對國內數學的思考

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無能

電梯直達

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發表于 2011-1-3 14:23:46 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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這個文章太長，我只摘抄感興趣的幾段，弱水三千，只取一瓢。

“我們可以看看中值定理提出者的生卒年，這樣可以給我們重要的啟示。（依照邏輯順序排列）
1 費馬定理 Fermat 1601-1665
2 羅爾定理 Rolle 1652-1719（標準教科書證明利用了費馬定理）
3 拉各朗日 1736-1813（證明利用了羅爾定理）
4 柯西 1789－1857（證明利用了拉各朗日定理）
5 洛必達 1661－1704（證明利用了柯西定理）
6 泰勒 1685－1731（證明利用了柯西定理）
現在我們能夠看到明確的問題了!
1、從羅爾定理到拉各朗日幾乎用了50 年以上的時間（由于缺乏詳細的史料，我們自能根據生卒年大致分析），從拉各朗日到柯西也大概用了50 年時間。
啟發：我們往往驚嘆于數學教材的嚴密和體系宏偉，但是事實證明，就是這幾個中值定理，就花了人類100 年的時間（請考慮世界上研究數學的人的數目），我們所看到的邏輯嚴謹，周密都不過是對歷史整理后的假相。當然時代進化到21 世紀，我們不能用18 世紀的速度要求人類和自己）。
2、洛必達，泰勒出生都比柯西早100 年，何以他們提出的中值定理的證明卻利用了未出生的人的定理呢？
對這個問題，我們可以肯定的是：泰勒的原始證明，洛必達的原始論證都沒有用到柯西定理！！而現在我們所看到的證明是數學史家在對歷史進行梳理后的產物！泰勒，洛必達所用的概念肯定比柯西原始，可能還非常不嚴密。
這兩點對我們的總的啟示是，即使是世界上第一流的頭腦，也難以在短時間內創造非常嚴密的系統的理論。我們中國的教材在物理，化學上提及了歷史但是在數學上卻忽略了。
當年我在學習數學分析的時候就非常自卑，為什么別人能夠創造這樣美妙的體系，而我們就不行。現在終于明白了。
”

“三、在數學教材中，除了擺事實（用公里化的方法把文章做得花團錦簇一般）自能使學生成為可憐蟲，在事后諸葛亮們得整理下，本來令人佩服得天才成了高不可攀的神袛。嚴重打擊學生的興趣和自信。而對歷史發展進程的整理也歪曲了數學發展的真相，使得歷史發展的進程被抹煞，本來自然的，可以理解的idea 的發展成為高不可攀的絕妙證明。學生成為一個袖手旁觀者，而不是一個數學發展的見證人和參與者。而我們中國需要的更多的就是這種開拓性人才！！ ”

敝人的感受：
要看書，別看整理過的，看大師的筆記，札記和草稿，看那種書邊邊上的注解。大師也是人，我就不信他們看到女人能想到公式！
看書莫想看全，別以為從頭到尾全掌握了才能干活。敝人看《結構力學》只學會了靜定桁架結構，后面的靜不定及剛架等根本看不懂，超出了直覺所能感知的范疇，純粹是數學推導。直覺不能把握的，敝人就感覺不可靠，既然不可靠，就不敢用。我看到有些人無論什么結構都打開軟件一通分析，見綠就減，就紅就加，還大呼簡單，連原始約束條件都沒弄對……我是沒這膽量。
我只會用自己掌握的東西去設計，也就是手里拿著錘子，看什么都是釘子。此處沒有釘子怎么辦？拿出錘子，新釘上一個釘子！
從領會了桁架結構的妙處時，就對實腹結構沒興趣了，桁架多簡單，直來直去，棱角分明，男人的結構！一個大支重平臺怎么做？很簡單，找出三個支撐點，每個點用三根桿撐住，“化面為點”，哈哈……
兩種天車結構對比，有圖有真相。