一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試

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發表于 2013-1-10 10:37:58 | 只看該作者

pacelife 發表于 2013-1-10 10:29
, x4 _: r5 m- z0 J' G你的意思有點不太明白，x＝0確實是所有sinx＝kx方程的解

我對極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個lim和等于的區別。

點評

我再看看書，理解下。發表于 2013-1-10 13:57

你現在需要的是時間，就像結交新朋友一樣，慢慢熟悉他的脾氣和性格，在這時再聰明都是沒用的，唯一需要的是時間。如果你每天琢磨一小會，堅持幾個星期，慢慢就能品出味兒，品出味兒就ok了。發表于 2013-1-10 13:20

在把x從分母下面解救上來之前，x是不能＝0的。不然就出現0/0，無意義。把人質解救上來之后才能令它=0。發表于 2013-1-10 13:18

是的，我不明白的是為何當x=0后，sinx/x的值卻又不確定了呢？是不是sin0=0,0/0沒有意義，但是接近0的時候就有確定值。發表于 2013-1-10 12:52

x->0寫成x=o,那么limx->0,sinx/x=1這一堆就簡寫成sin(o)/o=1。凡是等于1的，分子分母就叫成“等價無窮小”。等價無窮小的倆玩意兒在運算中是可以替換的。發表于 2013-1-10 12:43

桂花暗香

在理論計算，趨近于某個值，而不是等于。等于就出現分母等于零。工程中要求直徑是8，實際是不可能的都是趨近。發表于 2013-1-10 10:57

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pacelife

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樓主| 發表于 2013-1-10 11:12:16 來自手機 | 只看該作者

天路客向東發表于 2013-1-10 10:37:58
5 i* z- J7 o, K- a2 C+ j& k' v! W o) e2 U5 Y; w- K
/ A( ^6 }) U, u3 Q% x1 j2 W6 m; B
我對極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個lim和等于的區別。

這個就得多看看高數教材了，三言兩句很難說清楚來自: Android客戶端

點評

完了我再復習下。發表于 2013-1-10 12:53

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jiangssli

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發表于 2013-1-10 11:14:25 | 只看該作者

本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯

我用數控系統程序做了一個求解本題的程序,但是有一個問題,就是取數精度問題,數控系統只能小數點后面8位數,超過了就不顯示了,同時計算時間太長了,居然算了20多分鐘沒有合適的結果{:soso_e110:},是不是我對這個方程理解有錯?

點評

肯定不會理解錯，就是求兩條函數曲線的交點而已。發表于 2013-1-10 12:45

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pacelife

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樓主| 發表于 2013-1-10 11:58:17 來自手機 | 只看該作者

jiangssli 發表于 2013-1-10 11:14:25 # v& m7 ^" w) ~; I  W" l
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯 $ Q  q( M( Q9 ?
  ^- C/ C" K8 c
我用數控系統程序做了一個求解本題的程序,但是有一個問題,就是取數精度問題,數控系統只能小數點后面8位數,超過了就不顯示了

應該沒關系吧，程序的話計算精度應該會受到數據類型的影響吧來自: Android客戶端

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jiangssli

26^#

發表于 2013-1-10 14:09:54 | 只看該作者

天路客向東發表于 2013-1-10 10:02 ) p$ Z. t2 V) ?7 Z) d& l; h
各位大俠有點不明白，圖解的方法應該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以 ...

本人數學很差,不知道這個方程為什么是兩條線,真心求教...{:soso_e100:}

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發表于 2013-1-10 16:39:51 | 只看該作者

jiangssli 發表于 2013-1-10 14:09 % T" ?# M. g# T4 J2 a- Y2 Z
本人數學很差,不知道這個方程為什么是兩條線,真心求教...

這個方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點是一種求解方法，因為相交的點兩曲線x,y是相同的，也就滿足了等式。你也可以畫出y=20sinx-x的曲線，看它和x軸有幾個交點，也可以找到答案。

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qinrj

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發表于 2013-1-10 20:24:33 | 只看該作者

這些東東不懂

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jiangssli

29^#

發表于 2013-1-10 21:04:54 | 只看該作者

天路客向東發表于 2013-1-10 16:39
4 L1 e& I( `9 v這個方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點是一種求解方法，因為相交的點兩曲線x,y是相同的，也就滿足 ...

還是不懂,怪不得我的程序計算不出合適的結果,原來是我理解有誤...

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發表于 2013-1-11 09:41:08 | 只看該作者

jiangssli 發表于 2013-1-10 21:04 4 M! U7 }2 B; x% D A; M4 k1 k$ {5 n
還是不懂,怪不得我的程序計算不出合適的結果,原來是我理解有誤...

代數式變幻萬千，秘訣在一個“代”字上。
20sinx=x，這是一個方程，它可以變換啊，變成sinx=x/20，還可以變成20=x/sinx。
令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2嗎？y1和y2都是函數，凡函數都有自己的曲線圖像，那么y1=y2不就是求y1和y2兩條曲線的交點嗎？
玩法可多了，還可以令 x=g(x)*sinx，代入進去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
還可以玩差商，把它變成 y = x-20sinx，差商視△x為無窮小，把它略去，則得導函數 y' = 1-20cosx，還可以積分，得原函數g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。導函數還可以繼續求導，原函數還可以繼續求積，上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見，子子孫孫無窮盡也。

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