證明0.9999999....=1

zxjcxx

0.9999999是理性，只有人類具備這種能力；
. p- z- |+ p  [' u/ ?4 A" ~: `1是感性，動植物也可能具備這種能力。
. U* ?# D0 P$ D7 a! _& |# W但人類很難將理性和感性和諧地統一為一體，這是人類痛苦的根源。

zxjcxx

理性，是在時間維度上的無限操作。

Ghostbeing

精彩你妹?。?br />   S8 O2 v: ?6 {+ T$ I; S: ^樓主你把a帶進去的時候就默認0.9999999+一個無窮小量。。。。
  \' g. D/ @7 V' r你學的啥高數啊。。。。。

landxie

從實數的角度來看, 0.999999...=1, 實數可以從數列極限的角度來定義數； 但是爭執的點在于, 如果從有理數的角度來看, 我們該如何定義0.99999....., 因為有理數的定義是 a/b, a和b都是整數. 我所學的有理數概念并沒有整合無限這個概念. 所以這也是為什么有些人覺得0.9999...不等于1, 這個爭執在于定義

1032220424

還真沒看出錯誤來

狂飆的蝸牛Ky

10a=9+a？ 這是什么推理？

旋子

無限接近于1

茉莉素馨

實數域對加法和乘法都是封閉的，這么做是沒有問題的
根據極限的定義，任意給定一個數ε>0，總是存在一個N，N=1/ε，
當有，n>N+1后，|1 - 0.999999...|<ε
所以，0.9999... 的極限就是1
- N9 i+ c3 y" Z數學分析里面寫的很清楚

阿俊-Hansen

等式在第二部就不成立了

wzdybyqhtt

[b]1=1/3乘以3=0.3333333........乘以3 =0.999999.......