一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試

pacelife

最近壇友比較熱衷于討論數學問題，我這邊有個題目可以讓大家熱熱身
, G% B1 ~6 v, l6 m9 e4 z其實題目很簡單，一個方程題：20sinx＝x
* A$ W0 v1 @6 N" l" s8 L. v求滿足的x值來自: Android客戶端

ld314699339

X=0算一個。

ld314699339

按照函數畫圖分析應該是x的值有11個，其中一個是0 ，另外的10個是正負關系。坐等高手。

crazypeanut

超越方程，沒有初等解的
7 q$ J- A3 b" ?, E
牛頓迭代可以求近似解

pacelife

ld314699339 發表于 2013-1-10 08:53:29
" V0 A6 q: Q. _X=0算一個。

解有很多個，我可以隨便寫幾個出來 6.620579107,2.991456433,8.960237641,13.29342428.....關鍵不是值，而是求解的方法來自: Android客戶端

pacelife

crazypeanut 發表于 2013-1-10 09:11:10
超越方程，沒有初等解的
' H8 a9 S( h* }" ?
牛頓迭代可以求近似解

這位兄弟說的不錯，但現實中可能出現的方程未必就一定為初等方程，大俠有時間的話可否一試來自: Android客戶端

天路客向東

可以把sinx轉化為傅里葉級數，但之后怎么解呢？無窮級數

crazypeanut

pacelife 發表于 2013-1-10 09:17
這位兄弟說的不錯，但現實中可能出現的方程未必就一定為初等方程，大俠有時間的話可否一試

& S$ e+ c# p# [# O# t0 s( [硬要解也是有辦法的

sinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
+ {! P- z' u- j8 u此級數在全復平面內收斂

取前4項，化為代數方程20（x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!）=x來求近似解
根據伽羅華方程理論，可知此方程可用代數求解
: r, h$ K) {  i+ \+ L8 Y

liangh

好像只有0？
等答案