|
|
1.碟形彈簧 * t6 c0 a( ]$ `8 p# a+ j
; r8 F/ O# }- \' ?1 b: p4 W6 q3 j
" x6 p$ ?; S: v2 s( v ]( F2 v. V圓柱坐標 6 A7 x2 b5 g6 h; f" g9 {
8 n$ V9 P+ }! Zr = 5 8 {0 T& U4 w; O& Y t/ w
theta = t*3600
( ]& v9 p( p S: W2 ~0 mz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
9 F# m# [0 ^9 v4 k' O& ?- q/ x* n5 K! ]7 |- _
0 p9 x* m+ Q3 N" B7 d' d
2.葉形線
1 n4 m/ e% O) l& b: |& r" \
/ m: J( f9 p1 ^% X4 t& s7 \* I
( U1 B; m+ ?, M# K; U笛卡兒坐標標 8 V; ] |, }) P e: @# f4 k P
% _# [/ N6 I3 \9 B% {a=10 2 C! @2 |$ C+ B
x=3*a*t/(1+(t^3)) * E1 g. g4 X" q
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) , F3 X. ?. q. E0 A. Z7 p
8 {- {* e+ Y7 Q
9 q! U+ M# C1 u9 B3 {1 g3.螺旋線(Helical curve)
! `6 \$ ~' F+ S% ]7 R. g+ P; H# Q o$ c
8 u: q9 ^* q% b4 q
圓柱坐標（cylindrical） & A0 u" Y5 G4 E6 Z! Z
* m; G0 Y5 I0 E7 _# J0 rr=t 3 D g2 ^& `, @! @/ W7 M
theta=10+t*(20*360) 3 H# ]7 m4 @7 a; _: r
z=t*3 ) @; c0 I* ~- r
" V! Y) }) R" e i# _7 R# {
# \3 f: l) N* w( P4.蝴蝶曲線
$ ^- m1 t! x8 T5 O: n
" |* e7 R* H4 j" c% r" H6 X
3 S5 L' l% A1 W4 n球坐標
" e8 E9 t0 O' d% d/ ]) q. ?- e6 a# t! Y: g- Y
rho = 8 * t 3 y1 x& F, }5 l! N! A) D
theta = 360 * t * 4 $ B0 U; H& W. p. T# x1 ^
phi = -360 * t * 8
% P, i) U6 `% C4 L: }, f+ p2 v1 u* ^* W
8 d6 v* q0 R% W! i7 r* T
5.漸開線
- v2 _6 y- d$ p( `
+ R- N1 F* ^& V' g v( n5 e# z* |( m2 P
笛卡爾坐標系 0 f! S+ S: v. {3 A# M+ x
) W& H; j; T4 d
r=1 9 [7 {, \+ H; K
ang=360*t
/ c$ S3 R" f2 C: R1 e {s=2*pi*r*t $ B/ _8 P6 I! z
x0=s*cos(ang)
* w$ w* a% @/ z( w1 G( s9 ~) ^ ^& Ky0=s*sin(ang) 1 J. s4 h! l7 P6 e
x=x0+s*sin(ang)
2 [& u9 p9 m) U4 p( S7 M: h, T9 `y=y0-s*cos(ang) & j/ F# c5 J( h
z=0
- @' K$ A! N4 u7 C0 ^! u- B# m9 }& u Z; D9 R
4 S* @# v, F) O
6.螺旋線. ' u' M& q; @+ l+ r9 x" Y6 t
0 z- U9 p6 l$ F2 |
+ a/ b% t0 f- }1 ^7 ?. ~/ K1 |
笛卡兒坐標
* o+ b) S# q- k- t. K2 t. z
: h$ \ r: @4 p" \# |x = 4 * cos ( t *(5*360))
. i0 y; B% U8 _, L2 Q# Py = 4 * sin ( t *(5*360)) 4 [ z0 Z9 S5 j5 l
z = 10*t . W: |" T9 |3 v- q( p
- l5 { L( o/ z
& ^2 l! d2 m6 M3 w, x. P
7.對數曲線 4 Q4 B7 Q {! e( B1 p
' z0 v: e/ ^* p, U" S. ~8 {
6 W( c2 }" A2 D! _笛卡爾坐標系
( y/ ^6 u$ I* ]3 f3 a" V, A9 g% b4 Z
z=0 " m- y+ r1 @ |% l1 ]
x = 10*t 6 b; e5 Y" o, M- A! o
y = log(10*t+0.0001)
4 ~, Z8 K; Q2 M) Q9 b! ~( T$ Q4 Q3 u" K/ o/ c! W K0 {
I; M% p4 J8 b W% v
8.球面螺旋線
: l4 G: [, R2 _+ m3 J- R
3 M' m: R4 P+ o2 q3 Q4 i/ F
- i8 n& i/ P+ k# {. C球坐標系 ; x( c5 ]3 a5 Q4 Y" D- b
& T: h- Z3 h C, B% @
rho=4
4 t7 A0 M0 o( c* i" c* I% Rtheta=t*180 ; ~2 l( c( z( D& G2 n. @
phi=t*360*20
2 } N2 e1 ]7 B0 M0 C/ r7 h2 C, g- b7 X. P
6 q' y& y) J. N _
9.雙弧外擺線 1 R$ X3 y6 _; r
7 L: @' N' ]7 X
! m1 V; q- |. u* f. F/ K3 A卡迪爾坐標
; X) L$ W/ m8 \, b
! S3 Q M6 ?9 b7 f& g9 E' I# dl=2.5 ( J9 d; p+ y" E1 V: K8 @- i; i
b=2.5 & y2 D0 i( X% N3 c0 @6 R
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) # J' E( `, P8 M' @ A, k. { a
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
( O( j3 P; A: w; ]7 x
$ M; p. g' C& Q6 c+ J" c* A! e6 J% \& D1 s2 U: V
10.星行線
. C# I. i6 V9 ] V3 b% y2 ~8 x: |! J) U2 ~& z: M* c3 Q
5 L7 [0 ]$ b3 v: A; j3 O; q, _, b3 v卡迪爾坐標 8 D0 _2 L& j, {. `( g9 R6 ~
2 P7 H4 e6 f2 B$ u3 t2 p2 O( X/ a* Ua=5 % w7 `# ?, [6 R, }; P9 K. p
x=a*(cos(t*360))^3
& L" u$ S* i9 |+ ~& v. N5 Z6 i; Ly=a*(sin(t*360))^3 5 ~4 ^' O& Q4 S
9 J( s, h& W: |* ^& t- Y/ _6 J8 H
# p$ L2 t# i7 \; U9 F
11.心臟線
& Y" j) @7 y: n' u3 [4 c) \0 |8 ~3 i* Z: s3 I# J
圓柱坐標
& H+ a" z/ \" z3 h% M" p% |
! R& I/ I( Y! }& ?a=10
% d& y B7 Y7 e3 cr=a*(1+cos(theta)) + k4 P; w. w4 |1 D% }
theta=t*360
- [8 R9 I5 O/ y5 D7 x
$ }) C9 R! |9 o/ U5 J$ A/ r
: i' U" b# ~0 B% H3 y12.圓內螺旋線
8 h1 y% `2 S/ f; P' Z' ]4 \- f) P
柱座標系 : }% [. @; M% G' D% h% ~
( L1 T+ L1 S% _, o- H/ p) B. ?theta=t*360 8 o1 L; a0 e& S+ ~7 v- @- d7 @
r=10+10*sin(6*theta) , S5 ~2 F4 O7 S$ e$ L- _% P
z=2*sin(6*theta)
+ l" H0 d4 d( G$ S" A& k( e5 `
4 O/ y# y$ T( b5 O" o1 ?! R2 w* f( q& W, h, P3 u# L ^& O- }
13.正弦曲線
% I }7 S* M( p0 `2 }; Z& L8 c# H, ~1 y8 B
笛卡爾坐標系
1 Q" q0 D. Y6 g6 F5 k1 M3 y' u$ ~ j* @ f# k% m
x=50*t : V: g- r8 a' E
y=10*sin(t*360)
+ J+ z( i: O& D- ]. J& dz=0 0 u8 O0 Z$ J" {' i
% V! H- A0 W+ k) u5 L" z8 M* Z$ _( d( N+ f, J+ _; \
14.太陽線
; v' w- F+ |/ ]+ e. a
5 _+ v/ e/ d6 E, g- n柱坐標
9 r2 {8 t# H+ [; m# q6 Ir=1.5*cos(50*theta)+1, W. E! L# f7 q/ {- {! O
theta=t*360
7 Q9 P, D( y. ]8 y) tz=0$ Z C7 _ c, c" S0 D
6 T6 V! `. {6 T( j
) T9 k; R! a7 x+ j
! u5 g" p: Q- u# {% ^$ X15.費馬曲線（有點像螺紋線）
8 v9 u/ Q& r# R L% r3 @0 q7 U( I3 F6 |1 b
! E" q7 F9 {; d3 h/ k9 V8 i
數學方程：r＊r = a*a*theta s7 U; q' m2 u/ i7 C6 `' C* M
圓柱坐標
3 Z6 {' A" G4 B9 u& c) k. E# c, F. f3 B7 i+ C- J2 ] A
方程1: theta=360*t*5
. u, `8 Z& X) O% fa=4 * i* K; O' o8 @3 F
r=a*sqrt(theta*180/pi) 9 a% d) b( H3 _! X: K3 g1 c, z
- K y; Q% D3 }( c# n K9 J方程2: theta=360*t*5
& `" A' V t! e* o% [& Aa=4
+ f8 b# Z4 p, `8 h+ C9 u2 Q! ?7 Hr=-a*sqrt(theta*180/pi)
! P/ R0 K" ~7 q) z由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
# H' s+ y' ] C+ ?! ^" Z
+ f' K6 L' T% O+ c. }5 x& ^6 h: E
16.Talbot 曲線
3 |6 S C9 b! d3 C! t: T卡笛爾坐標 * I3 @; W9 H$ M$ E- P2 g
) @! Z' ~) k- z3 i. }0 U4 _' P/ T3 N
theta=t*360
0 k {6 D7 ?+ r, [5 c& f7 Wa=1.1 + R9 i9 b7 E! Y3 {5 {5 ?: r
b=0.666 ( B, `9 y& h: h* v2 f8 t
c=sin(theta)
* g! X; S2 y0 w8 c$ m! J# jf=1 6 M+ b! ]2 R- P# D) u0 Y+ h" X
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a 9 D" Q0 r, Y! O/ k6 E/ R! A( o' C
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
: a1 J7 E% r# s' Z
: x# x! [5 O: Y" K
. ?9 R' v6 d4 W5 e* I18.Rhodonea 曲線
& Z/ w- u" ~0 I8 ?( G笛卡爾坐標系
/ G6 j! i( X0 ], w. r0 e: k" G: e
theta=t*360*4
( A" u& {7 O! ^# E. j; \% _; Gx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
) v& @# ^/ O2 @/ z Y; Xy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ; S4 F1 F) ~5 J4 D3 o
6 b/ l9 i( Q5 e. d
7 C3 x3 T4 R" P4 P b+ d4 _19. 拋物線
1 w+ r9 n/ n# c" p/ Z笛卡兒坐標 % X6 ]4 X6 G. U; I
# x+ G, e% J) _x =(4 * t) 0 D; q. f- E. Z6 h6 k2 _! u: c
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
4 s+ S0 t; X- `7 qz =0
1 C4 C) G: x( N) H
+ P# p' T5 ]" R+ q) b: n; B) v: f. H6 U) ^
20.螺旋線
; Y) _9 _9 E; a+ {, B. y圓柱坐標
% `2 \+ F- a1 Q2 ~
" _4 x$ P9 J' m; A) H% r- Y# T6 mr = 5
/ {9 Y; g9 @3 L8 Vtheta = t*1800 ' r9 G# D- ?1 a V
z =(cos(theta-90))+24*t # p4 I- H" S4 n2 o( W
1 m5 {* }. F8 z4 c/ _+ M2 a$ F' u" x) g5 K. K) g" Q
21.三葉線 8 Z2 y, S/ R7 I7 X, \' \
圓柱坐標 9 I2 R: o9 ~' m. C7 G
' z# @3 F0 v6 b& P4 Ra=1
1 P/ W: I: ], W0 ttheta=t*380 + E R7 d' e# d
b=sin(theta)
7 ^/ C" S) {2 U8 nr=a*cos(theta)*(4*b*b-1) / c' @0 O. _- x
+ f, u3 ~2 U' J
" M& ]9 P+ j! B7 l22.外擺線 : O' |+ f; A( l/ l( N5 Q0 K. z
迪卡爾坐標
& _3 p! U1 u+ X8 M
$ Q1 S: z% A# y8 g$ a% wtheta=t*720*5
" x0 [0 L; ^- kb=8 7 o3 I9 K" V1 F. @ q
a=5
' R' ^! _! p3 o7 {' C Fx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
' K* ~1 y; U9 Y% my=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) ! g; G* l* w. U# n! P
z=0 / Q" S" l3 G2 B0 ^( f
/ f" J( S6 R/ Q& x: J* X6 r9 B+ @4 N$ S* S7 |, @- }
23. Lissajous 曲線 , ?' @# x* }% J# V+ u! |; T5 v6 g
% |7 f3 R: G/ r+ ~theta=t*360
" q: E$ d5 T- d; g" e& K- }1 B8 @a=1
7 M8 w9 @; o, F" m# M; X" R* Tb=1
+ t# L0 ?& K+ a; l m1 \9 Nc=100
( K: z6 T) Q/ @4 Z# \n=3 ' t6 X4 d' {. M( k0 K, R! n; \
x=a*sin(n*theta+c)
/ @* ]2 N* F+ Oy=b*sin(theta)
5 H. J7 j* Z: ]% T8 a* A
- T" }" O3 J0 g+ F* x; ~
! h1 L# z1 K5 `+ F8 j" K3 H5 `24.長短幅圓內旋輪線
# }7 I0 P+ }1 H$ W% h9 h+ g卡笛爾坐標 ; b5 q, z, X( c( s& k$ X) m( q
! d4 V3 B8 s: j( i" Y( D
a=5
* } \" y- k0 I3 y3 S; j8 |b=7 5 k% `- o+ |7 X, _1 y
c=2.2
$ @! c3 P$ a2 b/ M5 ^' r* htheta=360*t*10 / h& l0 N2 r q$ t$ T
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
; T$ @; R! M/ t" Y. C0 n& Gy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) . ~+ o' W8 E8 j0 ^9 Z6 H# R
% x+ p+ B9 m* F% l# N, d& z$ j2 f) H1 _
# ^- M3 Z% {5 Y
25.長短幅圓外旋輪線
/ o6 S5 w1 Z9 ^1 {) u) s/ b6 B; S6 c$ I卡笛爾坐標 ; y; x- E! b! ^5 T- x! x6 s: t, W
% K( F9 ?+ f2 o. V7 s
theta=t*360*10
3 H, j2 o8 t: N1 Wa=5 2 }. c- G7 I8 e9 @$ Z( h
b=3
$ ?! z. C9 E8 B: E: R% ^3 V' Sc=5
# q. [( F" S. t/ q+ F6 Q) Qx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) 2 K( K( C+ n& o0 m- O0 h3 W: P
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) # B8 A4 J' [0 w9 a2 j2 h
: k8 r3 I9 b! `7 h
1 G4 ~2 A6 f+ I5 q26. 三尖瓣線
: A2 E3 R- ]% l0 I6 T( [# W4 f9 H, T7 X6 \9 n- o3 ~
a=10
8 A' g: D" q/ s5 D* r4 gx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) 5 v& N+ m9 j1 X+ u) p
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
0 @; m4 n7 | L5 q4 j6 b; q9 V% U) ^1 N% b- r3 p9 g
% I1 b/ B& Y- x6 B/ ?1 X
27.概率曲線！
4 v4 K- j& F3 D2 n/ f# t" e笛卡兒坐標
+ } W9 O5 W' C7 U/ }6 P2 q3 K
7 @9 O& b/ \! w9 q0 c4 y- xx = t*10-5 * \; s5 U# F; s1 ~* u2 {
y = exp(0-x^2) 7 D5 \8 L. C, C' \' M
. W4 }& E4 |5 Z: H: k3 i4 P9 i9 H1 Q. D5 h
28.箕舌線
# K9 t" g* {( I笛卡兒坐標系
% E, q$ l4 U- L$ R, U6 L7 c6 K% ]. u/ E
a = 1
- v# O0 Q$ V: {/ L! U! r8 ~. k' [x = -5 + t*10
$ c7 T3 j8 O, T7 V% ry = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
4 E+ r# p, I- y( ^& Y7 x, x+ I
! g7 S$ J1 L$ l/ T1 l
! U0 t0 @! A6 g7 l g2 I29.阿基米德螺線 ' m! _8 i/ v* h: z8 l, q% x E
柱坐標 8 r* B- k! K" \/ R t
" W9 w* P, d5 S9 ?" `! p3 N2 x
a=100 ( p$ L) i) b% ^' j* f
theta = t*400
) s4 R' c! T6 b3 @2 {r = a*theta 1 f( J+ K2 Q4 y6 f
+ o# F5 H% P' K5 Z
/ @, `) }: s3 E, {. B( c30.對數螺線
4 A& W: V5 w4 I4 U( w柱坐標
: K9 E& U. |' N8 D: k* e: [2 w$ d _( @. Z
theta = t*360*2.2
! f6 O) u; ]0 g! t8 h4 W \3 @a = 0.005 8 Q" L+ [: I7 v
r = exp(a*theta)
9 w! k" j" t" [+ f' b
* l1 M3 _/ t& K
( k" n8 H9 B: K. m3 G31.蔓葉線
$ [ X) [5 B$ g1 X( \, d& J8 [笛卡兒坐標系 ( h7 V" K: r. Q7 M
2 ` ~+ B: U. U5 P H7 O
a=10
! y, B( f& |* `( jy=t*100-50
2 C( S# e8 `! s$ }" F6 Jsolve
! S/ V0 R0 i: x% Vx^3 = y^2*(2*a-x)
# d8 z" o' p3 w' D+ \, wfor x ( o& B( ^' c) b% B
. Z7 S' O& s5 @
) K8 q" R/ j5 m6 \5 C32.tan曲線
& H/ N. L" Y4 _% U$ n- x笛卡兒坐標系
- {% ]: S6 k& n2 C5 \6 @' @! D. I8 a1 B4 [
x = t*8.5 -4.25
/ w4 u: I+ j& R. m* q# J0 Fy = tan(x*20) / @# Q3 j4 x/ R3 z8 N& I, W8 J
: t2 T) t& B3 Z5 O1 {6 m
2 Z. `/ R' w9 E# u1 m4 w- ^33.雙曲余弦 : n& P3 h( A: @7 k5 p# W
" ~! _1 O* i: c; B+ Px = 6*t-3
, n* `- s# U ?y = (exp(x)+exp(0-x))/2
7 ~; R/ k; _6 q. \% Y' g% Z6 ?0 x# j: c+ h
) s4 x* M w1 z
34.雙曲正弦 2 M' p( J* q% g1 A/ S- d
3 n2 b: \1 S9 h# t( hx = 6*t-3
5 ?7 H. k" L' F3 {( Vy = (exp(x)-exp(0-x))/2
" \- ~. l1 Z0 _$ I( B5 L* }/ d' U! `5 p3 H! [: @
0 l1 B; k0 v: ^# j- W2 k0 z1 [35.雙曲正切
! r" b6 g+ e- W2 V0 x& { b/ Y! x% n, o
x = 6*t-3 ) p/ G5 @% U9 z+ ?. H& ~
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) : Z' _5 q7 \( {( f5 |: G
' t! o( z* E! ^
: t3 {- T8 \/ w( @1 s0 r C36.一峰三駐點曲線 $ J/ F& L/ n- T: q( i
; E9 J0 u& D& B) _2 _
x = 3*t-1.5 1 s! x v: g: {5 W
y=(x^2-1)^3+1 # h) L. c/ w P
: @' z9 U* S9 e: C N- O+ u9 W/ a# p, }; H0 g( G8 j5 v
37.八字曲線 8 H1 M5 W1 v, C: ~- n8 ^' a# x& q( l
Z ^) b+ U K, N
x = 2 * cos ( t *(2*180))
" { L( e1 s0 ^' A0 l/ Fy = 2 * sin ( t *(5*360))
; D7 s s! N8 x5 R3 m- i0 K5 A8 oz = 0 " d n' [6 g" W# t& S" s5 S, H4 @
; J0 ~! c% w* K+ J
# B* ~7 n% n) c8 D5 D38.螺旋曲線
, W8 t- J. Q) B2 v
& Q t( g" ^8 P, e8 ?" G( qr=t*(10*180)+1 6 \' C" r! W; R1 e6 H
theta=10+t*(20*180)
% `0 J( k' C j, U, O1 n' t0 jz=t
# w1 n# }0 m8 Z0 ^6 J) s# l0 C) k/ o" _' h- g0 i4 P
& D; V* u. c o' [' x4 b$ Q1 P
39.圓 ! n# \. J6 z0 b+ g& |* h/ U
& `1 N- L) ^/ d
x = cos ( t *(5*180))
+ [* J) S/ e) Ly = sin ( t *(5*180))
3 e; x z+ ?: o4 b/ u9 Lz = 0 8 Q( S' [4 f* \6 N7 p& k
; M" a% K7 p# S" L) H0 Y8 B. l; [8 {& V8 K; ]6 d! ?) f2 |
40.封閉球形環繞曲線
" P$ Q! J! U9 P% H3 a& K- H, P' z9 O! J, F$ x( x
rho=2
! ]/ J% l/ T3 R9 L5 T4 K5 Ztheta=360*t
0 v! U c$ [# s, ~. }phi=t*360*10 ' y# p4 u/ i; s3 j% a7 I+ g0 U9 R
6 C$ C7 G3 a. Y0 } c) W0 E
- c7 I- y# s; a, N( `1 X41.柱坐標螺旋曲線 ' P& s* q' T+ ^' n& |
$ ]. @" ]2 G8 ^ G! [: e) R
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
/ K1 {; N+ U9 a$ r9 v" D3 Dy = 100*t * sin ( t *(5*180)) 8 [0 U& W. K( d. ^ K
z = 0
0 m. C$ F" G: m8 ?! K( |+ C; m9 B$ Y T3 k$ @/ l$ |
' w- a* J9 Z E( u42.蛇形曲線
9 S) f" W: Q* N2 d9 A/ ~1 u' C9 P: a6 p/ V: @! G
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) | [6 [# t# `- [
y = 2 * sin ( t *(5*360))
8 L% e6 k: p k5 }z = t*(t+1) % f( O* D% ~ ^+ Z j5 w# @4 @# t
5 T$ R/ _& }- Q
) m% \( N [$ c1 D% a
43.8字形曲線 2 U$ @& r `2 c% Z! I0 b9 R
柱坐標 ) `' N- f4 I3 C U$ w
0 v! Y5 ?4 L- E. ]- K6 ltheta = t*360 - G3 i) r+ M8 G1 k
r=10+(8*sin(theta))^2
6 Z! `) ^- o8 B* C. h. n5 z( ^; t7 f* O7 `( f0 V) V) Y, }+ L
9 Y' T. X" j! T1 k1 X* s( N44.橢圓曲線 " A8 y. W! \% Z. z! I
笛卡爾坐標系
/ M7 X5 r2 V& X$ W$ a6 m. m2 x# p5 f9 w5 v1 j) T
a = 10
' @0 N$ I1 b, N5 S( @b = 20
0 M. s8 [2 A% L5 f( Rtheta = t*360
; l. ~$ C3 F% d: L, _9 k: h( nx = a*cos(theta)
0 o& x9 T$ h% @y = b*sin(theta)
% W; Z7 O4 v# X# @% D) }
' N1 @6 V: n* _* ~" N' h }" X$ h- B
$ y* s1 M+ j: l; B# [, [' F' G45.梅花曲線
- o& x; J7 r8 |' X( c! K" o柱坐標 8 L0 }+ J6 [& a% x
% {4 b$ x4 m% ~$ h1 i ftheta = t*360 ( J1 X+ _$ B- h: o' w: v
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
8 v. q, p: n3 i1 i) Z( U- O8 f( N6 f+ a: H' \9 l
) C3 B: b! C1 ]( ]) m& j46.另一個花曲線 1 q/ x( B5 q+ i$ T+ _) ?: B% I; x
) b* K; O! s- Stheta = t*360 4 `3 \% T- f* x6 B
r=10-(3*sin(theta*3))^2
* i9 F7 X7 X3 J/ v/ t% K+ O3 ^z=4*sin(theta*3)^2
$ _# I3 [1 v) i6 R: k& j0 C" e l& r# H0 D. P6 L; P
6 Y& ?- r( h5 i% n
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;) / ~; X6 `: o; ?, x$ j$ R' r: L2 ?8 E
: m) ~5 C4 T' i/ ]+ J% }; A5 I
theta = t*360 G0 V( y6 S8 K) y! ^/ I1 O7 h
r=10-(3*sin(theta*3))^2
' f3 u9 w; p4 B7 F/ D% kz=(r*sin(theta*3))^2
& @. H2 b3 \2 \ D) w2 n( s8 _4 [) j! ~$ g) U
4 p, Y K1 h9 c- p2 ~3 U
48.螺旋上升的橢圓線 * Q- `$ ~7 l' ?* I. V1 `
0 E$ m( `( Y1 B7 h
a = 10
3 ~+ F4 z7 [$ p9 I% wb = 20 $ s4 F' }+ C4 n8 q6 ~% K
theta = t*360*3 # o8 Z- j% _' }6 g( K$ w" i: _; U* S
x = a*cos(theta) # i$ V2 I' f9 Z( Y( t, \. |" e8 A
y = b*sin(theta) 6 t: N; q) k% D
z=t*12 ) d* {* ^2 o( @0 g
/ ~) m4 D7 z6 g% p7 U/ ]' B! G% _5 J0 h, V7 ~9 ]5 z3 v
49.甚至這種螺旋花曲線
7 j/ [# m* G% Z; Q1 \" h, `9 L
. K) R' O, |' Dtheta = t*360*4 + \ Y$ {8 k8 V/ Z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 / y, s( G' A& G7 p$ z$ m6 [& t
z = t*16
/ r- o4 F. m* X! l6 B) g+ j9 H+ c, r1 t
0 N; I9 K- q) \7 |( i
50 鼓形線
4 _% L* d/ v D$ j笛卡爾方程 : J2 J' J4 \/ H- B
& C; x, u0 f0 w4 {- t/ E* w5 j, j. E
r=5+3.3*sin(t*180)+t # ], R9 \+ n! h% {% X1 [
theta=t*360*10 ( e. `8 R+ u" p0 z# O
z=t*10 5 w" }" e/ H$ W4 {) V# w4 O8 W
( ~- R& K: i d5 V/ E5 [ g# x
7 `' E$ r: O5 }) t% v3 T51 長命鎖曲線
" a0 O, L: l0 Y5 y笛卡爾方程： % c% c! R* W/ ~ O' [. R* D+ A
% l3 S+ g$ ^' m8 Q' X/ Za=1*t*359.5
- k0 m2 l( H! |& ob=q2*t*360 * c8 o1 U6 k+ E4 j3 A1 w
c=q3*t*360 2 N5 j( V j f3 N2 W) i
rr1=w1 $ E, |" |3 J, o. V' |+ |
rr2=w2
; R& z) \3 {; {* T, p) mrr3=w3 ! z6 v0 R4 s4 k7 y; S
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
( W- E* r* v7 I. |y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 5 i% W5 w+ U. N4 [) X
& c& Q1 f& R1 J8 n3 E' Y( Y2 ]* H- _4 [7 G! w2 W& `! b
52 簪形線 * i$ K$ f) G% E! o+ Q) b
4 X* E( p! }; U! R
球坐標 # d+ _1 P8 g9 x" J. A) g
rho=200*t F# Z N$ W" c$ ]
theta=900*t 7 s, ~3 o' y; S3 `" D
phi=t*90*10
! G& E# {8 l% `" J" Q- l; X, `) ?; s u5 y
8 _9 e% c3 q, Y% p7 `53.螺旋上升曲線
) G8 W6 ]3 b3 ?3 a3 @$ q& z3 q8 D
2 A# U( k2 L2 o- d# R: D8 ?r=t^10
/ W6 {; l a" W" H4 c" D: mtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
" c+ ?: C9 ~1 Z% T0 z8 o- \+ ?z=t^3*(t+1)
r+ ~$ b+ r: h+ X
A# i4 S" _& ^, Z3 Q1 ?8 Y" p7 M* \6 F6 {& c% S% L
54.蘑菇曲線
( M: ~" M! }) O球坐標
* y! Y7 X1 f9 t1 B- \/ Q! L
5 i$ B$ o$ z# J$ B, \6 Z8 xrho=t^3+t*(t+1)
1 @6 B! O: j3 z) }9 b9 ~2 rtheta=t*360 7 e! ~& N" p2 a
phi=t^2*360*20*20 9 I- E u9 w0 w
+ m! [0 b0 D3 e7 e
! N z) Z& v1 R" [55. 8字曲線 7 @. h3 F0 O2 o0 V$ I! _
4 [6 ]1 P/ a1 d+ Z2 K* O
a=1 3 l y, W* q0 d' g: q3 x
b=1 + O4 R" b9 |5 R. w# H
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) + ^* v% ~9 N# D# |& E# n( F% h
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
" x: [4 z" e" o. L
9 L5 p. o3 {/ {- @/ x
2 T& C( w1 L2 q8 a4 Y# B+ B8 T56.梅花曲線
" Z5 C# S- p7 t6 P
0 L8 S! n$ G4 S* R* rtheta=t*360
0 @. {) j0 H" h7 U* D* hr=100+50*cos(5*theta) k O- b9 J5 o: E
z=2*cos(5*theta) 4 g' u. Z6 F8 R, l+ p. _
5 y8 Y2 ?7 n7 J9 {0 d5 j: n
E( a. d' ]9 w; `57.桃形曲線 : h, y0 m: W# R' H3 |* y
# F" k9 U) d }5 o3 u' srho=t^3+t*(t+1)
) Y m! ^. q' Ctheta=t*360 , I2 o0 ~& f8 F) X( n' ^& T- f* `
phi=t^2*360*10*10
0 C% m$ j) _% u/ O; z" C2 b: R
5 C% d' e6 {+ o* I' y6 j |$ A3 G L6 ^" E2 o: \0 _
58.碟形彈簧 * O) y; G" X0 z- i
圓柱坐 Y+ [8 \# F* V* c
( B) S( L* \" d& nr = 5 ; w$ ]5 [- j$ d) b6 h5 @: W
theta = t*3600
. O3 Z: c, b/ G( F8 ?% D4 J( c) Uz =(sin(3.5*theta-90))+24
- D1 ~) B# |' K. @/ x
: d- r, {" H2 I/ @, N9 x3 \( X X) X$ @ ^
59 環形二次曲線 5 r6 M! Y$ s, V1 X( i7 x$ O
笛卡兒方程： ; s% `; i7 b5 Q
. G) [) C* s' `7 ~4 Ix=50*cos(t*360) . i( M$ K. U7 C# l
y=50*sin(t*360)
3 A* L& g; K) xz=10*cos(t*360*8)
# b+ {0 t3 z- d/ |3 i4 V+ [# H( D7 z" {3 \0 D
9 k( e( }. t" T, a60 蝶線
) p6 V* e( j. O球坐標：
& N4 E" N0 t' N# W8 J$ L, C! B+ Z: m# W, u( u% h
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) 1 ~- m, l" W/ N" H- v+ P
theta=t*360 ( z8 n. j+ L, A W+ p
phi=log(1+t*360)*t*360 2 K. g+ J- G# N
& s, j V# `" [: c, {9 ?4 X
# n4 w2 d5 e9 a5 x0 K: V$ f' Q7 @
61.正弦周彈簧
! q' d3 T5 |3 n/ L/ y' b笛卡爾： ! Z' h! x% n/ O8 V: b4 J2 K$ t
& {5 f( _; p# \# |
ang1=t*360
% V1 c- r/ w7 a; e( aang2=t*360*20 9 y5 U' Q& ?2 s' R" ]; P2 \
x=ang1*2*pi/360 ! b- `$ {7 f! B2 ]7 ~* G: u/ Z
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
7 @0 |- E0 G4 ~8 ?z=sin(ang2)
+ f. [) ~6 N2 _5 ]3 x1 E0 G2 h+ b0 a: `% i
) J' z7 f8 W# L9 f3 g$ i- G9 v62.環形螺旋線 6 H# h/ i- u+ w! R- n$ y4 K4 @
笛卡爾：
9 f2 y2 V8 _' Y. B G6 a; o* E; N5 l: d0 N2 M3 Y6 z" U* X
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
' B- Y- i5 I% ?( jy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) . R. L3 ^9 J( P2 V$ k
z=10*cos(t*360*5) $ }9 b% |" {6 H0 u! Y% ?7 O- c
8 |! h/ n+ m- O4 \1 e
1 k6 p) ~) l }63.內接彈簧
% r; I, R9 r4 g- T! m" u3 @2 V笛卡爾：
9 m2 |2 O9 |. _0 K: y
. y$ Z7 ~) S/ p* o# [x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) 3 ]$ y& j- f5 D9 M2 b- B
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
6 {( w$ A+ ~8 O# W& J+ a$ Z: c+ F( L1 Lz=t*6
/ y; f# q% ]7 p7 ^4 a5 j4 ?8 B+ g1 B- i! Q H& v0 [0 S, m" T
6 z9 f6 ^) ]1 c2 K3 x64.多變內接式彈簧
. t! Z* l. | o+ F q; \笛卡爾：
7 Z- p ^% N! D6 h+ \3 _& X& |* U' w
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) 2 U9 c: \7 [2 O8 o7 c
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
& H. B2 `% |# T7 t9 _z=t*8
% \% i: ~; k# d3 y/ \
, N/ R" ^6 v" D: Y$ H: s6 h, `9 x$ C- |( y9 M& R
65.柱面正弦波線 8 ]( ]5 B. Y# g6 k9 S o
柱坐標
( e+ n$ r$ K6 P
. k& R9 P# b/ N( }/ d! [r=30 / T0 A6 |; T k* q. [% E1 C1 u) A4 N
theta=t*360
4 N2 }( K* R' y4 I- b7 g5 j: lz=5*sin(5*theta-90) , `7 l& L1 F& I5 M9 S$ u0 G
* o$ f# f S$ A. c1 k( E
, G; c1 _! U- g/ U. S! E6 i* m3 y66.漩渦線 5 [' `" u: T/ K3 V& ~- h# {3 `
球坐標：
* I p4 C5 |/ J! v! U1 r$ v" I+ |, x3 o1 M$ d3 o8 x9 C# h; Y. X
rho=t*20^2
' |% H: h$ a. V1 vtheta=t*log(30)*60 : ?5 `7 y% a9 |- E& w
phi=t*7200
5 P0 i9 u( ~4 f7 U! r4 T& u9 h9 u* K5 h$ L5 X$ Y
& c t( e( q$ N# R( C' h' I
67. 手把曲線 ( k% d- n3 o; \
笛卡爾： , ~" R) J& F3 I
" e" R% o. o+ z$ t# {4 ?
thta0=t*360 8 T% s( w7 e! y3 I. K$ \& k
thta1=t*360*6
0 `: f t; @& \6 Rr0=400
6 D% a: F/ ^% N- h. l8 u+ J3 jr1=40 $ }, y- k0 e, w8 w$ E. i
r=r0+r1*cos(thta1)
3 ]) f. \( `# `! ?2 \: X& sx=r*cos(thta0) / S3 O V: v, L% F- Z2 |& @5 u
y=r1*sin(thta1) & q- U) A% V; F" I. @8 Z% P4 s; p
z=0 . {" H' k+ C: l/ g* E
; R) A( w8 d; E! s/ W6 P
, x" Q7 m1 s% d' l4 A68.籃子
0 C7 k: x$ G& o8 t; h3 p& H/ r6 z圓柱坐標 / _: ^- e& o7 f i7 p+ d/ q3 P. e$ M
( i- c" G D* E4 e t& t8 G( R
r=5+0.3*sin(t*180)+t
5 X) I5 p- ~, `& I# _, B h" Vtheta=t*360*30 1 {2 H& ~3 C% {) o& o, \7 I0 F
z=t*5 ! @. h: v( a7 a' s |# R
( q- T2 T5 _9 [! m* {1 B. D5 a! g+ t+ H6 k
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程： ?( x) y2 D# }! V% }$ P: A; ]
笛卡爾坐標
& c. p/ y N& `& h+ W* ]! y' `) F, O0 C6 Z5 W' ?& h8 z5 z+ A
afa=60*t ; t; z0 c e1 k6 A
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
, `# K% N% O$ J8 O Cx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
# A0 f7 a0 r8 lz=0
8 I2 }6 h6 L1 t$ \/ X1 z" `注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。 5 }% e9 r' i# q2 x/ }2 d) s* m
' b9 t1 R9 T0 A% M. M- Y) w7 x1 r/ X% P% ]& Q' e6 r
70.對數螺旋曲線 + h% J5 [" p! {% R* W" F6 Y. J
柱坐標：
' u* `; F1 j6 w6 x+ o2 t( I, d, `4 Z
r=sqrt(theta)
/ G: [1 n3 \- o' |$ rtheta=t*360*30
- g% k7 K+ O4 O) {( _% {2 Qz=0 3 F; m( |! }! U' l; F! e- M" k
9 ?: L; L. z' P3 O4 {* d# y$ y" B2 N* W9 j
71. 罩形線 $ k6 ~' K$ p8 F) ]8 G7 l! Q7 i' o
球坐標:
: k1 T9 K& @) J5 K# t% L
$ D8 J& Z. c! B9 `+ b J, m/ Krho=4
* a0 ~0 B/ i: a5 htheta=t*60
; H) K: j) R, kphi=t*360*10
2 O1 w, d. ]& g; @" |0 X7 U* F! i
5 C3 n+ \- o, f; w
* J& M5 }0 @! H6 V! z& O+ N72. 向日葵線
" H8 [* } n8 X1 a- h6 p笛卡爾：
) e, F$ k) Y# V5 |+ F( O; a$ D
* M0 z- O; R, q$ x) m1 _theta=t*360 * [0 [/ z& C+ q& l& ^3 Z6 h& i
r=30+10*sin(theta*30) ; e7 V% o O+ z
z=0
/ c4 E2 X, ]9 W0 o# E' n
2 K: @! I0 G) L9 S# I" K% S. w
, G0 H T7 H, x7 Y4 D" x7 r73. 太陽線 0 R' p/ r5 M+ @! c4 k" P
笛卡爾： ' u% B- g N2 a$ E
5 C6 }8 @5 T8 S5 O2 \+ L1 k) _9 ~r=1.5*cos(50*theta)+1 : t) A1 l# K I U% X4 k4 l2 t7 G
theta=t*360 8 [% y2 T4 M2 ^# @4 J9 z
z=0
+ n$ t' ~# k; u8 C
3 E0 }7 a; w F% o$ F1 Z D1 f S3 ]# M/ O/ ~
74 塔形螺旋線
/ {7 l/ v1 c: _4 s9 H笛卡爾：
Y: a% X- ^9 [( r8 S
% h+ |" D% o. @3 H6 v, Fr=t*80+50
- h* @) i6 \1 b# v" ^theta=t*360*10 , T. L3 V6 `' E' x: \
z=t*80
, x- v1 F% _0 ^9 z, E) O: T7 m2 _0 j$ U4 v% s$ Z/ j
/ h, ?. E# b0 G( N$ H- k
75 花瓣線 " `9 { n" d: O( l" a
球坐標：
: r( C/ L: i4 m! d& n6 {: g! A1 c7 O. b3 k, I4 s$ I
rho=t*20 # z0 d. T) p" b( [
theta=t*360*90 ) M: U9 \/ h) e/ s5 t: B
phi=t*360*10
, X1 W! b+ ~: C5 T2 [0 P7 s0 F6 w; r5 {" C$ y7 b5 n- ^ m" ^
1 h; i. e$ N3 ?' X
76 雙元寶線
9 u6 j( Z3 Y. d, ^( M) @/ g4 ]* u3 w笛卡爾： % H0 V( j/ ?! j" _" G
+ X( x& ^3 Y0 w! K+ mr=sin(t*360*10)+30
0 Y2 v2 j* R j( Atheta=sin(t*360*15) * C ]( Q4 ~& U
z=sin(t*3)
% F' v, K! v/ t' _8 y; a2 ^9 N2 _
: h E+ v9 @# t& t* ^- |9 T
77 阿基米德螺線的變形 $ a& _+ F1 Z5 g1 U9 K- U
柱坐標
6 w" k" q5 F: C |' ~' O4 B
6 E0 m7 o8 T9 z% |theta=360*2*(t-0.5) 4 {5 ?: w) e" B$ `; B, K
r=10*theta ' U7 W/ u6 m, Q- L$ l# l* X
z=0 & h( t5 z- a' M$ v& k S
6 s' H/ I) }% d# X" s5 y. Y! ^5 j3 D
; R" T I/ x5 ?) Q
78 改過來的漸開線方程 % |9 C1 P" n( C* E: m4 Q
1 U; a9 |% s. xr=20
' u4 |5 c7 K% q- \) b( _. V5 }ang = t*360
! B4 o4 b$ I. h, M v1 j' Lx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) 8 H0 D/ Z+ z% Y, ?% K8 U0 T {- a
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) 3 a" |1 x3 s3 d
z=0 , _" v* T1 H U: }# n2 |
前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同） , V9 C0 G- R4 | E
! n" a9 @7 i3 I$ F4 s! N2 m采用笛卡爾坐標系
\" Z* u5 r! c7 a, k! |
: |7 S; A! y5 j8 n6 k5 v% t' mr=1
7 E: z' y: ?$ F* H6 `% nang=360*t
4 Y, E& ?. z* Ps=2*pi*r*t 4 n y% m6 q% j- U4 |- e0 r* i
x0=s*cos(ang) ; P0 k& }3 N F2 x3 o4 [6 U
y0=s*sin(ang) 1 S& x$ f) `4 M. Y, P. x3 C1 O6 w p
x=x0+s*sin(ang) 8 ]5 i' Y" i. n' |9 W U
y=y0-s*cos(ang) ( b+ R; ]" @1 U& r6 y7 I* s# P
z=0
( w8 v! k8 a3 I# H3 X
# r( B1 `7 V% a) a9 d
9 w8 [3 `9 Z7 i. H" X) _2 d+ Q79 雙魚曲線
0 I. O8 f% O# V( J球坐標系 4 _% ^: ^5 x8 I+ T! b1 K4 @
4 c7 H2 t4 K( k/ t* b3 A5 ?9 c* Qrho=30+10*sin(t*360*10)
9 t1 t, f2 h% }; t4 f% ttheta=t*180*cos(t*360*10) & l7 n j5 b. x5 N- n, U
phi=t*360*30 ( L% f1 c, W9 F* `1 ^# g% L4 n
& g, m2 f6 L# S" i, g; M' K0 |( n# G8 K" s+ j: t: U. T$ T& c
80 蝴蝶結曲線 & T8 s/ v3 K3 `
迪卡爾坐標 - R H4 R- w, V9 X% x
7 n5 x# l2 `$ qx=200*t*sin(t*3600) : F1 O% P* Z n9 w
y=250*t*cos(t*3600) ; f) D9 H1 @# U
z=300*t*sin(t*1800)
2 _7 L3 P8 H3 w1 v9 u. x' U6 C
0 A L) |5 z. f3 f
, n" a! Q; Y4 A a& P" P& y81 ”兩相望“曲線
5 [2 L0 {2 @. F7 X! @球坐標系 8 g3 c" O* i$ |- Q
2 C8 F( R1 {2 }+ O0 D0 grho=30
9 u: o- S9 y# h( d3 j' [6 U; ltheta=t*360*cos(t*360*20) ! L2 T- d {, K4 j6 E2 A8 J
phi=t*360*20 / s- A4 |2 F* r0 S8 _: a
, [3 E" F& C$ O& ^$ w( q* L* D* j1 z
82 小蜜蜂 / Y% V0 e' n2 Y- c. w9 Y
笛卡爾坐標系： " F2 t' k6 X$ h+ I8 [- d) z
5 j" W' |% s" t& m% ]# |* Ax=cos(t*360)+cos(3*t*360) 7 H9 j7 S* T9 o! t
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) ; ~: E* O* h2 N# \* y" |" v
8 k7 f6 z' ^4 L7 y F! L W4 i4 \5 {1 j% w- y9 c
83 彎月
9 E, s$ U: J6 d, \, Z8 H; ~) t& ]- n9 B
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) , I8 D1 q) I+ m2 G6 @
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 2 q* g" E; j, P" o6 F
) |. ^$ c: q8 e! Y5 p0 D
2 D3 f' R0 h1 ]/ s* p& ~84 熱帶魚
+ x: x( ?) Y. x( C* r5 L& B" v( p& ]3 r7 u; q: R$ g' v
a=5 : h0 F* ~; i- X
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
U9 [! v+ B& C7 C# iy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
- h3 p6 d+ Q9 O$ b$ d* t- t* @9 w; x% _) Z* ]$ P q5 n @
) j: f. D' } ]! m: Y85 燕尾剪
! d. N3 ?- d, a
8 d4 A" J4 \7 Z) ~* mx=3*cos(t*360*4) + H0 {9 w( r! e
y=3*sin(t*360*3)
+ P$ M: i$ w* l- }z=t # O( T1 ^# @: r4 G3 J7 z( w
/ c* b6 w6 ]# i6 p, _3 R! b
: c% Z4 M& [0 c6 A# ^& G: L
86 天蠶絲 ' B0 w F6 r0 S3 X' O# W
柱坐標 ; _: j7 O/ c8 P0 R
/ g5 P% |1 T" Ltheta=t*3600 * E5 x0 ^+ Y( f8 d2 S
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 8 a8 ^3 e: h7 b9 `: o8 r. ]' D* n
1 J |) Y; w2 M, l, ~2 v- _* o6 P
( E- |$ Y! i5 ?: B87 心電圖 - O. y5 v$ K9 X& n5 m
圓柱坐標系：
0 F( s; c& h6 I' U) N, P+ V
+ Y: G1 d- q0 s1 a/ Q+ Ar=sin(t*360*2)+.2
' ]( V3 `: b7 Y9 E+ F. Z3 ktheta=10+t*(6*360)
# B, v. o# @/ cz=t*3
8 q# ?7 F& D+ _6 D3 ?% N' T( m6 M G$ O' N2 a3 j4 o7 Y
! b! M8 ?! d$ W5 u# k3 `& F; i88 變化后的星形線 4 E9 V/ j6 y3 ?! U# g- ]6 ?
迪卡爾坐標系 ( X& |+ r+ g5 q3 G. m" P
/ S* ?& \5 ~, z) F) a6 O
theta=t*360
9 W F' S4 Z9 u7 Ix=10*cos(theta)^3 : n1 k; e: l4 c0 C! L
y=10*sin(theta)^3
# Z" Z. x' b' q! r8 q) B S0 Yz=cos(theta)
N: I4 f8 \) F7 H! X
4 i1 N/ ?: P2 q3 e2 p( ^/ H0 a, ]
89 小白兔 / v1 K% Y9 S/ e6 E# I8 C! }
# K2 I$ p' B9 D, Q2 ^theta=t*360-90
" g! \ W0 l) v% p( _" Nr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
3 A" F' _! y4 b5 E/ ?# j
$ X$ g& [" P9 G' \
. o+ l2 y* \. N! T7 O4 g; w90 大家好 ! c y$ D w8 n4 j9 L" H6 P
柱坐標 8 W/ z+ G; ]& b2 e6 ~. g6 s
: K @# ]2 s. D$ j% L5 N8 ~$ W
theta=t*360+180 5 J. {2 `/ k: N
r=cos(360*t^3*6)*2+5 $ C) x6 C k5 P3 |$ Z8 j- z& V/ E
" r" y& k( v' d7 o x
* x( W' H6 x4 ?1 r91 蛇形線
( E" N' K7 a8 s* r: m4 \笛卡爾坐標系：
& v- h4 s3 E2 e _( ^4 n
' n% ^8 H, b/ v7 L9 O9 k8 Kx=2*cos(t*360*3)*t
' e. w# s2 p3 ^3 C4 vy=2*sin(t*360*3)*t
; g9 s4 d5 d5 J! h, O$ qz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
: L6 u# ], x9 P) m4 H( _& R6 J( P$ X# R. x% w' P8 ], r2 G! g$ k2 v& K
8 c4 v* s# ]9 V2 r$ d1 f7 [
92 五環 ( v7 s# e+ V" S$ C) ^' T
柱坐標： " v& x* _6 M! a7 V; k$ p6 d
& A: d- U! D3 h3 Y) Gtheta=t*360*4
% n- {& Q$ w$ b0 E& R1 O/ U% Fr=cos(t*360*5)+1
+ A0 g( Q* @9 ^! o& t9 S! {4 u; u& p, f$ B- o, v( V- S
1 \' n( E) [ g% D( j( d" n/ d93 蜘蛛網
6 F; j! i( e( W: ]1 X柱坐標： 8 @; [7 C4 _6 E& [# v: `
/ x/ u$ X" V8 _ ?5 u1 ptheta=t*360*5 - z$ E3 w5 }: w' m% q# l; N" h1 ~* T
r=t*sin(t*360*25)*5+8
, w2 J6 d* W" l( w' t. A2 Y
' I6 i. i+ e2 ^% H6 a
) Q6 E3 D; c1 R/ H( y94 次聲波
/ G) A. ~# o# ]% a3 ^笛卡爾:
$ K5 C4 O8 K9 v7 Q8 A5 k# u+ I6 Z. ~# P, ]
x=t*5 * a) c/ r! g! d5 @/ s: {, J
y=t*cos(t*360*8) + e( g9 [+ ^ q: _' C
; r& a2 D3 E4 _* ^$ l/ b/ ?( e
% i1 ]$ j( E8 D
95 十字漸開線 # x) O. X' I* L. A2 E, R( f
柱坐標：
. f: o, c. r/ F" I% c v( U, j6 P
* D8 h- @! {! M+ \% Y8 `theta=t*360*4
( X! F6 Q3 l# a% Ur=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
, b/ S3 L' L! V: _+ i6 q0 E% C) h
9 B/ D0 \( y: r, q
" K1 x5 R* v4 X- o. l96 內五環
# N$ e0 H" h; \7 A6 e, T, D0 }, z笛卡爾 9 W7 E, H A" V! Q! s
7 p: P# |8 r7 a) itheta=t*360*4 ) ]2 G" _ L' _) R( x
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) ) _$ T5 `, ?% y, Z
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ! A. h$ W. E( f6 n4 G' b& ~
& X7 ~2 f) V+ M7 N% e- T, r0 v, D: V& [
97 蝸軌線 & G7 L7 u8 B% ?
柱坐標;
) c: Q8 F! s( X. R: l( g ?# [* e
theta=t*360*2 9 m- k% @ c5 b: d, J
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 / `& E2 E- s. c8 `
) r& }$ x G' L! t) c9 Q- x3 H; }7 m" D1 p/ ]! ?
98.鼓鼓形線
6 N* X/ }3 q7 A# E/ Q! ?& b7 v5 @; t$ Q7 V
r=6*sin(t*360)+t 7 B3 I/ f/ d! H% l- ~9 j p
theta=t*360*20
$ E8 t7 m: e1 R, n: y2 z( l" {z=t*20
: u! U3 J/ U K0 f- C% Z" L" I$ Z0 f
4 A* Z$ E5 i; [0 S0 Y& c$ s0 g99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線 - i/ }$ M! k5 f5 d2 P
3 N0 N7 O" _! H' W( @" Ba=5 . f+ |4 Q( l) `0 P1 O
b=3
3 v6 A7 Q6 a# K5 Wx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
+ R" U+ C& J/ u& b% h5 }$ Sy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
' Q8 @+ u5 g% gz=0 - a8 r' H' M* r7 _
, p) c3 j* S l. ~: ~, n
2 v* U# T( @, x1 m0 _. `& p
100.腎形線 . y5 z4 F ^1 A0 |$ q( K: M; \) Y
柱坐標系
' N! ^6 `$ j' T& c/ R5 k2 a3 u; ~' Q" |2 h' b& J; B3 n' k% Z: w; w
a=2 : P/ Y/ w9 T: S
theta=t*360*180/pi " b2 \' N0 V# B
r=a*(1+2*sin(theta/2)) # ^4 ]+ m- P: S, |
z=0 ) n ^3 X" x! b+ g' v2 c, E8 K- N
' s% z+ f8 n( x- s# Q
: s3 d% q3 G% }8 m101.花形 : H' R, `* e" e4 X+ c. Q
柱坐標
2 l& M# O' T5 c! l7 `# Z, O$ n8 W( N; x1 z. D ~" {+ _9 r
theta = t*360
$ D( S: i. w6 Q4 @" ir=5-(3*sin(theta*3))^2
t2 k* S& M" C ` X) d! N0 G: Oz=(r*sin(theta*3))^2
0 {' ~* E) a4 p% v: z# U+ X5 bthe=t*360 # u1 ?5 U! z& `: T' L
r=10+(3*sin(the*2.5))^2 3 ?# M$ z! L) i2 |. t
z=5*sin(6*the)
7 V. g; u/ X0 b: v8 ?- I
9 q( B `* x* | ^ W4 ~) v
) J/ ], r+ k" b1 J102.一朵小花" a" w% m9 l! z! x
圓柱坐標系. H+ p% Z) H) B& X: ~. C; I4 l0 A. u5 e. L
, u8 a1 L0 V& I: k0 M( e6 `5 Z# ktheta= -t*360+1800 f s! T& H7 I" |3 Y6 M
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6) B, P1 j) p% k! O
8 _' G& U) C$ N6 D- e# Q
M' |2 [1 T9 t, S4 ^' }( g103. 人民幣3 O9 V# {* M( m6 Q8 i
5 @8 H# S6 ~4 V0 z& n5 gtheta=-t*360+180
) T% d( D, \+ ~( l2 s+ or=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5# g/ ?8 r3 p0 ^# \6 p( C& J. q5 Q
7 s: v, ?2 [) P$ J* @' i! p
- B8 f9 N% I1 I( d! G
104. 天蠶絲
2 `, s0 g% r, l" q2 K/ \. x. Q/ @
theta=t*3600
m9 h) C2 I4 u3 ?% sr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t. h+ `; v0 ^1 z2 m
7 S: B* W" ~7 `6 g, A6 ^
# \ n+ T4 _6 U, Y5 z9 {* u3 P105. 紅十字
9 A, P, D! \8 B9 Q% C0 n5 a
! D3 R& x8 X; ], @r=cos(360*t*4)*.5+1 7 }( F2 y. b8 n% _4 k/ R. e. z5 S
theta=t*360+90
3 v% Z% J8 }/ L% S6 g6 |& l; z! B8 d- u) Q. J4 G- C
' z- l8 w$ g# b4 V8 w; l4 Q106. 波浪花帶
) }6 Z9 b$ H- q7 d4 ?' x e圓柱坐標系：
4 o o# P; E, ?. `2 u- [1 ]0 m8 v* M: l7 i
r = 5 4 J9 k% O4 i' x8 D
theta = t*720 + b% K( l b( L/ y
z =(sin(3.5*theta-90))+2 1 X# p3 d- C# U- l/ o/ o0 G% {
, j. m, H/ q: b, S; A7 r; B
( v- C0 d/ M: y! I% Z- z
107. 正弦波+ x5 x" X7 W6 d+ O" u0 T/ h* h
笛卡爾坐標系：
{) W$ v0 @8 @; q4 [2 x( Y- b) x' m) c: r, [1 F* E
x=5*t*t
2 O3 O/ [, ?' N+ A2 ]9 ay=sin(t*8*360)*0.5
1 b* `7 g7 q3 J |
|
發表于 2012-1-11 21:53:25
QQ好友和群
QQ空間