|
|
1.碟形彈簧 ) }7 D% p/ x! j# h( m
* {. ?; r9 Q6 @" I |8 K1 n
4 W# y2 U* @* O9 h7 O3 Y圓柱坐標 + `- N: ^! a( l
$ ^5 h+ r3 Q8 T7 i( w( jr = 5
! e$ [+ |3 Y& y. R0 C5 ~theta = t*3600 - W3 ~! o- c b3 U- i
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 7 D! y0 ?( x/ I. ?
* v8 _0 F1 d1 n4 h
! Z, n0 x$ J2 }9 m( W( E6 {$ D
2.葉形線 3 u1 |" @5 m0 w
: V/ ^% a4 y+ Y: B9 k9 g6 \
b, a4 b r( }笛卡兒坐標標
" _+ J }0 H3 L# ~& W/ @, M
1 ?: t; N+ k# i8 |7 i' G9 |a=10 2 I: C. X5 X8 m2 J3 u* B
x=3*a*t/(1+(t^3)) / u+ u% i! @3 V* z
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
+ t! {1 U; X, u' a9 N0 r% g* C" a0 K$ f; A3 U! T# @* P- y5 h
' T% T& R- E. w2 p6 c( w3.螺旋線(Helical curve)7 `8 I- q" A% I% H, h& v
0 N2 H1 {/ Z: j S
& F) B; _5 P h9 L& e圓柱坐標（cylindrical） 2 R$ _# k5 v1 e) O! z
+ F/ @( c5 V- T7 tr=t . Z- ?, t( P# @ i4 O5 S1 o. |
theta=10+t*(20*360) o1 x: O7 r* R, l2 d- H: W
z=t*3 5 l- w# [/ h- D2 j% e
; j1 ~: e }, J0 Y
/ m% n7 B" ]6 ~# `4.蝴蝶曲線 $ c& N0 {2 N+ z. ?! ?# S/ U) I
2 J4 T& n4 e8 B
+ _/ L. S8 O1 h# E; c$ b2 K" }
球坐標
( } \+ a0 m) Q$ T- d W
' K6 ^9 r/ X8 `# z6 q2 A6 p; Krho = 8 * t ' \' s( l1 S6 @
theta = 360 * t * 4
, p5 b: T! o* r2 |# x/ `phi = -360 * t * 8 ) n$ t. r; x, W1 b j- c% {6 r
2 C4 T$ z/ a, j7 K; j4 N/ M; y
5.漸開線
5 K: f \7 H9 k2 z5 Q+ s0 r, v
/ z- ~) F, K6 R" q" ]/ a5 }
3 {! O( I9 L- w! L( S" H1 s7 |笛卡爾坐標系
% r/ y6 S5 D7 W7 w7 x& t
0 c" r9 e8 L7 _1 m3 O9 E! ?- Br=1 + U8 w( o$ N, J+ P* t
ang=360*t 4 m! R" Q3 B+ Z# n
s=2*pi*r*t
0 O8 m d( b0 B' W. F( ex0=s*cos(ang) 6 i& H2 h) H4 o2 D6 d2 v6 G' g
y0=s*sin(ang)
+ N7 l: u7 Y/ Cx=x0+s*sin(ang) ; `- Q' d3 o& a# a. @* a' d
y=y0-s*cos(ang)
# b7 m! {. k. o0 l- P6 L' Kz=0
! @ s: z/ |6 e7 t( f+ u& Z( R5 C8 \4 Z/ k% b q; z& l5 ^0 u
1 e( Z: e% o T6.螺旋線. & ] ]+ U4 ?& Q/ g
3 p2 z% T4 E9 \( l' F/ I# Z3 w# H
2 x$ g, ]) F2 o8 [4 E笛卡兒坐標 4 T+ r* s/ B, {; ^0 c/ `' t* A
& o& _1 W; k. J5 n, F( M- w, c
x = 4 * cos ( t *(5*360)) : `* m6 L3 \1 K( K/ L
y = 4 * sin ( t *(5*360)) ; c1 N7 P3 k. a: E3 K3 e
z = 10*t & W3 |1 a$ f0 o. A. C
- g6 Q5 Q9 P( p9 [" T, c$ }0 I* z
1 v5 `& L9 O8 M0 S% O3 w( q6 V
7.對數曲線
0 _" |" Y2 h1 ^* V# f/ J/ L% J( r- O3 A
. z5 f; F6 \5 g) k p7 @: W
笛卡爾坐標系 4 B9 R3 Z2 h' X% O
6 G7 s) @% G) F1 T. M' az=0
4 P9 F& H' {* B" b/ p ex = 10*t 5 p' _" [+ m. s
y = log(10*t+0.0001)
; c, d0 y: z" ?' g, Q o& h
8 R; }# z: c' h4 Q' x3 F. i0 }2 _7 g8 J! y
8.球面螺旋線 , U$ m F+ k0 n/ n3 l& r
( h: p1 x% K/ y. C: o" u& S+ u( S
" Q# Y/ \( `/ B' O3 B9 L2 @- A) j
球坐標系
5 ?" E) i( _4 P, C- n K+ _ j# C# s7 S( c% b" F0 y3 O
rho=4 ; O, m: c0 {8 c
theta=t*180 3 z/ G( M9 |% ~
phi=t*360*20
" B9 m p/ b. g
+ k) x1 ~/ B, a% Z, e, g t1 ?3 ?4 ], H: I! q g9 J! p
9.雙弧外擺線 ( _6 @; g; c9 }9 I6 t
$ @$ ]: h6 K, b2 l* [
/ F# K* e/ F" d7 `! j! }卡迪爾坐標 : X& P7 w1 B, E" c ^0 \
" F$ k! I7 m) w8 c+ i3 D) ~, m/ W4 Tl=2.5 - H) a" I- f6 c4 g8 \; w
b=2.5
' _9 o& y+ H Gx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
- c1 T9 b3 }1 H1 d+ `* ?& HY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
9 w2 n: A) s! ~3 p" D2 M& [
+ |# l# d+ |2 W9 N! p9 \+ M- }
: g' k. r, @! L. O2 F- J( U- m10.星行線
; y" B3 z$ l$ x0 y3 Y
2 J; v/ O8 d, u' Z0 ~( y4 K0 {5 h B* j3 g! t
卡迪爾坐標 $ O# D- S6 m6 j( E1 c- B
# Z( I: ~8 l: f4 Aa=5 + p* {' K/ z' @+ c8 J2 l0 M
x=a*(cos(t*360))^3 N' V7 B) {" E/ M# Q# r7 T3 h
y=a*(sin(t*360))^3
! _* Q0 o6 Y: q; E' H
+ g- a `* c( _9 z5 r
6 d* j/ x6 l0 v11.心臟線
$ B4 m P8 Q1 e2 l+ b
8 q/ A( }. R$ n3 ~6 o/ z圓柱坐標 q. {/ } I5 e" T! x D3 d# v
1 S8 V4 A+ t b1 V/ |9 m3 e
a=10 # E, L* L9 C7 w
r=a*(1+cos(theta))
~$ J1 z- l# R1 z9 B, j6 h; F4 Xtheta=t*360
) x; y* l/ k" b* U) j
; |1 t$ m, X G& P0 i
9 F2 K. E, q1 q' I' C2 Q12.圓內螺旋線
, h: e0 G* }/ F* G" O' I
9 R; R' f* J7 v柱座標系
" h# L, c" n9 |9 [( F- }' c- |2 h% z# d, s! {0 @# [
theta=t*360
8 L, q' |9 \% e5 y& mr=10+10*sin(6*theta)
( M, O4 F1 i# H# ?2 M/ ]z=2*sin(6*theta) 4 h8 A/ @, X+ V, |. C- E3 h
0 F4 C |1 ?; v" `/ p: f, K$ c2 d( i( j% e$ ]+ C
13.正弦曲線 / @ c" J3 w( x' w+ @' q
' D, e- B2 c3 B8 j, k笛卡爾坐標系 4 q$ S3 n8 I# h5 P
7 i/ l' a! j! z
x=50*t
( C M; v- `! d- vy=10*sin(t*360) 1 L, l# m4 Y4 A$ a
z=0
& Z0 S, X3 \! V0 ?. P! U/ p2 P1 s- u4 S. E+ l( ?1 E- I# e \3 `
2 l" D. s3 a% A8 K+ C
14.太陽線 % V3 g6 S0 e, _2 U# {" X7 A- d& Z& B
- J3 ^# d, Z8 p* q& G* T
柱坐標
- |7 e% L9 p4 G) sr=1.5*cos(50*theta)+1" ~9 Z& W& H/ | z+ r
theta=t*360
% P. M: P6 v6 J6 N2 ]: c2 oz=0
4 _ w9 D- Y# h2 W4 }6 I0 C( O6 ^3 u' {( e. d/ D; d
% k. |% U* w9 ^( D- v. X# e0 o$ W9 v6 x0 F! Y) S
15.費馬曲線（有點像螺紋線）
# o( U/ u$ V9 c: b/ P' Q! O5 |
) W7 J+ I" r. W2 g" |! s1 K
數學方程：r＊r = a*a*theta
" o* x2 Y# u S; p: U圓柱坐標
& A, q# G( e/ Q8 L* l8 r: j8 \ M% ]& C& w7 U% U; {7 `
方程1: theta=360*t*5
, i! j0 U1 j1 e( Ua=4
6 h' D% |6 F4 m- l% Dr=a*sqrt(theta*180/pi)
' Q/ z' b" p" W$ I# N$ {1 y4 s' D
}4 {5 S! Q, ]( T, ~, H; H方程2: theta=360*t*5 8 a, k9 U) j) B5 F
a=4 5 S* O8 d% Y: M) n) R% d. u
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
; f) _8 _% o0 j; J# Z2 _由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
! p- ^& P( j- e; L7 }% n H# \; J, L; B0 L3 f
8 Q7 y* ` k6 H# d16.Talbot 曲線 3 z& B% E$ u9 V1 o/ C8 L- x
卡笛爾坐標 * x _: b* m9 w4 E* W; c4 p
# n7 E. v q p% _* e0 x: e: q
theta=t*360
7 k' @2 m# ~( p( M% ^- va=1.1 " L4 c* ^ g J0 z8 s
b=0.666
0 I' [ l. I' @# g4 Q+ _7 Yc=sin(theta)
' Y0 V1 h' A# ]1 V, x: r# zf=1
) L" v O! a, r) P4 ^4 n) D% kx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
, Q7 l6 p) [0 l" n3 A' v; i6 \( jy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
1 z* |; E# F4 z: v) E2 i
/ e; G. R: G/ d
6 b0 D+ W- r/ ^( N18.Rhodonea 曲線
|: n: d- ]1 I5 z2 d* S" t笛卡爾坐標系
5 w% s; e0 c' J1 n8 P& t+ R0 h0 e6 |. Q
theta=t*360*4
) A9 U h: W! Q: C0 k/ C+ ?x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 0 X: d. h( y# l" B3 t7 Q, F1 o
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) $ t+ }7 Y- ], l1 x$ ^* {4 G
* q( K1 V& [6 n' b' ]
3 O% S! x% _' d5 L! V1 N19. 拋物線 & P/ H/ g! D& b0 d
笛卡兒坐標
4 C f& r* ?) i" J7 ?5 K7 `# K+ U4 S" o) {6 R# T& T
x =(4 * t)
y: z+ e% f z/ x8 By =(3 * t) + (5 * t ^2) , E: [& R- Y! `/ ?6 {
z =0 ; g8 L) E, H' K% h+ l% ~
2 e% E( j- X9 V7 r5 W: p
1 g+ ?* e3 c% \4 X' z3 T20.螺旋線 + y* ^+ P/ U) Y( D- B! ~
圓柱坐標 ! i1 T* d9 g) u; |
( I- f) \. ?+ H; k8 g( m& C( Zr = 5 q7 O0 w7 u% w4 X: ^% z( \
theta = t*1800 9 C( ^, P5 O, Y) J
z =(cos(theta-90))+24*t 8 _) j7 o0 M: c/ U6 k( z# U
& E$ U5 _ L* J* F/ d: G1 o2 c+ R) f M7 s3 U
21.三葉線 / ^& Q, ]2 D3 p0 [& D$ E) @% S+ |) }
圓柱坐標 ! @: N# N8 G7 k2 _
/ q5 y. y" w' b
a=1 ) k, f3 {% W" Q, A2 L
theta=t*380
4 n( X$ k8 [- x/ J8 Db=sin(theta)
! ~6 C! \! A$ Br=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
$ Z3 u7 k. t' _1 Y; C
6 ]0 l, R' u6 L( G! K$ z4 s) k" |( _+ m7 q
22.外擺線 4 k) ~5 u B U- |
迪卡爾坐標 4 l/ {9 Q q4 A' I
. m6 D! t( f$ w7 ~) Y
theta=t*720*5 7 ]7 V4 G- ?1 ~. L! F
b=8
7 e# t: @1 [( {3 v' c( `6 U& E! ra=5
, D0 G; B5 S5 {x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) * k8 h) H/ t5 v2 {
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) 0 s: ? S# ^8 G' y! R1 t$ z& h
z=0
3 \4 {# A1 w; D7 R, S
8 w$ k9 n, l. E0 I) A* b
$ D: ?1 U5 A: k0 Q" s" g1 _23. Lissajous 曲線 2 T; w2 u; ^4 y. r
3 B7 V: G" W3 b4 H* ]theta=t*360 6 \) p& d* D% h: m
a=1
; ~. A% w- q3 x4 bb=1
" s" D2 D$ Q; \7 R4 }( D' _; {8 C! ac=100 , O7 n$ U# M% h- N, j
n=3
+ }, H* `1 C5 W& U+ o. o2 Ax=a*sin(n*theta+c)
3 j0 H0 H& q* n! ry=b*sin(theta)
( x0 P/ A# K2 E e
; l6 p6 E- ~1 x4 D/ l
/ g$ J9 [* ~4 g24.長短幅圓內旋輪線
" d! p$ O& X7 H& ~2 L' l6 i( x卡笛爾坐標 / _' t8 g b* N: m* H, ?
4 A& O/ ` o, B7 B8 Za=5
, U. i- E# e7 M, [$ v1 ob=7
, b" V L i0 G, ~: R8 O: _ xc=2.2 ' ]! s- M* A& X: j' i0 I
theta=360*t*10
( B6 o5 t6 l8 W7 d |/ L& H( \x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) # k6 q# l* z1 ]+ e) c6 `
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
) [- B, k: U9 U( B7 w9 S5 f+ h' z0 G; p( M1 B2 X y
: F7 }! O/ Z3 S G
25.長短幅圓外旋輪線
3 c m5 i. ^) h, Q/ O3 o卡笛爾坐標
; y& ~. {7 g0 s( L
|. y% Z! k& F0 P- btheta=t*360*10 . ]* {. m. v+ r% v
a=5
7 [" @( V9 u" F0 Ub=3 : i# S. u' J3 f J
c=5
: G3 h, Y% a6 a4 L6 |7 ux=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
# P9 ?8 d. r/ N4 W' ^$ |y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 1 V7 {& y8 Z2 L0 H6 s) e5 M
# O% v, w9 y9 n0 ~
, ?& _: V; S8 f1 C: j3 Q3 I
26. 三尖瓣線 ) h$ s+ E$ b; l: h' ?/ F
1 S- B0 } Z- _8 H- y
a=10
3 u9 C3 }/ b. O7 g2 c( jx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
8 c* J8 f3 O# A6 Uy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
6 r( _* Y2 d. d# I' Y% k
1 V3 j1 I' W3 H3 B4 C- c3 {2 \4 S' s+ M+ t' E, C2 }9 c( m
27.概率曲線！
_0 w5 U* X# \6 y8 y, @8 }笛卡兒坐標
9 e' [; }+ O7 u4 G
4 t' ]8 { ~" V1 E1 W0 mx = t*10-5 2 X; g1 o; j9 s( }9 `+ M3 n. a, W
y = exp(0-x^2)
- Q' h- v4 }' b& X8 y1 M; O
4 @1 X' O( Y9 `$ ^* X) C8 y- x
3 S/ ]0 G/ f/ |. k+ U28.箕舌線 # J* f# H) k* Z) n
笛卡兒坐標系 8 S' _! t K7 \; Q0 @
6 C/ W% p: U# z9 `6 T
a = 1
; N+ r1 O! X3 u, ux = -5 + t*10 2 v3 e- u; d: T* h0 ^2 I7 E
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 6 N! o8 }; c# E. @# w
) g) ?' _9 F- V/ O' j
; G V, o: i8 P7 c9 ~$ v1 a
29.阿基米德螺線
5 j& Y6 L, L$ W# g9 f柱坐標
+ ] Q9 g0 D6 u8 `3 r( J. \& l3 T+ q8 T1 |+ d# I( b# g# N
a=100
6 e' [3 q# E: Q, C% Xtheta = t*400 5 i/ Q ?8 _9 u2 y: B% v
r = a*theta
y/ r k I! p9 }2 a1 q% x. H# c
1 T; d" N/ c' V; y3 |+ A* }
0 P% W9 t( m( Q; H30.對數螺線 c- @+ _8 p9 s- U+ b! p/ l: j ~
柱坐標 # M/ d7 k! e _; h& A1 y. a
" j k# M5 J) r' j$ o, ~theta = t*360*2.2 # Y& g& X0 ?* [: j/ i. y( u9 Y
a = 0.005 % o: U+ D+ F/ E% m+ E
r = exp(a*theta)
4 {/ E2 X2 z1 g8 _1 W) z1 H% t" X; ^
@9 w2 Q2 w; y1 i& P
31.蔓葉線 7 q4 F3 f+ |$ c6 i6 z
笛卡兒坐標系
3 p/ V' n- F* U) A2 v4 @* {5 O* y: C7 H, w0 x( X
a=10
% T; u* Y0 w$ F7 A' \4 yy=t*100-50
/ x2 {) t$ i9 m4 n. xsolve & z" D. l# D S+ g
x^3 = y^2*(2*a-x) , B( f2 _) c0 t8 V. Z
for x
1 [/ e$ \4 w/ ^+ q' I; P* S3 c$ R% l/ }3 v6 ^' B
% R. m7 s' O' b' ]9 B1 s
32.tan曲線 # O7 x* x3 p1 L
笛卡兒坐標系
s$ }: a u; ]) H: z/ e9 h* b* Y9 F# T
x = t*8.5 -4.25
$ F" W* e- ]. ~# K- R5 w& z8 b My = tan(x*20)
& f& B3 W9 u& @4 i5 @2 j
2 A4 ^0 @- P( z( O
- r7 g3 H6 J9 |4 T7 V1 s& H$ M33.雙曲余弦
7 X0 `0 ]6 v: {: }3 U7 d/ \& U7 {3 x! M4 Z$ i; X- \
x = 6*t-3 $ ^% `( x* j/ r( w; ?# Y
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
/ N- |4 V9 ~5 F3 A9 ?
: k3 {$ K. I* H, h
5 e/ Q6 r; e# J s8 m! n N# ]4 V34.雙曲正弦
5 n0 L& {" f* V9 y$ @
3 T4 c/ `: x% i; [/ J6 s' Q- K- @, Kx = 6*t-3
/ J$ M& T3 r& D& Fy = (exp(x)-exp(0-x))/2
1 q8 e6 ^9 h3 ^) F* i- U6 ` w, r1 U9 `, e. A8 l4 t
1 j( @. I; I0 s+ j, }9 M* o$ b- O) T" b35.雙曲正切 + `( k. t- g$ l) H/ C* z: q1 e: a
/ X0 z% j1 o Y4 E- H$ Q. t5 Q3 R- Tx = 6*t-3 / @! i- u- K2 G6 E# f
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
& j# P# L- q0 r1 J1 G1 t' Q/ i0 O: O
6 Q3 J: J9 x3 Y3 u+ z
36.一峰三駐點曲線 % x% T$ Z2 t. J( K' L
O" g$ P. \9 ~: S# \x = 3*t-1.5
! h, B$ R( N5 u7 t5 X! qy=(x^2-1)^3+1 $ J9 }( }/ s4 B; m
/ z! m6 J' f, W) R
" c8 G2 G+ J) ]! B
37.八字曲線 ( j; }" s9 q$ {$ M" p o; z. w9 {
8 x$ `; {7 p6 k P9 W4 _6 R2 i
x = 2 * cos ( t *(2*180))
! w( B% R+ C2 o* ]# ] }) q- H! Sy = 2 * sin ( t *(5*360)) - h5 H- R0 v- f F) A( m1 `, j
z = 0 % p0 y I8 A. O
4 V+ A, {, w' G/ K8 e$ R% e' B
% Q" S+ E l/ j8 i38.螺旋曲線 9 r: v8 S/ J0 y* ~) G
/ ?/ B0 t, d. Ar=t*(10*180)+1
9 h& ]9 a+ k' r- ytheta=10+t*(20*180) + }/ E- g" j( I- ]/ u* [
z=t
$ S8 D T+ S: I) l
& v# S- s) E0 O m0 ~" ~" a7 k% O/ S: _7 q/ s* Y
39.圓
' ~: x2 B- U0 t; C1 G) Y' h
3 X2 L7 `: P! c* |6 E: Ox = cos ( t *(5*180))
, j& ^$ R* ~) c. { ty = sin ( t *(5*180))
5 D( \6 u3 m5 }: ~+ |. `6 ^, W8 Tz = 0 8 q [5 o Y& t+ Z( I- W+ @, R; J1 w
E6 j* @) ]& D7 T9 P, R- ^# C" i6 H1 M5 d8 B
40.封閉球形環繞曲線
- s8 s6 b8 Q6 Q$ y4 t9 M" `6 j! T# v+ V6 L5 u; T G% T
rho=2 , n7 C+ @1 g: r9 G4 C# N% u
theta=360*t ! T5 L* ?' a' `
phi=t*360*10
! r9 s: v: T2 y- ?' P: z/ U2 L* h4 A. B) s ?$ s. l4 r3 \
0 D3 W4 q$ I' M5 a
41.柱坐標螺旋曲線 ! _% k* Y6 A1 |
% k9 `/ ^4 D; I6 A9 sx = 100*t * cos ( t *(5*180))
2 Q# z/ w- D% g1 F. ]4 Q0 w2 Ay = 100*t * sin ( t *(5*180)) ; a, C) k$ Y6 t) H+ V+ [! Y/ b: L( h
z = 0 ' p" W2 `' r4 W! r
' Z/ B) \" O" \$ l: [/ [8 U3 r) Q( N: y9 u) L/ |0 c# H1 F
42.蛇形曲線
& |8 p; ^4 D: u7 C& L n' ~) i/ m K
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) + b$ M7 m) U/ p
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 9 r9 w! H$ p l% W$ R& A% f( i
z = t*(t+1) A; N4 k" i9 l4 x6 t7 }+ `
& w/ U# K8 E K% a8 T/ D
E7 q8 F2 Z: V! h
43.8字形曲線 ' @) j% e* e. z% l: o( }% L1 N
柱坐標
) x6 K" C/ k' b% u1 [2 U& t/ U# D. b! Q% S6 |! B" B8 Y
theta = t*360
+ o: X9 Q. ]! X% z: O( Er=10+(8*sin(theta))^2
6 u4 i" R2 T$ K0 [/ u
9 R" S8 q: D, V
# z2 h t7 I! l* I44.橢圓曲線 1 t7 p5 k6 u" ]6 S+ |
笛卡爾坐標系
6 B) t9 ?/ Q% Z8 W' R
. Z9 H4 O5 P% A% v1 d* G' Ba = 10 1 a# H1 K" g! S2 Q, i& w4 c; h- M
b = 20 2 u5 ]2 S/ f) S; e' _2 M- m
theta = t*360
0 m- o- c. e# a! Zx = a*cos(theta)
! b w1 i. G0 Oy = b*sin(theta)
7 [% b5 |- g: ]: I; c% F5 E( [' F* s. I, _
+ x0 N4 D7 k0 A' E+ N6 G5 ?
45.梅花曲線
4 ?% Q- \3 j w- m; W柱坐標 2 H! Z$ B3 Z( q* U
/ @6 n8 f3 `$ O
theta = t*360
/ }+ C: `2 X. K9 hr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 & V$ a5 ^) M. q4 H5 M) B9 \' c; |2 |
7 B/ W3 q$ t8 L) W
0 ?3 l+ y# D- x s46.另一個花曲線
, J1 D& s8 B) ^) ]/ y0 E* _7 g( n5 i# v- d+ l
theta = t*360
# R1 f: m: @. h2 Sr=10-(3*sin(theta*3))^2 - ]* I$ a" x1 w
z=4*sin(theta*3)^2 ; @9 V3 |6 H! w4 \& y5 u, W; ^- Y
% o: E9 H' b$ V; E, p+ Q. Q8 R' P- o6 b" A, R# f. X
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)
6 m; r7 K( D# P$ [# S4 D7 q0 v3 ]" P7 h. n# U0 ^% ]4 w! P. N( c
theta = t*360 $ f0 E" L# W$ ^# |
r=10-(3*sin(theta*3))^2
- {' \7 e. z1 k9 b% S y0 T% |z=(r*sin(theta*3))^2
8 s% E4 ^! g& }2 ?
N5 ]9 t3 ^% d1 U4 j p" j$ {# K: e4 u
48.螺旋上升的橢圓線 2 {* N# C6 m) R* I/ i4 w; R
7 D7 }2 ~- K- W) W* K3 s- C' I' y3 ca = 10
' _2 i( o% l- T( |% \b = 20
# G8 E$ J' V! w/ P8 @8 D) Ltheta = t*360*3
# B |- F; k) c7 `x = a*cos(theta) 4 ~+ |( F; B" h! \' n
y = b*sin(theta) : X3 X7 M6 g6 \ a0 t3 U9 _
z=t*12
7 _# U$ e1 V" D3 r
8 p$ }7 X x6 R9 O4 j
& Y4 I- I2 M1 j" H4 m }2 [7 }49.甚至這種螺旋花曲線
; _% c4 H, t1 e9 Q* ?" d$ r% k& W
theta = t*360*4 8 ^ T! C4 y# k2 Z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
8 d. q2 X& M$ W: ?z = t*16
( V5 A$ ]9 M4 N J
3 a( F6 k9 ~' g; K8 j& p# E( M: j7 i6 c
50 鼓形線
) n( ]" W% d9 ~) K* r7 L5 F笛卡爾方程 7 b+ y3 e2 s# t0 T8 k1 r+ i
8 h1 R6 n! u2 z- b& J. br=5+3.3*sin(t*180)+t ' f. G( F/ \8 }) h* S0 C& H) h* `
theta=t*360*10 0 q/ k; \$ k% x( @( e% v& Y' {# i
z=t*10
* G0 L, L! t% y/ K( z$ M6 U8 I( D. W/ t4 k* R4 C7 h
4 ^: D& W( n! U3 q8 i7 K. L Z
51 長命鎖曲線
7 e8 b# @) u/ a6 o; X( H5 \6 ~笛卡爾方程：
" j7 f; U8 {. u0 ^% U" E1 `
1 [8 \ X7 [/ G! c9 [& D& ca=1*t*359.5 M8 g/ J1 t4 Y/ b
b=q2*t*360 3 S. V( A( W, e! o, ]; j& G( e
c=q3*t*360
, d( ]3 R) R" \' y5 @! O2 Irr1=w1
+ b6 t- Q4 w$ ` drr2=w2 0 O# H7 O' p' @
rr3=w3 % [9 d* T' {2 o7 x. p/ Q
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) % [6 E/ C" [6 |; O, i
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 3 Z6 G9 `! t9 b: N
0 L2 n2 T, o! j9 X0 x
2 r! m( s) C; V. i5 C) t$ J52 簪形線
2 A4 m" `1 Z$ D# Z# q8 M4 ?* W4 S$ b, H; i2 @+ ^
球坐標
; u- L; w }, h( D+ m# u# Srho=200*t 5 J$ z4 @9 @5 X" ~4 A+ z2 F& |, S
theta=900*t : U9 U3 f2 t5 ~3 |- E# L) {: H
phi=t*90*10
- F0 P9 s' t6 j; A" @. e2 E! I1 g
' d/ e; u; |9 K( L5 c. K+ ?1 o/ ^7 c* _! s6 P" L
53.螺旋上升曲線
1 O4 p i; e; ]9 l$ s8 w6 g. k0 |4 v3 U5 K* K. {
r=t^10
C2 j: q$ P2 L2 itheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
+ I9 `5 w+ I+ a, o' U$ U$ vz=t^3*(t+1) 0 Y* H* I. l+ V8 R7 k# y
* b0 C: D- c4 r! l# P
( U# A- u. f) J7 r! O2 w5 c54.蘑菇曲線
+ ~' t" u( K) h! ^球坐標 % K* o% l$ Y: M! H, f6 g
# d/ Z# j4 Q$ Q# G0 c; S
rho=t^3+t*(t+1) I) C$ B5 v4 p: \+ I8 g1 x0 Z
theta=t*360
% |. e+ Q/ ^9 Xphi=t^2*360*20*20
0 e9 ] t' l+ C+ P8 B, j1 _* y# s1 | _7 M
# @8 {8 q! [9 L0 | D4 f
55. 8字曲線
. Q; O. f: M1 a
+ ?5 t0 r) s! ja=1 # v; K9 E, t% C5 @; F
b=1 2 z. }" U n6 a$ _2 V5 ?5 p1 y
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
3 y" Q+ G4 \) W. `% K. dY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) ) S- u' y- r6 M- s; @6 T+ p1 o
1 [* `9 c! P0 D1 ?- @1 K6 f
3 Q" Q* ^4 h: }8 D9 T* y
56.梅花曲線
# Z( R: j3 v' s3 F7 L
+ y; d4 A% v3 y1 ntheta=t*360 . ~6 w, f! G# r9 v0 F
r=100+50*cos(5*theta) ! Z8 L* j3 D4 Z
z=2*cos(5*theta) 9 H% ? j/ [- o: {7 N
" Z7 c9 ?1 a$ Z
0 L! c S! T5 d ^57.桃形曲線
8 v! S. l. T1 n7 O0 c7 Y9 Z0 `% X
rho=t^3+t*(t+1) ! p! |' o& }' u! D
theta=t*360 - n6 P( u, U3 [' z* p, j3 E
phi=t^2*360*10*10
' f T# [$ j0 v/ t: U+ z5 y6 B! P B
! |5 m9 p9 b2 x
& G1 R) F7 g# _58.碟形彈簧
) v) j; Y* \; _. f# I% h8 Q; V9 _圓柱坐 m' r% ^# `. A6 [( L
/ W$ h4 o `# u0 d7 W6 Nr = 5 2 m) x/ X& e- N$ _$ i4 u# G
theta = t*3600
: o3 E; L9 J3 k& H6 z* K& I: az =(sin(3.5*theta-90))+24 2 \3 D0 m7 r( ]9 }
: y J3 J" f: ~: B5 |4 r1 H* q3 M4 U
- ]. x! |/ ~% I3 B' a Y0 Z
59 環形二次曲線
8 H7 ^5 Y9 j y( g1 E* c8 a3 `0 H笛卡兒方程： , k" j$ d/ G: \& |- ^
% Y g% z; Q* y8 @x=50*cos(t*360) ; _, D6 O3 f- J+ o" c3 C
y=50*sin(t*360)
8 A! B% k6 j8 U$ Hz=10*cos(t*360*8)
1 }! P% l2 I. Q, e
' T3 j1 d6 d/ q8 m9 D+ E8 q! j8 i. u4 X' c
60 蝶線 0 O- j/ l: z+ J% ` A
球坐標：
- z+ Y0 Y3 p6 c$ A4 |% A- g M5 w! F2 i1 S8 @- m
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
4 h; I: B( ]7 d! ~theta=t*360 / `2 W5 K( t7 p- Y: w, I
phi=log(1+t*360)*t*360 ) S. O) u% o& P9 s& j7 f; [' u
- U( s, _$ C# z6 m* Q2 H( Q8 B& s. r! h- c; H" v
61.正弦周彈簧 " b- h/ f; X; Q" d9 } d+ c
笛卡爾：
7 j$ W: d$ w8 n$ t, ?: |9 t
+ Z( a& H4 Q! e% S9 u; @' H. Eang1=t*360
. [/ S6 j/ X! p6 g4 J3 m# {+ nang2=t*360*20 2 h; c8 v& u7 j
x=ang1*2*pi/360 , Z3 F t: ^/ H1 N& F# | e/ J
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) ( |+ [5 r3 i9 a( W d
z=sin(ang2)
' j% V9 Q' Z* |1 D! P9 e+ n1 j2 j0 u0 T% o3 A( ?% i' j% _: U
+ Q, ^7 U2 L' v/ H% N C$ p
62.環形螺旋線 8 p% U: |$ ]; U& R. E
笛卡爾：
8 ~' g% y% V4 d9 S& j* S: y( m% t' M" e
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
4 v9 l& Q$ ~. s) A: L; ^y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
/ J. f2 U$ B) H5 j& S r j2 jz=10*cos(t*360*5)
) ~+ ?% N9 H) z; ~ ?7 W1 s$ Q. d% _# |( g
5 K6 ` \- Y3 X, T
63.內接彈簧 ( {9 b, | Y: S! ^6 N; `' D4 D
笛卡爾：
2 b, t& M' {/ M1 v9 [+ _& M5 a3 n5 {! o b) A: R2 h( B: t
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
8 g Z4 D( n5 k1 H8 B1 `+ J5 ty=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) ( M4 G0 d$ D; w
z=t*6
8 W7 L2 W3 G# I/ l$ k( F% |
3 A V, a0 Z: M, Y0 s% l Y* C! h% V1 B. I" j+ ]( M. `( k' j
64.多變內接式彈簧 - L( k* C; Y7 v1 [* T d9 v+ F
笛卡爾：
% I( r- |* @; a1 R( D4 y J. i* r! x* }7 y
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) 6 S* }# l/ ~" p j- p% q
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) / ?9 r4 n7 K% i, D0 }- ~& x1 l
z=t*8
1 G! I2 {% J; W7 W! R
) x3 Q4 c$ g7 K7 {9 {0 o* j
5 k! A9 |7 L# N2 m+ W7 J* ]65.柱面正弦波線 9 s3 a0 |7 i& e9 d( V5 t' N
柱坐標 ! y. U7 e) S$ \6 L! L
* |0 \8 B3 z8 q0 _# e
r=30
' E4 @' G( n) H4 W+ e( Itheta=t*360 + `" g- u) @) L6 I
z=5*sin(5*theta-90) 8 w/ Q3 k+ z; [8 m& Z, r( `
: v9 _( v0 \* w% |+ @# D6 B$ Z& g/ V* ]. u
66.漩渦線
: k0 [" R9 C. c$ \球坐標：
# l9 \# T* z' Q8 A5 `. I! R9 _) {* e X2 {1 T5 s
rho=t*20^2 + a% \ S7 \) K( T/ d
theta=t*log(30)*60
/ w. @. I3 l. Z' p1 k7 F7 n" Zphi=t*7200 ( X5 o& K! O/ t: }- s0 f4 B
: K: Q( o2 Y6 t) m5 I/ ^4 ]
* ?% y. v: K. x& q$ R5 Q67. 手把曲線
. O4 r' ]" Y; H. `2 H& C+ b- M笛卡爾： j$ x3 I& }6 Q. p- m
& B. t* W: f# P. ^# l
thta0=t*360
0 ~7 g& l6 S" b( a. P* h8 Dthta1=t*360*6
9 a/ D# s5 A, v, V/ w* kr0=400
" t, M: L5 e7 r" k& i$ Z7 U& q5 Ir1=40
' K4 q7 C" i' z3 i# Xr=r0+r1*cos(thta1)
$ z* A. [5 H/ O8 l" [' b2 x8 ax=r*cos(thta0)
4 b9 F, ]/ G( Z( K- l/ M* x8 T2 B) Ty=r1*sin(thta1) ; C7 h3 M0 R& S6 Y
z=0 0 X/ p% e5 }8 W" A" F6 `
5 F8 D' W% X! e
4 ~5 ]8 b# o" N$ [9 B" t l! u68.籃子 4 C7 r- [( P) B/ @
圓柱坐標 + X" G6 l" Z, r% n2 F4 U9 s
& \& \- ` O& Y. Y6 L
r=5+0.3*sin(t*180)+t " x0 ~9 {! {+ u2 h8 q
theta=t*360*30
$ |% w" l0 L* k" L4 Bz=t*5 ( `+ ^, c3 Y6 b
9 `) e4 ]& f h. d
' m0 r& R* ?3 m' v, V; |# @7 C
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程： + q9 y* ^3 q) B$ e
笛卡爾坐標
! y5 F$ R1 W' J9 j. p+ T
" x& y H( F( K5 I' Q' l! E7 dafa=60*t 5 } D' S3 o( s6 O4 G3 j3 D4 Q
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) 6 I1 a* f. S5 T, x
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
) T' k! Z1 d& w3 b' tz=0 , b0 d! y" R4 f0 ?1 Z* x4 M
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
6 G8 O* s& I% d6 H" s
+ z! @' \/ Q |$ T J/ R0 Y: \. {; X. q; e0 u7 `
70.對數螺旋曲線
1 M: S. A8 [/ d5 ^& t- y柱坐標：
" `, t2 p2 Y9 f8 ~! J" H/ Z
* r W3 \$ |: i. q3 C' qr=sqrt(theta)
: ~4 Y" p8 {# A8 G* `' s# K" Utheta=t*360*30
. `1 O6 Q6 |$ p3 {3 }z=0 " I2 q# C% l. v2 O) Y+ c0 G
" S% k t! Q I' V- ~2 E
# V4 A) w% \5 e/ u X1 \
71. 罩形線 $ M l" d! x! o8 ^0 v2 d$ L
球坐標:
& ?# K! }# _+ i$ G6 U/ d( ]
; K% `5 x0 p: ?, p- _% s: f# ~* Urho=4
& {9 C6 y, V, r4 c: ]theta=t*60
! N- f3 S/ l& p l3 Mphi=t*360*10
0 Y9 O% ^/ k/ `1 p* p4 W
, q- D/ t2 a/ A) `; p1 E: E& f/ n9 z- S" t; w" s1 W8 S
72. 向日葵線
, R! g' c ?1 i; v笛卡爾：
% w& s! y) }% [
. |: N$ s+ J5 Otheta=t*360
" ?/ |! N" t, k, W9 Pr=30+10*sin(theta*30) ) U6 @( _1 X1 l# u' b9 [; \
z=0
6 l. C: T6 V+ I8 l4 e1 s
3 E# c. f: s5 U" x% ~
4 M& [+ G( f) J1 O& [73. 太陽線 7 o5 G9 Z, _, Y) S. I7 G8 r# S% ]& n
笛卡爾：
1 k' m2 g o. T
* b7 C' G) ~$ p1 N: n- q; Xr=1.5*cos(50*theta)+1 + q$ N) J; K5 a3 m$ x% k; u% r, y1 V& ]
theta=t*360 ' f, M) X% b* \& a$ t$ I5 r% Y, d, ~6 ?
z=0
+ P! \/ `0 n9 W! p1 p: K7 {
/ }0 j$ V( K; l7 T* `9 u! r+ V0 C k5 R" q# n' t( o: }5 b
74 塔形螺旋線
+ ^9 K( l7 R8 [8 m笛卡爾：
) C9 T4 D+ c4 _# H( N: `
& s- y: _5 z& K+ @" V8 Rr=t*80+50 1 V0 L0 a6 U( C
theta=t*360*10 ! k7 v3 r$ c& G$ J1 e( E& H
z=t*80
3 O3 P# ^3 V5 H8 x x/ W
. d# {2 V2 D3 y8 T5 C! q* J/ t
" S6 v# b& T" w3 n) D% O O75 花瓣線
- w! R( `7 m m4 E3 U3 ?% U( b球坐標：
/ l8 a8 y( i5 v( W8 }6 M$ \% M0 u/ s4 v @$ N* m! a: ]
rho=t*20 1 }% e( M# i0 f) b: W+ {& ~& k
theta=t*360*90 8 o0 {; B& b7 W5 C. N, M
phi=t*360*10
1 ~, w! b+ Y, K1 \* A
# Y0 G2 y( y% U5 n: H) {# b2 ?* f7 N0 p& J# N
76 雙元寶線
5 Z& g6 l* d! p7 f/ m笛卡爾：
: D8 ?& t* w9 p+ K* b* v ]* M! H# c0 u& A8 F3 W, m. q$ P
r=sin(t*360*10)+30
4 R1 C9 q& t% T; A, Ntheta=sin(t*360*15)
! b4 Y5 ~; y8 _z=sin(t*3) 2 C- `& L: b: q6 g; Z0 }3 O, y3 @$ b2 ?
, m# U6 v. G' J, v' @, D a1 ~
% C* W$ V3 @, e. U* f/ @7 n2 E77 阿基米德螺線的變形
$ z! i* F W5 M t2 |, s+ D柱坐標
% ~$ K& Z( w" t+ y6 B) C
3 I: u9 S2 h% i6 Q& ` btheta=360*2*(t-0.5) ! n- a9 ?2 z4 L% e! n6 ]" d
r=10*theta . t h: u+ n9 A; `% s" g
z=0
, c+ `6 f1 H( `" K- M
( P/ H! i; f, x: [
5 s) X3 a" ]% H, }( e$ d; I S7 ]78 改過來的漸開線方程 8 D; X3 m) u) `& {. a2 E# e8 {' m
) q9 f1 \- K S. @: h" @' G' h, k Zr=20
6 k6 g8 x4 R6 y' eang = t*360
/ @. L3 t" W) S cx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
2 l1 k. N$ E0 Uy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) ' A2 c1 Q" a" ]5 r
z=0 0 u+ n; X+ c$ a$ ? F2 ^/ P) d* z
前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同） ?5 y+ B0 H% T- f
9 u$ i# A1 N) H- P+ k! Y1 T
采用笛卡爾坐標系 ( s! s# m8 Y6 l9 z# j
* n* q: K" b" }* _
r=1 & n/ _) @) k: V
ang=360*t # P) J% F0 B$ n" d0 L4 A; m0 y+ |& a
s=2*pi*r*t
* v# s) W) _+ j& u# u. a) nx0=s*cos(ang) 7 l9 Z: m% x5 K( g5 D7 G, d% t0 g. u
y0=s*sin(ang) / {! V! @# I1 v) t8 G, }4 z
x=x0+s*sin(ang)
& T; H8 Z4 `$ _" H r) Dy=y0-s*cos(ang)
6 W+ S! F* H% g$ Wz=0
+ B2 S0 m# D: {* {# T% |! ]( L/ h1 O8 }& h: j
1 y# ~% I* {9 o% [2 Y
79 雙魚曲線
6 m+ _1 r4 H1 t; k1 d8 B球坐標系 4 g, e+ E6 |' e# `3 @
' @% m/ E. }4 H0 L
rho=30+10*sin(t*360*10)
- |$ S, n; V" a# e. o$ ytheta=t*180*cos(t*360*10)
- I3 E" j: K8 s& O- _phi=t*360*30
! ?' V6 `, r/ k' X, P+ C0 G, i& v% O- L" p" N& s
; {9 I5 n$ S' m' N1 B2 W+ s, I
80 蝴蝶結曲線
J- S; ~5 b+ E5 t迪卡爾坐標 " z. m' u. X* p. n; R1 l3 ~, J' o
! [5 ~0 C0 \( }: a$ U: e* `' mx=200*t*sin(t*3600) # p5 E8 ]: b) E. O# d0 ]
y=250*t*cos(t*3600) 1 O7 z9 X o, D0 d e$ n
z=300*t*sin(t*1800)
; J0 \& _; ]# W# ^: s/ S4 F/ g1 x+ K) p3 J
! R$ X2 }8 F5 I+ W( ^; Z4 R
81 ”兩相望“曲線 " U e9 [/ m3 @7 @
球坐標系 e: n' O X' s8 f1 [$ j( t% K _0 V
1 I% a3 |' r8 s9 z
rho=30
h: Y& s9 _' l$ f0 k4 mtheta=t*360*cos(t*360*20) 7 I/ y/ L% R3 b/ L" F7 i8 z
phi=t*360*20
9 ?# g' ~" C/ |4 w; \' E/ A* g, U
g- X ~5 a5 z4 U+ c' _5 _$ l r* u2 b. s7 j0 q6 g2 c w( k( x
82 小蜜蜂
% C |5 T! S! {' `! ]0 g笛卡爾坐標系： ; J- D8 J: _' I% Y% J. M0 e1 x
2 d! S% b" S7 a9 C7 ]& p+ B$ zx=cos(t*360)+cos(3*t*360) : D" @7 H% `" L' |
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) , T# D! y% [' J' c" m
* Y( Z' c! N) z Z0 B6 A
) G/ N4 D6 ^9 K; O83 彎月 6 s% W2 x% h8 z& L
6 e7 w+ j4 y R s0 J8 u, Mx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
1 q9 }/ [. I2 q4 f* U0 ]Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
" K( N/ W: q$ W6 \' ]; W+ B! n5 F9 s: o: c% a5 ^5 ~6 E: D+ S
0 N4 b- @( M, e
84 熱帶魚
/ W! Y2 E; V% B' o
" J% H9 y: ?* Va=5 / ~& w8 W) Q0 o6 Q' m
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
2 H3 X& e! [; i. z( ry=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
4 Q2 J, s) p9 n/ [' {
2 i6 s" \$ O( C* ~/ F' P K* p; C* }: a9 T2 ]$ ~4 k
85 燕尾剪
0 g1 n' U) r% X2 ~/ u* u: ]9 q$ o* ~/ r( c8 i" f
x=3*cos(t*360*4)
% q: t6 V! _/ P2 sy=3*sin(t*360*3) % ~2 M f9 }! \0 |1 c+ A
z=t ' n/ d& I% u7 ~4 t) S" T
' q7 }. l; L4 w" ?* a$ l( k0 q& v X" V- l/ i8 S* T: K, \/ c5 h
86 天蠶絲
# Z, n$ ]2 Z [$ s柱坐標
5 g* r$ n# d# H" M
: v" \3 K1 Y, q; t0 l# z9 ltheta=t*3600 / B8 M, ~! N* G- U1 n2 H$ o
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t * V" \$ \& [, O0 `9 \8 K$ N6 z
9 w7 I6 d9 l7 b x8 E/ U- u9 `3 W7 \, l" {$ f+ n1 S
87 心電圖 - }, ?# B+ Q3 Y) `
圓柱坐標系：
6 i, N" A1 i4 C
$ z& \ S, [6 Q0 A! E5 ?0 Lr=sin(t*360*2)+.2
1 w! I3 r* n9 E, J$ @3 {. |theta=10+t*(6*360)
' H1 R$ v" y! `' Dz=t*3
0 U) g' c+ C8 @- ?5 [9 T
6 D8 F- i W9 P$ }1 H' p3 J/ y: E! S- a
88 變化后的星形線 8 a) ]- }; Q7 F' y8 i. j' s8 [
迪卡爾坐標系
# m( r) j" d' d8 @8 A, D9 d$ r% v7 M6 x
6 n3 f& N3 X7 h2 htheta=t*360
6 A5 o0 i. ]. e2 Ax=10*cos(theta)^3 ! |0 b8 _# g+ \3 W" ^5 E
y=10*sin(theta)^3 ; A, F! \" i' _5 {( [/ y ^9 D! H! |) J
z=cos(theta)
+ }1 l7 U# w' |3 O+ e4 y9 z3 W
9 T W* v: O1 W9 a2 `
. n) ?& l( Z- y6 P89 小白兔 4 V9 x/ ?+ n7 J# t/ O
; ~- y3 w/ {& x c1 G+ Z- z6 ~
theta=t*360-90 ( l4 Q9 D! i2 d
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
: I3 y, o8 A6 r5 j @4 r0 L' i6 K: o, V. u5 L: s
9 e! v( e# c. s90 大家好 6 n0 o$ ~* w9 [* p% N+ e
柱坐標 6 u4 m y6 y0 Q' U1 Z/ n
E7 k. D% ], a0 X/ t$ O
theta=t*360+180
# j/ t$ J* a: E9 z$ v3 Pr=cos(360*t^3*6)*2+5 6 V& r) I1 \# Q1 N! z' a
3 z$ E3 d% |# z' L& Z# x5 g V: I2 K: a9 Q: _1 l. R
91 蛇形線 / m7 v7 N- J+ C* A* n$ u% l
笛卡爾坐標系：
9 y% N a1 c @" U' V9 j
& @! _3 B: E* b! K: h! Ux=2*cos(t*360*3)*t
5 Y5 d/ X0 r0 m qy=2*sin(t*360*3)*t : [$ E f0 ^& r. {: A1 u: P1 ~2 s
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
8 P5 y5 `6 ~8 K
# `( M1 |2 T. p5 s. K: ]+ ~! Y" J+ v h: U$ p& {2 s
92 五環 , \3 L9 ?# ^9 {5 o/ u' z6 G
柱坐標： " q# [% g6 m, x1 K
; {: I; i K9 r; e9 W5 ^theta=t*360*4
7 k% T' l, @2 @* V, ^: `6 H' h' Zr=cos(t*360*5)+1
; H- t, O8 w1 ?" T" C
$ ^7 D' R* l. h/ {% E4 ^! H
# M; q, `/ a. u$ E93 蜘蛛網 5 A+ F. U; W F8 c" D
柱坐標： : j- W( q1 Q7 e$ B; w
6 o" B" l' r# m/ ~: ltheta=t*360*5 ' U: k r/ X) N/ h5 B) P7 C5 |
r=t*sin(t*360*25)*5+8 6 n% D3 h$ I" ^
q9 r; F1 d4 E: a
9 c# }& E. o9 }. z+ t
94 次聲波 - B* N2 E z2 `+ j$ \" d
笛卡爾:
; H6 S8 W& x# ?! c8 ~ i5 c7 M c1 I# k4 [/ x+ p
x=t*5
* Y4 m8 f% c3 Z4 _9 i9 gy=t*cos(t*360*8) & o( k4 B! y% R6 @1 }
* p' [- J- P1 D0 N
" ~9 O4 f# H! w; J9 F8 G, @6 C5 Y8 I, G95 十字漸開線 " s9 y4 d& A7 u& |. _
柱坐標：
9 o/ d0 i; k5 Y& c9 N! S, F; F7 n! S+ w3 F0 [+ k& y
theta=t*360*4 4 S2 R* \8 Q: z; m$ g, M
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 6 G3 B+ A3 F7 g% h2 Q
' M7 @% E( m. V6 d6 w7 \" ]+ S% `6 V
96 內五環 $ F/ g' K& s- ]( a: q( w
笛卡爾 " ^; v# U) v5 ~! c* C& ]
7 k9 P5 C+ J2 e$ n' X
theta=t*360*4 ) S" ^4 X' Q1 X6 C
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
' N' w1 @7 Y5 w/ u, x6 _y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) , W ^+ Z8 G. S. W- k- a% q
2 H1 g- c( z1 ]1 W" ]/ o( p
$ m# R, |& y0 x" `
97 蝸軌線
% H2 o6 _7 P! ~8 b' u6 F柱坐標; 9 a; L. o& X4 E5 f0 B0 I3 |
* p3 c+ g2 V6 @& \
theta=t*360*2 % B. r. [* _; L9 E
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
) E: q) G `& H0 y2 o2 [! `5 D1 J" V6 B1 D$ z
& y/ s* X g7 g) u' }& A98.鼓鼓形線 / P/ L# t8 A% P9 W- d$ S
& n& S) T7 C( [7 \7 p/ d" ]r=6*sin(t*360)+t
3 D; w- L3 Z6 Y& P$ A2 ~4 Y* b6 K" etheta=t*360*20 ! [7 }8 F' z! n* f4 x, ?& Y; g) \
z=t*20
6 v' m" d& M/ S6 S! A+ `0 O- P1 @. n. [6 C- P
1 j- V, ]) w( }. @: i6 }2 Y( w9 b" I
99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線 # D6 A( _3 d& o k0 O
3 |+ o1 Q7 c5 M [6 i+ Ca=5 / T' E+ [7 @2 L* H
b=3
' L* b9 g* X0 ^' x U! E% y% px=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) - Q3 P5 o. r$ M* J, X3 U2 U _
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) 9 k0 f4 l) N# G. F/ X$ V
z=0
8 |' L4 |3 S6 p, l G) l
% X$ e. U& L, ~: M% p( ~, K) b5 z! d; `
100.腎形線 : A5 |9 y0 r$ |
柱坐標系
( E- n) i3 t/ m b
- t+ p$ H7 [/ e3 ^, h ~a=2 3 k+ c. f e" d
theta=t*360*180/pi ) ]7 [& L+ ?/ X$ {1 }. J9 C
r=a*(1+2*sin(theta/2))
7 M( C0 J! N2 U. @- R' O' lz=0 4 o% z! h5 U9 V: a8 c
' h! v& Q) _" s
; Q; {+ s4 |7 i2 k3 p101.花形
1 y4 W% U( X% M6 r柱坐標 ' Q5 c; j$ {& A. s
* c z X- Z2 g# O* H8 ztheta = t*360
& l) B- R( E: r4 Y1 c* Tr=5-(3*sin(theta*3))^2 ; p, W9 O+ Z6 S1 ^% T3 O- i. i
z=(r*sin(theta*3))^2
8 o4 z8 r q8 S2 @3 g, u5 d8 V5 kthe=t*360 & {: ?1 k/ L7 M* { p3 a. t2 \# F
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
( N Z4 F; E$ x0 I! N/ vz=5*sin(6*the)3 @* l- p5 X& h6 Q: q4 i
. `" U$ O2 e) s4 V& \7 c6 b
M0 F ~+ L3 `102.一朵小花
; @* h$ z3 F$ w圓柱坐標系
- ?% I7 K% i' N6 \% m$ z" E: |4 V4 h
theta= -t*360+1801 [8 R& a1 ]* @# p' p4 Y$ R; P
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
1 [4 d" T* |& C3 W! S* ^+ m6 y$ u" \5 s/ n7 u. s- s; o5 Y5 x
) D, c: d6 E! E. m: z103. 人民幣& O+ ^' r4 `1 @9 j- |
% {4 t8 N: g" C) ^0 _theta=-t*360+180 - |) r6 m2 P& e6 p" j
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
" n3 a/ Q, u ~/ x$ S* p$ @" Q* o& v3 m$ ^) L$ u9 G
9 y1 p4 @; Y1 B, p
104. 天蠶絲4 a7 v3 x; h+ _
* L% B/ }7 Z7 S3 M8 Ktheta=t*3600
: i- T" T& r9 V" er=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
/ ]# E" A1 h3 d( y# E5 T: o
! m! r6 c. w) }( z4 x
2 k1 P, U: J2 o7 n& e8 X: k105. 紅十字/ ^$ i1 Y: V. s& _& Y
5 r s0 A" N, l1 i
r=cos(360*t*4)*.5+1 $ ?7 Z+ z% w8 y/ b. S7 {
theta=t*360+90
( g5 s) h0 N% {7 K0 h3 h: i4 ]7 v9 Q/ v- w) Y' q2 e* N
# J% y5 l" ]! G$ W
106. 波浪花帶7 R; ]0 l9 `5 A" K# f' X
圓柱坐標系：
7 i ?- j& `0 c/ z) A
& S( R, y( h& N; ~8 j: O& vr = 5 4 z" Y6 Q" G) }- k0 S1 P
theta = t*720
. y% T: x9 {$ z4 Cz =(sin(3.5*theta-90))+2 0 S& P8 @: r: f h I
; T3 M; s5 `; }3 t! @ H8 R. h
# y$ y( |, o4 U, k) m8 u107. 正弦波
) g" k* T8 G7 I' F& `7 S8 O/ S; O% F- ]( U笛卡爾坐標系：, g! n% e4 t( Y3 t
% Q1 a! g4 A- D
x=5*t*t % l! N$ c8 u4 Q+ \
y=sin(t*8*360)*0.5 A2 X: a6 @- M" z6 |( F
|
|
發表于 2012-1-11 21:53:25
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