|
|
1.碟形彈簧2 I( P- |: X6 H! F' k0 o; I ]
`- f; Q/ o( R, o; V1 T7 n( i% r; i
圓柱坐標& _7 M+ B" r. K0 l' C, x! {1 S
; x+ {6 ?" Q" @- o: l4 }* l
r = 57 c% Z* p- Q( B
theta = t*36009 j8 g9 L7 ]0 a8 } @# A+ P
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
* z& O2 c3 H4 @5 C( t1 L) @9 v2 V, L# T3 b ?9 i( z3 W4 S" u# x7 b4 r A
1 C; F' Q& R* u* J [3 d* x: c
2.葉形線0 `6 |0 x4 [, y% `8 Q" M% M
2 Z5 @% N. H- v$ U t" c' W$ g* j# E/ k1 I7 `: W6 w/ L
笛卡兒坐標標
7 Z6 O' U4 O4 I! q5 j
4 l& g3 {( s/ y8 G; N# D2 ua=10. q, S$ J. H/ P
x=3*a*t/(1+(t^3)); N5 A) W- i1 v2 Q* I m
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
8 S/ Z* n8 @$ i; u" q
3 |1 G4 f7 K9 N9 D# j2 |
B8 r# ~2 }! ~: I6 f4 o. K3.螺旋線(Helical curve)6 t: `+ @, o. Z V+ B/ {6 _
, B& e6 J5 U4 t9 j% v& M6 ~5 s0 u
/ M0 P, W9 H! [圓柱坐標（cylindrical）; y" y. d: I6 \+ {+ ]3 X
/ x9 K! U# w: W0 O5 Y" S+ P
r=t o1 u2 Z! J0 T& R, o7 w+ q9 M
theta=10+t*(20*360)
* B" y) F0 m" f- E* K, H0 gz=t*3: O9 W( K7 f: x }, Q* X# }, G
& S4 p2 K: q0 ?
7 O9 G" c1 g: L* G' q' ]
4.蝴蝶曲線
$ v& W+ j) z t0 `" A& G( G" `2 u8 h: [0 s9 P& t g; V5 Z
+ g5 `+ ~% {" A" i! T
球坐標
- R6 [2 e2 k/ b9 B9 Z: a3 @; ]- [8 L7 C' M
rho = 8 * t5 u! |$ k8 f; B6 l, [5 h& U
theta = 360 * t * 4
' v% o2 [2 f5 h# p3 \phi = -360 * t * 8
+ A! K5 j/ n6 l; b2 f3 n% h' p7 X' o& T+ \
, M Q( V3 u. ~- t+ h# a' W5.漸開線
' `& F+ G2 m1 D# I. _
7 Z5 b4 ?( n9 U# o$ W& x# K4 L/ l% t* `7 ~
笛卡爾坐標系
; |8 ?+ ~, i0 B" ^. c5 F- Z) I. X7 H) r! |0 E7 O. R. O/ C: r- v
r=1- t1 o6 L9 G; o- U* u" W
ang=360*t) N* L4 x/ y% B Q; H- F: S
s=2*pi*r*t+ t$ |* T! C8 b W8 ]* o
x0=s*cos(ang)3 E3 o$ l" s6 a+ r% e+ B
y0=s*sin(ang)" d. Y% X1 @$ O' S- x5 ?
x=x0+s*sin(ang)
7 T) Z9 ]5 ~' a/ c$ `y=y0-s*cos(ang): ^4 O9 n3 R/ _/ ?$ p
z=0 $ |% `/ m- J3 m0 P5 y
# ?# o' y+ b) z; ^
4 H- y8 G2 i" g) Z1 H6.螺旋線.
6 E+ t& d, p0 o- g! ~* @! ]: W' G( x4 u: _: i
2 k& S. g' m1 p笛卡兒坐標
v3 l0 q0 Y2 C0 o% a' C* q3 I" Y! m. B. V" K( j& Q' f6 I1 c4 x
x = 4 * cos ( t *(5*360)) y3 [, q3 N, q" {0 Q2 K8 K
y = 4 * sin ( t *(5*360))
2 c; z6 v2 l' l5 q+ t. K; C& bz = 10*t
6 X8 N7 T) e2 t! [: ?+ \& q% _% j7 o9 H! s8 z
8 x, q- h7 s2 @9 H) x4 G$ K7.對數曲線
- `2 I7 G" m; ^# C$ v3 d+ T* G3 b w, u# m! y1 o6 G5 G7 m& t* t
" ~$ A# U& x' }1 e. R7 M" O1 m" ?- R% o笛卡爾坐標系
2 B& `7 }* q" Q- q
& T1 D0 T: n/ o! |2 M2 kz=0
% x# Y$ Y8 i8 C, d' V8 F' Y0 Fx = 10*t) y% H. [! w7 _: ~: D
y = log(10*t+0.0001)
5 g$ G1 h/ j% g0 Q, \
! h. i% [4 {4 O v
/ q# _. M3 g9 N; G) v+ u8.球面螺旋線
6 [( l. w6 V- F; L( v- z9 a C' @8 |! L0 C* O i7 E
5 A, ~& U' [. h* h* s& v+ z7 K
球坐標系+ F8 C( X, t) L$ ?4 r- ?
# m' r5 D! c4 [" T; G' y
rho=4
& c" t6 e9 m* |' ~* Ptheta=t*180, P2 v6 ^, ]9 C' ]0 \
phi=t*360*20
/ E- L/ d+ s( t1 y# s
) A4 _; p8 h5 p) M6 ]6 H( l. ]) e- D: A; y& l _1 K: P
9.雙弧外擺線
2 W. G. t7 o7 M. R+ G7 V! j p* I0 i3 _! H* a
1 ]% H$ O6 w) |: d卡迪爾坐標
. T' L7 h7 Z7 P E2 E0 V$ F D% H4 e& [# N
l=2.5
8 t: S0 _4 g! H$ K. S+ g' K3 rb=2.5$ ^" _! f0 R1 i6 V3 @2 \
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)/ m9 e' S0 S# s& {& i; f9 ~
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
, W: U7 @1 w$ Z( A4 j8 ]# x" c8 }& C, g1 T
2 P9 y4 r+ ~" h4 U( k10.星行線
8 a, a% P4 d) F$ x- }1 |$ l! g) E6 {; l" u* _& E5 f
. i: D" R4 o& b/ W# ?卡迪爾坐標
6 I8 I0 y5 j' [$ |0 L3 ]: C% O I" L7 {. S! T+ [/ m
a=5
4 x% M) k+ r$ Q( j) ?. c& ~1 Px=a*(cos(t*360))^3- M1 f. b) S9 W8 E+ t- p
y=a*(sin(t*360))^3
2 a5 ^' K/ E. d2 F0 p% K( x$ n j8 \; g: V+ P
1 S! m& ]2 C" P9 T9 v: l+ l11.心臟線5 v$ k# Y( z! X; o
8 J7 I( P) Y, e0 ~3 a
圓柱坐標, {1 r9 O$ ?6 `5 ^- N8 i! p, q: e+ \: w
% q. w8 }( h0 a+ w
a=10. I; h7 N5 K9 b: w) L- C
r=a*(1+cos(theta))( _5 A* o d( P+ ?+ `4 q
theta=t*360
8 z) A3 ^& M# W$ i2 [2 D; r# h s* e. T& J7 S9 B% ?% H1 m' ?
2 V: Y/ G- q5 B" T# k5 d: n r/ h12.圓內螺旋線. c+ ]* F% b; {$ S( R% N, W
4 w& x7 p' J6 t2 Z$ j
柱座標系, t8 F: ~- e7 f# z7 B0 c
2 u, w5 K$ f/ A m' r# h( q
theta=t*3600 q' H: ?7 l8 f% H
r=10+10*sin(6*theta)* f, v* J, L" P7 |8 X. D+ ~
z=2*sin(6*theta)
& {% c3 j; J! N6 ^3 C8 a
$ u# i+ @# n) K& I5 N) z3 F, [$ Z! b8 E: ]# a" d. R
13.正弦曲線; i3 G. e" p/ ?- g
4 I3 ^% ^! }* i/ ]# \% b" D* c/ [
笛卡爾坐標系
9 |; e {2 N$ Z! x, `: i, ], L+ y9 I* p* @' u3 t, Y+ q; F9 g: Y
x=50*t! b' T3 |& L. |5 Y. j2 L
y=10*sin(t*360)1 H* @2 p5 W: n1 d6 s' x2 V' {
z=0
; q, l" {3 ?+ n8 v
9 Q. j8 a9 f. x4 H% _. s! o; X! B5 U
' z8 G& C/ V3 ^9 n+ h4 o14.太陽線9 M* S* a" m1 J. Y x
- n, a! `5 I4 d: N5 d+ d柱坐標
' e; o% N, N" Gr=1.5*cos(50*theta)+1
/ d1 Y' Z7 q8 ptheta=t*3605 G3 L" X8 ^0 a9 I3 C
z=0
% i. k4 m- D6 J. C/ B( f
2 O5 y+ M" H) g% M: I- ^! H
5 l! E0 M' I0 j8 Z1 L$ M3 E, h' K7 |
15.費馬曲線（有點像螺紋線）" ]: w# I7 ?9 q3 Y d" S
( `6 h+ R/ r, _. `2 p- f
5 h6 O% ^4 z7 G! J% F; `. g數學方程：r＊r = a*a*theta% W+ o5 N: Z0 c( x# f0 m; [
圓柱坐標
3 ]4 G$ O; I" S* z2 H0 I' t0 e9 t. E. s% S# H
方程1: theta=360*t*55 s4 l0 h% f9 h' i2 P
a=4
8 E6 |5 m8 s1 \, B# o! er=a*sqrt(theta*180/pi) E: \& R P" \
8 V( t3 S2 P! S _ I+ P方程2: theta=360*t*5
7 |$ f6 [5 l, }/ z- @7 ca=4
# [% h8 u- V4 n" dr=-a*sqrt(theta*180/pi)0 x, t: B) @, d2 c- e% v$ i. m8 M
由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
: A3 P) O P: K( b- m
. D1 B7 l; A- F2 j. p+ D5 T5 D, N* z s$ z
16.Talbot 曲線
) d8 ]1 t8 H& M0 K卡笛爾坐標
8 m7 b- z y/ W& d1 F- |
" p' Y* `& P5 `$ ]4 y1 \theta=t*360
* l. u0 M- C' m0 U) |: }% ga=1.1
0 U# g3 N! }3 r. n; |: ^b=0.666
1 F- o' B/ ] Oc=sin(theta)1 D/ D+ l! Q/ q/ x# p+ ?; h; n
f=1
' L' O4 F0 r' S6 C2 y- L k: Dx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a4 e" p& h7 s! K: `: T
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
. G( e" O+ `- U( U3 L& X+ G
g7 `; C p8 l% R( f
4 ^$ l2 s' H( g! A6 m1 U; U18.Rhodonea 曲線
/ [. i- T6 N. j% _+ q+ N笛卡爾坐標系- H" W8 b$ F5 X
$ Z8 ~4 e5 I8 w/ ^
theta=t*360*4" @1 {7 V9 A* x# v b- b
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
: L6 Q% M, @9 b6 _y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
4 X z% M7 N! Y. ]5 U
" Q0 [! b% |' q; u1 L- x5 j1 c* N! [+ g& N6 F) R4 f; T7 H
19. 拋物線 n8 Y3 L7 H% r+ r
笛卡兒坐標! L$ c: a+ p% v5 k
) T3 @' }& U4 G, R3 h! c; o, ux =(4 * t)
* @" X# J8 ?) X- I4 cy =(3 * t) + (5 * t ^2)
" M% V) M3 u# M7 p! f& p7 _9 qz =09 l) H( N+ T: B
0 B% D+ Q" e3 {: O
( U/ K3 b0 p+ q; K* i% r20.螺旋線
1 V% r, F! [$ u% H$ O2 j5 C圓柱坐標
2 U$ @, c! H% F9 F; ?0 {* g# P" n ^0 C- G
r = 55 I) A# ]8 E# L
theta = t*1800
& S6 l3 n4 o4 ~" O0 Wz =(cos(theta-90))+24*t& M8 [" f3 H5 B6 T, ^1 R
7 K! p) b4 o: Z( ^, V0 B0 u f8 N" W8 z, t' m) t' V
21.三葉線+ x! y I6 j! x5 n
圓柱坐標2 j$ `7 t9 { d( W( y
: f; _4 V5 a) I6 G# z5 E4 W
a=1
3 |8 o+ U1 P7 c, \! Itheta=t*380
1 T1 u7 c1 ]$ W7 X T: [* Db=sin(theta)
; I+ i& y2 Z2 f7 vr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)% N' I; e4 N0 f+ N( K* H
: r. L+ |. U% O
9 c6 Q6 v0 \: {22.外擺線
4 k {8 Y* [+ D( k$ q迪卡爾坐標
* c9 ]( L. I+ }/ J" r+ m4 l# h
# l8 N6 h8 s7 {4 k$ Ltheta=t*720*5* F K) J: N: t1 H8 ?! W
b=8
8 P1 x" j7 |8 z" i1 K7 } Ea=5" ]) V, ^1 v) E @/ \' ~6 ^
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)6 Q. p( W0 W/ {
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
/ m, S$ m/ L9 P2 Kz=0
6 r1 \6 a9 r# [0 ^( i, f, Q, O4 P2 S% k0 g
: L4 j7 `; ?% u6 @. D23. Lissajous 曲線
3 A) P: c/ a: g3 y* ]
0 p( r/ {3 D$ o; i4 G0 X5 U% ~theta=t*360* [- `) l+ N1 L/ M3 b
a=1$ C: j M, G: ^- p1 q1 D
b=17 e: [" E8 M6 \& w7 {
c=100
) m8 c+ p0 c. X: d" Rn=3# z" F5 v- Z# A' {# ~) u# h
x=a*sin(n*theta+c)
( ~9 p: t# M6 H; C9 P" X; D/ qy=b*sin(theta)
6 f9 [) @6 m9 G9 o! P" [1 S( q& V6 l( y/ ~8 s
; j; {5 b, w5 [. g9 \) { I24.長短幅圓內旋輪線0 J# o# ]/ q/ Z0 I: M, O
卡笛爾坐標
1 K4 y( `1 P- D+ @& v* Y6 x& w6 Y' k: f ^3 D6 g( H2 d
a=5
/ x* O% E( h% d: q7 z9 i- nb=7
" V3 ?# u/ F6 t% W- T7 pc=2.23 ]- s/ M, \. L( K0 v
theta=360*t*10' ] n6 I" g' Y
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
) Z$ b" d1 J7 j, d' W* { u2 [- \y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta), k8 e8 [2 ]% }' v( Q- W
- K. z" m9 }$ p; `9 x2 [# V8 D$ n$ r* j) t% G4 A
25.長短幅圓外旋輪線) e7 f- a6 N$ W9 e7 d
卡笛爾坐標& m; M( ?+ n2 }! A
; O8 _8 U" c, l9 `
theta=t*360*10
. \8 T1 m- l$ y7 ma=5& y( @+ [% n5 T! K
b=3
6 u, e4 k! B8 L4 j6 R2 y2 }6 Cc=5( G, H9 i4 F z
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
' o# n/ i$ F4 |6 l0 |' Ny=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
. ~: x/ k6 u' {2 h* R6 [* i1 r& \
: d) t+ K8 b, H$ W
26. 三尖瓣線. R, ?" d, w4 s( ^ K' v- G- |; T
& F. M- d) s) E9 _% P- U2 Qa=10
, p* ?, S5 H3 ]- Z; Bx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
% H w6 V. s yy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
! b2 t3 R8 k c* F5 S3 \
9 [! b- \/ y9 K) U! H; N; X
, O2 F4 R3 ]. \5 n) j; E: H% \% q% S0 `27.概率曲線！
6 e# |: H' o1 D笛卡兒坐標) E2 f6 M* ?. u5 c r0 S# N
) q& ]3 Y c: Ux = t*10-5* L" X5 t, s3 l& P% l K
y = exp(0-x^2), w+ h; s7 U+ U$ v! N& l
Z2 Y( L2 e; c8 O( w) g& v6 z1 r! f- n( a( ~; w# @) X4 O
28.箕舌線
. p- z1 b' W& P/ {+ ]) v( ?笛卡兒坐標系
% c: U6 l& U2 q) @' Z( `9 B: [) t$ }, v+ I- p f
a = 1
6 g! ~3 |2 c/ G9 B. Z& Lx = -5 + t*10 p5 O0 S( l" g4 h6 I3 A
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)* k7 _, A+ q% b) }, k* ?
5 \' a1 ?# g$ p, c1 W) n
; q r3 b1 v8 M$ p2 W( J29.阿基米德螺線
1 ~* ]- D4 D: d3 a5 l! T( {柱坐標
1 n4 B0 ]9 B# ~( ~7 x; F! n0 C8 k) U- z9 r# v5 U
a=100: i7 t+ t! f0 c8 c' H0 R$ }
theta = t*400
5 r$ r4 M/ l2 B8 o. G2 Cr = a*theta - c& Q5 \5 ~' Y6 c; q* v3 T9 v
8 f% ^# u9 P+ {5 ~, w% s: g5 b3 ?6 x( H Q& K# b6 K2 O
30.對數螺線
2 p( l/ C5 e8 d9 O柱坐標
# q& \. u' p% H# w/ M" C8 o7 R4 @& B' t( w" i0 U0 L
theta = t*360*2.2
* [$ Q8 v6 ]- H/ K' Z6 aa = 0.005
# l! ~1 E0 k% ?3 r8 Wr = exp(a*theta)6 b- j1 B: O0 D& {; A4 P! f
3 O9 K2 K: X- g
4 o, W0 k" K* @31.蔓葉線7 _$ \6 z' C9 A& y
笛卡兒坐標系8 P. d: x2 r8 R! D, A8 S6 D# a
+ d* p! f3 m5 x: A
a=10
' c. X+ I$ U& d: U' y! _+ z1 hy=t*100-500 L# N, v" a8 f- x, h o
solve
: Q2 [9 R$ r+ r9 cx^3 = y^2*(2*a-x). \8 E- g3 t2 w' y4 ^5 T: s
for x
, o3 @: O1 T- g, W$ e2 j8 t9 I" ]( T; m
9 q' V! a `" s% Y D# v32.tan曲線: g5 k6 l5 M8 Q5 [( I9 ?
笛卡兒坐標系
: F i# I2 N# T, I) H; m; y1 y; g8 o, b2 j' Q* N
x = t*8.5 -4.25
6 {4 |5 m e4 Uy = tan(x*20)
8 f" y1 i: u! {/ j, C
' v3 B, J, h# ?9 B& `7 B, P$ C8 |3 ]- W s/ T* ]. E
33.雙曲余弦2 o2 Z) X5 H$ z% O6 q$ p6 Y' P
6 H S! |7 M3 V; A: ]% j6 M
x = 6*t-3) z" v3 @$ B- M$ ^. D# g
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
* k8 Q+ p& A2 y5 Q
2 C6 `4 P$ s+ h2 j1 X. K
8 z. Z+ \& r) T( s* R1 J* s6 _6 m. ]: p34.雙曲正弦4 [/ W. s9 g8 R7 w, N
4 z1 t) a; V/ u7 L) ?0 b+ |x = 6*t-3
' j. P% A x0 W6 V/ {% k' Ly = (exp(x)-exp(0-x))/2& e1 F3 I! ]: @4 t6 H6 D( k
0 ^/ ^: H3 J; `& K/ `
, |! M) A7 W7 Y/ ~/ ]7 x
35.雙曲正切
' \, X; r6 N. n+ k+ t% ?" n& d3 `( F/ P9 D
x = 6*t-3
i4 C5 P. F0 B+ p- e+ Zy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))4 Y- h# C+ I: `
" n. N2 n N$ N: j& q
' Z9 B! f4 { D. I/ |( j. B36.一峰三駐點曲線" l; ^( q! [8 ?9 H0 O/ e: N5 ^
9 E" h$ f/ z$ P1 c* K
x = 3*t-1.5
" {" V( }! p- L$ `( G0 m0 ^y=(x^2-1)^3+1
; f, r$ n7 e0 u) J; x; ~# v; y/ z# P! e8 ], Z' G
% G9 E7 q3 n- E9 |, n! \6 C @
37.八字曲線
: y. q4 R8 h/ j. B8 P. h$ D0 E; ^
x = 2 * cos ( t *(2*180)). V+ }; A+ l+ k% _7 l* w1 z
y = 2 * sin ( t *(5*360))
0 |8 {6 K1 U& A9 ?% Dz = 0* _5 l7 S; v2 b z
9 d5 }5 S' l4 L( d9 R& \2 ~: G* \% L% v8 k
38.螺旋曲線
' p3 |6 A# l/ ]- G; O" Q- W# O9 @. G7 _) W+ f3 v
r=t*(10*180)+1: C3 P4 W: w& W; A5 a, y/ S
theta=10+t*(20*180): Q! f. |) e0 n; M7 u! R% k
z=t
& O% F( F4 s3 s9 K6 q
5 U; ?, f. d! O4 x y
9 G9 }/ o- G4 f3 u+ p9 m1 Q39.圓
5 F# z# R% x9 A; L2 z4 ^
. V& a+ r! ` g. x1 Hx = cos ( t *(5*180))
% n2 o b% L$ T+ C( i: Wy = sin ( t *(5*180))
; j( B! L% M# c) H7 w7 Dz = 0
$ T( t; W6 p% b! `% i( V2 A$ O* Y i% u& ^8 n/ M
! d8 h- h3 z8 v40.封閉球形環繞曲線
) @4 n7 I- s( x0 E1 z& }2 D* K+ r( `
rho=2, P- _! |4 x- X: c/ P
theta=360*t% Y- P& S n( R' @( s1 a
phi=t*360*10
; n: ?- _& T6 v( @8 Q/ e }6 X" n
+ t/ P5 R1 M A5 \3 Q
$ `7 H' _- d: q c+ ~41.柱坐標螺旋曲線
& b$ p6 |4 t' w2 I$ G0 H# t9 e6 g- K1 g* A+ i
x = 100*t * cos ( t *(5*180))# p4 m0 J& l1 J. {: X9 Q# y |
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
& K) w, E; _$ [1 ]z = 0. o; [% L1 P' p3 ~6 N
3 w: K- W1 j6 k& c5 b& F# Q
! V1 a9 h4 ]: ? o42.蛇形曲線
; R" Z4 o- z N8 H# T" q2 v' L4 b* R! b+ @2 w6 q( W4 L( g
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
9 k8 H. Z! q& X+ r! M7 Oy = 2 * sin ( t *(5*360))
3 `# o+ x! E7 L6 @, ^! tz = t*(t+1)1 l% X& a0 Q. I9 H$ _6 q
# \3 {3 V. W: D0 v
; n8 D! c! k; \& C7 b$ Y/ J7 }43.8字形曲線
5 \- I) ?; t, \% P柱坐標
' i+ X' E, r) ^" H: P0 k0 w, q. f& r' i5 S; l$ i
theta = t*3606 R H& H4 c: H4 `3 _ C
r=10+(8*sin(theta))^28 O# L# i# a/ a2 \5 z2 b; [
# v7 T- E4 ~( S# N- q% ]3 z; Q2 y0 n3 V
44.橢圓曲線
- h0 U$ G, }; A) ~1 L0 s笛卡爾坐標系9 }) q V8 k& e5 ?
. Y7 [. H; Q+ r. H: ta = 10
& |/ y1 C* i8 v) J' Ib = 20' U+ ?9 i5 m% m; X- H
theta = t*360" i7 X3 M, |/ U; f, G
x = a*cos(theta)
P @7 S0 z5 I. c, D* ky = b*sin(theta)- _. q. U" ^( ]4 Z: @5 z
5 `7 m& O' [/ h" L5 Y. O- z% F
V/ a. A4 u4 d6 f( X. _( l
45.梅花曲線+ @- |; h: I" U# r
柱坐標! F, O1 b2 d9 [' E5 Y, K7 g
; Z Y( v! f* k) o1 t
theta = t*360! Y1 O0 Q* e% o+ f
r=10+(3*sin(theta*2.5))^23 k% U8 Q" L+ {% Z6 N, C
( T( y" t/ T9 |6 j( \) y% T# d8 R- r$ W2 A
46.另一個花曲線! v& Z8 A7 `( v- l W2 i4 J! a
3 p! b( E3 H& M
theta = t*360
: d4 S! d' E- x8 Ar=10-(3*sin(theta*3))^2
Z2 b" r4 d& l) r9 s* c9 z, H% k- yz=4*sin(theta*3)^2# L9 S2 O, G. G
7 X( P5 w& a( j
4 N3 g$ {/ w P( j9 D w; c0 }
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)0 J! K6 g4 F5 ^
& x. D7 `0 f4 rtheta = t*3604 X$ c6 u) m9 D( C
r=10-(3*sin(theta*3))^2
1 _5 B3 S4 G# ]$ T' ?z=(r*sin(theta*3))^2% V) _! B( Y* B( l+ _1 `
+ S8 |# }; Y b: r. {$ x* j6 E7 e/ D" `7 D7 _9 V( H9 U
48.螺旋上升的橢圓線
* P5 t7 c, h! B+ I& L( `
% ?) A% \5 t. G+ F1 Ka = 107 I( ~. a1 {7 I! P8 T+ Y
b = 20
* X6 m" J, L8 p6 ftheta = t*360*38 ~2 _6 i0 O5 {. @* |- r2 R9 z9 T7 I/ M
x = a*cos(theta)
! @: l; Y3 k9 jy = b*sin(theta)
7 S9 L2 N9 S: tz=t*12
5 a* Y. u |) A5 O+ _
+ z+ n3 g7 V! b" [. c0 |+ @3 I3 e1 p; B7 s+ z
49.甚至這種螺旋花曲線
4 `& I+ |: X' a9 _) J; v% \/ R4 @+ d9 c. L( t) ?% V
theta = t*360*4: f0 T* L$ I1 Q9 K
r=10+(3*sin(theta*2.5))^21 U5 A, ~7 x% B2 Y& j7 ?4 [0 o
z = t*16
# Z! h1 E! L) K, r& G; h
) I2 ]$ x. p! I1 v4 O. ^2 q( E# }& Y) ?+ x* s; z
50 鼓形線3 [2 F7 F7 F9 X; ?6 t1 s
笛卡爾方程! j$ p/ k6 m3 P; W
; D8 c/ F" y/ L' y0 Cr=5+3.3*sin(t*180)+t! ?) q; ?, w" L% l( u. [! }
theta=t*360*10- T! l5 \3 Q% a! N2 @2 F- Z5 j
z=t*10
: \' P8 B9 R# I. I: p8 z3 a6 `' b- F6 }7 d
1 L5 C! M6 W5 d51 長命鎖曲線# l, f9 G1 H% Y U$ x0 N
笛卡爾方程：
2 X$ A9 K0 k* o; L+ j0 G2 K8 v* X/ |1 h' N4 C
a=1*t*359.5- m. o8 v2 t7 Y" g3 A: W! c: ?3 P
b=q2*t*360
# C8 I8 n- e, w+ r! ?c=q3*t*3608 e! k- B3 v2 c* i+ y; Y' Y
rr1=w1
+ I; r6 i/ @" }; u* ?" P, \1 d8 Hrr2=w2, Y: O) _. j) y E: S3 a; a7 S
rr3=w39 G5 O& E$ |( Z
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c): @ Q* V' D: F
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)8 ^# o! P6 @. Q! t
L! Y Z& l# S8 O
( A$ q' f, U) Q' b9 m52 簪形線; E* }5 K( l6 H
& M& `. C4 v7 k* ^
球坐標0 T# G; x- x# c4 L+ I
rho=200*t e9 ]: S+ K: h( w% P5 a& |' O, n
theta=900*t
; S( o, l; M, j" Rphi=t*90*10! L. o+ a* A& ^4 \3 [- `
6 U# o# C$ k3 T9 D, z% O6 Y R$ e
8 x. M; v. `8 S3 h2 ]- c( s
53.螺旋上升曲線2 n1 _ }' _0 Q; n/ ~
7 t1 x& k7 Y2 g& k" b( or=t^109 O( F! A! m1 P
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
" G' T& B& F5 Z3 d% x1 j; X6 m vz=t^3*(t+1)6 E& y. |$ S$ r
" V L8 E h9 S' O2 J
. Q% E% Z, Z# n3 F- \" {54.蘑菇曲線9 x$ m1 S& `/ U, o
球坐標" y2 ~& z f2 `8 [( Y$ E8 D
: K. r5 w$ |) O) }
rho=t^3+t*(t+1)- d! i# }$ n: r% @6 o
theta=t*360/ T5 I" ]$ J, c7 s; N% X
phi=t^2*360*20*20" M0 k2 x" C' f9 t- G& L V7 `9 ~
6 V& Z! D3 H: f$ H' g. s
7 y5 F- U0 _* J- q. n55. 8字曲線1 f" m, f( U/ p, Q* d5 u4 {
8 L- q( q2 C+ Q$ I* |: F( W; za=1 d( D3 h' G* f. Z9 W
b=1
5 B: H+ w3 g" T: l( d: n) J$ V. rx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
7 P: b9 x8 w6 M6 B" n) e' p- _ b. EY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)7 J5 C L+ Y8 {# M k0 R
k8 {" d; _( N; p K& `8 y' [
& x7 ]. }" A: o56.梅花曲線
4 n) n' ]- [: k$ T1 K) \; a9 f: T7 N# F( v
theta=t*360, Q$ i T' t7 k0 t! s6 @- Z; ?9 k
r=100+50*cos(5*theta) w) M& @3 y0 W, Q$ w3 s0 |
z=2*cos(5*theta); @. g9 G8 f& c9 G" j, j6 C) J
: D m4 J$ z! n+ @
$ g% J- v9 c7 v
57.桃形曲線
+ K( y4 G" g. x$ r& ?$ [4 T" u1 @% y7 g; Y" r
rho=t^3+t*(t+1)6 N- n( h3 ?, d( M" n. t: x
theta=t*360
3 `) N% e/ x( G0 Nphi=t^2*360*10*10" {% `5 w5 j+ D/ o) L2 U6 i( L6 a
+ V. U c0 ]% S4 F& W0 c2 D# H
9 l5 D# V `# f% `$ u- X58.碟形彈簧
/ g- O! S) G# f圓柱坐7 B( k* E2 T6 F! M" f
! p4 N2 h- S- y# W) O( Vr = 5( i3 ?4 Q6 V1 T5 j, l2 \! t$ P8 E# K, v
theta = t*3600
( p" P/ ~7 p* W* o# ^z =(sin(3.5*theta-90))+24
) m1 R0 }* Z: D0 J, t
1 p3 v! x; P7 |1 y( h0 L$ @
# m( ?7 u; F: i: t59 環形二次曲線
% N# |8 z+ x" ^, [2 I笛卡兒方程：
8 c* F0 N/ i# `4 i3 @: w" |2 d5 C' n2 j2 V$ u
x=50*cos(t*360)' A7 ^) Z/ j( S4 E
y=50*sin(t*360)
5 G9 w0 r) q4 v: \( az=10*cos(t*360*8)
! n9 j1 Q2 }" h: q* b: O
# d+ d/ L r7 S3 f+ b
* }8 `5 T1 y: V( X; v# W3 N/ `60 蝶線
- x1 D0 ^* F0 Z# R球坐標：" X: |. D; k8 p6 x# |5 x! u9 \0 |$ l
% y" {6 i" J! R T( g3 R, \
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
# F' h* y/ t3 _* y% Z [& z$ O1 F! |theta=t*360: Y" W- k( i% c; e1 x3 ~
phi=log(1+t*360)*t*360
; n0 _$ q) o/ ?" E' ~
& c. i7 f6 O' x& i. I7 s1 T2 `. J
* V& z F1 p8 E( }- n61.正弦周彈簧
1 ^* n; C$ D, t% F, S$ r, B笛卡爾：
0 i# i& a. ]8 ]' X* E6 v8 J: E+ g' b( l
( ~3 h- m4 d% ^2 x* S" a( H2 T% Sang1=t*360
% O' c- x( r; o+ b" aang2=t*360*20! Q# @# X8 Q# G$ D
x=ang1*2*pi/360
# D# U- Z D. Sy=sin(ang1)*5+cos(ang2)4 m# H. ^' v1 S+ o1 q
z=sin(ang2)7 \4 ?+ B% j% y) v$ {7 s7 n
2 y% H1 e% b: j( W$ _* ?2 c# E4 S
1 n' p% g3 D) Q
62.環形螺旋線8 q& {% X- k( \! d$ t" n
笛卡爾：% T# x% y2 ]' {
9 Q; K: P% g; O' Tx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
; X" {) @ Q1 V7 g$ iy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)& Y m. l$ w3 m" k8 J) Y) O
z=10*cos(t*360*5)
, g2 K5 d% V$ A$ W- T6 r3 |8 B
, a/ i1 \+ s. c7 a6 r
/ O# M L+ P( Y7 ^. i4 I# X63.內接彈簧7 n5 @, L' l. T- K
笛卡爾：
% r2 W) I% G8 n% K5 {/ g! S
1 a1 l* j0 @8 Yx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
8 r6 P3 U( Z5 i' b9 r$ ry=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
' ]& [; F! x1 X) Q/ c- Xz=t*6
3 ~1 B& w0 c; p- r- u' l- n
, O& M1 e/ k: [7 O
/ n& R7 v4 G7 G$ z4 w64.多變內接式彈簧1 y' r. `) P: n# ?
笛卡爾：5 K5 I, m x( z3 T* C* m
( c$ b$ V w. O$ {/ t3 ]+ X! i) nx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)/ }/ q( u; b& Y* R/ f2 b2 @( ?
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
2 `1 N( _8 l2 p. D6 v8 y+ A: kz=t*8
/ R, ~0 C# S: e% B7 V- P
, u0 h% u' a; o4 K- m' @0 X
1 E6 M$ ] Q4 n65.柱面正弦波線
/ \# M! H1 P8 `1 m3 B柱坐標. l) `% r# K: t- Z( E' ]+ g
# V/ Z5 O& s' M! G4 r; m' cr=30" I* G' w1 N' L5 \/ u
theta=t*360
5 `, v1 }9 I' L4 ez=5*sin(5*theta-90)
( h# D: _5 m: u1 M/ m) o! D0 D
0 D" g3 Z* f2 q8 `) T/ n( w/ I7 t+ [
) S7 }! ~8 C3 @) a2 ]66.漩渦線
" ^6 u( ?5 _3 T9 N( C. k球坐標：' M9 T6 P- Q8 W' i
0 o& [" ]$ P( e+ g/ y* b
rho=t*20^28 X, O4 @ i K/ |
theta=t*log(30)*60) X2 w9 `* |6 o' r8 v6 q4 _
phi=t*7200
/ o( {5 j1 E, W, i- }! R5 J5 z$ n0 S$ J) N% b' _
* E k9 f% |2 V- q4 a
67. 手把曲線* {: O; v1 ]5 ^% O2 J
笛卡爾：; G( o# J9 M" [) Y
! O* k. t8 B9 ?0 `7 p8 w3 Y4 ~thta0=t*360
& p' e. }$ o' ~8 ]% Q) j+ _thta1=t*360*6
# E$ Z* F% |! o. F# er0=400: R# E% w2 ^' J r. o* J4 f7 M7 m4 N
r1=40
; X. i. `& l, _! \0 o/ X5 u% ^r=r0+r1*cos(thta1)
. W. F7 e- F' A- i9 g* O$ x# Mx=r*cos(thta0)& L$ Q) ]3 D, }$ g( S
y=r1*sin(thta1)- B2 a3 b1 `* e
z=0: l3 M! ? V6 C* O3 F9 X# `
! v- L! Z5 e) [
$ I s1 }/ ?1 u
68.籃子
/ h: w& _: m4 u( c1 g( D0 j* E7 N圓柱坐標6 q6 I1 [ [1 S9 n5 L# s( y8 z
) @+ {5 D3 Q d3 z) j* q
r=5+0.3*sin(t*180)+t
4 u& ~: g6 b W% j0 j8 v4 ltheta=t*360*30
- |% E9 S3 w5 Xz=t*5
% v) X' q% x4 {2 c
: A; d, j0 U" E( g$ q! I7 s& a; e! z( }3 h
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：
% g9 z' r% B2 Q& V笛卡爾坐標( K" B/ W: D1 z8 u% [
* `, o7 `5 M. Xafa=60*t
+ E) l6 s- B% g1 kx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
- y: w: B) a( p0 c; @0 yx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) [0 t8 G) z8 S# M6 o6 v6 \1 U* y
z=06 ~+ H4 _0 d# Q i- A4 `
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。" z' Y1 a& I7 I7 d% E! ?4 h
9 j, U; V( Y0 j0 t5 c
* P; t" d* \/ D. Y4 \$ F70.對數螺旋曲線% i" m9 Z# k% y6 K# d) j
柱坐標：8 X, n! ~8 i. I
8 C/ [6 N' k3 k( P2 W3 @4 X
r=sqrt(theta)$ s- Y7 g6 x% u! V2 Y" k' `8 \
theta=t*360*30
, q1 H) o3 a4 f/ kz=0
3 {4 j4 L- p6 p* m5 e6 m6 K/ P4 L! x/ s* H9 N8 T
. U7 z& b8 K* ^" ?6 G$ |% p2 a71. 罩形線5 P6 d9 u& `0 v' ]$ [' L
球坐標:: E3 `: _% Z/ m r! [9 q
7 K5 c( C6 S6 ~
rho=4
/ S/ S; }# p/ y# J, ]5 ?theta=t*60) o7 n' D0 \9 ?. x2 m) e
phi=t*360*10# \: m3 E# q0 P3 b
6 L! U* _5 z1 l4 d3 }2 @& w
! X. _" o# ~( j* D72. 向日葵線
7 J/ s* s1 E# _笛卡爾：0 c2 }+ ^" ? L) ~9 [
- p( _4 j, U) [! }& n, c5 Ktheta=t*360
2 }0 V; p$ K; d9 a+ ^5 Cr=30+10*sin(theta*30)
2 \4 e+ A/ k! s# B6 _z=0
7 n/ H8 i8 R, t% s& H
- n5 _1 h+ e/ s1 Y/ k
2 G1 o R) u6 r+ c) ?73. 太陽線- I2 r/ @' p. q5 T9 m
笛卡爾：+ @* f# a) o* o0 c% D
: _% y* B, \3 F+ g g! Q3 Er=1.5*cos(50*theta)+1
" T) S h) e; x! d- x% W; p$ s- Itheta=t*360; d0 Y- ~: k6 _* T2 f
z=0
% Z, U* P0 P A4 g3 C$ {1 w) O/ D% A U
, C X' b$ l3 i4 U1 a( z
74 塔形螺旋線( D# \) @- k* C! a. A
笛卡爾：! f4 A# h2 K; D7 s0 [" Z
4 u! E+ n/ u% g3 v9 u/ ^% u! c! R1 @r=t*80+50
. ^8 _' m7 ~! U1 m7 Ftheta=t*360*105 N' |! T( G8 w; p) T' r
z=t*80
, P2 x6 W$ U' D8 k: @% M, K& G3 g+ R& ^ E; n0 M7 D
3 H6 G, l5 u" k- E6 s) q
75 花瓣線2 C- ]. O8 h2 T c
球坐標：0 p2 J! M, j) ~: v$ f0 b1 l/ q# X+ l1 f
3 O# q* T" y) p' z- @4 c/ s- X+ ?4 Brho=t*20- F8 ~& j- G: G% q$ E! }" Z+ b4 E
theta=t*360*908 x; H( ~1 g, E
phi=t*360*101 a& T4 Y! I% d' ]: i$ r, b# I8 a
6 G, W' m9 P1 L) H
% j+ s+ R1 K! y. p/ ~76 雙元寶線7 j/ i- u7 A. ~ |$ k) ~
笛卡爾：1 F3 A$ A* j; A# \, t
) q$ P6 v9 o, \% n9 d
r=sin(t*360*10)+30
" E+ r% j; z0 y% ^1 r5 Mtheta=sin(t*360*15)
- L1 Y8 M( K' q8 ~ C: [z=sin(t*3)
0 Z' A L) u9 g9 |! a8 w$ z
8 p9 g' v6 |' h* @/ n
# {2 D. d: F% O9 y77 阿基米德螺線的變形+ f K2 M' T/ L. f: @ }
柱坐標* ]5 g8 j# V8 v
2 ~6 o# S& G) |1 w4 i+ d+ c' Rtheta=360*2*(t-0.5)
6 a9 b0 Y" w- w. ~r=10*theta5 I; t& K8 V- k0 U6 m2 ]$ ?
z=02 d6 x! T$ F5 S, }9 E' b' x
% w+ w, B6 w# d( C$ Q. }
$ w- {) l4 i9 Y4 {! w2 u5 x3 H& u78 改過來的漸開線方程
( h0 S' \7 n% J% X6 A1 @: T! L% E0 k j6 U
r=20
% L1 S1 {8 {; \# {% H1 ^. Vang = t*360
0 L9 ?6 D: C. R9 H3 ex=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
$ |, {0 a: h4 l( U2 w4 p' o8 Ay=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)% q" \5 g, h+ D7 A3 ]
z=0
! k$ E8 }( e& f V/ P2 [0 B前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）
; _# K6 w' `) R5 u! h5 B: a
- _6 `1 @$ t9 j9 F4 X" K采用笛卡爾坐標系
/ _9 d& J. |5 l1 n4 M, y8 d) o( Q3 B
5 E+ r0 S# g" ~/ C$ Ir=14 [ K: J( ] I5 o
ang=360*t+ m4 X& Z, m2 q8 c
s=2*pi*r*t
: _+ o0 q2 K0 z& J% {' [x0=s*cos(ang)* o+ m2 Y" P) S" f7 D9 \
y0=s*sin(ang)3 L" @: x& h1 v [3 ]0 N8 f
x=x0+s*sin(ang), c' ^. o4 [; X0 n, r; {; M4 h
y=y0-s*cos(ang)
6 |3 ?0 w" Y8 V; T3 Y" zz=0
6 K8 H0 ?- Y$ I, x) h
+ E7 `% C1 p0 C G( g1 c5 n
3 E9 O l' G/ u& S79 雙魚曲線
& b' x- L8 D2 w ~; } G6 n球坐標系
& Z$ y# J- I2 W Q1 v% b9 q* ^1 H" e
rho=30+10*sin(t*360*10)
8 ]. |- _% {0 U- Stheta=t*180*cos(t*360*10)" S# g8 f' L- F+ M
phi=t*360*30
. O" D9 g" y' U6 i* |# e D0 f; ?4 R# y
9 U/ O ?' m( H) ?; m4 q% o0 r
80 蝴蝶結曲線+ ?' l; O9 E# P4 W1 z1 `5 B1 V
迪卡爾坐標
; x+ @& {5 u v, H8 A' J* V' G+ ^% r) [* p/ }+ O. V/ \
x=200*t*sin(t*3600)) e* y8 p% R0 H0 ] p
y=250*t*cos(t*3600)
% E) V |* I6 @ Dz=300*t*sin(t*1800)
4 Z6 q+ K( J+ i1 E
* Z/ E, l6 p+ n2 ], L
' r8 U9 v: s3 D& ?2 P6 V5 _81 ”兩相望“曲線
& v# `: ^/ F3 R/ K* v球坐標系
! Q4 b7 ^2 D: p) Y6 x+ E! Y
; Y- i& D( z* i, Z3 J* [rho=30
x- O7 @3 K; [4 \theta=t*360*cos(t*360*20)! Q3 I) S! I( N
phi=t*360*20
" q4 U8 a( h3 T$ _! Q6 D _- V% M0 \- ~: y8 s5 H- m+ N' ~* |, \
' w+ f+ R1 s2 r, ^5 W/ O! b' S
82 小蜜蜂
, q( N" `: Y/ M: X6 \笛卡爾坐標系：
7 P6 W/ Z8 }0 |3 q- h8 G/ ~ X& j+ |" ]
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
- i, a# B, ^6 b# `& j% l5 XY=sin(t*360)+sin(5*t*360)8 Y# K7 N: m/ j
6 Y2 r H: W9 q6 O9 d9 a& F0 G. V
; r7 G) T: }# x' F
83 彎月1 t7 A0 G j% N! x5 K& h1 W$ d" [
8 r$ H6 ^0 Q" U2 c- x
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
7 _9 d) C- n9 o- C8 B7 p1 L; gY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*21 ]% N8 l2 @7 I& ^
4 u1 w9 j* a3 u2 {+ x! Q
) {8 K/ H1 P- I9 O" v% m84 熱帶魚7 Q/ D0 T$ h& R# M1 A: n
2 I) I$ p0 o1 F: w: C6 Pa=5% R% s/ R' t+ J( W3 F- C* l# y& i
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
5 F0 \: |5 i8 t( v, _& _y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
* D/ _6 ]7 e$ O, }. g7 U) T ?7 `( H7 m J, ]
5 n& r: u- X) Y& Y85 燕尾剪' V% V) H4 X+ b! O
! ?& D2 E0 \1 s- F- l4 qx=3*cos(t*360*4)
. n2 X7 P! R# r1 My=3*sin(t*360*3)$ I1 g2 G3 r5 C) L# U; D
z=t
( h$ ]+ ~2 g3 w3 k
1 i4 ~1 }8 G/ b: T/ S7 L4 c) v' r, m7 `- I% G; |1 `) ]6 l: k
86 天蠶絲
) p5 S" o1 W( T/ @. ?' G柱坐標& \3 x5 ? u% c+ }" U. Z6 @
& [, R8 ]8 ~1 L4 W1 V7 `theta=t*3600
. u5 u3 L) i5 P( ?# Or=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
6 w% K3 x5 R+ `- a7 C: t5 ]' C4 i
2 t, c: [6 l( g- U6 p3 V6 _) b1 c87 心電圖! @- [* Y& f6 k# O. T8 L$ l
圓柱坐標系：
. ^' n0 m# c2 d$ K; t! A
T, Q& N! H! t) |% M% w1 J, Wr=sin(t*360*2)+.2
& a8 c, ^5 v. ^6 l# D9 [2 Ftheta=10+t*(6*360)
9 u$ v+ }& E. Z* Dz=t*3( C+ u& S) `8 {5 D5 i- ?8 Y, R+ V
6 }0 L! U% o* X8 q- ?- l4 X9 ~. Q5 i) o) V. L% O* s- I8 Z$ A
88 變化后的星形線
2 s* p" U1 e) [( b3 R6 F3 O# D( K迪卡爾坐標系5 t4 x9 @3 S$ J$ f" U' J5 u* L
( {; R6 G" l2 N$ D. h/ ?: ?1 {theta=t*360/ |. {0 l! `; k+ Y5 o4 y$ z. u
x=10*cos(theta)^3# x$ V8 c, E( R `, T
y=10*sin(theta)^3: Q- ^: E* t$ o F! R/ n+ ]
z=cos(theta)9 }- m2 u0 U2 o) D( G' P
3 W! k' S/ v/ k4 C1 l: I
5 s. d0 ?* N( h2 _& c& X" p. V0 ]89 小白兔
- D$ C$ _6 j- R, ]/ P
: j3 u% @; h" J' Q4 |theta=t*360-90
* g$ c% W- R p9 Or=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5! k/ u/ N4 d1 N# Z0 `" b
% ]9 a! @. k8 H7 L. S& R" E* I, |8 d4 T# q- g
90 大家好* c9 J/ K0 f/ ?0 g
柱坐標* C7 Z$ D9 D' p& j7 j! B6 C
) V7 e9 K) x5 ^9 j4 E1 u4 R" P
theta=t*360+180
2 t M" ~2 w( u( a( br=cos(360*t^3*6)*2+5
( h6 }7 @# p# K8 t! R4 X7 C4 T$ o' P4 H& q0 ]; M5 s
! F/ V- w" x2 z& b
91 蛇形線
% G1 R/ u9 w/ ^笛卡爾坐標系：5 O e3 N" b# s
7 g9 M. |; \- {3 X
x=2*cos(t*360*3)*t
1 f: p# L( N5 Ey=2*sin(t*360*3)*t
; V) ^& E N. p% W! B$ m8 Tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
9 V- v+ `3 ~+ m6 P4 L1 B6 D% i/ E) c; m. i1 q9 R& E4 Q( T( a% H) ~, S
" o1 F" J6 X7 W9 p* U
92 五環5 I" }' o* {8 |6 E. b8 O
柱坐標：' b! E+ x3 Z2 z. U2 S2 T
6 s' q7 r$ @" ptheta=t*360*4
1 n ~" I B! F5 Nr=cos(t*360*5)+1% g" b+ ~: n& u, ]' Y! y
% l/ T/ E4 p7 v' R* N6 e5 Q
4 S3 i" s2 v0 S! G93 蜘蛛網4 x# g0 s! ^5 m7 ]! i) S
柱坐標：% b1 j v0 b& r+ V o8 \$ |2 {
5 G( P9 b$ ]7 K7 |# n5 c
theta=t*360*5$ r/ _/ M3 Z! }% ]- X
r=t*sin(t*360*25)*5+8
2 c5 ]+ r7 c, ]: q. y" N2 f$ @: U2 I2 V+ r" [! ^
8 ]+ ]2 _3 F) p7 X, K& Z0 V94 次聲波" p. H7 E4 ~, g {# a
笛卡爾:) ~# c, s/ n0 u& \0 d
) B. ^2 D. |; s9 s4 n- P! ^
x=t*5
8 ]4 n! m; \; s' `' w6 w% R9 Ly=t*cos(t*360*8)
1 g0 i1 |# ]+ o1 w7 z! ?4 n8 @( R( B m& c1 y5 V
9 k/ M+ a" w$ K5 d4 |- l. X95 十字漸開線 b& Y" N* Q8 O( c$ I: l I. p6 p- U
柱坐標：' I. B- h. h3 |/ S' Q( _1 b) O
! A7 x8 L7 y7 `- G5 btheta=t*360*4
: Z1 ~! o5 g8 Y4 Tr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
" z! n+ L: Q/ a( r4 q4 C; _
( k B3 x# a8 {" ^# p* N4 e- Y2 U5 X8 A
96 內五環/ k5 W9 F# l0 w
笛卡爾
% Z3 S0 n7 F8 \% ^/ A
* x: S- t1 B: z2 r6 l" Ttheta=t*360*4
6 K4 B$ Y) S5 V" p# Q9 }! g2 gx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
n- \- i" a0 G7 K. L, x: B4 ny=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta). Q& L U1 _' a# `
9 E) P. z6 w. Z5 u! V* B9 n% Z' f
5 G4 y; ?% L/ _; o/ M/ q" M97 蝸軌線5 i3 c3 u; P0 X% u. m( r+ s
柱坐標;
2 z3 C9 l; \1 z+ |1 y
* C( C4 g z) Ltheta=t*360*2" o% o( `+ ?4 w( w# K8 d* E
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2+ }6 V9 Y% ?- }+ s7 p( @9 A
* `8 P* ]' |9 Y) Z2 v: y. U8 ?3 D2 t
; Z5 Y+ b K1 G
98.鼓鼓形線
+ `$ g w, r( B* D' x* F" I( n9 H- z* h! u# T9 p
r=6*sin(t*360)+t
" w# S6 A9 }$ D/ A: Dtheta=t*360*20! W6 r3 [4 i* h$ F
z=t*20
* \7 P5 s! e6 x5 v b& j0 U. S. m. Z- x( i& f1 r$ E
& M/ U& I* F' z* n2 S3 k& y99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線( ]$ [( j# Z+ t( B
( }/ x. k$ w- |3 ?0 pa=5- \8 D/ H7 V1 \! c5 G+ u- u
b=3% c! B# H/ f" ]" W$ F
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)- M/ M0 U! x/ y6 S& F! ~
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)5 g8 e2 w9 t4 d) k3 i" D3 Y0 M' H
z=0) U7 k: M) U' D: Q" b e- D0 x' D
" |( r9 g7 R# q& X1 b/ S) V1 l8 d) q
2 P( e' V4 [1 q" B% T) Y" t100.腎形線& d1 K: l3 H: O6 b. h
柱坐標系3 H3 C2 S6 T* t- k
2 H1 A- ?0 _- ^
a=2! f% x/ w% D6 Y# {3 S& g5 c
theta=t*360*180/pi5 Q; o9 q! ]- N# F! b% H* S% b
r=a*(1+2*sin(theta/2))
) u* W9 L( s+ D9 \z=0! i8 ^ _9 V7 {9 e" B, t$ }
: X! ~) R( x/ V: q U
) Z1 ?7 i. ]7 U: N3 J101.花形
+ H: u0 {* p1 O9 V) c4 O n柱坐標
+ s, m* r/ C& `
2 R! U8 a6 ]$ L3 I* u- ]+ Htheta = t*360
. G. n9 J! M% xr=5-(3*sin(theta*3))^2/ k$ ]: K/ P3 w0 Z' j# Y( w
z=(r*sin(theta*3))^2; k1 ~# `2 r+ Z1 y( Q7 V+ I& A; m. R4 z
the=t*360
% Z, M; `$ o& c$ i2 A; \8 t' |r=10+(3*sin(the*2.5))^2) ?$ T# @+ j; Y$ o" _# m" e! z# i
z=5*sin(6*the)
7 i; f5 y% h9 b' |* h
% B# n+ g# O4 Y% N, Z7 V5 P
( [1 w* y- K$ N+ K$ ^102.一朵小花
8 y$ V6 p# y; V T圓柱坐標系9 M/ z6 l" V# W$ U! E) `7 v
5 X' l2 w k7 w; A" ^9 X
theta= -t*360+180
9 M4 s& M1 W1 Q a1 Tr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+64 R3 J8 G( E9 [. c9 n
, `/ }1 O! D9 F9 }7 z( Q$ D6 t6 P+ T% O$ N
103. 人民幣
. ]$ Z' C$ K9 s( M2 j+ W4 G0 n
0 [. K) p/ P" [2 Htheta=-t*360+180
. X, |0 b$ k: ^# S- nr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5 ^0 W; O F( l9 u, C [5 E
* x0 Q+ d0 F, g+ L4 J% J
- z; U/ x# i3 E- W# J$ G; u6 m+ E6 ]104. 天蠶絲; d0 l8 G) o1 l/ w; R
3 |9 E, y4 R6 [1 M4 J7 s; Itheta=t*3600
# T1 g9 k+ k% Xr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t; z, u% J2 g+ Y
/ b5 `) v! q# A% o# b) b/ M
! X- @8 Q* x7 |9 b2 U; c
105. 紅十字
( {* c/ D* i3 x! ?* l, T
1 h( d; b' B! X& ~# Q: X: pr=cos(360*t*4)*.5+1: D6 N9 H8 D7 z% i! f( @3 q
theta=t*360+90
# t& h" @1 c1 S. O- F$ a: c! H. r( t- `
, I5 U# e! t, z+ o: q
106. 波浪花帶2 G& T2 y% b* {- C. e/ R/ v3 d! K3 g9 E
圓柱坐標系：
) v' d5 R" b/ g4 X
' t! w, Z$ i9 y. n4 D% q! x% ar = 5: J% u( q* E* I/ k
theta = t*720. ~% ?+ Z8 O5 ~) J+ v
z =(sin(3.5*theta-90))+2
6 y5 o# u9 T6 y5 o" ^! B7 G' i1 @& K
4 T1 G, W( p" G2 O4 B2 L4 }9 ]
107. 正弦波
7 N& b. ?% ]& n& `笛卡爾坐標系：9 S" T! T# ~3 B( r" C! R
* Y- ]* x' |" U9 j" u+ I. R E+ hx=5*t*t
+ k! r9 R6 B; P9 T1 o2 vy=sin(t*8*360)*0.5 |
|
發表于 2010-4-29 15:06:36
QQ好友和群
QQ空間
