頭腦體操

周benbendage

12個外觀一致的小球里有一件次品（重量不合格，但不知道輕重），現在只有一架天平（沒有砝碼呀），稱量幾次可以分辨出這個次品呀？呵呵，要求次數最少，還要分辯出次品的輕重。大家一起來做操了！！有答案的朋友記得寫出分析過程，一起探討呀。

zyndahai

我考慮的話，需要四步。
# O7 k* v: A8 j4 p2 d* P1。分四組，每組三個。其中兩組稱量后對稱。一組不對稱
" @; z0 j6 G. ^2。不對稱的一組中，從里面各拿出一個，再稱。（1）如果對稱，次品在手中，只需要手里任意一個放在盤中，與其他中的任意一個球比較。平衡手中的即是次品，不平衡，剛放入的那個即是次品。既需要三次即可分辨（2）如果不對稱，從盤中再各拿出一個，遵照（1）再來一次，需要四次稱量。

footleft

6 w/ t# o5 v5 k" S( _6 r* P
多則4次，少則3次：
7 f; }- I0 y0 J9 m& j第一步：將12個小球分成3組，將其中兩組放到天平上，假如平衡，則剩下一組內有次品，用有次品組換掉一組，可以知道次品是請了還是重了；假如不平衡，隨便換上一組，看看不平衡的況，來判斷換掉的和被換的一組是否質量相同，以此來判斷次品是請了還是重了，總而言之：第一步需要兩次稱量就可以知道次品在哪一組、次品是輕還是重。
3 r1 h0 R' K* u# p2 }/ H. g* [! T3 W2 ]第二步：由于已經知道次品在哪一組，從這組內隨便拿兩個放在天平上個，假如不平衡則馬上判斷是哪個是次品(此情況為3步)；假如平衡則把余下的放上比較(此情況為4步)。

26℃的風

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0 J0 I. {  t4 k- z! K怎么想都是三到四次啊
第一步：分a,b兩組，稱一下，假設不合格球的質量輕一些吧，取出輕的那一組a；第二步:將a組分成兩組稱一下；平衡則假設不成立，不平衡則成立
  }& m. f0 W0 P% i( v- v& p第三步：1、如果平衡，則不合格球在b組，且確定質量重，將b組分兩組稱一下，取出重的一組再隨便從中去兩個稱一下就能判斷了，此情況需要稱四次；
        2、如果不平衡，則取出輕的那三個中的兩個稱一下，輕的那個就找到了，此情況稱三次

凸輪設計與加工

2次到4次

GUO18029815663

12個球是吧 給他們上編號123456789 10 11 12 如果123456有次品 再稱 123和456 那邊輕就是廢品同時拿起2個 你明的{:soso_e113:} 那樣分2次稱就行了

GUO18029815663

{:soso_e153:}我回答錯了 應該1次可以了 12個球分2組 1個1個的放 左右放 好彩的話，剛放上去那2個球就知道那個是次品了。次品輕和重的話再放多1次左右1個球就知道了

cncw252

% n. K2 d" D2 C2 r& k4個一組；
a組比b組，若平，在c組；    取a組3個比c組3個，若平，為c組剩余一個；        與a組一個比可知輕重
                                                                  不平，可知輕或重為廢；       c組3個取1比1，若平，剩余為廢
                                                                                                                                不平，廢者為廢
! K5 z3 e- L! c  r) F3 c5 i, K4 ca組比b組，不平，c組標準； 取a12+b123比b4+c，若平，在a組剩余2個；        a組3號比c組一個，若平，a組4號為廢，a與b已知輕重
1 O: Q# Q* J. \# U                                                                                                                                   不平，a組3號為廢
                                                                    不平，在b組，a與b已知輕重，可知輕或重為廢；          若b4廢結束
                                                                                                           否則，b1比b2，若平，b3廢
                                                                                                                                 不平，廢者為廢

+ y% l- S4 J3 i

* H: D- t$ z5 F, Z7 U: ?4 J* M最多三次，有人加分嗎{:soso_e116:}

cncw252

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26℃的風

cncw252 發表于 2012-6-18 02:24 厲害