(360*t*4)*.5+11 C% L! H; q: d3 q5 B( {
theta=t*360+905 b2 r7 y }; U2 ~
. `$ |3 _0 ~0 ]! ?
+ @- D, c: l9 r c i106. 波浪花帶" B. z p2 ?* h
圓柱坐標系：
# T+ ^9 l. p/ K- J4 G
! c! z0 @ f# [9 { xr = 5
7 Z0 }8 [+ g' F0 m Wtheta = t*7200 ~% k* u7 _5 X
z =(sin(3.5*theta-90))+27 O) H) g% w4 U8 S
7 u R8 Y/ x9 i
Q$ i: {+ e' A% \$ _. _
107. 正弦波8 @+ R$ M6 L8 [9 `/ E/ i( ?
笛卡爾坐標系：
v3 v+ X3 H7 _
2 `6 `, V1 y+ I4 M, |x=5*t*t
0 |- `# W& I0 K+ v! i. h& Gy=sin(t*8*360)*0.5 |
|
發表于 2010-4-29 15:06:36
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