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證明0.9999999....=1

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冷水黃金

電梯直達

1^#

發表于 2012-8-23 23:36:41 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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林の屋

2^#

發表于 2012-8-24 00:07:54 | 只看該作者

精彩......!!!

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majingfeng

說明你數學知識欠缺發表于 2021-5-23 08:40

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robaiming

3^#

發表于 2012-8-24 00:31:40 | 只看該作者

額。。。。。
如果你去買菜，賣菜的都會怕你

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wawaadd

4^#

發表于 2012-8-24 03:27:05 | 只看該作者

只能說極限等于1吧，不知道乘法是否有從理論上嚴格地擴充定義到無限小數的情況，如果沒有，第一步到第二步就是不成立的

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fuhuafeng72

經典點評發表于 2014-5-26 15:02

中等公差belee

同意發表于 2013-12-26 11:20

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xiaoshxin

5^#

發表于 2012-8-24 06:48:31 | 只看該作者

0.999999999=0.333333333+0.333333333+0.333333333
0.999999999=1/3+1/3+1/3
0.999999999=1
證明完畢

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zerowing

不如寫1/9+8/9=1。發表于 2014-4-28 22:50

中等公差belee

回復十年一夢，如何證明1/3+1/3+1/3=1 發表于 2013-12-26 11:28

死海沉浮

0.333333不等于1/3 發表于 2012-9-12 15:27

十年一夢

當然可以直接0.999999...=1. 發表于 2012-8-30 18:07

把刀用好

既然0.33333333……=1/3，為什么不直接0.999999……=9/9=1？發表于 2012-8-24 09:15

十年一夢

0.333......=1/3 所以0.999 ...=1 明確兩點：A. 0.999....是無限循環小數，其精確表達形式應是一個分數，如1/1=1； B.乘法可用于無限循環小數（分數）。發表于 2012-8-24 08:30

冷水黃金

明顯錯了發表于 2012-8-24 08:06

xlf63

有才。。。發表于 2012-8-24 07:56

林の屋

更簡潔哦!!! 贊一個! 發表于 2012-8-24 07:20

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原諒我今天

6^#

發表于 2012-8-24 06:59:57 | 只看該作者

這個以前數學老師給我們講過，它確實就是相等的。要不然，誰能證明1比0.99999999...大？大多少？

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yayibasang

錯！1比0.99999....大1-0.99999.... 至于大到具體多少，你先告訴我無限是多少發表于 2018-12-12 16:40

fuhuafeng72

上帝與極限的關系，有啥關系？發表于 2014-5-26 15:04

激流中的堅冰

有一篇北京大學的一個博士論文，說的很精彩，可惜忘了標題，是說上帝與極限的關系發表于 2014-5-17 23:45

原諒我今天

給個理由？發表于 2012-8-24 18:50

冷水黃金

你這個證法錯發表于 2012-8-24 08:05

原諒我今天

這樣更直接：0.999999...=1/9 * 9 = 1 發表于 2012-8-24 07:02

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無冕游俠

7^#

發表于 2012-8-24 08:28:56 | 只看該作者

等式之所以成立，錯在第四步

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fuhuafeng72

第四步，0.9999999其實比第一步的少了一個九！發表于 2014-5-26 15:10

科Zhanke323

如果第四步不等，那第二步也不相等發表于 2013-12-28 14:41

中等公差belee

第4步的a不等于第一步的a? 發表于 2013-12-26 11:15

林中臥虎

同意發表于 2013-1-31 16:52

有想法找辦法

同意發表于 2012-11-16 10:59

死海沉浮

同意！！！發表于 2012-9-12 15:25

doublefoot

同意發表于 2012-9-2 16:00

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waiwai0809

8^#

發表于 2012-8-24 08:51:45 | 只看該作者

有才

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冷水黃金

并不是我寫的，但上學時老師已經講過了發表于 2012-8-26 23:30

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一碗湯wh

9^#

發表于 2012-8-24 09:02:32 | 只看該作者

10a=9+a，，，

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charles006

10^#

發表于 2012-8-24 09:05:04 | 只看該作者

第四步錯了：10a=9+a-0.000000000.....9

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十字路口1015

a=0.999... 10a=9.999... 10a-a=9.999...-0.999...(因為是無限循環，所以小數點后面是一樣的，都是無限多個9.) 9a=9 a=1 發表于 2013-9-30 15:12

hrs

第四步錯了，差著一點發表于 2012-8-29 12:49

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