一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試

pacelife

天路客向東 發表于 2013-1-10 10:02:43
' _$ M6 h/ p6 R3 j各位大俠有點不明白，圖解的方法應該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以在x=0的點相交，豈不是sinx/x=任意不為零的數了。

你的意思有點不太明白，x＝0確實是所有sinx＝kx方程的解來自: Android客戶端

天路客向東

pacelife 發表于 2013-1-10 10:29
, x4 _: r5 m- z0 J' G你的意思有點不太明白，x＝0確實是所有sinx＝kx方程的解

* T7 L/ o- ^8 {1 @6 [/ R我對極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個lim和等于的區別。

pacelife

天路客向東 發表于 2013-1-10 10:37:58
5 i* z- J7 o, K- a

我對極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個lim和等于的區別。

這個就得多看看高數教材了，三言兩句很難說清楚來自: Android客戶端

jiangssli

% b' k0 w" a( y4 d3 H& q7 w
2 R6 @' q" j: K( j2 K/ g" c% u我用數控系統程序做了一個求解本題的程序,但是有一個問題,就是取數精度問題,數控系統只能小數點后面8位數,超過了就不顯示了,同時計算時間太長了,居然算了20多分鐘沒有合適的結果{:soso_e110:},是不是我對這個方程理解有錯?

pacelife

jiangssli 發表于 2013-1-10 11:14:25
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯

我用數控系統程序做了一個求解本題的程序,但是有一個問題,就是取數精度問題,數控系統只能小數點后面8位數,超過了就不顯示了

應該沒關系吧，程序的話計算精度應該會受到數據類型的影響吧來自: Android客戶端

jiangssli

天路客向東 發表于 2013-1-10 10:02
各位大俠有點不明白，圖解的方法應該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以 ...

! a4 a; h; B8 \! o( E本人數學很差,不知道這個方程為什么是兩條線,真心求教...{:soso_e100:}

天路客向東

jiangssli 發表于 2013-1-10 14:09
本人數學很差,不知道這個方程為什么是兩條線,真心求教...

這個方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點是一種求解方法，因為相交的點兩曲線x,y是相同的，也就滿足了等式。你也可以畫出y=20sinx-x的曲線，看它和x軸有幾個交點，也可以找到答案。

qinrj

這些東東不懂

jiangssli

天路客向東 發表于 2013-1-10 16:39
4 L1 e& I( `9 v這個方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點是一種求解方法，因為相交的點兩曲線x,y是相同的，也就滿足 ...

( b- K$ s$ f3 y7 }) r還是不懂,怪不得我的程序計算不出合適的結果,原來是我理解有誤...

逍遙處士

jiangssli 發表于 2013-1-10 21:04
還是不懂,怪不得我的程序計算不出合適的結果,原來是我理解有誤...

代數式變幻萬千，秘訣在一個“代”字上。
% _3 B% J  K; o' [4 W. n7 a20sinx=x，這是一個方程，它可以變換啊，變成sinx=x/20，還可以變成20=x/sinx。
) t5 i2 n% Z# t令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2嗎？y1和y2都是函數，凡函數都有自己的曲線圖像，那么y1=y2不就是求y1和y2兩條曲線的交點嗎？
玩法可多了，還可以令 x=g(x)*sinx，代入進去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
還可以玩差商，把它變成 y = x-20sinx，差商視△x為無窮小，把它略去，則得導函數 y' = 1-20cosx，還可以積分，得原函數g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。導函數還可以繼續求導，原函數還可以繼續求積，上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見，子子孫孫無窮盡也。
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6 @( z5 Z1 d+ T0 }; L5 C# X/ y